Aula 1 Hidroestática X Hidrodinâmica

Prévia do material em texto

Hidrodinâmica 
CCE0217 - HIDRÁULICA 
Prof. Rildo Duarte 
TÓPICOS DE HIDRODINÂMICA 
Definições 
 
Parte da hidráulica que estuda os fluidos em 
movimento (fluidos escoando). No caso da 
hidrodinâmica como disciplina da hidráulica, estudo 
os líquidos em movimento. 
 
Escoamento: mudança de forma (deformação) de 
um fluido sob a ação de uma força tangencial. 
TÓPICOS DE HIDRODINÂMICA 
Definições 
 
TÓPICOS DE HIDRODINÂMICA 
Classificação do Escoamento 
 
QUANTO A DIREÇÃO DA TRAJETÓRIA 
TÓPICOS DE HIDRODINÂMICA 
Classificação do Escoamento 
 
TÓPICOS DE HIDRODINÂMICA 
Classificação do Escoamento 
 
QUANTO A DIREÇÃO DA TRAJETÓRIA 
ESCOAMENTO LAMINAR: 
• As partículas do fluido movem-se ao longo de trajetórias bem 
definidas, como um escoamento em lâminas ou camadas que 
não se misturam e preservam suas características no meio (daí 
o nome laminar); 
• No escoamento laminar a viscosidade tem papel muito 
importante no sentido de “frear” ou “amortecer” o surgimento da 
turbulência, dificultando qualquer movimento entre as lâminas 
(camadas). 
• Este escoamento ocorre geralmente a baixas velocidades e em 
fluídos que apresentem grande viscosidade 
TÓPICOS DE HIDRODINÂMICA 
Classificação do Escoamento 
 
QUANTO A DIREÇÃO DA TRAJETÓRIA 
ESCOAMENTO TURBULENTO: 
• As partículas do fluido não movem-se ao longo de trajetórias 
bem definidas, e a inércia das partículas vencem as forças 
viscosas, estabelecendo-se um movimento aleatório, caótico, 
apresentando componentes transversais ao movimento geral 
do conjunto do fluido. 
• Os escoamentos tratados na em obras de engenharia, em 
geral, são turbulentos. A grande maioria dos escoamentos com 
água é turbulento. 
TÓPICOS DE HIDRODINÂMICA 
Classificação do Escoamento 
 
QUANTO ÀS DIMENSÕES ESPACIAIS 
TÓPICOS DE HIDRODINÂMICA 
Classificação do Escoamento 
 
QUANTO ÀS DIMENSÕES ESPACIAIS 
Relaciona-se ao número de dimensões envolvidas no fenômeno, ou ao 
número de dimensões suficientes para bem caracterizar o escoamento. 
No mundo real todos os escoamentos são tridimensionais, mas muitas 
vezes para efeito de simplicidade da análise e dos cálculos, eles podem 
ser classificados também em unidimensionais e bidimensionais, sem 
prejuízo ao resultado final. 
UNIDIMENSIONAIS 
É suficiente a caracterização das grandezas na direção longitudinal ao 
escoamento; 
Considera-se que na seção transversal valores médios e constantes para 
as grandezas; Exemplo: escoamento em condutos forçados 
BIDIMENSIONAIS 
Utilizam-se duas coordenadas planas para caracterizar o escoamento, 
com valores médios na outra dimensão. Exemplo: correntes de retorno em 
rios, escoamento em vertedouros 
TÓPICOS DE HIDRODINÂMICA 
Classificação do Escoamento 
 
QUANTO À VARIAÇÃO NO TEMPO 
TÓPICOS DE HIDRODINÂMICA 
Classificação do Escoamento 
 
QUANTO À VARIAÇÃO NO TEMPO 
ESCOAMENTO PERMANENTE: 
• O escoamento não sofre variações ao longo do tempo 
• A noção de escoamento permanente não leva em consideração 
variações ao longo do espaço 
• As linhas de corrente não se alteram com o tempo, coincidindo 
com a trajetória das partículas, e a vazão permanece constante 
 
ESCOAMENTO NÃO-PERMANENTE: 
• O escoamento sofre variações ao longo do tempo 
TÓPICOS DE HIDRODINÂMICA 
Classificação do Escoamento 
 
QUANTO À PRESSÃO REINANTE 
TÓPICOS DE HIDRODINÂMICA 
Classificação do Escoamento 
 
QUANTO À PRESSÃO REINANTE 
FORÇADO: 
• pressão reinante DIFERENTE que a pressão atmosférica, 
geralmente MAIOR 
• O conduto tem que ser fechado (rede de abastecimento e 
água) 
LIVRE: 
• Pressão na superfície do líquido IGUAL à pressão atmosférica 
• O conduto pode ser aberto (canais) ou fechado (rede de coleta 
de esgoto) 
 
TÓPICOS DE HIDRODINÂMICA 
Classificação do Escoamento 
 
QUANTO AO MOVIMENTO DE ROTAÇÃO 
TÓPICOS DE HIDRODINÂMICA 
Classificação do Escoamento 
 
FLUXO IDEAL 
TÓPICOS DE HIDRODINÂMICA 
Velocidade e Vazão 
 
)(
)(
)(
área
vazão
velocidade
A
Q
V 
)()()( . áreavelocidadevazão AVQ 
)(
)(
)(
tempo
volume
vazão
t
v
Q 
Área = A 
Comprimento = S 
)()()( ocomprimentáreavolume SAv 
TÓPICOS DE HIDRODINÂMICA 
Equação da Continuidade 
 
Para o escoamento permanente a massa de fluido que passa por 
todas as seções de uma corrente de fluido por unidade de tempo 
é a mesma. 
)()()( . áreavelocidadevazão AVQ 
)(2)(1 vazãovazão QQ 
)(2)(2)(1)(1 .. áreavelocidadeáreavelocidade AVAV 
TÓPICOS DE HIDRODINÂMICA 
Exercícios 
 
