Aulas P1

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01. Escreva a expressão dimensional da constante 
universal dos gases, R, cujo valor depende de: 
nT
pV
R 
, 
onde p é a pressão, V é volume, n é o número de mols e T 
é a temperatura. 
 
02. A energia potencial gravitacional Ep entre duas 
estrelas de mesma massa M, separadas por uma 
distancia d e dada pela expressão: 
Ep = –G
x
 M
y
 d
z
 
G = constante de gravitação universal 
a) Determine em função de M(massa), L (comprimento) e 
T (tempo), a equação dimensional de G. 
b) Determine os valores de x, y e z por análise 
dimensional. 
 
03. A intensidade I de uma onda é definida como a razão 
entre a potência que essa onda transporta por unidade de 
área perpendicular à direção dessa propagação. 
Considere que para uma certa onda de amplitude a, 
frequência f e velocidade v, que se propaga em um meio 
de densidade ρ, foi determinada que a intensidade é dada 
por: I = 2
2
f
xρvay. Determine os valores adequados para x 
e y. 
 
04. Num determinado processo físico, a quantidade de 
calor Q transferida por convecção é dada por 
 Q = h . A . ∆T . ∆t 
onde h é uma constante, Q é expresso em joules (J), A em 
metros quadrados (m
2), ∆T em kelvins (K) e ∆t em 
segundos (s), que são unidades do Sistema Internacional 
(SI). 
a) Expresse a unidade da grandeza h em termos de 
unidades do SI que aparecem no enunciado. 
b) Expresse a unidade de h usando apenas as unidades 
kg, s e K, que pertencem ao conjunto das unidades de 
base do SI. 
 
05. A figura abaixo representa um sistema experimental 
utilizado para determinar o volume de um líquido por 
unidade de tempo que escoa através de um tubo capilar 
de comprimento L e seção transversal da área A. Os 
resultados mostram que a quantidade desse fluxo 
depende da variação da pressão ao longo do comprimento 
L do tubo por unidade de comprimento (P/L), do raio do 
tubo (a) e da viscosidade do fluido () na temperatura do 
experimento. Sabe-se que o coeficiente de viscosidade () 
de um fluído tem a mesma dimensão do produto de uma 
tensão (força por unidade de área) por um comprimento 
dividido por uma velocidade. Recorrendo à análise 
dimensional, escreva a equação dimensional do volume 
de fluido coletado por unidade de tempo. 
 
 
06. Dada a função horária x = t³ - 2t² + 4t – 10 (SI) 
Determine: 
a) A função horária da velocidade; 
b) A função horária da aceleração; 
c) A posição, a velocidade, e a aceleração inicial; 
d) A posição, a velocidade e a aceleração no instante t = 
3s; 
e) A velocidade media entre os instantes 0 e 3,0s; 
f) A aceleração media entre os instantes 0 e 3,0s. 
 
07. Numa competição de tiro, o atirador ouve o som do 
impacto do projétil, quando ele atinge o alvo, 0,3 segundos 
após o disparo. Sabendo-se que a velocidade do som no 
ar é de 340 m/s e que a bala é de 50% a velocidade do 
som, determine, em metros, a distância entre o atirador e 
o alvo? 
 
08. Uma ambulância desloca-se a 108 km/h num trecho 
plano de uma rodovia quando um carro, a 72 km/h, no 
mesmo sentido da ambulância, entra na sua frente a 100 
m de distância, mantendo sua velocidade constante. 
Calcule o módulo da mínima aceleração, em m/s
2
, que a 
ambulância deve imprimir para não se chocar com o carro. 
 
09. Dois trens, A e B, em movimento retilíneo sobre o 
mesmos trilhos, viajam na mesma direção e em sentidos 
opostos, sendo a velocidade do trem A 72 km/h e do trem 
B 144km/h. Quando estão a 950m um do outro, os 
maquinistas se avistam e aplicam os freios desacelerando 
uniformemente. Sabendo-se que a desaceleração em 
cada um dos trens é de 1,0m/s
2
. Determine: 
a)as funções horárias dos espaços dos trens, adotando o 
trem A como na origem e o trem B na posição 950 m; 
b) Ocorrerá a colisão dos trens? Caso afirmativo em que 
instante em que posição ocorrerá? 
 
10. Um corpo cai, em queda livre, de uma altura tal que 
durante o último segundo de queda ele percorre ¼ da 
altura total. Calcular o tempo de queda, supondo nula a 
velocidade inicial do corpo. 
 
11. Um veículo percorre a primeira metade de um 
percurso com velocidade v1 e a outra metade é percorrida 
com velocidade v2. Mostre que: 
a) a velocidade média no percurso todo é: 
21
21
m
vv
v.v.2
v


 
b) é impossível obter-se um v2 tal que vm = 2.v1. 
 
12. Um móvel percorre uma estrada em 3 trechos iguais. 
Sendo V1, V2 e V3 as respectivas velocidades dos móveis, 
determinar: 
a) Demonstre a expressão para calcular a velocidade 
média 
)v.vv.vv.v(
v.v.v.3
v
323121
321
m


; 
b) Se as velocidades são 60km/h, 100Km/h e 65Km/h, 
determine a velocidade média utilizando a expressão do 
item anterior. 
 
13. Uma corrida é disputada em três etapas de tal forma 
que as distâncias percorridas na segunda e terceira 
etapas são respectivamente, o dobro e o triplo daquela 
percorrida na primeira etapa. Sendo v1, v2 e v3 as 
velocidades médias na primeira, segunda e terceira 
etapas, determinar a velocidade média no percurso todo. 
 
14. Dois motoqueiros partem simultaneamente das 
cidades A e B, um indo de encontro do outro. Aquele que 
parte de A (João) mantém uma velocidade constante vA e 
o outro (Lucas), mantém uma velocidade vB, também 
constante. A partir do instante em que se cruzam na 
estrada João observa que leva um tempo T1 para chegar a 
cidade B, enquanto Lucas registra um tempo T2 para 
chegar à cidade A. Determine a razão vA/vB. 
 
15. “Chico Ventania”, ciclista amador, numa manhã de 
domingo, treina em uma pista cujo perfil está 
esquematizado na figura abaixo. Sabe-se que Chico 
consegue manter uma velocidade média de 10 km/h nas 
subidas, 60 km/h nas descidas e que gasta 20 minutos na 
ida de A até C e 15 minutos de volta. Determinar: 
a) o tempo gasto em cada trecho; 
b) a medida de cada trecho; 
c) a velocidade média na ida; 
d) a velocidade média na volta;