Aula 01 - Escoamento Permanente e Uniforme

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Hidráulica e Hidrologia Aplicada 
- Canais Livres - 
Escoamento Permanente e Uniforme 
 
 
 
 
Profo Flaryston Pimentel 
flarystonunip@yahoo.com.br 
 
Instituto de Ciências Exatas e Tecnologia 
Engenharia Civil 
Campus: Goiânia - Flamboyant 
• Escoamentos com superfície livre; 
• Número de Froude; 
• Canais; 
• Movimento Uniforme; 
• Dissipadores de Energia; 
• Modelos reduzidos; 
• Pluviometria e Drenagem. 
EMENTA 
• Movimento Permanente Uniforme em Canais; 
• Canais retangulares, trapezoidais naturais e artificiais; 
• Rugosidade; 
• Perfil de Velocidades; 
• Dimensionamento de Canais; 
• Retificação de Canais; 
• Movimento Turbulento Uniforme em Canais; 
• Movimento Variado nos Canais; 
• Escoamento Crítico; 
• Ressalto Hidráulico; 
• Remanso; 
• Semelhança Dinâmica; 
• Modelos reduzidos; 
• Pluviometria e Projetos de Drenagem. 
CONTEÚDO PROGRAMÁTICO 
• Carga horária semanal: 4 h/Aula (03 Teoria + 01 Laboratório) 
 
• NP1 = 8,0 (Prova teórica) + 2,0 (Práticas de lab.) 
 
• NP2 = 8,0 (Prova teórica) + 2,0 (Práticas de lab.) 
 
• MF = (NP1+NP2)/2; Se MF>7, Aprovado, senão, Exame 
 
• Nota mínima no Exame = 10 - MF para aprovação 
SISTEMA DE AVALIAÇÃO 
• LENCASTRE, A “Manual de Hidráulica Geral”, Editora Edgard 
Blucher, São Paulo, 2000; 
• AZEVEDO NETO, J. M. “Manual de Hidráulica”. Editora Edgard 
Blucher, São Paulo, 2010; 
• GARCEZ, L. N.; ALVAREZ, G. A “Hidrologia”, Edgard Blucher, 
São Paulo, 1999; 
• VILELA, S. M; MATTOS, A “Hidrologia Aplicada” Editora MC 
Graw Hill, São Paulo, 2000. 
• PORTO, R. M. “Hidráulica básica”. EESC USP – Projeto 
Reenge, São Carlos/SP, 2006. 
BIBLIOGRAFIA BÁSICA 
1. INTRODUÇÃO 
 
Em condutos livres ou canais, a característica principal é a 
presença da pressão atmosférica atuando sobre a superfície do 
líquido, em uma seção aberta, como nos canais de irrigação e 
drenagem, ou fechada, como nos condutos de esgoto e galerias 
de águas pluviais. Neste caso, o escoamento se processa 
necessariamente por gravidade. 
 
Os canais podem ser classificados como: 
• Naturais: córregos, rios, estuários, etc. 
• Artificiais (de seção aberta ou fechada): canais de irrigação, 
de navegação, aquedutos, galerias, etc. 
ESCOAMENTOS EM SUPERFÍCIE LIVRE 
ESCOAMENTOS EM SUPERFÍCIE LIVRE 
ESCOAMENTOS EM SUPERFÍCIE LIVRE 
ESCOAMENTOS EM SUPERFÍCIE LIVRE 
2. ELEMENTOS GEOMÉTRICOS 
 
Seção transversal 
ESCOAMENTOS EM SUPERFÍCIE LIVRE 
2. ELEMENTOS GEOMÉTRICOS 
 
Seção transversal 
 
ESCOAMENTOS EM SUPERFÍCIE LIVRE 
2. ELEMENTOS GEOMÉTRICOS 
 
Seção longitudinal 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
• I0 = declividade de fundo (m/m) – geralmente, para canais de baixas 
declividades, temos: I0 = tg Φ = sen Φ; 
• Ia = declividade piezométrica (linha d’água) (m/m); 
• If = declividade da linha de energia (m/m) – variação da energia da 
corrente no sentido do escoamento. 
ESCOAMENTOS EM SUPERFÍCIE LIVRE 
ESCOAMENTOS EM SUPERFÍCIE LIVRE 
Exemplo 01: 
 
Calcular o raio hidráulico, a superfície molhada e a 
profundidade hidráulica de um canal trapezoidal sabendo-se 
que a base tem 4,0 m, talude 4H:1V e 2,0 m de lâmina d’água. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Resp.: Rh = 1,17 m; Sm = 20 m; yh = 1,2 m 
ESCOAMENTOS EM SUPERFÍCIE LIVRE 
Exemplo 02: 
 
