Trabalho - Planilha de Cálculo para Nivelamento Trigonométrico [+ Explicação].pdf

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Fs Fm Fi Z a Direta C Compensada
PLANILHA DE CÁLCULO NIVELAMENTO TRIGONOMÉTRICO (Calcular a Poligonal Principal e as Irradiações)
AI E PV
Leitura de Mira Número 
Gerador (DI)
Ângulo Vertical Distância 
Reduzida (DH)
N ±
Diferença de Nível
Cotas (H) PN
1,559
1,559
1,559
1,559
1,482
1,482
1,482
1,482
1,520
1,520
1,520
1,520
1,417
1,417
1,545
1,545
1,493 1
1
1
1
1
2
2
2
2
3
3
3
3
4
4
5
5
6
1,270
1,180
1,100
1,200
1,080
1,710
1,054
1,440
2
1A
1B
1C
3
2A
2B
2C
4
3A
3B
3C
5
4A
6
5A
1,788
1,250
1,150
1,180
1,520
1,800
1,156
1,292
1,520
500,000
1,027 1,000 91°18'01"
1,220 1,000 90°24'36"
88°42'18"1,0001,355
1,040 1,000 90°16'00"
95°47'22"1,0001,090
1,050
1,100
1,000 93°29'10"
94°28'00"1,000
86°18'00"1,0001,398
1,125 1,000 89°23'50"
87°55'00"1,0001,075
1,090
1,260
1,090
1,078
1,146
1,000
1,000
1,000 86°15'20"
92°38'20"
93°25'30"
1,260
1,135 1,000 95°36'04"
1,000 93°08'18"
1,000 93°10'22"
94°21'15"1,000
Fs Fm Fi Z a Direta C Compensada
S DH = 317,047 S DN (+) = 7,029 |Erro|= 0,997
S DN (-) = 6,032
Fs Fm Fi Z a Direta C Compensada
S DH = 963,323 S DN (+) = 30,994 |Erro|= 0,295
S DN (-) = 31,289
-0,023 -3,042 500,000 174,838 -3,486 -3,0651,496 9 1 1,450 1,075 0,700 75,000 92°40'00" -2°40'00"
+15,045 +0,050 +15,095 505,702 7
1,279 8 9 2,001 1,259 0,517 148,400 86°43'00" +3°17'00" 147,913 +8,485 +8,505 +0,045 +8,550 503,042 9
6 7 2,318 1,500 0,682 163,600 84°42'03" +5°17'57" 162,205
100,746 -11,241
+15,045
-11,241 -0,031 -11,210 494,492 8
1,000 5 6 1,785 1,000 0,215 157,000 88°33'00" +1°27'00" 156,899 +3,972 +3,972 +0,048 +4,020 490,607 6
1,500
1,300 7 8 1,810 1,300 0,790 102,000 96°22'00" -6°22'00"
1,545
1,493
1,710 1,355 1,000 71,000 88°42'18" +1°17'42"5
6
6
1
4 5 2,250 1,875 1,500
70,964
1,440 1,220 1,000 44,000 90°24'36" -0°24'36" 43,998
Cotas (H) PN
98°10'00" -8°10'00" 63,688 -9,140 -8,754
-4°28'00" 19,879
+3,495 488,493 4
1,038 0,500
107,600
93°35'00"
-3°35'00" 107,180
+1,604 +1,794
-8,735
-0,223 +1,570
+4,989 504,989
2
+5,074
Leitura de Mira
+3°41'59"
Diferença de Nível
Cotas (H) PNN ±
+5,235 -0,247
1,788 1,398 1,000
78,800
-2,333 502,656 392°38'24" -2°38'24" 51,890 -2,393 -2,171 +0,163
94°28'00"
93°08'18" -3°08'18" 51,844 -2,746
-1,553 -1,236 +0,063
499,910 4
-1,299 498,611 5
-2,843 -2,583 +0,1633 4 1,520 1,260 1,000 52,000
500,181 6
-0,315 -0,042 +0,138 -0,181 500,000 1
2 3 1,450 1,125 0,800 65,000
-6,712 -6,300 -0,033
-0,019
-6,267 493,733
2
484,998 3
75,000
+3,051 +3,472 +0,0234 1,450 1,075 0,700 75,000 87°40'00" +2°20'00" 74,876
-1,906 486,587 590°59'00" -0°59'00" 74,978 -1,287 -1,929 -0,023
1,511
1,496
1,233
3
1,450 1 2 1,576
AI E PV
Leitura de Mira Número 
Gerador (DI)
Ângulo Vertical Distância 
Reduzida (DH)
N ±
Diferença de Nível
1,417
AI E PV
Número 
Gerador (DI)
Ângulo Vertical Distância 
Reduzida (DH)
86°18'01"
78,472
