Metrologia e Controle Geométrico Atividades AVA unidade 2

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Metrologia e Controle Geométrico – unidade 2
Seção 1
Atividade diagnostica
Ao se tratar de medição direta, devemos considerar a natureza do mensurando. Um mensurando é dito __________ se seu valor permanecer constante durante o todo o processo de medição. Diferentemente, quando o valor do mensurando varia de acordo com a posição, o tempo ou outros fatores, então tem-se um mensurando __________ .
Assinale a alternativa que preenche corretamente a frase.
Escolha uma:
a. Invariável; Variável. 
b. Invariável; Indireto.
c. Direto; Indireto.
d. Variável; Invariável.
e. Indireto; Variável.
R: Invariável; Variável
Um operador metrológico, ao desenvolver um ensaio obtém o seguinte resultado de medição . Seu gestor, ao analisar o valor obtido, identifica que o resultado apresenta erro, uma vez que não segue a regra de incerteza. Ao conversar com o operador, o gestor explica que, em metrologia, não é necessário abranger mais que dois algarismos significativos para descrever suficientemente bem a faixa correspondente à incerteza de medição. Além disso, não se faz válido representar no resultado-base algarismos à direita da posição do último algarismo significativo da incerteza de medição.
Considerando o caso apresentado acima, assinale a alternativa que apresenta o resultado de medição em conformidade com a regra da incerteza.
R: RM = (320 +-11) mm
Em um teste metrológico de uma peça quadrada de um dispositivo mecânico, é utilizada uma balança para medir a massa do referido objeto. O operador executa 30 medições, obtendo uma indicação média de 505 g. De acordo com o relatório de calibração do instrumento de medição, tem-se tem um erro máximo de 10 g.
Considerando esse teste metrológico, qual é o valor do resultado de medição da peça?
Escolha uma:
R: RM = (505 +- 10) g
Atividade de aprendizagem
Analise as afirmações e a relação proposta entre elas
I. Em metrologia, entende-se que não é necessário abranger mais que dois algarismos significativos para descrever suficientemente bem a faixa correspondente à incerteza de medição. Logo, o arredondamento da incerteza de medição, quando escrita no formato do resultado de medição, deve prever, no máximo, dois algarismos significativos, não importando quantas casas decimais resultem.
PORQUE
II. O arredondamento do resultado-base deve prever o mesmo número de casas decimais da incerteza da medição, não importando quantos algarismos significativos resultem.
     A respeito dessas afirmações, assinale a alternativa correta.      
Escolha uma:
a.  As afirmativas I e II são verdadeiras, e a II é uma justificativa da I.        
b.  A afirmativa I é falsa, mas a afirmativa II é verdadeira.       
c. A afirmativa I é verdadeira, mas a II é falsa.      
d. As afirmativas I e II são verdadeiras, e a II não é uma justificativa da I.      
e. As afirmativas I e II são verdadeiras.  
R: As afirmativas I e II são verdadeiras, e a II não é uma justificativa da I.    
Em um teste metrológico de uma peça cilíndrica de um automóvel, é utilizada uma balança para medir a massa do referido objeto. O operador executa 10 medições, obtendo uma indicação média de 1009,0 g. De acordo com o relatório de calibração do instrumento de medição, tem-se tem um erro máximo de 15,0 g.          
Considerando esse teste metrológico, qual é o valor do resultado de medição da peça cilíndrica?       
Escolha uma:
a.  .        
b.  .        
c. .       
d.  .      
e. . 
R: RM = (1009 +-15) g
Considerando o processo de medição e as fontes de incerteza, analise as afirmações I, II e III:
I. Há casos em que é possível estimar a incerteza do processo de medição como se apenas uma fonte de incerteza existisse.
II. A caracterização do predomínio de uma única fonte de incerteza ocorre nos casos em que há alguma particularidade no processo de medição que destaca uma fonte de incerteza em relação às demais.
