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Prof. Rômulo Nunes Eletrônica Digital ●Introdução – Organização de dados: ● Através dados através de uma interpretação matemática pura uma informação pode assumir qualquer valor e usar um numero arbitrário de bits para representá-lo. ● Ao trabalharmos o aspecto pratico, computadores e outros sistemas digitais costumam trabalhar com um numero fixo de bits. ● Alguns dos agrupamentos destes bits comummente utilizados recebem nomes especiais: – BIT: Menor unidade de dados de um sistema binário. Capaz de representar dois elementos distintos e tipicamente representado como 0 e 1. Prof. Rômulo Nunes Eletrônica Digital ●Introdução – Organização de dados: ● Através dados através de uma interpretação matemática pura uma informação pode assumir qualquer valor e usar um numero arbitrário de bits para representá-lo. ● Ao trabalharmos o aspecto pratico, computadores e outros sistemas digitais costumam trabalhar com um numero fixo de bits. ● Alguns dos agrupamentos destes bits comummente utilizados recebem nomes especiais: – BIT: Menor unidade de dados de um sistema binário. Capaz de representar dois elementos distintos e tipicamente representado como 0 e 1. – Nibbles: Conjunto de 4 bits. Importante pois é base para representação de um digito nas codificações Hexadecimal e BCD. Prof. Rômulo Nunes Eletrônica Digital ●Introdução – Organização de dados: ● Através dados através de uma interpretação matemática pura uma informação pode assumir qualquer valor e usar um numero arbitrário de bits para representá-lo. ● Ao trabalharmos o aspecto pratico, computadores e outros sistemas digitais costumam trabalhar com um numero fixo de bits. ● Alguns dos agrupamentos destes bits comummente utilizados recebem nomes especiais: – BIT: Menor unidade de dados de um sistema binário. Capaz de representar dois elementos distintos e tipicamente representado como 0 e 1. – Nibbles: Conjunto de 4 bits. Importante pois é base para representação de um algarismo nas codificações Hexadecimal e BCD. – Byte: O mais importante e famoso agrupamento de dados. A maioria dos sistemas digitais armazena informações e dados binários em grupos de 8 bits. Prof. Rômulo Nunes Eletrônica Digital ●Introdução – Byte: Sua estrutura é normalmente organizada da seguinte forma: Prof. Rômulo Nunes Eletrônica Digital ●Introdução – Byte: Sua estrutura é normalmente organizada da seguinte forma: – Ou na forma de Nibbles: Prof. Rômulo Nunes Eletrônica Digital ●Introdução – Byte: Provavelmente o uso mais importante para é o de armazenar a informação de um caractere ● Caracteres de um teclado, visualizados em uma tela ou enviados a uma impressora possuem valor numérico. A codificação alfanumérica mais utilizada é ou Código Padrão Americano para a Troca de Informações, o ASCII. ● Trata-se da codificação de 128 elementos usados para identificar caracteres e função do tipo <RETURN> ou <LINEFEED>. Prof. Rômulo Nunes Eletrônica Digital ●Introdução – Tabela ASCII Prof. Rômulo Nunes Eletrônica Digital ●Introdução – A partir da medida do Byte foram criados termos para facilitar a compreensão da capacidade de armazenamento, processamento ou manipulação de dados de sistemas digitais : Prof. Rômulo Nunes Eletrônica Digital ●Introdução – A partir da medida do Byte foram criados termos para facilitar a compreensão da capacidade de armazenamento, processamento ou manipulação de dados de sistemas digitais : Prof. Rômulo Nunes Eletrônica Digital ●Introdução – Se você adquirir, por exemplo, um HD de 500 GB, vai perceber que o sistema operacional do computador mostrará uma capacidade menor que essa em relação ao dispositivo. Isso porque os sistemas operacionais, de modo geral, consideram 1 kilobyte como sendo equivalente a 1024 bytes, e assim se segue com megabytes, gigabytes, terabytes e etc, tal como explicado anteriormente. No entanto, para fabricantes de discos rígidos ou de dispositivos SSD, por exemplo, 1 kilobyte