5a lista de Exercícios respostas

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UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO
FACULDADE DE ECONOMIA, ADMINISTRAÇÃO E CONTABILIDADE
DEPARTAMENTO DE ADMINISTRAÇÃO
DISCIPLINA: EAD 630 MATEMÁTICA APLICADA A FINANÇAS
 
PROFESSORA: Liliam Sanchez Carrete
	
5ª Lista de Exercícios: TAXA REAL, TAXA NOMINAL, INFLAÇÃO, 
TAXAS FLUTUANTES
(baseado no Assaf, Capítulo 5) O banco quer uma remuneração real de 1,5%a.m. nas operações de empréstimo. Se a taxa esperada da inflação mensal é de 0,8%a.m., qual é a taxa de juros a ser cobrada pelo banco?
Resposta:
Deve-se utilizar a identidade de Fisher:
i nominal =2,31% a.m.
2. Você aplicou no mercado financeiro no início de janeiro, 1/1/2011 o valor de R$100.000 e o gerente do banco lhe garantiu uma taxa de juros real de 7%a.a.. Se a inflação esperada no período é de 5,5%, qual é a taxa nominal da aplicação? Sabendo que o IR é de 20%a.a., qual é a taxa real líquida de IR no prazo da aplicação financeira de 1 ano? 
Resposta:
rlíq=4,55% a.a.
3. (baseado no Assaf, Capítulo 5)
Você teve um reajuste salarial de 12% em um ano. Se a inflação neste ano foi de 6%, qual é o ganho real do seu poder aquisitivo? 
Resposta:
i real=5,66% a.a.
4. (baseado no Assaf, Capítulo 5)
Um banco lhe ofereceu duas alternativas de rendimento para aplicação na data de hoje:
taxa prefixada de 15%a.a.
IPCA + 7,50%a.a.
Para responder à questão, pesquise qual é a expectativa do IPCA do mercado.
Resposta:
IPCA + 7,5%=14,3155% a.a.)
5. Você tem uma viagem programada para daqui 1 ano para fazer o intercâmbio nos Estados Unidos. Os gastos esperados para a realização da viagem são de US$50.000. Se você possui R$80.000 e a taxa de câmbio está R$1,65 e a expectativa é de que a taxa atinja R$1,75 em 1 ano, qual é a rentabilidade necessária para aplicar hoje R$80.000 para resgatar o valor equivalente aos gastos da sua viagem?
Se a aplicação financeira que você escolher ocorrer incidência de IR de 20%, então qual é a taxa necessária considerando o custo da tributação?
Resposta: i nominal=9,375% a.p. / i necessária=11,71875% a.p.
6. Você aplicou no mercado financeiro no início de janeiro, 1/1/2010 o valor de R$100.000 e resgatou em 1/5/2010 o valor de R$120.000. As taxas de inflação no período foram:
Janeiro: 0,651%
Fevereiro:0,1796%
Março: 0,1601%
Abril: 0,1928%
Determine: 
a taxa efetiva da operação
a taxa de inflação acumulada
a taxa real de retorno
Resposta:
i real=18,59% a.p.
Questão 7
O gerente de operações da tesouraria aplicou R$5.000.000 à taxa over por 5 dias úteis consecutivos às taxas TOA:12,75%;12,71%; 12,35%; 12,80% e 12,45%. Pede-se:
fluxo de caixa da operação
valor futuro
taxa efetiva do período
taxa efetiva da operação expressa em TOA 
Resposta: 
Taxa =0,2359% a.p.
TOA=12,61% a.a.
Questão 8 (baseado no Assaf, Capítulo 5)
Um banco lhe ofereceu duas alternativas de rendimento para aplicação na data de hoje:
taxa prefixada de 15%a.a.
IPCA + 7,50%a.a.
Para responder à questão, pesquise qual é a expectativa do IPCA do mercado.
Resposta: IPCA + 7,5%=14,3155% a.a.)
