Transporte e Potenciais em Membranas

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J = -DA(ΔC/ΔX) 
 
J = magnitude do fluxo 
D = coeficiente de difusão 
A = área da membrana 
C = diferença de concentração 
X = espessura da membrana 
Coeficiente de partição água-óleo 
B = Coeficiente de partição 
[X]L = Concentração na parte lipídica 
[X]Aq = Concentração na parte aquosa 
Coeficiente de partição água-óleo 
B = Coeficiente de partição 
[X]L = Concentração na parte lipídica 
[X]Aq = Concentração na parte aquosa 
Lei de Fick e Coeficiente de Partição 
Permeabilidade 
 
J = -DBA(ΔC/ΔX) 
 
J = magnitude do fluxo 
D = coeficiente de difusão 
B = coeficiente de partição 
A = área da membrana 
C = diferença de concentração 
X = espessura da membrana 
Lei de Fick e Coeficiente de Partição 
Canais Transmembranas - passivos 
Diabetes insiptus 
Seletividade dos Canais 
Transportadores mediados por proteína 
• Depende de mudança conformacional 
• Substância transportada rapidamente 
• Especificidade química 
• Substâncias análogas competem 
pelo sítio 
• Pode haver inibição do transporte 
• O transporte apresenta saturação 
 
Transportadores mediados por proteína 
• Depende de mudança conformacional 
• Substância transportada rapidamente 
• Especificidade química 
• Substâncias análogas competem 
pelo sítio 
• Pode haver inibição do transporte 
• O transporte apresenta saturação 
 
Transportadores Facilitados 
• Difusão facilitada 
• Segue o gradiente de concentração 
• Não há gasto de energia 
• Transportadores de carboidratos 
• Insulina – Neurônio – Músculo 
Transportadores Ativos 
• Contra gradiente de concentração 
• Gasto energético 
• Sítios de ligação de maior (E1) e 
menor afinidade (E2) 
• Inibidos por substâncias que 
interfiram na produção de ATP 
(cianeto) 
Transportadores Ativos 
• Cálcio ATPase (Exemplo) 
• Hidrogênio-Potássio ATPase 
• Sódio-Potássio ATPase 
• Transporte ativo 
SECUNDÁRIO 
Transportadores Ativos 
• Cálcio ATPase 
• Hidrogênio-Potássio ATPase 
• Sódio-Potássio ATPase 
• Transporte ativo 
SECUNDÁRIO 
Passagem de substancias pela membrana 
Transporte ativo primário 
Transporte ativo primário 
Potencial químico (J/mol) 
 
R · T · ln (C/Co) 
 
R = constante de gas (8,31 J mol-1 K-1) 
T = temperatura absoluto (K) 
C = concentração [A] 
C0 = concentração [B] 
Potencial elétrico (J/mol) 
 
z · F · (V-V0) 
 
z = valencia da especie química 
F = constante de Faraday (96.485 C mol-1) 
V = potencial elétrico (V) 
V0 = potencial padrão (geralmente 0 V) 
 
Potencial Eletroquímico 
Potencial químico (J/mol) 
 
R · T · ln (C/Co) 
 
R = 8 
T = 300 
C = 10 
C0 = 1 
 
2,3(8 x 310 x log 10) = 5704 J/mol 
 
 
Potencial elétrico (J/mol) 
 
z · F · (V-V0) 
 
V = 0 
V0 = 0 
z = 1 
F = 96.000 
 
1x96000x0 = 0 J/mol 
 
Potencial químico (J/mol) 
 
R · T · ln (C/Co) 
 
Potencial elétrico (J/mol) 
 
z · F · (V-V0) 
 
= 
2,3 R T log(C0/C) = z F X 
X= 2,3 R T log(C0/C) / z F 
Potencial químico (J/mol) 
 
R · T · ln (C/Co) 
 
Potencial elétrico (J/mol) 
 
z · F · (V-V0) 
 
= 
2.3 R T log(C0/C) = z F ΔV 
ΔV= 2,3 R T log(C0/C) / z F 
ΔV= 2,3 R T / F . log(C0/C) / z 
ΔV= 2,3 x 8,3 x 310 / 96000 x log(C0/C) / z 
ΔV= 0,06V x log(C0/C) / z 
Bioeletrogênese - Potenciais de difusão 
Potencial de equilíbrio de um íon X 
 
Ex = (60 mV / z) • log ( [X]E /[X]I ) 
(Consideramos que T = 37oC = 310 K) 
Ion X 
[X] (mM) 
EX (mV) 
LEC LIC 
Na+ 150 15 ? 
K+ 5 150 ? 
Cl- 150 15 ? 
Ca2+ 1 0.0001 ? 
Bioeletrogênese - Potenciais de difusão 
Potencial de equilíbrio de um íon X 
 
Ex = R T / z F ln ( [X]E / [X]I ) [Eq. de Nernst] 
Ion X 
[X] (mM) 
EX (mV) 
LEC LIC 
Na+ 150 15 +60 
K+ 5 150 -89 
Cl- 150 15 -60 
Ca2+ 1 0.0001 +120 
(Consideramos que T = 37oC = 310 K) 
Potencial de Membrana 
Há mais de um 
tipo de canal 
passivo na 
membrana 
plasmática!!! 
Prática 
Bateria 9V - Ek ENa - Bateria 9v 10k Ώ 
100k Ώ 
100k Ώ 
Bateria 9V - Ek ENa - Bateria 9v 
Ek + ENa = 0 
 
 Ek + Ena/R = Ek 
 
Ek/R + Ena = ENa 
 
 
10k Ώ 
100k Ώ 
100k Ώ 
Ek + ENa = 0 
 
 Ek g+ Ena g = Ek 
 
Ek g + Ena g = ENa 
 
 
Bateria 9V - Ek ENa - Bateria 9v 10k Ώ 
100k Ώ 
100k Ώ 
Em = (gk/∑g) Ek + (gNa/∑g) ENa + (gCl/∑g) Ecl 
 
Média ponderada dos potenciais de equilíbrio de todos os 
íons para os quais a membrana é permeável 
A condutância a 
determinado íon pela 
membrana é dado pelo 
número de canais abertos 
para aquele íon em 
determinado tempo. 
Em = (0.1) -89 + (0.0) 60 + (0.0) (-60) 
Em = -89 + 0 - 0 
Em = -89mv 
 
Média ponderada dos potenciais de equilíbrio de todos os 
íons para os quais a membrana é permeável 
Em = (gk/∑g) Ek + (gNa/∑g) ENa + (gCl/∑g)+Ecl 
Em = (0.0) -89 + (0.1) 60 + (0.0) (-60) 
Em = 0 + 60 - 0 
Em = +60mv 
 
Média ponderada dos potenciais de equilíbrio de todos os 
íons para os quais a membrana é permeável 
Em = (gk/∑g) Ek + (gNa/∑g) ENa + (gCl/∑g)+Ecl 
Em = (0.80) -89 + (0.15) 60 + (0.05) +(-60) 
Em = -71 + 9 - 3 
Em = -65mv 
 
Média ponderada dos potenciais de equilíbrio de todos os 
íons para os quais a membrana é permeável 
Em = (gk/∑g) Ek + (gNa/∑g) ENa + (gCl/∑g)+Ecl