1236901 UNIDADE IV

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PUCMINAS – Pontifícia Universidade Católica de Minas Gerais 
Instituto Politécnico – IPUC 
Curso: Eng. Eletrônica e de Telecomunicação 
Prof. Flávio Maurício de Souza 
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NOTAS DE AULAS 
 
 
ELETRÔNICA DE POTÊNCIA I 
 
 
UNIDADE IV – APLICAÇÕES 
 
 
 
 
 
Prof. Flávio Maurício de Souza 
 2/2017 
 
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4.1 - CONVERSORES DUAIS 
 
Denomina-se Conversor Dual o circuito de acionamento de máquinas de corrente 
contínua, composto por dois conversores estáticos ca/cc montados em antiparalelo 
alimentados por uma única rede alternada. 
Um único conversor fornece corrente unidirecional nos terminais de saída e a tensão 
média nos mesmos pode ser invertida. Sendo assim, sua operação é possível em dois 
quadrantes. 
Se dois conversores forem conectados em antiparalelo, tanto a tensão como a 
corrente nos terminais de saída poderão ser invertidas, e portanto o sistema operará 
em quatro quadrantes. 
Montado desta forma o conversor possibilita o controle da velocidade em ambos os 
sentidos de rotação, tanto para a aceleração quanto para a frenagem, sendo esta 
regenerativa, ou seja com devolução da energia armazenada na máquina à rede. 
Os dois tipos de conversores duais mais encontrados são: 
Com corrente de circulação e sem corrente de circulação 
 
 
Circuito equivalente de um conversor dual 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Exemplo de um conversor dual trifásico 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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4.2 – APLICAÇÃO: ACIONAMENTO E CONTROLE DE VELOCIDADE DE 
 MOTORES CC 
 
A) MOTORES CC 
 
INTRODUÇÃO 
O advento dos conversores estáticos proporcionou o desenvolvimento do 
acionamento e controle de velocidade de motores cc que tem um excelente 
comportamento quando se exige regulação e controle preciso em ampla faixa 
de operação. 
 
 
MODELO DO MOTOR CC DE EXCITAÇÃO SEPARADA 
 
 
 
Equações Básicas 
 
 conjugado ou torque ( C) 
 
 C = Kf  Ia 
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Unidades 
 C = N. m ( Newton x Metros) 
 Se  é constante ( Vf e If constantes)  Kf  = KB = N.m/A 
 Então, C = KB Ia  Ia é a imagem do conjugado 
 
 Força contra-eletromotriz - fcem (E) 
 
 E = Kt  N onde N é a velocidade 
 Se  é constante  Kt  = KA 
 Então, E = KA . N  E é a imagem da velocidade 
 
 Unidades 
 KA = V/ (rad/s) 
 Potência mecânica (P) - potência que o motor pode desenvolver 
 
 Torque x velocidade 
 P = C. N 
 
 Velocidade, N 
 
 N = (Va - IaRa)/ KA 
 
 Unidades 
 N = V/ (V/(rad/s)) = rad/s 
 
CONTROLE DA VELOCIDADE 
 
 Variar o fluxo  através da variação de If 
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 N maior   menor  C menor 
 resposta lenta por causa da constante de tempo Lf/Rf ser grande 
 vantagem: nível de potência baixo 
 
 Variar a resistência Ra associada a armadura 
 baixo rendimento;redução da corrente de partida 
 
 Variar a tensão terminal Va de armadura 
 maior velocidade de resposta: La/Ra pequeno 
 se  é constante, Va variando desenvolve-se o mesmo conjugado em 
 todas as velocidades. 
 
Curvas características de velocidade à vazio 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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 FRENAGEM 
Processo de dissipar a energia mecânica e cinética do motor 
 
Tipos: 
 
 frenagem por tamponamento (plugging) 
 inversão da tensão Va  aparecimento da corrente de curto-circuito  
sobreaquecimento da máquina. 
 
 frenagem dinâmica 
 bloqueio da alimentação da armadura conectando-a a uma resistência externa, If 
constante baixo rendimento. 
 
 frenagem regenerativa 
 conectar a armadura a uma fonte externa Va2 < E 
 alto rendimento. 
 
