Aula 3 Sistemas de Posicionamentos por Satélite

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GEODÉSIA
Aula 3
Sistemas de Posicionamento por Satélite
Universidade Paulista – UNIP, Curso de Engenharia Civil
Prof. Me. Leomar Jr. - Geodésia
- Posicionamento Geodésico
- Relação entre as superfícies da Terra;
- Sistemas de Posicionamento por Satélite (GNSS);
- Os Segmentos GPS
- Principio básico para o posicionamento GPS;
- Sinais GPS;
- Tipos de Receptores;
- Observáveis GPS.
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Roteiro da aula
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Posicionamento Geodésico
É o ato de determinar as coordenadas de um ponto, com precisão geodésica (Alta 
Precisão), em relação a um determinado referencial GEODÉSICO.
Obs.: O referencial geodésico sempre será a Superfície Elipsoidal ou Matemática
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Relação entre as formas da Terra
(superfícies de referência)
Onde:
H – Altitude Ortométrica;
h – Altitude Geométrica (Elipsoidal);
N – Altitude Geoidal (Ondulação Geoidal).
H = h - N
h = H + N
N = h - H
SF
SE
SG
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Ondulação Geoidal
Ondulação geoidal ou altura geoidal é a grandeza
representada pelo termo N e representa a separação,
naquele ponto, entre o geóide e o elipsóide.
Convenciona-se que N sempre será positivo
quando o geóide (N.M.M.) ou SG situar-se acima do
elipsóide ou SE e negativo na situação inversa.
N = h - H
Onde: 
N (+) quando h > H
N (-) quando H > h
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Cálculo da Ondulação Geoidal
A ondulação geoidal (N) pode ser calculada
através do programa MAPGEO2015 fornecido
gratuitamente pelo IBGE através do site
http://www.ibge.gov.br/
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Modelo Elipsoidal ou Superfície Elipsoidal (SE) 
É um sistema de referência geodésico composto por uma figura geométrica
representativa da superfície terrestre, posicionada no espaço, permitindo a localização
única de cada ponto da superfície em função de suas coordenadas tridimensionais, e
materializado por uma rede de estações geodésicas.
Coordenadas, como latitude, longitude e altitude, necessitam de um sistema geodésico
de referência para sua determinação.
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Modelo Geoidal ou Superfície Geoidal (SG)
É a superfície equipotencial do campo de gravidade da Terra que coincide com o nível
médio não perturbado dos mares.
Através de um modelo de ondulações geoidais, pode-se converter altitudes geométricas
ou elipsoidais (referidas ao elipsoide) em altitudes ortométricas (referidas ao nível médio do
mar – N.M.M.).
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Superfícies de Referência Oficiais do Brasil
- Modelo Elipsoidal (superfície matemática) utilizado pelo Brasil desde 25 de fevereiro de 
2005 (período de transição de 10 anos): 
SIRGAS2000 (Sistema de Referência Geocêntrico para as Américas);
Parâmetros: 
Semi eixo maior: a = 6.378.137 m 
Achatamento f = 1/298,257222101 
- Modelo Geoidal (nível médio dos mares) utilizado pelo Brasil: 
MAPGEO2015.
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Sistemas de Posicionamento por Satélite
“GNSS”
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GNSS
A sigla GNSS significa Global Navigation Satellite System (Sistema Global de
Navegação por Satélite) e corresponde a um termo genérico para identificar um sistema
global de posicionamento por satélites.
Sistemas em atividade:
• GPS – Sistema americano;
• GLONASS – Sistema russo;
• Galileo – Sistema europeu (em fase de testes);
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Sistemas regionais/locais de navegação
Além dos sistemas globais de posicionamento por satélite, existem também os sistemas
regionais ou locais de posicionamento por satélite, tais como:
• Compass/Beidou II – Sistema chinês (em fase de testes), e;
• Sistema Indiano Regional de Navegação por Satélite (IRNSS, na sigla em inglês)
Esses sistemas não são considerados GNSS porque não são globais.
Geodésia Celeste
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Divisões da Geodésia
http://stuffin.space/
GPS
Global Positioning Systemsistem (Sistema de
Posicionamento Global) é o nome do sistema de
navegação global por satélite norte americano.
Teve sua origem como instrumento militar e
tornou-se totalmente operacional a partir do
ano de 1995.
Possui uma constelação completa composta
de 28 satélites em 6 planos orbitais. Os planos
tem a inclinação de 55°. Os satélites GPS orbitam
à uma altitude de 20.200 km, completam uma
volta em torno da Terra em 11 horas e 58
minutos a uma velocidade de 11.265 km/h.
