Cálculo 3 Atividade estruturada

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EQUAÇÕES DIFERENCIAIS ORDENADAS E APLICAÇÕES
1-Numa determinada cidade, ocorreu um homicídio de um homem de 38 anos, causado por uma arma de fogo. A chegada da perícia ocorreu às 19 horas e 45 minutos, sendo medida a temperatura do cadáver que apresentava que apresentava temperatura corporal de 36,3°C. Considerando a temperatura normal de um corpo de 37°C e a temperatura ambiente no dia de 30°C é possível fazer uma linha do tempo e determinar o instante da morte dessa pessoa usando (dᶿ/dt= -k (ᶿ-ᶿm).
 Resolução:
ᶿ- Temperatura do corpo; 
t- tempo;
ᶿm- temperatura ambiente;
K- constante de variação de temperatura ao decorrer do tempo;
dᶿ/dt – variação de temperatura em relação ao tempo.
Estimando o tempo de morte do indivíduo:
 dᶿ = -Kdt 
 (ᶿ - ᶿm)
1.2 Encontrando o valor de k ( constante de temperatura ao decorrer do tempo).
1
 ∫ 35,4 dᶿ = -k ∫ dt 0
 36,3 (ᶿ - 30)