ONDULATORIA av2 FISICA 2

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CENTRO UNIVERSITÁRIO ESTÁCIO DE SÁ 
ALUNO SULLIVAN ALEXANDRE OLIVEIRA 
MATRÍCULA 201608038254 
 
PROFESSOR VINÍCIO FERREIRA 
 
 
 
 
 
 
FÍSICA EXPERIAMENTAL II 
ONDULATÓRIA 
 
 
 
 
 
 
 
BRASÍLIA 
2017 
 
 
 
 
 
1. OBJETIVO 
Desenvolver um resumo sobre os fenômenos ondulatórios ordenados segundo os 
tópicos a seguir indicados, incluindo sempre que couber dados e ilustrações que comprovem as 
atividades práticas vivenciadas 
 
2. INTRODUÇÃO Á TEORIA 
Ondas e suas características 
Ondulatória é a parte da Física que estuda as ondas, ou seja, qualquer perturbação 
que se propaga em um meio. Chamamos de Fonte qualquer objeto que possa criar ondas. A 
onda é somente energia, pois ela só faz a transferência de energia cinética da fonte, para o meio. 
Portanto, seja ela qual onda for, não transporta matéria e não se origina sozinha. 
As ondas podem ser classificadas em ondas eletromagnéticas e mecânicas. Ondas 
eletromagnéticas são aquelas que não dependem de um meio material para se propagar, tais 
como: luz, raio-x, canais de rádios, entre outros. Ondas mecânicas precisam obrigatoriamente 
de um meio material para se espalhar, como exemplo podemos citar as ondas do mar, ondas 
sonoras, etc. 
Ondas harmônicas ou periódicas tem como aspecto uma frequência, um 
comprimento de onda e por sua velocidade. 
 
Período é o tempo necessário para gerar uma onda completa, é relacionada 
diretamente com a frequência, assim período é dado por: 
 
Frequência é o grau de oscilação de uma onda, como sintonizar uma rádio, sem 
que haja interferência de outra, cada uma deve ter uma frequência especifica, é medida em Hz 
(hertz) que equivale a 1 segundo, ou seja, se a onde é de 67Hz, então ela oscila 67 vezes por 
segundo. Medimos a frequência pela razão entre o número de oscilações Δ tempo. 
 Ƒ= 
𝒏° 𝒐𝒔𝒄𝒊𝒍𝒂çõ𝒆𝒔
𝜟𝑻
= 𝑯𝒛 
Velocidade da Onda é uma grandeza que podemos equacionar da seguinte forma, 
V = ƒ. λ (m/s). Tal equação vale para ondas mecânicas e eletromagnéticas. Também podemos 
relacionar a velocidade da onda através da razão entre a frequência angular e o número de 
ondas: 𝒗 = 
𝝎
к
 
A Onda Senoidal segue uma função seno ou cosseno e é a forma de onda mais 
simples. Todas as outras formas de onda, mesmo as mais complexas, podem ser decompostas 
em conjuntos de ondas senoidais através da aplicação das séries de Fourier. 
Por essa razão as ondas senoidais possuem dezenas de aplicações. Podem ser usadas 
na síntese musical como elemento básico da síntese aditiva. Em eletrônica, é a forma de onda 
utilizada como onda portadora na maior parte das modulações de rádio. É expressada da 
forma: y(x,t) = ym sen(kx + t) + ym sen(kx - t ) seguinte 
 
A equação de Taylor em ondas periódicas 
Podemos ver que em relação à propagação de um pulso transversal ou de uma onda 
periódica transversal na corda, a velocidade com que uma onda periódica se propaga depende 
da densidade linear (ρ) da corda e da intensidade da força tensora (F) a que ela está sujeita. 
Portanto, podemos calcular a velocidade de propagação da onda fazendo o uso da 
equação: 
 
Onde: 
• V é a velocidade da onda; 
• τ é a força (tração) na corda; 
• µ é a razão entre a massa (m) e o comprimento (l) na corda (densidade linear de massa 
da corda). 
Cordas vibrantes são os fios maleáveis e tensionados em suas pontas, são 
usualmente utilizados em instrumentos musicais, tais como: violão, violino, guitarra, baixo, etc. 
As harmônicas vibrantes são as diferentes frequências naturais das ondas estacionárias, tendo 
origem em cordas tensionadas, com massa m e comprimento L e a densidade linear de massa 
μ. 
Pode-se provar que, para a propagação de um pulso transversal ou de uma onda 
periódica transversal numa corda, a velocidade (V) com que uma onda periódica se propaga 
depende da densidade linear de massa (µ) da corda e da intensidade da força tensora (T) a que 
ela está sujeita. 
A relação entre essas grandezas foi provada matematicamente pelo britânico Brook 
Taylor (1685-1731), onde você pode determinar a velocidade de propagação de uma onda numa 
corda utilizando a equação conhecida como Fórmula de Taylor, expressa a seguir: 
 
