Lista de Exercícios 6

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Lista de Exercícios 6 
Nome: José Wagner Lopes Agostinho 
9.1 - Considere o diagrama de fases açúcar-água da Figura 9.1. 
(a) Que quantidade de açúcar dissolverá em 1000 g de água a 80ºC (176ºF)? 
Traçando uma curva reta em 80°C até a interceptar a curva de solubilidade e descendo uma 
outra reta até chegar no eixo x vemos que a solubilidade do açúcar a essa temperatura é de 
75%p de açúcar na água. 
 
 
Logo, C açúcar = 75%p 
 
 
 
 
(b) Se a solução líquida saturada da parte (a) for resfriada até 20ºC (68ºF), parte do açúcar 
precipitará como um sólido. Qual será a composição da solução líquida saturada (em %p açúcar) 
a 20ºC? 
 
Usando o gráfico, vemos que o limite de solubilidade do açúcar na água, a 20°C e de 𝐶𝑎ç𝑢𝑐𝑎𝑟 ≅
64%𝑝 
(c) Que quantidade do açúcar sólido sairá da solução no resfriamento até 20ºC? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
9.2 – A 100ºC, qual é a solubilidade máxima: 
(a) do Pb no Sn 
Traçando uma reta 100°C até interceptar a curva de solubilidade e descendo uma outra reta até 
chegar no eixo x vemos que a solubilidade do estranho no chumbo é de 5% Sn. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
(b) do Sn no Pb 
Traçando uma reta 100°C até interceptar a curva de solubilidade e descendo uma outra reta até 
chegar no eixo x vemos que a solubilidade do chumbo no estanho é de aproximadamente 1,5% 
Pb. 
 
 
9.3 - Cite três variáveis que determinam a microestrutura de uma liga 
As três variáveis que determinam a microestrutura de uma liga são: primeiro os elementos 
de liga presentes; segundo as concentrações desses elementos de liga; terceiro o tratamento 
térmico da liga. 
9.4 - Qual é a condição termodinâmica que deve ser atendida para que exista um estado de 
equilíbrio? 
Para que um sistema possa existir num estado de equilíbrio, a energia livre deve ser mínima para 
uma combinação específica de temperatura, pressão e composição. 
 
 
 
 
 
9.7 - A seguir são dadas as temperaturas solidus e liquidus para o sistema cobre-ouro. Construa 
o diagrama de fases para esse sistema e identifique cada região. 
 
9.8 - Quantos quilogramas de níquel devem ser adicionados a 1,75 kg de cobre para produzir 
uma temperatura liquidus de 1300ºC? 
 
9.10 - Cite as fases presentes e as composições das fases para as seguintes ligas: 
 
9.11 - É possível haver uma liga cobre-prata que, em equilíbrio, consista em uma fase β com 
composição de 92 %p Ag-8 %p Cu e também uma fase líquida com composição de 76 %p Ag-24 
%p Cu? Se isso for possível, qual será a temperatura aproximada da liga? Se não for possível, 
explique a razão. 
 
Não é possível ter um liga de Cu-Ag da composição 50%Ag-50%Cu, olhando o diagrama de fase 
vemos que temos 2 fases: α+β logo abaixo da temperatura estética e também à temperatura 
ambiente. Então vamos determina a composição 
9.17 - Determine a quantidade relativa (em termos de frações mássicas) das fases para as ligas 
e temperaturas dadas no Problema 9.10. 
 
 
9.25 - Uma liga hipotética A-B com composição de 40 %p B-60 %p A em uma dada temperatura 
consiste em frações mássicas de 0,66 e 0,34 para as fases α e β, respectivamente. Se a 
composição da fase α é de 13 %p B-87 %p A, qual é a composição da fase β? 
 
9.27 - Para 5,7 kg de uma liga magnésio-chumbo com composição de 50 %p Pb-50 %p Mg, é 
possível, em equilíbrio, haver as fases α e Mg2Pb com massas de 5,13 kg e 0,57 kg, 
respectivamente? Se isso for possível, qual será a temperatura aproximada da liga? Se tal liga 
não for possível, explique a razão. 
 