Exercício 1: 
Uma tubulação possui diâmetro de 20cm transporta água com uma 
velocidade de 10 m/s. Determine: 
a) A vazão em l/s. 
b) A velocidade em outro ponto da tubulação cujo diâmetro é 10 cm. 
a) Q=314 l/s 
b) V=40m/s 
TÓPICOS DE HIDRODINÂMICA 
Exercícios 
 
Exercício 2: 
Na figura a seguir representamos as seções transversais S1 e S2 de uma 
tubulação por onde escoa um fluido ideal. As áreas de S1 e S2 são 
respectivamente 60cm2 e 15cm². Sabendo que em S1 a velocidade do 
fluido é de 4,0m/s, calcule a velocidade em S2. 
a) V=16m/s 
TÓPICOS DE HIDRODINÂMICA 
Exercícios 
 
Exercício 3: 
Em uma cultura irrigada por um cano que tem área de secção reta de 
100 cm2 , passa água com uma vazão de 7200 litros por hora. A 
velocidade de escoamento da água nesse cano, em m/s, é: 
a) V=0,2m/s 
TÓPICOS DE HIDRODINÂMICA 
Número de Reynolds 
 
• Consiste na injeção de um corante líquido na posição central 
de um escoamento de água interno a um tubo circular de 
vidro transparente 
 
• O comportamento do filete do corante ao longo do 
escoamento no tubo define três características distintas. 
TÓPICOS DE HIDRODINÂMICA 
Número de Reynolds 
 
TÓPICOS DE HIDRODINÂMICA 
Número de Reynolds 
 
1. REGIME LAMINAR: 
 
• O corante não se mistura com o fluido, permanecendo na 
forma de um filete no centro do tubo; 
• O escoamento processa-se sem provocar mistura 
transversal entre escoamento e o filete, observável de 
forma macroscópica; 
• Como “não há mistura”, o escoamento aparenta ocorrer 
como se lâminas de fluido deslizassem umas sobre as 
outras; 
TÓPICOS DE HIDRODINÂMICA 
Número de Reynolds 
 
2. REGIME TURBULENTO: 
 
• O filete apresenta uma mistura transversal intensa, com 
dissipação rápida; 
 
• São perceptíveis movimentos aleatórios no interior da 
massa fluida que provocam o deslocamento de moléculas 
entre as diferentes camadas do fluido (perceptíveis 
macroscopicamente); 
 
• Há mistura intensa e movimentação desordenada; 
TÓPICOS DE HIDRODINÂMICA 
Número de Reynolds 
 
TÓPICOS DE HIDRODINÂMICA 
Número de Reynolds 
 
NÚMERO DE REYNOLDS (RE) 
 
Para escoamentos em dutos cilíndricos circulares, Reynolds 
determinou que há uma relação entre o diâmetro (D), a velocidade 
média (V), a viscosidade dinâmica ( ) a viscosidade cinemática (v) 
 
O parâmetro estabelecido pela relação entre estas três grandezas é 
o NÚMERO DE REYNOLDS (Re): 

 DVDV ...
Re 

TÓPICOS DE HIDRODINÂMICA 
Número de Reynolds 
 
NÚMERO DE REYNOLDS (Re) 
 
Representa uma relação entre as forças de inércia e as forças 
viscosas. Quanto maior o número de Reynolds, menor a influência 
da viscosidade no escoamento, e vice-versa. 
 
Na prática da engenharia, considera-se os seguintes valores de Re 
para as transições entre os regimes: 
 
Escoamento laminar: Re<2000 
Escoamento turbulento: Re2400 
Escoamento de transição: 2000 < Re < 2400 
TÓPICOS DE HIDRODINÂMICA 
Número de Reynolds 
 
NÚMERO DE REYNOLDS (Re) 
 
A importância fundamental do número de Reynolds é a 
possibilidade de se avaliar a estabilidadedo fluxo podendo obter 
uma indicação se o escoamento flui de forma laminar ou 
turbulenta. O número de Reynolds constitui a base do 
comportamento de sistemas reais, pelo uso de modelos reduzidos. 
Um exemplo comum é o túnel aerodinâmico onde se medem forças 
desta natureza em modelos de asas de aviões. 
 
Pode-se dizer que dois sistemas são dinamicamente semelhantes se 
o número de Reynolds, for o mesmo para ambos 
TÓPICOS DE HIDRODINÂMICA 
Exercícios 
 
Exercício 4: 
Calcular o número de Reynolds e identificar se o escoamento é laminar 
ou turbulento sabendo-se que em uma tubulação com diâmetro de 4cm 
escoa água com uma velocidade de 0,05m/s. 
Viscosidade Dinâmica da água: 
µ = 1,0030 × 10−3 Ns/m² 
Densidade da água=1.000 kg/m³ 
 
 
Re = 1994 Escoamento Laminar 
TÓPICOS DE HIDRODINÂMICA 
Exercícios 
 
Exercício Propostos: 
1) Calcular o número de Reynolds e identificar se o escoamento é 
laminar ou turbulento sabendo-se que em uma tubulação com 
diâmetro de 4cm escoa água com uma velocidade de 0,2m/s. 
 
2) Calcular o número de Reynolds e identificar se o escoamento é 
laminar ou turbulento sabendo-se que em uma tubulação com 
diâmetro de 4cm escoa água com uma velocidade de 0,2m/s. 
 
3) Em uma cultura irrigada por um cano que tem área de secção reta de 
100 cm2 , passa água com uma vazão de 7200 litros por hora. A 
velocidade de escoamento da água nesse cano, em m/s, é: