Lista 5 Gabarito

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Universidade Federal de Santa Catarina 
Campus Joinville – Centro de Engenharia da Mobilidade 
Ciência dos Materiais – EMB 5022 
Professora: Viviane Lilian Soethe 
 
5ª Lista de Exercícios – Capítulos 9 
 
1. Cite três variáveis que determinam a microestrutura de uma liga. 
R: Estas variáveis são os elementos presentes na liga, a concentração destes elementos na 
liga e tratamentos térmicos realizados sobre as ligas. 
 
2. Qual a condição termodinâmica que deve ser atendida para que exista um estado de 
equilíbrio de fases? 
R: Para a ocorrência de um estado de equilíbrio a energia deve ser mínima para uma 
combinação dos parâmetros temperatura, pressão e composição. 
3. É possível existir uma liga Cu-Ag que, em equilíbrio, consista de uma fase β com 
composição 92%p Ag – 8%pCu e também uma fase líquida com composição 76%pAg e 
24%pCu? Se isso for possível qual a temperatura aproximada da liga? Se isso não for 
possível, explique por quê. 
R: Sim é possível, observando o gráfico 1 da folha, sendo que a temperatura de existência 
desta liga em equilíbrio é de 800ºC aproximadamente. 
4. Uma liga de NiCu com composição 70%pNi – 30%pCu é aquecida lentamente desde uma 
temperatura de 1300ºC. 
a) em qual temperatura se forma a primeira fração da fase líquida? 
R: A primeira fração de liquido é formada no momento que, para aquela composição é 
tocada a linha sólidus, ou seja, na temperatura de 1350ºC. 
b) qual a composição desta fase líquida? 
R: Para encontrar a composição desta fase líquida deve-se traçar uma linha até cruzar a 
linha líquidus, verificando a composição naquele ponto. Neste caso, o líquido formado terá 
uma composição de aproximadamente 59%pNi. 
c) em qual temperatura ocorre a fusão completa da liga? 
R: a temperatura de fusão é aquela onde todo o material sólido não existirá mais, ou seja, 
exatamente sobre a linha líquidus – temperatura de aproximadamente 1380ºC. 
d) qual é a composição do último sólido remanescente desde 1400ºC até 1200ºC? 
R: A composição do último sólido remanescente é aquela que é verificada por uma linha até 
a linha sólidus – aproximadamente 79%pNi. 
5. Uma liga de PbMg com composição 50%pPb – 50%pMg é resfriamento desde uma 
temperatura de 700ºC. 
a) em qual temperatura se forma a primeira fração da fase sólida? 
R: A primeira fração de sólido é formada no momento que, para aquela composição é tocada 
a linha líquidus, ou seja, na temperatura de 550ºC. 
b) qual a composição desta fase sólida? 
R: Para encontrar a composição desta fase sólida deve-se traçar uma linha até cruzar a 
linha sólidus, verificando a composição naquele ponto. Neste caso, o sólido formado terá 
uma composição de aproximadamente 22%pPb e 78%pMg. 
c) em qual temperatura ocorre completa solidificação da liga? 
R: a temperatura de solidificação é aquela onde todo o material líquido não existirá mais, ou 
seja, exatamente sobre a linha sólidus – temperatura de aproximadamente 465ºC – 
temperatura do eutético. 
d) qual é a composição do último líquido remanescente? 
R: A composição do último líquido remanescente será aquela que é verificada no eutético, ou 
seja – aproximadamente 66%pPb – 34%Mg. 
6. Cite as fases que estão presentes, as composições das fases e a quantidade relativa de cada 
uma, usando a regra da alavanca, para as seguintes ligas: 
 
a) 90%pZn – 10%pCu – 400ºC; 
R: Teremos duas fases, ε e ε. Sendo que a Cε = 87%pZn e 13%pCu e Cε=97%Zn e 3%pCu. 
As quantidades de cada fase são apresentadas na resolução em anexo. 
b) 75%pSn – 25%pPb – 175ºC; 
R: Teremos duas fases, α e β. Sendo que a Cα = 15%pSn e 85%pPb e Cβ=98%Sn e 2%pPb. 
As quantidades de cada fase são apresentadas na resolução em anexo. 
c) 55%pAg – 45%pCu – 900ºC; 
R: Teremos somente uma fase, líquido contendo CL = 55%pAg e 45%pCu. 
A quantidade desta fase é de 100% para esta temperatura. 
d) 30%pPb – 70%pMg – 425ºC 
R: Teremos somente uma fase, um sólido α contendo uma composição de 30%pPb e 
70%pMg. A quantidade desta fase é de 100% para esta temperatura. 
 
