PLANO DE ENSINO

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PLANO DE ENSINO Geometria Analítica e Álgebra Linear Implantação 20181 
CARGA HORÁRIA: 66 h Teórica: 66 h Prática: 0 h 
 
EMENTA 
 
A disciplina aborda os conceitos elementares de sistemas de equações lineares e suas técnicas de solução, 
introduzindo ainda ideias fundamentais de vetores, espaço vetorial, ponto, reta e plano, suas relações, propriedades 
e operações matemáticas para auxiliar na resolução de problemas. 
COMPETÊNCIAS 
 
I – ANALISAR E RESOLVER PROBLEMAS 
 
VII – PENSAMENTO MATEMÁTICO, FÍSICO E QUÍMICO – Aplicar conhecimentos matemáticos, físicos e químicos nas atividades da engenharia. 
 
VIII – PENSAMENTO LÓGICO – Pensar e usar a lógica formal estabelecendo relações, comparações e distinções em diferentes situações. 
 
OBJETIVOS DE APRENDIZAGEM 
 
- Utilizar o conceito e operações de vetores em problemas aplicados em Ciências Exatas. 
 
- Identificar equações e posições de retas e planos no espaço tridimensional. 
 
- Resolver problemas envolvendo matrizes, determinantes e sistemas lineares. 
 
- Reconhecer a teoria inicial da Álgebra Linear como ferramenta para a resolução de problemas. 
 
- Identificar, geometricamente e algebricamente, lugares geométricos de cônicas no plano. 
 
ATIVIDADE PRÁTICA SUPERVISIONADA 
Objetivos Atividades a serem desenvolvidas Avaliação 
Utilizar e conceito e operações de 
vetores em problemas aplicados 
em Ciências Exatas. 
As atividades que serão desenvolvidas pelos 
estudantes encontram-se detalhadas no ambiente 
virtual de aprendizagem (Blackboard) da disciplina. 
Os critérios de avaliação estão explícitos 
no ambiente virtual de aprendizagem 
(Blackboard) da disciplina. 
 
CRONOGRAMA DE AULAS 
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Objetivos de Aprendizagem 
Competências 
Relacionadas 
1. Reconhecer uma matriz e identificar a sua ordem. 
2. Realizar operações elementares entre matrizes. 
3. Calcular determinantes de matrizes de ordem qualquer. 
I,VII,VIII 
Estratégias de Ensino Avaliação Formativa Recursos 
 
Aula expositiva dialogada ou interativa. 
 
Sequência sugerida: 
- Apresentação dos objetivos de aprendizagem 
- Levantamento de conhecimentos prévios: pesquisa 
diagnóstica forms 
- Aula expositiva interativa:Uso da lousa ou ppt para 
apresentação do conteúdo da aula. 
- Proposição de exercícios para serem resolvidos em 
duplas a cada 20 min de exposição no máximo. Deve 
ser dado um tempo para que os estudantes tentem 
resolver o exercício antes da resolução na lousa. 
-Apresentação de um ou mais resultados com 
feedback. 
- Indicação de leitura para a próxima aula e exercícios 
que devem ser resolvidos. 
 
 
 
 
Quizz apresentando questões no 
ppt ou aplicativo. 
 
Lousa, projetor e lista de 
exercícios. 
 
 
 
 
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 Objetivos de Aprendizagem 
Competências 
Relacionadas 
 
 
 
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Objetivos de Aprendizagem 
Competências 
Relacionadas 
1. Reconhecer um sistema linear. 
2. Resolver sistemas lineares com duas equações e duas incógnitas. 
3. Classificar sistemas lineares a partir de suas soluções. 
4. Aplicar a Regra de Cramer para resolver sistemas 2x2 e 3x3. 
5. Resolver problemas que envolvem sistemas lineares. 
I,VII,VIII 
Estratégias de Ensino Avaliação Formativa Recursos 
 
Aula expositiva dialogada ou interativa. 
 
Sequência sugerida: 
- Apresentação dos objetivos de aprendizagem 
- Levantamento de conhecimentos prévios: perguntas e 
respostas 
- Aula expositiva interativa:Uso da lousa ou ppt para 
apresentação do conteúdo da aula. 
- Proposição de exercícios para serem resolvidos em 
duplas a cada 20 min de exposição no máximo. Deve ser 
dado um tempo para que os estudantes tentem resolver 
o exercício antes da resolução na lousa. 
-Apresentação de um ou mais resultados com feedback. 
- Indicação de leitura para a próxima aula e exercícios 
que devem ser resolvidos. 
 