Produzindo-se uma perturbação em qualquer ponto entre os extremos fixos, esta 
perturbação propaga-se até cada uma das extremidades, refletem-se e retornam em sentido 
contrário, formando ondas estacionárias com nós (pontos que não vibram) e ventres (distância 
entre dois nós, que chamamos de fuso, onde todos os pontos estão em movimento vibratório). 
 
Geração de ondas em molas espirais e cordas 
Usando um gerador de impulso com uma mola espiral de 8,25cm, presa nas suas 
extremidades, a uma determinada frequência de 84Hz, gera onda, podendo ter vários fusos e 
nós, neste caso, temos 12 nós e 11 fusos como podemos visualizar o experimento pela imagem 
abaixo: 
 
𝒗 = 𝒇. 𝝀 
𝒗 = 𝟖𝟒𝒙𝟎, 𝟏𝟔𝟓 
𝒗 = 𝟏𝟑, 𝟖𝟔𝒎/𝒔 
 
Geração de ondas planas 
São originadas através de um gerador de ondas harmônicas, as Figuras de 
Chladni, onde suas ondas vibram como as cordas de um violão, contudo em 2D, onde são 
formados picos e vales de ressonância, em alguns pontos existem ondas construtivas, em 
outros destrutivas, tudo dependendo da frequência usada, mudando também as figuras. 
 
Reflexão 
Ao atingir um determinado ponto, a onda é refletida e o emissor da mesma, sabendo 
a velocidade de propagação e a duração de ida e volta do impulso, se torna possível mensurar 
a distância que separa o emissor da onda do ponto onde ela foi propagada. Um exemplo é o 
sonar dos navios, podendo saber qual profundidade eles navegam. 
Refração 
A Refração é o fenômeno físico que ocorre quando a onda passa de um meio para 
outro, alterando sua trajetória devido a mudança(variação) de velocidade, como exemplo 
podemos citar a luz do sol, quando entra na atmosfera da terra, sofre refração, ou quando entra 
em meio aquoso. 
Ressonância 
Ocorre geralmente quando dois sistemas estiverem trocando energia de modo a 
terem a mesma frequência. Exemplo desse fenômeno é o aquecimento de um alimento no 
micro-ondas. 
Tubo de Kundt 
 No caso do tubo de Kundt onde num dado experimento foi gerada uma onda 
estacionária que apresentou um comprimento entre cristas (λ/2) de 190 mm e a frequência 
correspondente foi de 881 Hz, qual é a velocidade da onda? Essa velocidade corresponde à 
propagação do som ou é a velocidade de propagação do material usado no experimento? No 
caso pó de cortiça 
 
𝜆
2
= 190𝑚𝑚 = 0,19𝑥2 = 0,38𝑚 
 𝑓 = 881𝐻𝑧 
 𝑣 = 𝑓. 𝜆 
 𝑣 = 881 𝑥 0,38 
 𝑣 = 334,78𝑚/𝑠 
No momento em que vivenciamos tal experimento em sala de aula, coletamos os seguintes 
dados: 
𝜆
2
= 30𝑐𝑚 = 0,30𝑥2 = 0,60𝑚 
𝑓 = 580𝐻𝑧 
𝑣 =? 
𝑣 = 𝑓. 𝜆 
𝑣 = 580 𝑥 0,60 
𝑣 = 348 𝑚/𝑠 
 
 
5. BIBLIOGRAFIA 
Halliday, D., Resnick, R., Walker, J. – Fundamentos de Física volume 2 - São 
Paulo: Livros Técnicos e Científicos Editora, 8ª Edição, 2011 
Keller, Frederick J., Gettys, W. Edward, Skove, Malcolm J; Física volume 2 - São 
Paulo: Pearson Education do Brasil, 1999. 
https://pt.wikipedia.org/wiki/Onda#Velocidade_da_onda 
https://www.infoescola.com/fisica