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Avaliação: CCE0117_AV1_201309050953 » CALCULO NUMÉRICO Tipo de Avaliação: AV1 Aluno: 201309050953 - RENAN CARDOSO DE OLIVEIRA Professor: JULIO CESAR JOSE RODRIGUES JUNIOR Turma: 9003/Z Nota da Prova: 7,5 de 8,0 Nota do Trab.: 0 Nota de Partic.: 2 Data: 10/04/2014 20:12:20 1a Questão (Ref.: 201309166669) Pontos: 0,5 / 0,5 Sendo f uma função de R em R, definida por f(x) = 3x - 5, calcule f(-1). -11 2 -7 3 -8 2a Questão (Ref.: 201309166674) Pontos: 0,5 / 0,5 Se u = (5,4,3) e v = (3,5,7), calcule 2u + v (10,8,6) (8,9,10) (6,10,14) (13,13,13) (11,14,17) 3a Questão (Ref.: 201309166681) Pontos: 0,5 / 0,5 Considere o valor exato 1,126 e o valor aproximado 1,100. Determine respectivamente o erro absoluto e o erro relativo. 0,023 E 0,023 0,026 E 0,026 0,026 E 0,023 0,013 E 0,013 0,023 E 0,026 4a Questão (Ref.: 201309298689) Pontos: 0,0 / 0,5 as funções podem ser escritas como uma série infinita de potência. O cálculo do valor de sen(x) pode ser representado por: sen(x)= x - x^3/3! +x^5/5!+⋯ Uma vez que precisaremos trabalhar com um número finito de casas decimais, esta aproximação levará a um erro conhecido como: erro de arredondamento erro de truncamento erro relativo erro absoluto erro booleano 5a Questão (Ref.: 201309166732) Pontos: 1,0 / 1,0 Seja a função f(x) = x3 - 8x. Considere o Método da Falsa Posição para cálculo da raiz, e os valores iniciais para pesquisa 1 e 2. Assim, empregando o método, na iteração seguinte, a raiz deverá ser pesquisada no valor: -6 2 -3 1,5 3 6a Questão (Ref.: 201309209047) Pontos: 1,0 / 1,0 Abaixo tem-se a figura de uma função e a determinação de intervalos sucessivos em torno da raiz xR . Os expoentes numéricos indicam a sequência de iteração. Esta é a representação gráfica de um método conhecido com: Bisseção Newton Raphson Gauss Jordan Ponto fixo Gauss Jacobi 7a Questão (Ref.: 201309166765) Pontos: 1,0 / 1,0 A raiz de uma função f(x) deve ser calculada empregando o Método das Secantes, empregando como dois pontos iniciais x0e x1.Com base na fórmula de cálculo das iterações seguintes, tem-se que x0e x1 devem respeitar a seguinte propriedade: f(x0) e f(x1) devem ser iguais. f(x0) e f(x1) devem ter sinais diferentes f(x0) e f(x1) devem ser diferentes f(x0) e f(x1) devem ser positivos f(x0) e f(x1) devem ser negativos 8a Questão (Ref.: 201309166758) Pontos: 1,0 / 1,0 De acordo com o método do ponto fixo, indique uma função de iteração g(x) adequada para resolução da equação f(x) = x2 - 3x - 5 = 0 5/(x-3) x -5/(x-3) 5/(x+3) -5/(x+3) 9a Questão (Ref.: 201309166734) Pontos: 1,0 / 1,0 Seja a função f(x) = x2 - 5x + 4. Considere o Método da Falsa Posição para cálculo da raiz, e os valores iniciais para pesquisa -1 e 2. Assim, empregando o método, na iteração seguinte, a raiz deverá ser pesquisada no valor: 1,5 0,5 -0,5 1 0 10a Questão (Ref.: 201309297326) Pontos: 1,0 / 1,0 Considere o seguinte sistema linear: (FALTA MATRIZ) Utilizando o método da eliminação de Gauss Jordan, qual o sistema escalonado na forma reduzida? ww ee ss tt rr
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