 
Quizz apresentando questões 
no ppt ou aplicativo. 
 
Lousa, projetor e lista de 
exercícios. 
 
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Objetivos de Aprendizagem 
Competências 
Relacionadas 
1. Identificar as matrizes associada e ampliada de um sistema de equações lineares. 
2. Reconhecer sistemas escalonados. 
3. Escalonar matrizes e sistemas utilizando operações elementares. 
4. Interpretar sistemas lineares de ordem 3 como interseção de três planos no espaço tridimensional. 
I,VII,VIII 
Estratégias de Ensino Avaliação Formativa Recursos 
 
Aula expositiva dialogada ou interativa. 
 
Sequência sugerida: 
 
- Apresentação dos objetivos de aprendizagem 
- Levantamento de conhecimentos prévios: perguntas e 
respostas 
- Aula expositiva interativa:Uso da lousa ou ppt para 
apresentação do conteúdo da aula. 
- Proposição de exercícios para serem resolvidos em 
duplas a cada 20 min de exposição no máximo. Deve ser 
dado um tempo para que os estudantes tentem resolver 
o exercício antes da resolução na lousa. 
-Apresentação de um ou mais resultados com feedback. 
- Indicação de leitura para a próxima aula e exercícios 
que devem ser resolvidos. 
 
 
Quizz apresentando questões 
no ppt ou aplicativo. 
 
Lousa, projetor e lista de 
exercícios. 
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 Objetivos de Aprendizagem 
Competências 
Relacionadas 
 
 
 
1. Relembrar o conceito de vetor e suas principais operações. 
2. Escrever vetores como combinações lineares de outros vetores. 
3. Identificar conjuntos de vetores linearmente dependentes e linearmente independentes. 
4. Verificar se um conjunto de vetores representa uma base para um espaço do tipo 𝑅𝑛. 
I,VII,VIII 
Estratégias de Ensino Avaliação Formativa Recursos 
 
Aula expositiva dialogada ou interativa. 
 
Sequência sugerida: 
 
- Apresentação dos objetivos de aprendizagem 
- Levantamento de conhecimentos prévios: 
brainstorming 
- Aula expositiva interativa:Uso da lousa ou ppt para 
apresentação do conteúdo da aula. 
-Proposição de exercícios para serem resolvidos em 
duplas a cada 20 min de exposição no máximo. Deve ser 
dado um tempo para que os estudantes tentem resolver 
o exercício antes da resolução na lousa. 
-Apresentação de um ou mais resultados com feedback. 
- Indicação de leitura para a próxima aula e exercícios 
que devem ser resolvidos. 
tentem resolver o exercício antes da resolução na 
lousa. 
 
Quizz apresentando questões 
no ppt ou aplicativo. 
 
Lousa, projetor e lista de 
exercícios. 
 
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Objetivos de Aprendizagem 
Competências 
Relacionadas 
1. Analisar o significado de um sistema de coordenadas. 
2. Identificar as coordenadas de um vetor, fixada a base do sistema. 
3. Realizar operações elementares entre vetores utilizando suas coordenadas. 
4. Calcular o módulo e o versor de um vetor. 
I,VII,VIII 
Estratégias de Ensino Avaliação Formativa Recursos 
 
Aula expositiva dialogada ou interativa. 
 
Sequência sugerida: 
 
- Apresentação dos objetivos de aprendizagem 
- Levantamento de conhecimentos prévios: perguntas e 
respostas 
- Aula expositiva interativa:Uso da lousa ou ppt para 
apresentação do conteúdo da aula. 
- Proposição de exercícios para serem resolvidos em 
duplas a cada 20 min de exposição no máximo. Deve ser 
dado um tempo para que os estudantes tentem resolver 
o exercício antes da resolução na lousa. 
-Apresentação de um ou mais resultados com feedback. 
- Indicação de leitura para a próxima aula e exercícios 
que devem ser resolvidos. 
 
 
Quizz apresentando questões 
no ppt ou aplicativo. 
 
Lousa, projetor e lista de 
exercícios. 
 
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Objetivos de Aprendizagem 
Competências 
Relacionadas 
1. Calcular produto escalar utilizando a definição e as coordenadas. 
2. Determinar e classificar o ângulo entre dois vetores utilizando produto escalar. 
2. Utilizar o produto escalar para calcular a projeção de um vetor na direção de outro. 
3. Calcular os ângulos e cossenos diretores de um vetor. 
I,VII,VIII 
Estratégias de Ensino Avaliação Formativa Recursos 
 
Aula expositiva dialogada ou interativa. 
 
Sequência sugerida: 
 
- Apresentação dos objetivos de aprendizagem 
- Levantamento de conhecimentos prévios: perguntas e 
respostas 
 
Quizz apresentando questões 
no ppt ou aplicativo. 
 
Lousa, projetor e lista de 
exercícios. 
 
 
 
- Aula expositiva interativa:Uso da lousa ou ppt para 
apresentação do conteúdo da aula. 
- Proposição de exercícios para serem resolvidos em 
duplas a cada 20 min de exposição no máximo. Deve ser 
dado um tempo para que os estudantes tentem resolver 
o exercício antes da resolução na lousa. 
-Apresentação de um ou mais resultados com feedback. 
- Indicação de leitura para a próxima aula e exercícios 
que devem ser resolvidos. 
 
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Objetivos de Aprendizagem 
Competências 
Relacionadas 
1. Calcular e interpretar geometricamente o produto vetorial entre vetores. 
2. Utilizar produto vetorial para cálculo de área entre polígonos. 
3. Calcular e produto misto entre três vetores. 
4. Utilizar produto misto para cálculo de volumes de prismas. 
I,VII,VIII 
Estratégias de Ensino Avaliação Formativa Recursos 
 
Aula expositiva dialogada ou interativa. 
 
Sequência sugerida: 
 
- Apresentação dos objetivos de aprendizagem 
- Levantamento de conhecimentos prévios: perguntas e 
respostas 
- Aula expositiva interativa:Uso da lousa ou ppt para 
apresentação do conteúdo da aula. 
- Proposição de exercícios para serem resolvidos em 
duplas a cada 20 min de exposição no máximo. Deve ser 
dado um tempo para que os estudantes tentem resolver 
o exercício antes da resolução na lousa. 
-Apresentação de um ou mais resultados com feedback. 
- Indicação de leitura para a próxima aula e exercícios 
que devem ser resolvidos. 
 
 
Quizz apresentando questões 
no ppt ou aplicativo. 
 
Lousa, projetor e lista de 
exercícios. 
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Objetivos de Aprendizagem 
Competências 
Relacionadas 
1. Reconhecer e verificar propriedades de transformações lineares. 
2. Calcular a matriz associada a uma transformação linear. 
3. Aplicar transformações lineares na resolução de problemas de ciências exatas. 
I,VII,VIII 
Estratégias de Ensino Avaliação Formativa Recursos 
 
Aula expositiva dialogada ou interativa. 
 
Sequência sugerida: 
 
- Apresentação dos objetivos de aprendizagem 
- Levantamento de conhecimentos prévios: perguntas e 
respostas 
- Aula expositiva interativa:Uso da lousa ou ppt para 
apresentação do conteúdo da aula. 
- Proposição de exercícios para serem resolvidos em 
duplas a cada 20 min de exposição no máximo. Deve ser 
dado um tempo para que os estudantes tentem resolver 
o exercício antes da resolução na lousa. 
-Apresentação de um ou mais resultados com feedback. 
- Indicação de leitura para a próxima aula e exercícios 
que devem ser resolvidos. 
 
 
Quizz apresentando questões 
no ppt ou aplicativo. 
 
Lousa, projetor e lista de 
exercícios. 
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Objetivos de Aprendizagem 
Competências 
Relacionadas 
Objetivos de aprendizagem das semanas 1 a 8. I,VII,VIII 
Estratégias de Ensino Avaliação Formativa Recursos 
 
 
 
 
Pense – Pareie – Compartilhe. 
 