Um canal retangular com base 5,0 m transporta uma vazão de 
15 m3/s entre os pontos 1 e 2, em uma extensão de 1 Km e 
desnível de 13 m. Sabendo que a profundidade a montante é 
1,0 m e a velocidade a jusante é igual a 4 m/s, pede-se calcular 
a perda de carga total entre o início e o término do canal. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Resp.: h1,2 = 12,9 mca 
ESCOAMENTOS EM SUPERFÍCIE LIVRE 
PERFIL DE VELOCIDADES 
 
a) Seção transversal: 
 As curvas isotáquicas representam o lugar geométrico 
dos pontos de igual velocidade. 
ESCOAMENTOS EM SUPERFÍCIE LIVRE 
Velocidades (pés/s) medidas em canal 
PERFIL DE VELOCIDADES 
 
b) Seção longitudinal: 
 Segundo o Serviço Geológico dos Estados Unidos 
(USGS): 
ESCOAMENTOS EM SUPERFÍCIE LIVRE 
• A velocidade média numa vertical 
geralmente equivale de 80% a 90% da 
velocidade superficial; 
• A velocidade a seis décimos de 
profundidade é geralmente, a que mais se 
aproxima da velocidade média; 
 
 
• Com maior aproximação do que na 
relação anterior, tem-se: 
 
PERFIL DE VELOCIDADE MÉDIA 
ESCOAMENTOS EM SUPERFÍCIE LIVRE 
MEDIDORES DE VELOCIDADE EM CURSOS D’ÁGUA 
 
Molinete 
 
 
 
 
 
 
 
Flutuador 
ESCOAMENTOS EM SUPERFÍCIE LIVRE 
3. TIPOS DE ESCOAMENTOS 
 
 UNIFORME 
ESCOAMENTO PERMANENTE GRADUALMENTE 
(vazão constante para uma determinada seção) VARIADO 
 BRUSCAMENTE 
 
 
 
 
 UNIFORME (muito raro) 
ESCOAMENTO NÃO PERMANENTE GRADUALMENTE 
(vazão variável ) VARIADO 
 BRUSCAMENTE 
ESCOAMENTOS EM SUPERFÍCIE LIVRE 
3. TIPOS DE ESCOAMENTOS 
ESCOAMENTOS EM SUPERFÍCIE LIVRE 
ESCOAMENTOS EM SUPERFÍCIE LIVRE 
ESCOAMENTOS EM SUPERFÍCIE LIVRE 
ESCOAMENTOS PERMANENTE E UNIFORME - CANAIS 
ESCOAMENTOS PERMANENTE E UNIFORME - CANAIS 
Indicada para escoamentos turbulentos rugosos em canais 
ESCOAMENTOS PERMANENTE E UNIFORME - CANAIS 
Equação fundamental do escoamento permanente uniforme em canais 
ESCOAMENTOS PERMANENTE E UNIFORME - CANAIS 
ESCOAMENTOS PERMANENTE E UNIFORME - CANAIS 
ESCOAMENTOS PERMANENTE E UNIFORME - CANAIS 
ESCOAMENTOS PERMANENTE E UNIFORME - CANAIS 
ESCOAMENTOS PERMANENTE E UNIFORME - CANAIS 
ESCOAMENTOS PERMANENTE E UNIFORME - CANAIS 
ESCOAMENTOS PERMANENTE E UNIFORME - CANAIS 
Exemplo 03: 
 
Um canal de seção trapezoidal de 10 m de largura de fundo 
tem paredes laterais com inclinação de 1:2. O canal é revestido 
com argamassa de cimento alisada em boas condições 
(n=0,011) e possui a declividade do fundo igual a 1 m/Km. 
Sabendo que o escoamento é uniforme e que a profundidade 
da água vale 2,0 m, pede-se determinar a vazão escoada. 
 
 
 
 
 
 
 
Resp.: Q = 83,6 m3/s 
ESCOAMENTOS PERMANENTE E UNIFORME - CANAIS 
ESCOAMENTOS PERMANENTE E UNIFORME - CANAIS 
Equações para canais de seção transversal usual 
ESCOAMENTOS PERMANENTE E UNIFORME - CANAIS 
Exemplo 04: 
 
Determine a capacidade de vazão de um canal para drenagem 
urbana, com 2,0 m de base e 1,0 m de altura d’água, 
declividade de fundo igual a 0,001 m/m e taludes 1,5:1. O 
fundo corresponde a um canal dragado em condições regulares 
(n1 = 0,030) e os taludes são de alvenaria de pedra aparelhada 
em boas condições (n2 = 0,014). 
 
 
 
 
 
 
 
Resp.: Q = 3,85 m3/s 
ESCOAMENTOS PERMANENTE E UNIFORME - CANAIS 
ESCOAMENTOS PERMANENTE E UNIFORME - CANAIS 
ESCOAMENTOS PERMANENTE E UNIFORME - CANAIS 
Exemplo 05: 
 
Dimensione um canal trapezoidal com taludes de 2:1, 
declividade de fundo 0,001m/m, revestimento dos taludes e 
fundo em alvenaria de pedra argamassada em condições 
regulares (n = 0,025), para transportar uma vazão de 6,5 m3/s. 
Utilize uma razão de aspecto (m = 4). Calcule, também, a 
velocidade média nesta seção. 
 
