Exercicio Cadeia de Markov

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Grafo representando a situação descrita no enunciado:
Representação em forma de tabela(Matriz de transição):
	 
	Cidade destino
	
	phoenix
	denver
	chicago
	atlanta
	Cidade origem
	phoenix
	70%
	6%
	18%
	6%
	
	denver
	0%
	70%
	18%
	12%
	
	chicago
	0%
	15%
	70%
	15%
	
	atlanta
	3%
	3%
	24%
	70%
Tabela com 20 iterações de uma simulação com cada cidade começando com 250 carros:
	passo #
	phoenix
	denver
	chicago
	atlanta
	0
	250
	250
	250
	250
	1
	183
	235
	325
	258
	2
	135
	232
	364
	268
	3
	103
	233
	386
	278
	4
	80
	236
	397
	287
	5
	65
	238
	404
	293
	6
	54
	240
	408
	298
	7
	47
	241
	410
	302
	8
	42
	242
	411
	305
	9
	38
	243
	412
	307
	10
	36
	243
	413
	308
	11
	35
	244
	413
	309
	12
	33
	244
	413
	309
	13
	33
	244
	413
	310
	14
	32
	244
	414
	310
	15
	32
	244
	414
	310
	16
	32
	244
	414
	311
	17
	31
	244
	414
	311
	18
	31
	244
	414
	311
	19
	31
	244
	414
	311
	20
	31
	244
	414
	311
Questões:
Depois de algum tempo, o número de veículos estabilizará em 31, 244, 414 e 311(Phoenix, Denver, Chicago e Atlanta, respectivamente), qualquer que seja a distribuição inicial dos carros, e portanto esse é o tamanho necessário do pátio em cada cidade.
Tempo médio do primeiro retorno a um estado é dado por
e esta operação resulta na tabela a seguir
	phoenix
	denver
	chicago
	atlanta
	1,37
	1,06
	0,77
	0,97
Podemos verificar que quanto menos provável que o carro seja devolvido a uma dada cidade, o TR da tal cidade é maior.