Sequência sugerida: 
 
- Distribua (ou use ppt) uma questão, que envolva 
diversos conteúdos, entre os alunos (exercícios da aula 
devem ser modelo ENADE). Os alunos já devem estar 
organizados em dupla. 
- Peça aos estudantes que resolvam o exercício 
individualmente, sem se comunicar com sua dupla. 
- Os estudantes devem discutir com o colega sentado ao 
lado as respostas dadas individualmente e, juntos, 
chegarem a um consenso da resposta. 
- O professor deve solicitar que os estudantes digam 
qual a resposta da questão. 
- O professor deve escolher uma (ou mais) duplas para 
comentarem a resolução do exercício, antes de resolver 
a questão na lousa. 
 
 
Quizz apresentando questões 
no ppt ou aplicativo. 
 
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Objetivos de Aprendizagem 
Competências 
Relacionadas 
1. Analisar as condições para determinação de uma reta. 
2. Identificar e escrever equações de retas nas formas vetorial, paramétrica e simétrica. 
3. Verificar se um dado ponto pertence a uma reta. 
I,VII,VIII 
Estratégias de Ensino Avaliação Formativa Recursos 
 
Aula expositiva dialogada ou interativa. 
 
Sequência sugerida: 
 
- Apresentação dos objetivos de aprendizagem 
- Levantamentode conhecimentos prévios: 
brainstorming 
- Aula expositiva interativa:Uso da lousa ou ppt para 
apresentação do conteúdo da aula. 
- Proposição de exercícios para serem resolvidos em 
duplas a cada 20 min de exposição no máximo. Deve ser 
dado um tempo para que os estudantes tentem resolver 
o exercício antes da resolução na lousa. 
-Apresentação de um ou mais resultados com feedback. 
- Indicação de leitura para a próxima aula e exercícios 
que devem ser resolvidos. 
 
 
 
Quizz apresentando questões 
no ppt ou aplicativo. 
 
Lousa, projetor e lista de 
exercícios. 
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Objetivos de Aprendizagem 
Competências 
Relacionadas 
1. Analisar as condições para determinação de um plano. 
2. Identificar e escrever equações de planos nas formas vetorial, paramétrica e geral. 
3. Verificar se um dado ponto pertence a um plano. 
4. Identificar e escrever a equação geral de uma reta. 
I,VII,VIII 
Estratégias de Ensino 
 
Avaliação Formativa Recursos 
 
Aula expositiva dialogada ou interativa. 
 
Sequência sugerida: 
 
- Apresentação dos objetivos de aprendizagem 
- Levantamento de conhecimentos prévios: perguntas e 
respostas 
- Aula expositiva interativa:Uso da lousa ou ppt para 
apresentação do conteúdo da aula. 
- Proposição de exercícios para serem resolvidos em 
duplas a cada 20 min de exposição no máximo. Deve ser 
 
Quizz apresentando questões 
no ppt ou aplicativo. 
 
Lousa, projetor e lista de 
exercícios. 
 
 
 
1. Identificar e esboçar circunferências e parábolas no plano cartesiano. 
2. Determinar os principais elementos de uma parábola. 
3. Utilizar as equações de translação para estudar translações de parábolas. 
I,VII,VIII 
Estratégias de Ensino Avaliação Formativa Recursos 
 
Aula expositiva dialogada ou interativa. 
 
Sequência sugerida: 
 
- Apresentação dos objetivos de aprendizagem 
- Levantamento de conhecimentos prévios: perguntas e 
respostas 
- Aula expositiva interativa:Uso da lousa ou ppt para 
apresentação do conteúdo da aula. 
- Proposição de exercícios para serem resolvidos em 
duplas a cada 20 min de exposição no máximo. Deve ser 
dado um tempo para que os estudantes tentem resolver 
o exercício antes da resolução na lousa. 
-Apresentação de um ou mais resultados com feedback. 
- Indicação de leitura para a próxima aula e exercícios 
que devem ser resolvidos. 
 
 
Quizz apresentando questões 
no ppt ou aplicativo. 
 