Questão 9 (baseado no Assaf, Capítulo 5)
Um imóvel foi adquirido por R$300.000 sete anos atrás e está sendo vendido por R$3.000.000. A taxa de inflação no período foi:
Ano 1: 0,6%
Ano 2: 1%
Ano 3: 1,5%
Ano 4: 2,5%
Ano 5: 3,8%
Ano 6: 4,5%
Ano 7: 4,2%
Pede-se a taxa de retorno nominal e real do investimento em imóvel. 
Resposta:
Inflação acumulada: 19,4787% a.p.
i real=736,16% a.p.
Questão 10 
Seu gerente bancário lhe apresentou um CDB pós-fixado à taxa de 98% da variação diária do CDI-CETIP pelo período de 30 dias. As taxas TOA do CDI são apresentadas abaixo:
	3/1/2011
	  10,67
	4/1/2011
	  10,66
	5/1/2011
	  10,67
	6/1/2011
	  10,66
	7/1/2011
	  10,67
	10/1/2011
	  10,66
	11/1/2011
	  10,66
	12/1/2011
	  10,66
	13/1/2011
	  10,66
	14/1/2011
	  10,66
	17/1/2011
	  10,66
	18/1/2011
	  10,66
	19/1/2011
	  10,66
	20/1/2011
	  11,16
	21/1/2011
	  11,16
	24/1/2011
	  11,16
	25/1/2011
	  11,16
	26/1/2011
	  11,16
	27/1/2011
	  11,17
	28/1/2011
	  11,17
	31/1/2011
	  11,17
 Se a tributação é de 22,5% e a inflação do período foi de 0,75%a.p., pede-se:
taxa efetiva bruta (antes do IR) da aplicação;
taxa efetiva líquida de IR;
taxa de juros real.
Resposta:
a. rentabilidade bruta de 0,8459% a.m..
b. rlíq=0,6555%
c. I real=-0,09% a.p.
Questão 11
A rentabilidade da poupança com aniversário no dia 1 (primeiro) no ano de 2010 é dada por:
Janeiro: 0,50%a.m.
Fevereiro: 0,50%a.m.
Março 0,58%a.m.
Abril: 0,50%a.m.
Maio: 0,55%a.m.
Junho: 0,56%a.m.
Julho:0,62%a.m.
Agosto:0,59%a.m.
Setembro:0,57%a.a.
Outubro:0,55%a.m.
Novembro:0,53%a.m.
Dezembro:0,64%a.m.
Enquanto que a rentabilidade da LTN para aplicações por 1 ano foi de TOA:10,53% para aplicação no mesmo período (252 dias úteis). Sabendo que você como pessoa física é isento de tributação no caso da aplicação na poupança mas não é isento na aplicação da LTN (alíquota de 20%), qual foi a aplicação mais rentável?
Se a taxa de inflação do período foi de 5,91%, qual foi a taxa real de juros da aplicação em LTN e na poupança?
Resposta:
Poupança: 6,8988% a.a..; LTN: 8,42% a.a..
 Questão 12
Você tem uma viagem programada para daqui 1 ano para fazer o intercâmbio nos Estados Unidos. Os gastos esperados para a realização da viagem são de US$50.000. Se você possui R$80.000 e a taxa de câmbio está R$1,65 e a expectativa é de que a taxa atinja R$1,75 em 1 ano, qual é a rentabilidade necessária para aplicar hoje R$80.000 para resgatar o valor equivalente aos gastos da sua viagem?
Se a aplicação financeira que você escolher ocorrer incidência de IR de 20%, então qual é a taxa necessária considerando o custo da tributação?
Resposta:
i nominal=9,375% a.p.
i necessária=11,71875% a.p.
Questão 13
Considere os preços históricos da ação da Petrobrás. Calcule as taxas de retorno anuais. Ao ser questionado sobre a estimativa do retorno anual de um investimento na ação da Petrobrás, como você responderia a questão? E se você tive realizado um investimento na ação em 31/12/2010 até 31/12/2013, qual teria sido o retorno anual de seu investimento?
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