corresponde a 1000 bytes, e assim por diante. – Afinal, o que é correto, 1000 bytes ou 1024 bytes? Prof. Rômulo Nunes Eletrônica Digital ●Introdução – Se você adquirir, por exemplo, um HD de 500 GB, vai perceber que o sistema operacional do computador mostrará uma capacidade menor que essa em relação ao dispositivo. Isso porque os sistemas operacionais, de modo geral, consideram 1 kilobyte como sendo equivalente a 1024 bytes, e assim se segue com megabytes, gigabytes, terabytes e etc, tal como explicado anteriormente. No entanto, para fabricantes de discos rígidos ou de dispositivos SSD, por exemplo, 1 kilobyte corresponde a 1000 bytes, e assim por diante. – Segundo norma da IEC, lançada em 2000, foi definida uma nova nomenclatura para dados de base dois em substituição a nomenclatura usada erroneamente de base dez separando a confusão causada entre proporção 1:1000 ou 1:1024. – Para indicar as medições baseadas em 1024 bytes a IEC criou que são as seguintes nomenclaturas: Prof. Rômulo Nunes Eletrônica Digital ●Introdução – Para indicar as medições baseadas em 1024 bytes a IEC criou que são as seguintes nomenclaturas: – Os mesmo prefixos dos nomes acima são empregados também nas medições baseadas em bits: kibibit, mebibit, gibibit, tebibit e assim por diante. Prof. Rômulo Nunes Eletrônica Digital ●Introdução – Desta forma foi deixado os prefixos quilo, mega, giga, tera, peta, exa, zetta e yotta (que são oriundos do Sistema Internacional de Unidades) representando 1000 bytes e seus múltiplos (isto é, potências de 10). – Assim, as denominações da IEC equivalem às representações de 1024 bytes e seus múltiplos (potências de 2). Em resumo, essas medições ficam assim: Prof. Rômulo Nunes Eletrônica Digital ●Funções e Portas Lógicas: – Em quais circuitos a lâmpada é ligada? Prof. Rômulo Nunes Eletrônica Digital ●Funções e Portas Lógicas: – A “lógica” facilmente nos responde os casos 1, 3 e 5. – Circuitos Digitais são compostos, de forma simplificada , quase exclusivamente por grupos de chaves. Por esta razão frequentemente nos referimos a eles como “switching circuits” ou “Circuitos Lógicos” – A um grupo de chaves que controla um circuito é dado o nome de “gate” ou “porta” Prof. Rômulo Nunes Eletrônica Digital ●Funções e Portas Lógicas: – An Investigation of the Laws of Tought – 1854; George Boole(1815 – 1864) ● Apresentação do sistema matemático de análise lógica que ficou conhecido como álgebra de Boole. ● Apenas em 1938 o eng. Americano Claude Elwood Shannon utilizou as teorias da álgebra de Boole para solução de problemas de circuitos de telefonia com relés. O trabalho Symbolic Analysis of Relay and Switching praticamente introduziu na área tecnológica o campo da ELETRÔNICA DIGITAL. Prof. Rômulo Nunes Eletrônica Digital ●Funções e Portas Lógicas: – A principal diferença entre a álgebra booleana e a álgebra convencional é que na booleana as constantes e variáveis podem ter apenas dois valores possíveis, 0 ou 1. – Uma variável booleana é uma quantidade que pode ser, em diferentes momentos, igual a 0 ou a 1. Estas ão muitas vezes utilizadas para representar o nível de tensão presente em uma conexão ou em terminais de E/S de um circuito e desta forma as mesmas não representam especificamente um número mas sim um “Nível Lógico”. Prof. Rômulo Nunes Eletrônica Digital ●Funções e Portas Lógicas: – Tabela Verdade: Trata-se de uma maneira de descrever a relação entre Entrada e Saída de um circuito lógico. Uma tabela verdade relaciona as combinações possíveis das variáveis booleanas presentes na entrada com o resultado lógico da saída. – Voltemos a analisar o circuito com 2 chaves e uma lâmpada usando agora a seguinteconvenção: Entrada Saída Chave “OFF” Logica – 0 Chave “ON” Lógica – 1 Lampada “OFF” Lógica – 0 Lampada “ON” Lógica – 1 Prof. Rômulo Nunes Eletrônica Digital ●Funções e Portas Lógicas: – Podemos descrever quatro possíveis situações : Prof. Rômulo Nunes Eletrônica Digital ●Funções e Portas Lógicas: – Ao invés de descrevermos de forma gráfica estas quatro situações ou mesmo em forma de sentenças descrevendo sua lógica podemos representar o funcionamento do circuito através da seguinte Tabela Verdade: – Vemos que a tabela verdade é um elemento de fácil “leitura” e nos fornece toda informação relevante da operação do circuito. Prof. Rômulo Nunes Eletrônica Digital ●Funções e Portas Lógicas: – Devido a sua natureza binária a álgebra booleana é relativamente mais fácil de se trabalhar. Não existem frações, decimais, números negativos, raízes, logarítmicos e etc. – As três operações básicas da álgebra booleana são OU (OR) , E (AND) e o NÃO (NOT). – Estas operações básicas são chamadas operações lógicas. Circuitos digitais chamados portas lógicas podem ser construídos a partir de diodos transistores e resistores conectados de um modo pelo qual a saída do circuito seja o resultado da operação lógica (E , OU e NÃO) realizada sobre suas entradas. – Vamos descrever e analisar o comportamento desta portas básicas para posteriormente projetar circuitos com combinações das mesmas. Prof. Rômulo Nunes Eletrônica Digital ●Funções e Portas Lógicas: – Função E (AND): Atabela mostra que a saída assumirá nivél lógico 1 apenas quando as duas entradas, A e B, tiverem nível lógico 1. Para qualquer outro caso a saída é 0. – A expressão booleana para a operação AND é: – Nesta expressão o sinal . Não trata-se de uma multiplicação ordinária, entretanto sobre variáveis booleanas este opera da mesma forma. Prof. Rômulo Nunes Eletrônica Digital ●Funções e Portas Lógicas: – Função E (AND): – EX: Prof. Rômulo Nunes Eletrônica Digital ●Funções e Portas Lógicas: – Função OU (OR): A tabela mostra para que a saída assuma nível lógico 1 basta apenas que uma das entradas (A ou B) seja 1. A saída da função ou será 0 apenas se todas as entradas forem 0. – A expressão booleana para a operação OR é: – Nesta expressão o sinal + Não trata-se de uma adição ordinária, entretanto sobre variáveis booleanas este opera da mesma forma. Prof. Rômulo Nunes Eletrônica Digital ●Funções e Portas Lógicas: – Função NÃO (NOT): A função NÃO é também chamada de inversora pois inverte o estado lógico da entrada. Desta forma a saída possui sempre o nível lógico oposto ao da entrada. – A expressão booleana para a operação NÃO é: Prof. Rômulo Nunes Eletrônica Digital ●Funções e Portas Lógicas: – Operações inversoras → Portas NAND e NOR Prof. Rômulo Nunes Eletrônica Digital ●Funções e Portas Lógicas: – Operações inversoras → Portas NAND e NOR – EX: Prof. Rômulo Nunes Eletrônica Digital ●Funções e Portas Lógicas: – Operações inversoras → Portas NAND e NOR – EX: Prof. Rômulo Nunes Eletrônica Digital ●Funções e Portas Lógicas: – Operações inversoras → Portas NAND e NOR – EX: Prof. Rômulo Nunes Eletrônica Digital ●Funções e Portas Lógicas: – Operações inversoras → Portas NAND e NOR – EX: Prof. Rômulo Nunes Eletrônica Digital ●Funções e Portas Lógicas: – Operações inversoras → Portas NAND e NOR – EX: Construa a tabela verdade dos seguintes arranjos: Prof. Rômulo Nunes Eletrônica Digital ●Funções e Portas Lógicas: – Porta OU Exclusivo (XOR) e Coincidência (XNOR) – XOR → A saída assume valor 1 quando as variáveis assumirem valores diferentes entre si. – Expressão booleana para operação XOR é representada por: – XNOR → A saída Assume 1 quando houver coincidência entre os valores das variáveis. – Expressão booleana para operação XNOR é representada por: Prof. Rômulo Nunes Eletrônica Digital ●Funções e Portas Lógicas: – Porta OU Exclusivo (XOR) e Coincidência (XNOR) – XOR XNOR Prof. Rômulo Nunes Eletrônica Digital ●Funções e Portas Lógicas: – EX: – Construa a Tabela Verdade dos seguintes Circuitos: Prof. Rômulo Nunes Eletrônica Digital ●Funções e Portas Lógicas: – EX: – Construa a Tabela Verdade dos seguintes Circuitos: – Como Seria a implementação do circuito lógico XOR utilizando apenas portas NAND ? 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