Subespaços Vetoriais

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SUBESPAÇOS VETORIAIS
Plano V=R2
W é uma reta que pertence a V
W é uma reta que passa perla origem
W funciona como espaço vetorial:
• Ao somarmos dois vetores de W obtemos um outro vetor em W.
• Se multiplicarmos um vetor de W por um numero, o vetor 
resultante esta em W
Qualquer subespaço W de V precisa necessariamente 
conter o vetor nulo.
Seja V=R2.
A reta W é subespaço de V?
Combinação Linear
Escreva o vetor (6,2) como uma combinação linear de u1=(-1,1)e u2=(2,2)
k1+6k2=4 (1)
2k1+4k2=-1 (2)
-k1+2k2=8 (3)
Eq (1)-Eq(2):
-k1+2k2=5
Rpta. m=1
Dependência e Independência Linear
Exemplo
Que relação de dependência tem os vetores (1,-1), (1,0), (1,1) ?
Base de um Espaço Vetorial
Desejamos encontrar, dentro de um espaço vetorial V, 
um conjunto de vetores tais que qualquer outro vetor de 
V seja uma combinação linear deles.
v1,...,vn formam o espaço V
Dimensão