III. Outro caso de caracterização do predomínio de fonte de incerteza é  quando tem-se uma dificuldade em quantificar separadamente a ação simultânea e conjunta de várias fontes de incerteza.
Avaliando as afirmações de I a III, assinale a alternativa que apresenta a ordem correta de Verdadeiro (V) e Falso (F).        
Escolha uma:
a. V, V, V.        
b. F, V, V.     
c. V, F, F.    
d. F, F, V.       
e. V, F, V.       
R: V, V, V.        
Seção 2
Atividade diagnostica
Tem-se que o(a) __________ associado(a) a uma fonte de incerteza pode ser obtida por procedimentos estatísticos ou por procedimentos não-estatísticos. No primeiro caso, medições repetidas do mensurando são executadas e, então, estima-se ________ por meio da análise estatística dos resultados, sendo denominada avaliação do(a) _________ da incerteza de medição.
Assinale a alternativa que completa corretamente a frase.
Escolha uma:
a. Incerteza padrão; desvio padrão; tipo A. 
b. Correção; desvio padrão; tipo A.
c. Incerteza padrão; desvio padrão; tipo B.
d. Correção; correção combinada; tipo B.
e. Desvio padrão; correção; tipo B.
R: Incerteza padrão; desvio padrão; tipo A
Quando se decide obter a incerteza padrão de cada fonte por meio de procedimentos não-estatísticos, alguns princípios devem ser considerados. Analise as afirmações de I a III.
I. Procedimentos não-estatísticos necessitam de informações conhecidas a priori (advindas de especificações técnicas do sistema de medição, notas de certificados de calibração, entre outros) a fim de se obter efeitos aleatórios de uma fonte de incerteza.
II. De posse dessas informações, incialmente é proposta uma distribuição de probabilidade que seja satisfatória a fim de explicar a distribuição dos resultados de medição em torno do valor verdadeiro do mensurando. 
III. As principais distribuições de probabilidade comumente utilizadas para descrever fontes de incerteza em Metrologia são: uniforme ou retangular, triangular, normal e em “U”.
Assinale a alternativa que apresenta a ordem correta de Verdadeiro (V) e Falso (F).
Escolha uma:
a. V, F, F.
b. V, F, V.
c. F, V, F.
d. V, V, V. 
e. V, V, F.
R: V, V, V
Considere as afirmações I e II, bem como a relação entre elas. 
I. A incerteza de medição é o parâmetro quantitativo que expressa a confiabilidade do resultado de uma medição, esta abrange muitas componentes, incluindo aquela proveniente de efeitos sistemáticos.
PORTANTO
II. Cada uma das fontes de incerteza que age em um processo deve ser identificada e analisada quanto à contribuição que possa conferir aos erros sistemáticos e aleatórios presentes no processo
Assinale a alternativa correta.
Escolha uma:
a. As afirmações I e II são corretas, e II é uma consequência de I. 
b. As afirmações I e II são corretas, e I é uma consequência de II.
c. As afirmações I e II são corretas, mas II não é uma consequência de I.
d. Somente a afirmação I é correta.
e. Somente a afirmação II é correta.
R: As afirmações I e II são corretas, e II é uma consequência de I. 
Atividade de aprendizagem
O cálculo da(o) __________ de uma série de medições é um típico exemplo da incerteza do tipo A. Deve-se atentar para o fato de que, quando se estuda um mensurando __________, utiliza-se a incerteza padrão da(o) _________, conforme equação. Em outros casos, necessariamente emprega-se a incerteza padrão das indicações.
Assinale a alternativa que completa corretamente a frase.
Escolha uma:
a. Desvio padrão; invariável; média. 
b. Correção combinada; variável; soma.
c. Variância; variável; soma.
d. Incerteza padrão; aleatório; média.
e. Correção; invariável; desvio padrão.
R: Desvio padrão; invariável; média. 