Não é possível ter um liga de Mg-Pb da composição 50%Mg-50%Pb, olhando o diagrama de fase 
vemos que temos 2 fases: β+Mgpb ou L-mgPb logo abaixo da temperatura estética e também à 
temperatura ambiente. Então vamos determina a composição 
9.28 - Desenvolva as Equações 9.6a e 9.7a, que podem ser usadas para converter a fração 
mássica em fração volumétrica, e vice-versa. 
 
9.29 - Determine a quantidade relativa (em termos de frações volumétricas) das fases para as 
ligas e temperaturas dada nos Problemas 9.10a, 9.10b, e 9.10d. A seguinte tabela fornece as 
massas específicas aproximadas para os vários metais nas temperaturas das ligas: 
 
9.34 - Qual é a diferença entre uma fase e um microconstituinte? 
Uma fase é definida pela formação de um composto, por exemplo no aço, a ferrita, a austenita 
e a cementita são fases individuais. Já um microconstituinte é formado por mais de 
uma fase com uma morfologia específica, como por exemplo a perlita, que é formada por 
lamelas de ferrita e cementita. 
9.36 - É possível a existência de uma liga magnésio-chumbo a 460ºC (860ºF) em que as frações 
mássicas das fases α primária e α total sejam de 0,60 e 0,85, respectivamente? Por que sim, ou 
por que não? 
Não é possível ter um liga de Mg-Pb da, olhando o diagrama de fase vemos que temos 2 fases: 
β+MgPb logo abaixo da temperatura estética e também à temperatura ambiente. 
9.40 - Uma liga magnésio-chumbo é resfriada de 600ºC a 450ºC, e é determinado que ela 
consiste nos microconstituintes Mg2Pb primário e eutético. Se a fração mássica do 
microconstituinte eutético é de 0,28, determine a composição da liga. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
9.41 - Considere um diagrama de fases eutético hipotético para os metais A e B que é 
semelhante àquele para o sistema chumboestanho (Figura 9.8). Assuma que: (1) as fases α e β 
existem, respectivamente, nas extremidades A e B do diagrama de fases; (2) a composição 
eutética é de 36 %p A-64 %p B; e (3) a composição da faze α na temperatura eutética é de 88% 
A-12 %p B. Determine a composição de uma liga que irá gerar frações mássicas de β primária e 
β total de 0,367 e 0,768, respectivamente 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
9.44 - Para uma liga contendo 52 %p Zn-48 %p Cu, faça esboços esquemáticos das 
microestruturas que seriam observadas em condições de resfriamento muito lento nas 
seguintes temperaturas: 950ºC (1740ºF), 860ºC (1580ºF), 800ºC (1470ºF) e 600ºC (1100ºF). 
Identifique todas as fases e indique suas composições aproximadas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
9.45 - Com base na micrografia (isto é, na quantidade relativa dos microconstituintes) para a liga 
chumbo-estanho mostrada na Figura 9.17 e no diagrama de fases Pb-Sn (Figura 9.8), estime a 
composição da liga, e então compare essa estimativa com a composição dada na legenda da 
Figura 9.17. Faça as seguintes hipóteses: (1) A fração da área de cada fase e microconstituinte 
na micrografia é igual à sua fração volumétrica; (2) as massas específicas das fases α e β, assim 
como da estrutura eutética, são de 11,2, 7,3 e 8,7 g/cm3 , respectivamente; e (3) essa 
micrografia representa a microestrutura em equilíbrio a 180ºC (355ºF). 
 
O problema diz que a liga está numa temperatura logo abaixo da temperatura eutética. Além 
disso, ele pode para gente considerar a fração da área como fração volumétrica, é também da 
as densidades. Com isso tudo, o que e tem que fazer e estimar mássica da liga. 
As manchas escuras representam a fase alfa, que é rica em chumbo, e a parte clara e 
representada fase beta rica em estanho. 
 
9.59 - Qual é a concentração de carbono em uma liga ferro-carbono para a qual a fração de 
cementita total é de 0,10?