 
 
 
 
 
 
Resp.: y = 1,0 m; b = 4,0 m; v = 1,1 m/s 
ESCOAMENTOS PERMANENTE E UNIFORME - CANAIS 
ESCOAMENTOS PERMANENTE E UNIFORME - CANAIS 
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Exemplo 06: 
 
Determinar a altura d’água em uma galeria de águas pluviais, 
de concreto n = 0,013, diâmetro igual a 0,80 m, declividade de 
fundo em 0,004 m/m, transportando uma vazão de 600 L/s em 
regime permanente e uniforme. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Resp.: yo = 0,50 m 
ESCOAMENTOS PERMANENTE E UNIFORME - CANAIS 
SEÇÕES DE MÍNIMO PERÍMETRO MOLHADO (MÁXIMA VAZÃO) 
 
Por critérios de projeto,são as seções de máxima eficiência 
hidráulica afim de atingir os menores custos de implantação 
dos sistemas, sem comprometer a qualidade e eficiência dos 
mesmos. 
 
• Trapézio de mínimo perímetro molhado; 
 
 
 
• Retângulo de mínimo perímetro molhado. 
ESCOAMENTOS PERMANENTE E UNIFORME - CANAIS 
ESCOAMENTOS PERMANENTE E UNIFORME - CANAIS 
SEÇÕES DE MÍNIMO PERÍMETRO MOLHADO (MÁXIMA VAZÃO) 
 
• Retângulo de mínimo perímetro molhado 
 
Representa é um caso particular do trapézio quando o ângulo 
do talude for 900, ou seja, Z = cotg 900 = 0. Substituindo esta 
condição na equação anterior, fica: 
 
m = 2 ou m = b/y0 = 2 b = 2.y0 
 
Portanto, a seção retangular de máxima vazão é aquela na qual 
a largura (base de fundo do canal) é igual a duas vezes a altura 
d’água. 
ESCOAMENTOS PERMANENTE E UNIFORME - CANAIS 
Exemplo 07: 
 
Um canal de drenagem trapezoidal (n = 0,025) com taludes 
2,5:1, declividade de fundo em 30 cm/Km, foi dimensionado 
para uma determinada vazão de projeto Q0, tendo-se chegado 
a uma seção com largura de fundo b = 1,75 m e altura de água 
y0 = 1,40 m. 
 
a) Qual a vazão de projeto? 
b) A seção encontrada é de mínimo perímetro molhado? 
 
 
 
 
 
Resp.: a) Q = 4,35 m3/s; b) não 
ESCOAMENTOS PERMANENTE E UNIFORME - CANAIS 
ESCOAMENTOS PERMANENTE E UNIFORME - CANAIS 
ESCOAMENTOS PERMANENTE E UNIFORME - CANAIS 
Nota: Nos projetos usuais, o limite da lâmina líquida 
é fixado em y0 = 0,75.D 
Exemplo 08: 
 
Uma galeria de águas pluviais de 1,0 m de diâmetro, coeficiente 
de rugosidade de Manning n = 0,013 e declividade de fundo 
igual a 2,5.10-3 m/m transporta, em condições de regime 
permanente uniforme, uma vazão de 1,20 m3/s. 
 
a) Determine a altura d’água e a velocidade média. 
 
b) Qual seria a capacidade de vazão da galeria, se ela 
funcionasse na condição de máxima vazão? 
 
 
 
 
 
 
 
 
Resp.: a) yo = 0,82 m; V = 1,74 m/s; b) Q = 1,29 m
3/s 
ESCOAMENTOS PERMANENTE E UNIFORME - CANAIS 
Finalidades práticas: 
 
• Mudança geométrica do traçado de um rio; 
• Melhorar as condições de escoamento e estabilidade; 
• Possibilitar o rebaixamento da linha d’água das cheias; 
• Viabilizar a navegação; 
• Recuperar o terreno marginal, etc. 
RETIFICAÇÃO DE CANAIS NATURAIS 
Perfis longitudinais: 
RETIFICAÇÃO DE CANAIS NATURAIS 
Perfis transversais: 
RETIFICAÇÃO DE CANAIS NATURAIS 
Critérios de Projetos: 
 
a) Limites aconselháveis para velocidade média de escoamento nos condutos: 
RETIFICAÇÃO DE CANAIS NATURAIS 
Critérios de Projetos: 
 
b) Limites aconselháveis para inclinação de taludes (canais abertos): 
RETIFICAÇÃO DE CANAIS NATURAIS 
A inclinação dos taludes é também uma limitação 
que deve ser considerada principalmente nos 
condutos trapezoidais, triangulares e ovais. 
Considerações em projetos e construções de canais: 
 
• Obras de retificação, alargamento ou canalização devem ser 
feitas de jusante para montante; 
 
• Em projetos de canais, deve-se prever um aumento de 10 a 
15% na rugosidade do canal; 
 
• Para canais abertos e, principalmente, os canais fechados 
deve-se deixar uma folga de 20 a 30% da altura d’água; 
 
• Em canais urbanos, deve-se evitar escavações em grandes 
profundidades (> 4,0 m) devido custos elevados, segurança 
de transeuntes e veículos, questões estéticas; 
 
• Outros estudos de caráter construtivos e não-construtivos. 
RETIFICAÇÃO DE CANAIS NATURAIS