Quando se considera um processo de medição direta no qual cada fonte de incerteza influencia significativamente o processo de medição e que estas só podem ser estimadas separadamente, então deve-se considerar a combinação dessas fontes. Analise as afirmações I, II e III. 
I. O primeiro passo quando se considera aação de diferentes fontes de incerteza é fazer um levantamento de todas que agem sobre o processo, seja em menor ou seja em maior magnitude. 
II. Cada uma das fontes de incerteza identificadas deve ser analisada quanto à contribuição que possa conferir somente aos erros sistemáticos.
III. Para se calcular a correção combinada, aplica-se a avaliação do tipo A da incerteza.
Assinale a alternativa que apresenta a ordem correta de Verdadeiro (V) e Falso (F)
Escolha uma:
a. V, F, V.
b. F, V, F.
c. V, V, V.
d. V, F, F. 
e. V, V, F.
R: V, F, F
Densidade de probabilidade refere-se a um modelo matemático que associa o valor da variável em análise com a sua probabilidade de ocorrência. Considere as afirmativas I, II e III.
I. No escopo da Metrologia, é proposto uma distribuição de probabilidade que seja satisfatória a fim de explicar a distribuição dos resultados de medição em torno do valor verdadeiro do mensurando. 
II. As principais distribuições de probabilidade comumente utilizadas para descrever fontes de incerteza refere-se a Normal, Retangular, Triangular e em U.
III. Nas incertezas do tipo B, propõe-se distribuições de probabilidade para modelar fenômenos em Metrologia.
Baseado no conceito de densidade de probabilidade no escopo da Metrologia, assinale a alternativa correta.
Escolha uma:
a. Somente I e II são corretas.
b. Somente I é correrta.
c. Somente II é correta.
d. I, II e III são corretas. 
e. Somente I e III são corretas.
R: I, II e III são corretas
Seção 3
Atividade diagnostica
As medidas associadas a diferentes características do mensurando se combinam algebricamente a fim de obter o valor da medição indireta.
O texto acima apresenta um conceito fundamental nas medições indiretas; assinale a alternativa que apresenta corretamente este conceito.
Escolha uma:
a. Grandezas mistas.
b. Grandezas sistemáticas.
c. Grandezas de entrada. 
d. Grandezas desconhecidas.
e. Grandezas de saída.
R: Grandezas de entrada
Analise as afirmativas abaixo:
I. Entende-se medição direta quando os valores de medição do mensurando são obtidos a partir de operações algébricas que envolvem duas ou mais grandezas associadas ao mesmo mensurando. 
II. Denomina-se grandezas de entrada as variáveis que se combinam algebricamente na obtenção desse tipo de medição que pode ser modelada matematicamente.
III. Esse modelo matemático, por sua vez, é normalmente descrito por meio de operações algébricas elementares, tais como adição, subtração, multiplicação e divisão.
Assinale a afirmativa que apresenta a ordem correta de Verdadeiro (V) e Falso (F).
Escolha uma:
a. F, F, F.
b. V, F, F.
c. F, V, F.
d. F, V, V. 
e. V, V, V.
R: . F, V, V. 
No tocante à assertividade na determinação correta do resultado de medição,é de suma importância a representação gráfica de erros de medição. Para representar o erro, é desenvolvida um(a) _________, isto é, trata-se de um gráfico que representa a distribuição dos erros, tanto _________ quanto aleatórios ao longo do(a) _________ do sistema de medição.
Assinale a alternativa que completa corretamente as frases.
Escolha uma:
a. Curva de incerteza; constante; sensibilidade.
b. Curva de erros; sistemáticos; resolução.
c. Linha de erros; sistemáticos; resolução.
d. Curva de erros; sistemáticos; faixa de medição. 
e. Linha de incerteza; sistemáticos; faixa de medição.
R: Curva de erros; sistemáticos; faixa de medição. 