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GLONASS
Globalnaya navigatsionnaya sputnikovaya
sistema (Sistema de Navegação Global por
Satélite) é o nome do sistema de navegação
global por satélite russo. Teve sua origem como
instrumento militar e tornou-se totalmente
operacional a partir do ano de 2011.
Possui uma constelação completa composta
de 24 satélites em 3 planos orbitais sendo 8
satélites por plano. Os planos tem a inclinação de
64.8°. Os satélites GLONASS orbitam à uma
altitude de 19.100 km, completam uma volta em
torno da Terra em 11 horas e 15 minutos.
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Galileo (em fase de testes)
Sistema de Posicionamento Global por
satélite europeu. Teve sua origem como projeto
civil, em oposição ao GPS e ao GLONASS que
são de origem militar e tornou-se parcialmente
operacional a partir de 2013.
Possuirá uma constelação completa
composta de 30 satélites (atualmente possui
apenas 10 satélites em órbita) serão divididos
em 3 planos orbitais. Os planos tem a inclinação
de 56°. Os satélites Galileo orbitam à uma
altitude de 23.600 km, completam uma volta
em torno da Terra em 14 horas e 4 minutos.
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Aplicações
Diversas aplicações têm sido encontradas para os sistemas de posicionamentos por
satélites:
• Aplicações Militares;
• Cadastro e Topografia (SIG, Mapeamento);
• Busca e Salvamento;
• Monitoramento de frota;
• Segurança;
• Localização e orientação de pessoas e animais;
• Agricultura de precisão;
• Lazer;
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GPS
O GPS, cuja sigla significa Global Positioning System (Sistema de Posicionamento
Global), permite, através de um constelação de satélites artificiais, a obtenção da
localização, tempo e velocidade de um receptor GPS.
• Sistema: Conjunto de partes (Segmentos);
• Posicionamento: Fornece posição;
• Global: Abrangência em toda a Terra.
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GPS
A base do GPS foi o projeto NAVSTAR, desenvolvido em 1960 pelo DoD, Department
of Defence (Departamento de Defesa) dos Estados Unidos. O sistema oferecia diversas
informações sobre qualquer parte do planeta, como localização e clima, por exemplo, a
qualquer hora do dia, algoque era de grande importância para o uso militar. Após vários
ajustes e correções, o projeto NAVSTAR se tornou totalmente operacional em 1995.
O GPS foi um verdadeiro sucesso, fato que fez com que os Estados Unidos tenham
disponibilizado as informações, antes somente de uso militar, para o uso civil e gratuito.
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Os segmentos do GPS
O Sistema de Posicionamento Global (GPS) é composto por 3 segmentos:
• Segmento Espacial;
- Composto pelo conjunto de todos os Satélites do sistema GPS que se encontram ativos em órbita
entorno da Terra.
• Segmento de Controle;
- Composto pelo conjunto de estações terrestres de monitoramento e controle, sob o controle do DoD, tem
o objetivo de monitorar, corrigir e garantir o perfeito funcionamento do sistema GPS, podendo inclusive,
modificar parâmetros orbitais.
• Segmento de Usuários.
- Composto pelo conjunto de todos os receptores GPS, destinados aos diversos fins. Podem ser de uso
civil ou militar.
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Os segmentos do GPS
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Os locais onde estão instaladas as estações de monitoramento são os seguintes:
- Colorado (EUA - Estação Master);
- Ilha de Ascención (Atlântico Sul);
- Diego Garcia (Oceano Índico);
- Kwajalien (Oceano Pacífico);
- Cabo Kennedy (Florida - EUA); e
- Hawaii (EUA - Oceano Pacífico).
Segmento de Controle
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As posições geográficas das estações de monitoramento foram estrategicamente
escolhidas visando oferecer um acompanhamento constante de cada satélite do sistema GPS.
Segmento de Controle
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Segmento Espacial
Configuração do Sistema:
Originalmente 28 satélites, distribuídos em 6 planos orbitais (hoje são mais de 30
satélites).
• Altitude aproximada de 20.200 km
• Período orbital de 12 horas siderais
• Planos orbitais inclinados 55° em relação ao Equador
• Sistema de Referência: WGS-84
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Segmento Espacial
Esta configuração permite que, em qualquer lugar da superfície terrestre e a qualquer
hora do dia, seja possível visualizar pelo menos 4 satélites.
