Conceitos básicos

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Conceitos de circuitos elétricos
ANÁLISE DE CIRCUITOS ELÉTRICOS 1
Prof. Me. Tiago Lukasievicz
Sumário 
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• 1.0 Definição de circuitos elétricos
• 1.1 Carga e corrente
• 1.2 Tensão 
• 1.3 Polaridade 
• 1.4 Potência e energia (Convenção do sinal 
passivo) 
• 1.5 Exercícios
1.0 Definição de circuitos elétricos
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• Entende-se por circuito elétrico o conjunto de componentes
elétricos interconectados;
• Todo o circuito elétrico é constituído pelos seguintes 
componentes:
• Fonte de Alimentação ou gerador ( Eletrodinâmicos ou 
rotativos => Dínamos: produzem corrente contínua; 
Alternadores: Produzem corrente alternada. 
Eletroquímicos => só produzem corrente contínua);
• Condutores e isoladores elétricos;
• Aparelhos de proteção, comando e corte;
• Aparelhos de medida;
• Aparelho de regulação;
• Cargas;
1.1 Carga e corrente
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• É uma propriedade elétrica das partículas atômicas que
compõe a matéria. A unidade dessa grandeza é o Coulomb
(C).
• Nos preocuparemos com cargas em movimento.
• Para tal, é necessário definir a magnitude da carga 
fundamental de um elétron.
• Dessa forma, é possível relacionar uma carga a uma 
quantidade finita de elétrons.
191 602 10, (C)Q  
1.1 Carga e corrente
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• Tal definição é dada pela seguinte relação:
• Onde n é o número de elétrons, e é a carga fundamental 
do elétron.
Q ne
• A carga elétrica é móvel, e quando essa carga se
movimenta ela da origem um fluxo de elétrons que é
conhecido como corrente elétrica.
• Sentido convencionado do fluxo de corrente  será do
polo positivo para o polo negativo.
fluxos iguais
1.1 Carga e corrente
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• A relação matemática que descreve o fluxo de corrente é:
• Onde i é a corrente (A), q é um elemento de carga (C) e t é 
o tempo (s).
dq
i
dt

• Resolvendo a integral obtemos:
0 0
( )
(t )
( )
q t t
q t
dq i t dt 
0
t
0
t
Q q t q(t ) i t dt   ( ) ( )
• Variação de carga
• Carga em um determinado instante 0
t
0
t
q t i t dt q(t ) ( ) ( )
1.1 Carga e corrente
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• Ex: considere i(t) =4t A, a carga que entra em um bipolo
elétrico. Qual a carga que passa no bipolo nos instantes de
t = 0 e t = 3 s.
• Substituindo e resolvendo, temos:
• Calcule a carga total do Bipolo em questão, no instante t = 
3 s, sabendo que q(0) = 2 C.
0
0
( ) ( ) ( )
t
t
Q q t q t i t dt   
3 3
0 0
4
4 18
2
²Q t dt t C  
1.1 Carga e corrente
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• O fluxo de corrente pode corresponder a funções diversas.
Ex:
1.2 Tensão
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• Para obter um movimento orientado dos elétrons,
precisamos de uma FEM (força eletromotriz). Portanto,
Definiremos tensão como: o trabalho (W) realizado para
movimentar uma unidade de carga (Q) (1 C).
• A unidade da tensão ou diferença de potencial é o volt (V)
• Convenção de polaridade da tensão
v
• Convencionaremos que o potencial elétrico em A está
a v volts em relação ao potencial em B.
A B
W
V
Q



1.3 Polaridade
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• Interpretação da diferença de potencial.
As duas representações
são equivalentes.
5
AB A B
V V V V   5BA B AV V V V   
AB BA
V V 
Vb = 10 V
Vc = 5 V15 V
Va = 15 V
Determine Vab, Vbc, Vac, Vcb, Vba, 
Vca.
1.3 Polaridade (convenção do sinal passivo)
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• Tal convenção é útil para distinguir quem fornece potência
de quem consome potência.
• Esta convenção depende do sentido da corrente, por
que em elementos passivos (ex: resistores), a
polaridade positiva é definida no terminal que a
corrente entra.
• Deste modo, uma corrente entrando no terminal com
polaridade positiva consiste em um elemento passivo,
que logo é um elemento consumidor (P>0)
• A situação contrária (corrente entrando no terminal
negativo) o elemento (possível fonte) será um
gerador (P<0)
1.3 Polaridade
12
• Caracterize as seguintes situações em relação a elemento
consumidor ou gerador.
1.4 Potência e energia
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• A potência se refere à taxa com que o trabalho é realizado.
Matematicamente:
dW
P
dt

• Aplicando a regra da cadeia, temos:
dW dq dW dq
P vi
dt dq dq dt
  
• Onde P e a potência em watts (W):
• Agora volte ao slide anterior e calcule as potências
fornecidas pelos elementos dos casos de (a) a (d).
1.4 Potência e energia
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• Exercício
• Determine as potências das fontes abaixo, usando a
convenção do sinal passivo:
1.4 Potência e energia
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• A energia (W) é dada na forma integral 0
( )
( )
( )
0
W t t
W t t
dW p t dt 
0
0
( ) ( )
t
t
W W t p t dt  
• Normalmente, em equipamentos elétricos, pode-se
considerar que a energia inicial é zero, pois o equipamento
geralmente encontra-se desligado, portanto a energia será
dissipada após um determinado instante.: 0
0
( ) ( ) ( )
t
t
W W t W t p t dt    
1.4 Potência e energia
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• Exemplo
• Se no elemento da figura abaixo, i(t) = 2t A, e v = 6 V, a
energia absorvida pelo elemento entre t = 0 e t = 2 s é dada
por?
0
2 2
2
0
0 0
12
2 6
2
( ) ( )* ( ) t* ² |
t
t
W p t dt i t v t dt dt t     
24W J
1.5 Exercícios (Johnson)
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1.5 Exercícios (Johnson)
18
Lista de exercícios
19
Fundamentos de circuitos elétricos Sadiku 5° ed.
Problemas: todos os problemas da seção 1.3, 1.4 e 1.5.
Da seção 1.6: fazer o problema 1.16 e 1.18 
Fundamentos de análise de circuitos elétricos, Johnson: problemas do 
capítulo 1: 1.18
Exercícios compilados em uma lista disponível no moodle.