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– Instituto de Fı´sica Matrı´cula: Nome completo (legı´vel): Disciplina: Prova: Assinatura: Data: Fı´sica 2 - Vera˜o P2 A 09/02/2018 O tempo de durac¸a˜o da prova e´ de 2 h; na˜o e´ permitido sair antes de 30 min de prova; na˜o e´ permitido sair com o caderno de resposta antes de 1 h 30 min de prova; na˜o desgrampeie a prova; calculadoras, exceto gra´ficas ou programa´veis, podem ser utilizadas, mas na˜o compartilhadas. A fraude ou tentativa de fraude sera´ punida com reprovac¸a˜o. Aparelhos celulares: Celulares devem estar desligados e guardados no cha˜o sob a cadeira, sera´ sumariamente reprovado o aluno que for flagrado em desacordo com essas regras. Pontuac¸a˜o das questo˜es: Tipo B, 1 ponto (a: 0,5; b: 0,5); Tipo C, 1 ponto. Questo˜es tipo B: Fac¸a todos os ca´lculos com, pelo menos, 5 algarismos significativos. Caso o nu´mero a ser marcado na folha de respostas na˜o seja inteiro, ARREDONDE para o inteiro mais pro´ximo. O arredondamento deve ser a u´ltima operac¸a˜o a ser feita, imediatamente antes de marcar a folha de respostas. Se um item depende da resposta de um item anterior, utilize a resposta com todas as casas decimais, na˜o a resposta arredondada. QUESTO˜ES TIPO C Q1. Uma corda uniforme de 20 m de comprimento e massa 2 kg esta´ esticada, na posic¸a˜o horizontal, sob uma tensa˜o de 10 N. Faz-se oscilar transversalmente uma extremidade da corda com amplitude de 0,03 m e frequeˆncia de 5 oscilac¸o˜es por se- gundo. O deslocamento inicial da extremidade e´ de 0,015 m para cima. Escolha a alternativa que melhor representa o des- locamento transversal y(x,t) de um um ponto da corda situado a` distaˆncia x da extremidade.w y(x, t) = 0, 03 cos (pix− 10pit+ pi/3)gb y(x, t) = 0, 015 cos (pix− 10pit)gc y(x, t) = 0, 03 cos (pix− 10pit)gd y(x, t) = 0, 015 cos (pix− 10pit+ pi/2)ge y(x, t) = 0, 03 cos (10pix− pit+ pi/2) Q2. Dois blocos uniformes de comprimento L e massa M sa˜o apoiados uns sobre o outro e cada um e´ deslocado o ma´ximo possı´vel, ale´m da borda de uma mesa, de modo que o conjunto ainda permanec¸a em equilı´brio. Assim, o valor ma´ximo de x medido a` partir da borda da mesa ate´ o final do bloco mais alto que permite que o conjunto ainda permanec¸a em equilı´brio e´ melhor representado por: Obs: A figura e´ apenas ilustrativa.ga X = L 2gb x = L 4w X = 3L 4gd X = 11L 12ge X = L 3 1 Q3. Com relac¸a˜o aos fenoˆmenos ondulato´rios, julgue os itens abaixo. I - Quando um ouvinte se move em direc¸a˜o a uma fonte sonora que esta´ em repouso em relac¸a˜o ao ar, a frequeˆncia que ele escuta e´ menor do que a frequeˆncia original. II - Para duas ondas que possuem mesma fase inicial, uma diferenc¸a de caminho percorrido ∆x = nλ, com n um nu´mero natural qualquer, corresponde a uma diferenc¸a de fase de ∆φ = 2npi. III - Podemos calcular os efeitos de interfereˆncia entre ondas somando-as grac¸as ao princı´pio de superposic¸a˜o, que e´ va´lido para a equac¸a˜o de ondas. IV - A interfereˆncia entre ondas de mesma frequeˆncia na˜o e´ capaz de produzir regio˜es onde a intensidade sonora e´ nula. V - Quando uma fonte sonora e um ouvinte se movem com a mesma velocidade na mesma direc¸a˜o, na˜o ha´ efeito Dop- pler.ga Os itens I, II e III sa˜o corretos.w Os itens II, III e V sa˜o corretos.gc Os itens III, IV e V sa˜o corretos.gd Os itens I, III e V sa˜o falsos.ge Os itens I, II e V sa˜o falsos. Q4. A respeito da figura abaixo, que conte´m duas adiaba´ticas e duas isoco´ricas, escolha a melhor alternativa.ga O trabalho total realizado nesse ciclo e´ menor que zero.gb A eficieˆncia desse ciclo e´ a eficieˆncia do ciclo de Carnot.gc A variac¸a˜o de energia interna da ma´quina e´ maior do que zero nesse ciclo.w E´ no processo BC que a ma´quina absorve calor da fonte quente.ge Se o processo CD for uma adiaba´tica, enta˜o na˜o ha´ troca de calor nesse processo e a temperatura do sistema per- manece constante. Q5. Com relac¸a˜o aos movimentos perio´dicos, julgue os itens abaixo. I - Quanto maior a massa do peˆndulo, menor sua frequeˆncia de oscilac¸a˜o. II - No regime de pequenas oscilac¸o˜es, o perı´odo da oscilac¸a˜o na˜o depende da amplitude do movimento. III - Em uma oscilac¸a˜o forc¸ada, quando a frequeˆncia da forc¸a externa e´ igual a` frequeˆncia natural do sistema, a amplitude da