IT Técnico de Particularidades na medição de Engrenagens Helicoidais

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PROCEDIMENTO TÉCNICO DE PARTICULARIDADES NA MEDIÇÃO DE ENGRENAGENS HELICOIDAIS
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1. OBJETIVO
Esta rotina fixa o método de cálculo e medição das dimensões de engrenagens helicoidais.
2. APLICAÇÃO
 Emprego na verificação de medidas de engrenagens helicoidais pelo Setor de Mecânica de Manutenção da Balma.
3. REFERÊNCIA
Manual do Projetista de Máquinas – PROTEC.
4. DEFINIÇÕES
Para os fins desta Rotina Interna são adotadas as seguintes definições:
- A (alfa) = ângulo da hélice no diâmetro externo:
- A1 (alfa 1) = ângulo real no diâmetro primitivo (indicação da mesa fresadora).
- DP diâmetro primitivo, pode ter os seguintes índices:
- N = indicando o número da engrenagem (1 ou 2) ou
- id = indicando número de dentes ideal, para escolha da fresa.
- I = distância entre centros;
- mo = modulo circunferencial;
- m = modulo normal;
- ma = modulo axial;
- a = altura;
- b = altura do pé do dente;
- e = folga no pé do dente;
- s = espessura circular do dente (circunferencial);
 
- Pr = passo normal do dente;
- Pa = passo axial;
- Pc = passo circunferencial ou aparente;
5. CÁLCULOS
 5.1 – OBTENÇÃO DO ÂNGULO A
 O ângulo de hélice A, no diâmetro externo é obtido através de marcação o papel, conforme método comumente utilizado no SEMEC, ou seja, molhando a cabeça dos dentes com tinta e imprimindo em papel.
 5.2 – OBSERVAÇÃO
 O ângulo da hélice no diâmetro primitivo (A1) não corresponde ao ângulo medido no diâmetro externo, pois no diâmetro primitivo esse ângulo é menor, conforme figura 1, anexo.
 5.3 – LEVANTAMENTO DE DIMENSÕES DE UMA ENGRENAGEM HELICOIDA 
Para os cálculos de uma engrenagem helicoidal são fundamentais:
 - Diâmetro primitivo (Dp);
 - ângulo da Hélice (A1);
5.3.1 – Cálculo do Diâmetro Primitivo
Sabendo a distância entre centros das engrenagens (I) e os números de dentes (Z1 e Z2) Dp2 = 2. Z2. I / (Z1 + Z2).
Estas formulas foram obtidas das seguintes:
I = (Z1 + Z2) . mo / 2
5.3.2 – Cálculo do ângulo da Hélice
O passo da hélice é constante para cada engrenagem (ver figura 1, anexo) e igual a:
 
Dp. 3,1416 . cotg A1 ou De. 3,1416 . cotg A; ou seja,
Dp. 3,1416 . cotg A1 = Dp. 3,1416 . cotg A
Eliminando 3,1416 e isolando cotg A1, temos:
Cotg A1 = De . cotg A
 Dp 
5.3.3 – Cálculos Gerais (Formulário)
De posse dos valores do diâmetro primitivo e do ângulo da hélice, pode-se calcular as demais dimensões da engrenagem a partir do formulário a seguir:
( 1 ) Z = Dp / mo
( 2 ) Zid = Z / cos3 A1
( 3 ) mo = Dp / Z = m / cos A1 = Pc / 3,1416
( 4 ) mo . cos A1” Pr / 3,1416 = Dp . cos A1 / Z
( 5 ) ma = Pa / 3,1416 = m / sem A1
( 6 ) Dp = mo . Z = m . z / cos A1 = Pe . Z / 3,1416
( 7 ) De = Dp + Zn = (Z / cos A1 2) . m
( 8 ) Dpid = Dp / cos2 A1
( 9 ) Di = Dp – 14 . m / 6 = m . (z / cos A1 – 2,334)
( 10 ) a = m
( 11 ) e = m / 6 = 0,167 . m
( 12 ) s = 3,1416 . mo / 2
( 14 ) Pn = m . 3,1416 = po . cos A1
( 15 ) Pc = mc . 3,1416 = 3,1416 . Dp / z = 3,1416 . mo / cos A1
( 16 ) Pa = Pn / sem A1 = 3,1416 . m / sem A1
( 17 ) I – (Kp 1 + Dp2) / 2 = (Z1 + Z2) . mo / 2
5.3.4 – Segunda Formula de Cálculo do diâmetro Primitivo
( 1 ) I = (Dp1 Dp2) / 2
( 2 ) Relação de transmissão:
- Z1 / Z2 = Dp1 / Dp2 ou
- Dp1 = Dp2 . Z1 / Z2
- Substituindo em ( 1 ), obtém-se
Dp2 = 2 . I . z2 / (z1 + z2)