 
7. Uma liga contendo 40%pPb -60%pMg é aquecida até uma temperatura dentro da região de 
fases (α+L). Se a fração mássica de cada fase for de 0.5, estime: 
a) a temperatura da liga; 
R: Fazendo graficamente a fração mássica será de 0.5 para cada desde que as distâncias 
entre cada uma das linhas de solubilidade ao ponto indicado sejam equivalentes, sendo 
assim a temperatura será de aproximadamente 540ºC. 
b) as composições das duas fases; 
R: Para a temperatura indicada, as composições serão de Cα=26%pPb e CL=54%Pb. 
 
8. Para as ligas de dois metais hipotéticos A e B, existe uma fase α, rica em A, e uma fase β, 
rica em B. A partir das frações mássicas de ambas as fases para duas ligas diferentes que são 
fornecidas na tabela abaixo ( e que se encontram na mesma temperatura) determine a 
composição da fronteira entre as fases (limite de solubilidade) tanto para a fase α quanto para 
a fase β. 
 
 
 
R: folha em anexo (2 e 3) 
9. Com relação ao desenvolvimento da microestrutura em ligas isomorfas: 
a) Descreva sucintamente o fenômeno de zoneamento e o porque ele ocorre. 
R: O fenômeno pode ser descrito com uma diferença microestrutural que ocorre em 
materiais solidificados fora das condições de equilíbrio. 
b) Cite uma consequência indesejável da formação de zoneamento. 
R: a temperatura de fusão é diferenciada entre a região de contorno de grão e a região mais 
interna do grão. A principal consequência é a perda e não uniformidade das propriedades 
mecânicas do material. 
 
10. Para uma liga de PbSn com composição de 80%pSn-20%pPb a 180ºC, determine: 
a) as frações mássicas das fases α e β. 
b) as frações mássicas dos microconstituintes β primário e eutético. 
c) a fração mássica de β eutético. 
Respostas: folha em anexo (4) 
 
11. Para uma liga de AgCu com composição de 25%pAg-75%pCu a 775ºC, determine: 
a) as frações mássicas das fases α e β. 
b) as frações mássicas dos microconstituintes α primário e eutético. 
c) a fração mássica de α eutético. 
Respostas: folha em anexo (4) 
 
12. A microestrutura de uma liga de PbSn a 180ºC consiste nas estruturas β primário e 
eutético. Se as frações mássicas destes dois microconstituintes são de 0.57 e 0.43 
respectivamente, determine a composição da liga. 
Respostas: folha em anexo (5) 
 
13. Para uma liga contendo 85%pPb-15%pMg, faça esboços esquemáticos das 
microestruturas que seriam observadas para condições de resfriamento muito lento nas 
seguintes temperaturas: 600ºC, 500ºC, 270ºC e 200ºC. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
14. Para uma liga contendo 68%pZn-32%pCu, faça esboços esquemáticos das 
microestruturas que seriam observadas para condições de resfriamento muito lento nas 
seguintes temperaturas: 1000ºC, 760ºC, 600ºC e 400ºC. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
15. Para uma liga contendo 30%pZn-70%pCu, faça esboços esquemáticos das 
microestruturas que seriam observadas para condições de resfriamento muito lento nas 
seguintes temperaturas: 1100ºC, 950ºC, 900ºC e 700ºC. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
16. Qual é a principal diferença entre as transformações de fase congruentes e incongruentes? 
R: Nas transformações congruentes não ocorre mudanças na composição das fases 
envolvidas na transformação ao passo que na incongruente ocorre mudanças na 
composição. 
 
17. A figura abaixo mostra o diagrama de fases estanho-ouro, para o qual apenas as regiões 
monofásica estão identificadas. Especifique os pontos temperatura-composição onde ocorremtodos os eutéticos, eutetóides, peritéticos e transformações congruentes de fases. Além disso, 
para cada um desses pontos, escreva a reação que ocorre no resfriamento. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
R: Eutéticos: 
(1) 10%pAu, 217ºC. L→α+β 
(2) 80%pAu, 280ºC. L→δ+δ 
Ponto de fusão congruente: 62.5%pAu, 418ºC, L→δ 
Peritéticos: 
(1) 30%pAu, 252ºC, L+γ→β 
(2) 45%p Au, 309ºC, L+δ → γ 
(3) 92%pAu, 490ºC, L+ε→δ 
Não existem pontos eutetóides presentes. 
 
18. Na figura abaixo está mostrado o diagrama de fases pressão-temperatura para o H2O. 
Aplique a regra de fases de Gibbs para os pontos A, B e C; ou seja, especifique o número de 
graus de liberdade em cada um desses pontos (F). (Resposta: folha 6) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
19. Calcule as frações mássicas de ferrita α e de cementita na perlita. 
R: Folha em anexo (7) 
 
20. As frações mássicas da ferrita total e da cementita total em uma liga ferro-carbono são de 
0.88 e 0.12, respectivamente. Essa é uma liga hipoeutetóide ou hipereutetóide? Explique. 
R: Folha em anexo (7)