oscilac¸a˜o e´ ma´xima. IV - Em um sistema massa mola, a energia total do sistema sera´ U = 1 2 kA2, onde k e´ a constante de mola e A e´ a amplitude da oscilac¸a˜o. V - Quando uma forc¸a dissipativa e´ incluı´da em um oscila- dor harmoˆnico, o movimento resultante pode ser perio´dico ou na˜o.w Apenas o item I e´ falso.gb Os itens I e V sa˜o falsos.gc Os itens I, II e III sa˜o corretos.gd Todos os itens sa˜o corretos.ge Os itens I, II e III sa˜o falsos. Q6. A partir da conservac¸a˜o da energia mecaˆnica e desconsi- derando a resisteˆncia do ar, escolha a alternativa que melhor representa a velocidade mı´nima, necessa´ria na boca de um canha˜o para que um proje´til lanc¸ado verticalmente atinja uma distaˆncia (medida a partir do centro da Terra) igual a 4 vezes o raio da Terra RT . A massa da Terra e´ M, a massa do proje´til e´ m e G e´ a constante da gravitac¸a˜o universal. ga v = √(GM RT ) w v = √(3GM 2RT ) gc v = √(3Gm 4RT ) gd v = √(Gm RT ) ge v = √(2GM RT ) 2 Q7. O ga´s de van der Waals tem uma equac¸a˜o de estado dada por ( P+ an2 V2 ) (V − nB) = nRT, onde a e b sa˜o constantes. Escolha a alternativa que melhor representa o trabalho reali- zado pelo ga´s de van der Waals em uma expansa˜o isote´rmica de um volume VI a VF.ga W = nRT ln(VF − nb VI − nb ) + an2 ( 1 V2F − 1 V2I ) gb W = nRT ln(VF − nb VI − nb ) w W = nRT ln(VF − nb VI − nb ) + an2 ( 1 VF − 1 VI ) gd W = (P+ an2 V2 ) (VF −VI) ge W = nRT ln(VF VI ) Q8. Um aparelho de ar condicionado consumindo energia ele´trica com poteˆncia de P watts e com coeficiente de desem- penho K opera para manter a sala a uma temperatura absoluta TC numa temperatura absoluta externa de TH . Escolha a alter- nativa que melhor representa a variac¸a˜o de entropia da sala num perı´odo de t segundos.ga ∆S = +(K+ 1)Pt THgb ∆S = 0, pois o aparelho opera em ciclo.w ∆S = −KPt TCgd ∆S = +KPt TCge ∆S = +(K+ 1)Pt TH QUESTO˜ES TIPO B Q9. Um tanque de grandes dimenso˜es conte´m a´gua ate´ a al- tura de 1 m e tem em sua base um orifı´cio circular de 1 cm de diaˆmetro. Considere g = 9, 8m/s2. a. 44 Determine em m/s a velocidade com que a a´gua sai do tanque. Multiplique o resultado por 10 e arredonde para o inteiro mais pro´ximo. b. 35 Deseja-se alimentar o tanque despejando a´gua conti- nuamente na sua parte superior, de forma a manter cons- tante o nı´vel da a´gua no tanque. Determine em L/s, a vaza˜o de a´gua necessa´ria para esse fim. Multiplique o re- sultado por 100 e arredonde para o inteiro mais pro´ximo. 3 Q10. Um tubo de o´rga˜o aberto num extremo e fechado no outro produz, como frequeˆncia fundamental, uma nota com f = 262 Hz a 15°C, quando a velocidade do ar e´ 341 m/s. a. 33 Determine em cm o comprimento do tubo. Arre- donde o valor para o inteiro mais pro´ximo. b. 05 Sabendo que a velocidade do som no ar e´ proporcio- nal a √ T, onde T e´ a temperatura em Kelvins, determine a variac¸a˜o de frequeˆncia produzida no tubo quando a temperatura sobe para 25°C.Use 0°C = 273K. Arredonde para o inteiro mais pro´ximo. Q11. A` pressa˜o atmosfe´rica constante, a vaporizac¸a˜o completa de 1 L de a´gua a 100°C gera 1, 671m3 de vapor de a´gua. O calor latente de vaporizac¸a˜o a esta temperatura e´ 539, 6cal/g. Con- sidere que 1atm = 1, 013× 105 Pa, 1cal = 4, 18J e a densidade da a´gua e´ 1kg/L. a. 17 Determine o trabalho realizado pela expansa˜o do vapor no processo de vaporizac¸a˜o em unidades de 104 J. Arredonde o valor para o inteiro mais pro´ximo. b. 02 Determine a variac¸a˜o de energiainterna do sistema nesse processo em MJ. Arredonde para o inteiro mais pro´ximo. Q12. Uma chaleira de alumı´nio contendo a´gua em ebulic¸a˜o a 100°C esta´ sobre uma chama. O raio do fundo da chaleira e´ de 7,5 cm e sua espessura e´ de 2 mm. A condutividade te´rmica do alumı´nio e´ 0,49 cal/s.cm°C, A chaleira vaporiza 1 L de a´gua em 5 min. O calor de vaporizac¸a˜o da a´gua a 100°C e´ 539, 6 cal/g. A densidade da a´gua e´ de 1 kg/L. Despreze as perdas pelas superfı´cies laterais. a. 18 DETERMINE, em cal/s, a taxa com que calor e´ transferido a` a´gua. Divida o resultado por 100 e arre- donde para o inteiro mais pro´ximo. b. 04 Determine em °C, a diferenc¸a entre a tempera- tura do fundo da chaleira e a temperatura da a´gua em ebulic¸a˜o. Arredonde para o inteiro mais pro´ximo. 4
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