1,559
2 3 1,520 1,260 1,000 52,000
1 2
4 5 1,200 1,100 1,000 20,000
PLANILHA DE CÁLCULO NIVELAMENTO TRIGONOMÉTRICO
1,482
1,520
1)
1)
2) 3) 4) 5) 7) 8) 9)
2) 3) 4) 5) 7) 8) 9)
Fs Fm Fi Z a Direta C Compensada
S DH = 622,398 S DN (+) = 2,763 Erro= 0,426
S DN (-) = 3,189
Fs Fm Fi Z a Direta C Compensada
S DH = 621,516 S DN (+) = 4,381 |Erro|= 1,675
S DN (-) = 2,706
137,997 -0,614 -0,661 -0,094 -0,567 635,211 11,643 7 1 2,380 1,690 1,000 138,000 90°15'18" -0°15'18"
1,682 1,000 136,300 90°37'03" -0°37'03" 136,284
1,641 6 7 1,628 1,314 1,000 62,800 90°49'38" -0°49'38"
1,639 3
6 1,605 1,303 1,000 60,500 91°34'55" -1°34'55"
4 2,352 1,676 1,000 135,200 89°19'24" +0°40'36"
1,717 5
1,650 4 5 1,800 1,400 1,000 80,000 90°37'05" -0°37'05"
1,661 2 3 2,020 1,510 1,000 102,000 89°24'32" +0°35'28"
AI E PV
Leitura de Mira Número 
Gerador (DI)
Ângulo Vertical
1,361 1 2 1,440 1,220
+0,274 -1,479 348,015 7
2,363
1,000
44,000
90°17'10"
-0°17'10"
638,088 4
79,991 -0,863 -0,613 -0,055 -0,558 637,53 5
135,181
60,454 -1,670 -1,256 -0,041 -1,215
1,639 6 7 2,018 1,509 1,000 101,800 90°45'05" -0°45'05"
Distância 
Reduzida (DH)
N ±
Diferença de Nível
+0,367 -1,868 349,494 6
636,315 6
62,787 -0,907 -0,580 -0,043 -0,537 635,778 7
90°27'22" -0°27'22"
-1,469 -1,501
43,997 -0,350 +0,091
101,782 -1,335 -1,205
1
1,650
E PV
Número 
Gerador (DI)
Cotas (H) PN
1,661 7
PLANILHA DE CÁLCULO NIVELAMENTO TRIGONOMÉTRICO
1 1,440 1,220 1,000 44,000
Distância 
Reduzida (DH)
Cotas (H) PN
43,999 -0,220 -0,079 -0,030 -0,049 635,162
2
101,989 +1,052 +1,203 +0,070 +1,273 636,435 3
+1,597 +1,560 +0,093 +1,653
2
AI
1,427
1,643
-0,371
N ±
62,500
+0,961 +0,700
Leitura de Mira Ângulo Vertical Diferença de Nível
89°45'14" +0°14'46" 62,499 +0,268
2 2,376 1,688 1,000
+0,329 348,316
2
1,790
+0,944 +1,120 349,8671,604 60,400 89°06'17"
-0,21388°59'39" +1°00'21"
1
4
3 1,625 1,312 1,000 +0,431 348,747 3+0,599 -0,168
137,600
89°36'00"
+0°24'00" 137,593
5 6
-0,119 -0,028 347,987
+1,495 351,362 5
+1,283 -0,163
1,716 4 5 1,395 1,000 79,000 78,976 +1,387 +1,708
1,641 3 4 1,302 1,000 +0°53'43" 60,385
1)
1)
2) 3) 4) 5) 7) 8) 9)
2) 3) 4) 5) 7) 8) 9)
DI = (Fs ̶ Fi) x 100
DH = DI x sen² Z
DH = DI x cos² a
DH x Tg a
A última coluna (PN) deve ser preenchida SEMPRE com os dados da VANTE e, nunca, jamais 
com os dados da ESTAÇÃO!
Diferença de Nível Direta:
4º Passo:
10° e Último Passo:
Âgulo Vertical de Altura (a):
N (±):
5º Passo:
6º Passo:
Compenssação ou Correção:
7º Passo:
Cálculo do Erro:
8º Passo:
Diferença de Nível Compensada:
9º Passo:
Cotas (H): Cota ant. ± DN comp.
Número Gerador ou Distância 
Inclinada: 
1º Passo:
a = 90° ̶ Z
3º Passo:
Distância Reduzida ou Distância 
Horizontal: 
CÁLCULOS
2º Passo:
Boa Sorte Galera!
Leomar Jr.
Fs Fi
DI
10


DN DNErro | ( ) ( ) | S   S 
1,2,3,4,5...
DH
Erro
C xDH
 
  
S 
comp. DiretaDN DN C 
(AI ̶ Fm) ± N
= Leitura da mira em "m"
= Leitura da mira em "m m"
= Onde DN é a Diferença 
de Nível Direta!