Lousa, projetor e lista de 
exercícios. 
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Objetivos de Aprendizagem 
Competências 
Relacionadas 
1. Identificar e esboçar elipses e hipérboles no plano cartesiano. 
2. Determinar os principais elementos de elipses e hipérboles. 
3. Utilizar as equações de translação para estudar translações de elipses e hipérboles. 
I,VII,VIII 
Estratégias de Ensino Avaliação Formativa Recursos 
dado um tempo para que os estudantes tentem resolver 
o exercício antes da resolução na lousa. 
-Apresentação de um ou mais resultados com feedback. 
- Indicação de leitura para a próxima aula e exercícios 
que devem ser resolvidos. 
 
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Objetivos de Aprendizagem 
Competências 
Relacionadas 
1. Identificar a posição relativa entre duas retas. 
2. Identificar a posição relativa entre dois planos. 
3. Identificar a posição relativa entre uma reta e um plano. 
4. Calcular o ângulo entre duas retas, dois planos e uma reta e um plano. 
I,VII,VIII 
Estratégias de Ensino Avaliação Formativa Recursos 
 
Aula expositiva dialogada ou interativa. 
 
Sequência sugerida: 
 
- Apresentação dos objetivos de aprendizagem 
- Levantamento de conhecimentos prévios: perguntas e 
respostas 
- Aula expositiva interativa:Uso da lousa ou ppt para 
apresentação do conteúdo da aula. 
- Proposição de exercícios para serem resolvidos em 
duplas a cada 20 min de exposição no máximo. Deve ser 
dado um tempo para que os estudantes tentem resolver 
o exercício antes da resolução na lousa. 
-Apresentação de um ou mais resultados com feedback. 
- Indicação de leitura para a próxima aula e exercícios 
que devem ser resolvidos. 
 
 
 
Quizz apresentando questões 
no ppt ou aplicativo. 
 
Lousa, projetor e lista de 
exercícios. 
 
 
 
 
Aula expositiva dialogada ou interativa. 
 
Sequência sugerida: 
 
- Apresentação dos objetivos de aprendizagem 
- Levantamento de conhecimentos prévios: perguntas e 
respostas 
- Aula expositiva interativa:Uso da lousa ou ppt para 
apresentação do conteúdo da aula. 
- Proposição de exercícios para serem resolvidos em 
duplas a cada 20 min de exposição no máximo. Deve ser 
dado um tempo para que os estudantes tentem resolver 
o exercício antes da resolução na lousa. 
-Apresentação de um ou mais resultados com feedback. 
- Indicação de leitura para a próxima aula e exercícios 
que devem ser resolvidos. 
 
 
Quizz apresentando questões 
no ppt ou aplicativo. 
 
Lousa, projetor e lista de 
exercícios. 
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Competências 
Relacionadas 
1. Identificar superfícies a partir de equações e lugares geométricos. 
2. Esboçar lugares geométricos de superfícies quádricas. 
I,VII,VIII 
Estratégias de Ensino 
 
Avaliação Formativa Estratégias de Ensino 
 
 
Aula expositiva dialogada ou interativa. 
 
Sequência sugerida: 
 
- Apresentação dos objetivos de aprendizagem 
- Levantamento de conhecimentos prévios: perguntas e 
respostas 
- Aula expositiva interativa:Uso da lousa ou ppt para 
apresentação do conteúdo da aula. 
- Proposição de exercícios para serem resolvidos em 
duplas a cada 20 min de exposição no máximo. Deve ser 
dado um tempo para que os estudantes tentem resolver 
o exercício antes da resolução na lousa. 
-Apresentação de um ou mais resultados com feedback. 
- Indicação de leitura para a próxima aula e exercícios 
que devem ser resolvidos. 
 
 
Quizz apresentando questões 
no ppt ou aplicativo. 
 
Lousa, projetor e lista de 
exercícios. 
1
6
 –
 A
u
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e 
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cí
ci
o
s 
 
Objetivos de Aprendizagem 
Competências 
Relacionadas 
Objetivos de aprendizagem das semanas 9 a 15. I,VII,VIII 
Estratégias de Ensino Avaliação Formativa Recursos 
 
Pense – Pareie – Compartilhe. 
 