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Princípio Básico para o posicionamento pelo GPS
Pose ser apresentado da seguinte forma:
“Conhecendo-se as distâncias entre um receptor e 4 satélites e, conhecendo-se
também as coordenadas desses satélites, é possível calcular as coordenadas da
antena do receptor no mesmo sistema de referência dos satélites.”
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Princípio Básico para o posicionamento pelo GPS
Devido ao não-sincronismo entre os relógios dos satélites e do receptor, é
necessário 4 e não apenas 3 satélites para possibilitar o posicionamento.
Assim, aparece mais uma incógnita no problema (∆t), além de ∆X, ∆Y e ∆Z.
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Princípio Básico para o posicionamento pelo GPS
Relógio Atômico
Relógio de QuartzoX,Y, Z
φ,λ,h
Sinal = Posição do Satélite
Distância = ∆t
X,Y,Z
φ,λ,h
X,Y,Z
φ,λ,h X,Y,Z
φ,λ,h
X,Y,Z
φ,λ, h
Um relógio atómico um tipo de relógio que usa um padrão ressonante de frequência como
contador, ou seja, é um medidor de tempo que funciona baseado em uma propriedade do átomo,
sendo o padrão a frequência de oscilação da sua energia. Como um relógio de pêndulo, o
átomo pode ser estimulado externamente (no caso por ondas eletromagnéticas) para que sua
energia oscile de forma regular, por exemplo: a cada 9.192.631.770 oscilações do átomo de
césio-133 o relógio entende que se passou um segundo. Os elementos mais utilizados nos
relógios atômicos são hidrogênio, rubídio e, principalmente, césio.
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O Relógio Atômico
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Os Sinais GPS
Cada satélite GPS emite 3 ondas portadoras
• L1
• L2
• L5
Cada satélite GPS emite 2 códigos modulados sobre as ondas portadoras.
• C/A - Coarse Acquisition - Fácil Aquisição (modulado sobre a L1);
• P - Precise - Preciso (uso militar, criptografado).
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Os Sinais GPS
Ondas portadoras:
Baseadas na frequência fundamental de 10,23 MHz (f0)
• L1: fL1 = 154*f0 = 1575,42 MHz e λ = 19,05 cm
• L2: fL2 = 120*f0 = 1227,60 MHz e λ = 24,45 cm
• L5: fL5 = 115*f0 = 1176,45 MHz e λ = 25,51 cm
Códigos:
• C/A: fC/A = 1,023 MHz e λ = 293,1 m
• P: fP = 10,23 MHz e λ = 29,31 m
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Os receptores GPS são classificados em função do tipo de sinal que recebem e
consequentemente em função da precisão obtida através da recepção deste sinal.
Os receptores são classificados em:
• Receptores de Navegação;
• Receptores Geodésicos de Monofrequência; e
• Receptores Geodésicos de Dupla frequência.
Segmento de Usuários
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Receptores de Navegação
(recebem código)
Receptores Geodésicos
(recebem ondas portadoras)
Segmento de Usuários
- C/A; aproximadamente de 3 a 20 m de precisão
(R$ 400 a R$ 1.000)
- P (Militar); aproximadamente 1 m de precisão
- Monofrequência (L1); aproximadamente 10 a 20 cm de precisão
(R$ 20.000 a R$ 30.000)
- Dupla frequência (L1 e L2) ou (L1, L2 e L5); aproximadamente de 1 a 2 mm de 
precisão
(R$ 40.000 a R$200.000)
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Arquitetura geral dos receptores GNSS:
Segmento de Usuários
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As Observáveis GPS
São duas as observáveis principais, que permitem determinar a posição do receptor
GPS:
• Pseudodistância;
• Fase da onda portadora.
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A Pseudodistância
A Pseudodistância é a medida entre a antena do receptor e o satélite, obtida a
partir do tempo (∆t) de propagação do sinal.
Este tempo de propagação é obtido através da correlação do código gerado no
satélite com uma réplica gerada no receptor.
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A fase da onda portadora
Ondas em fase
Ondas fora de fase
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A fase da onda portadora
A medida da fase é ambígua, pois não se sabe o número de ciclos inteiros (N) que
comporta a distância entre o satélite e o receptor.
A partir da sintonia com o satélite, o receptor
controla o número de ciclos inteiros que entra no
mesmo, ou seja, a segunda e demais medidas
serão compostas de uma parte fracionária acrescida
no número de ciclos inteiros que foram contados
desde a última medida.
N = Ambiguidade