 
FUNCIONAMENTO EM 4 QUADRANTES 
 
1 quadrante: motor direto 
Va, Ia e E são todos positivos 
torque e velocidade positivas 
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2 quadrante: frenagem direta 
Motor gira no sentido direto e E é positiva. 
Para o torque ser negativo e a direção do fluxo 
de energia ser reversa, Ia < 0 
A tensão Va deve ser mantida menor do que E, Va <E 
 
3 quadrante: motor inverso 
Va, Ia e E são todos negativos 
torque e velocidade negativos 
Va >E 
E deve ser invertida pela troca ma direção de If ou pela reversão dos terminais da 
armadura 
 
4 quadrante: frenagem inversa 
Motor gira no sentido reverso 
Va e E são negativos 
Para torque positivo, o fluxo de energia é do motor para a fonte, Ia >0 
Va <E 
 
 
 
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ACIONAMENTO MOTORES CC ATRAVÉS DE CONVERSORES ESTÁTICOS 
 
O conversor estático é largamente utilizado no acionamento de motores de cc. Ele é 
conectado entre a fonte de tensão fixa e o motor para variar a tensão de armadura. 
Além dessa aplicação em acionamento, o conversor pode proporcionar a frenagem 
regenerativa de motores a retornar energia de volta para a fonte. Esta economia de 
energia é particularmente atrativa em sistemas de transportes com paradas 
frequentes. 
 
A figura abaixo mostra um sistema em malha fechada de acionamento e controle de 
velocidade de um motor cc. 
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MODELO DO MOTOR CC DE EXCITAÇÃO SEPARADA 
 
Para a alimentação de campo constante, por exemplo através de um retificador não 
controlado, pode-se escrever 
Ea = Kv If  
Como If é constante  Kv If = constante = KA 
Ea = KA   fcem do motor é uma imagem da velocidade 
 
TM = Kt If Ia 
Como If é constante  Kt If = constante = KB 
TM = KB Ia  A corrente de armadura Ia é a imagem do torque (conjugado) 
 
Ea
dt
dia
LaiaRava 
 
 
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Kb
dt
dia
LaiaRava 
 
 
TL
dt
d
JBTM 

 
 
Aplicando Laplace 
 
)(;)( sS
dt
d
sIaS
dt
dia  )1()()()()( sKasIaLaSsIaTasVa  
 
)2()()()()( sBsJSsTLsTM   
 
Da equação (1) 
 
RaSLa
sKasVa
sIa



)()(
)(
 
 
Definindo 
a
Ra
La

 Constante de tempo do circuito de armadura 
 
Assim, 
 
)1(
)()(
)(



aSRa
sKasVa
sIa

 (3) 
 
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Da Equação 2 
 
BSJ
sTLsTM
s



)()(
)(
 
 
Definindo 
m
B
J

 (constante de tempo mecânica) 
 
Assim, 
 
 
)1(
)()(
)(



mSB
sTLsTM
s


 (4) 
 
 
Com as equações 1,3 e 4 podemos obter o diagrama abaixo 
 
 
 
 
Assim, para o torque de carga, TL constante, teremos a seguinte função de 
transferência: 
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Ka
mSBaSRa
Kb
mSBaSRa
Kb
sVa
s










)1(
1
)1(
1
)1(
1
)1(
)(
)(


 
 
Resultando em: 
 








BRa
KbKa
SmaSma
BRa
Kb
sVa
s
1)()(
)(
)(
2 

 
 
Considerando somente as variações do torque TL, o diagrama em blocos modifica-se 
para: 
 
A função de transferência será: 
 










)1(
1
)1(
1
)1(
1
)(
)(
mBaSRa
KaKb
mB
sTL
s


 
 
 
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Resultando em : 
 









BRa
KbKa
SmaSma
aSRa
sTL
s
1)()(
)1(
)(
)(
2 