Sequência sugerida: 
 
- Distribua (ou use ppt) uma questão, que envolva 
diversos conteúdos, entre os alunos (exercícios da aula 
devem ser modelo ENADE). Os alunos já devem estar 
organizados em dupla. 
- Peça aos estudantes que resolvam o exercício 
individualmente, sem se comunicar com sua dupla. 
- Os estudantes devem discutir com o colega sentado ao 
lado as respostas dadas individualmente e, juntos, 
chegarem a um consenso da resposta. 
- O professor deve solicitar que os estudantes digamqual a resposta da questão. 
- O professor deve escolher uma (ou mais) duplas para 
comentarem a resolução do exercício, antes de resolver 
a questão na lousa. 
 
Quizz apresentando questões 
no ppt ou aplicativo. 
 
Lousa, projetor e lista de 
exercícios. 
 
 
 
1
7
 
 
 
Há 4 (quatro) unidades disponíveis para acomodar, não necessariamente nesta ordem: 
- Aplicação da AV2 
- Aplicação da Avaliação de Integração Curricular (AIC) 
- Revisão ou reforço de conteúdos mediante avaliação da performance da turma 
- Feriados e eventos fortuitos 
 
 
1
8
 
1
9
 
2
0
 
2
1
 
2ª Chamada 
2
2
 
AV3 
 
AVALIAÇÃO 
Utilizando como norteadores os modelos diagnóstico, formativo e somativo, os discentes serão avaliados mediante apresentação de atividades 
que visam: aprimorar a capacidade de investigação, síntese e argumentação; desenvolver a integração e a interação; interpretar e resolver 
problemas. 
A avaliação da disciplina se desenvolverá de forma contínua e processual. O aproveitamento individual e a capacidade de interação serão 
considerados para avaliar o seu aproveitamento em todas as etapas da disciplina. A nota será construída a partir de três momentos de avaliação: 
TIPO DESCRIÇÃO VALOR PESO 
AVALIAÇÃO I Informações sobre o instrumento de avaliação disponíveis no 
BlackBoard 
10 3.0 
AVALIAÇÃO II 
A. Informações sobre o instrumento de avaliação disponíveis no 
BlackBoard 
10 3.2 
B. AIC – Avaliação de Integração Curricular 10 0.8 
AVALIAÇÃO III Prova escrita individual 10 3.0 
Observações: A média compreenderá o somatório das notas obtidas em cada etapa do processo. As médias finais continuarão sendo apuradas 
até a primeira casa decimal, sem arredondamentos, conforme descrito abaixo: 
a) Pontuação igual ou superior a 49 pontos (após as Avaliações 01 e 02): média final igual ou superior a 7,0 – Status: aprovado na disciplina. 
b) Pontuação igual ou inferior a 28 pontos (após as Avaliações 01 e 02) – média inferior a 4,0 – Status: reprovado na disciplina. 
c) Pontuação entre 28 e 48 pontos (após as Avaliações 01 e 02) – média entre 4,0 e 4,9 – o aluno deverá fazer a Avaliação 03, necessitando 
alcançar pontuação igual ou superior a 50 pontos - média final igual ou superior a 5,0. 
* Não há 2º chamada para a 3º Avaliação (AV3). 
(Veja detalhes no Manual do Estudante) 
 
BIBLIOGRAFIA BÁSICA 
 
ANTON, Howard. Álgebra linear com aplicações. 10. Porto Alegre Bookman 2012 1 recurso online ISBN 9788540701700. 
 
LIPSCHUTZ, Seymour. Álgebra linear. 4. Porto Alegre Bookman 2011 1 recurso online (Schaum). ISBN 9788540700413. 
 
 
 
 
 
 
PAULO WINTERLE. Vetores e geometria analítica, 2ed. Pearson 256 ISBN 9788543002392. 
 
BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR 
 
CONDE, Antonio. Geometria analítica. São Paulo Atlas 2004 1 recurso online ISBN 9788522465729. 
 
LAY, David C. Álgebra linear e suas aplicações. 4. Rio de Janeiro LTC 2013 1 recurso online ISBN 978-85-216-2309-0. 
 
NICHOLSON, W. Keith. Álgebra linear. 2. Porto Alegre AMGH 2006 1 recurso online ISBN 9788580554779. 
 
SANTOS, Fabiano José dos. Geometria analítica. Porto Alegre ArtMed 2009 1 recurso online ISBN 9788577805037. 
 
STRANG, Gilbert. Introdução à álgebra linear. 4. Rio de Janeiro LTC 2013 1 recurso online ISBN 978-85-216-2500-1.