Atividade de aprendizagem
Comumente, temos a aplicação de conhecimentos de estatística no campo metrológico. Assim, por exemplo, podemos citar que a execução de repetidas medições de um(a) mesmo __________ incorre em indicações distintas em função do(a) _________, impossibilitando a previsão exata do valor da próxima indicação. Logo, podemos afirmar que a indicação obtida de um sistema de medição é também um(a) _________.
Assinale a alternativa que completa corretamente as frases.
Escolha uma:
a. Mensurando; erro aleatório; variável constante.
b. Mensurando; erro sistemático; variável constante.
c. Mensurando; erro sistemático; variável aleatória.
d. Mensurando; incerteza; variável constante.
e. Mensurando; erro aleatório; variável aleatória. 
R: Mensurando; erro aleatório; variável aleatória. 
As medições indiretas podem ser modeladas matematicamente e, de acordo com este modelo matemático, é possível obter o resultado base e a incerteza de medição. Avalie as afirmações a seguir:
I- A partir da combinação das medições de grandezas de entrada não-correlacionadas, bem como da combinação de suas respectivas incertezas, podemos obter o resultado de uma medição indireta.
II- No caso em que a medição indireta é obtida por meio da soma ou da subtração, temos que o quadrado do desvio-padrão resultante da soma entre as grandezas associadas ao mensurando é igual à soma dos quadrados dos desvios-padrão destas grandezas.
III- No caso em que a medição indireta é obtida por meio da multiplicação ou da divisão presente no modelo matemático que a descreve, temos que o quadrado da incerteza padrão relativa da combinação entre as grandezas associadas ao mensurando é igual à soma dos quadrados das incertezas padrão relativas a estas grandezas.
Considerando as afirmações de I a III, assinale a alternativa correta.
Escolha uma:
a. I, II e III são verdadeiras. 
b. Somente I e III são verdadeiras.
c. Somente I é verdadeira.
d. Somente I e II são verdadeiras.
e. Somente II e III são verdadeiras.
R: I, II e III são verdadeiras
Necessita-se medir o volume de uma peça cúbica de um automóvel. Para tanto, a aresta (A) foi medida e o resultado apresentado foi . Sabendo que as medições podem ser consideradas variáveis aleatórias não-correlacionadas e desprezando as demais fontes de incerteza da balança, podemos aplicar a lei da combinação das variâncias para calcular a incerteza de medição, de modo a considerar .
A partir do caso apresentado, assinale a alternativa que apresenta corretamente o valor do volume com a sua respectiva incerteza.
Escolha uma:
a. .
b. . 
c. .
d. .
e. 
R: (1000,0 +- 1,7x10²) cm³
Avaliação da unidade
Considerando a medição direta com enfoque na combinação de incertezas de medição, cada fonte de incerteza influencia significativamente o processo de medição e que estas só podem ser estimadas separadamente. Para se obter a incerteza combinada resultante somente de efeitos aleatório, 4 passos devem ser seguidos. Considere as etapas de I a IV:
I. Identifique as fontes de incertezas associadas a erros aleatórios;
II. Calcule a incerteza expandida;
III. Calcule a incerteza padrão combinada e o número de graus de liberdade efetivos;
IV. Estime a incerteza padrão de cada fonte de incertezas.
Assinale a alternativa que apresenta a ordem correta para obtenção da incerteza combinada.
Escolha uma:
a. IV, I, III, II.
b. I, III, II, IV.
c. I, III, IV, II.
d. I, IV, III, II. 
e. I, IV, II, III.
R: . I, IV, III, II
Em um determinado processo produtivo, o técnico responsável precisava adicionar 50 g de um produto químico a uma certa mistura industrial. A medição do composto foi efetuada por meio de uma balança de prato, que atingiu o equilíbrio físico nas seguintes condições: (I) no prato esquerdo, foram colocadas as massas padrão m1  e m2 ; (II) e no prato direito, foi colocado apenas o produto químico. As medições podem ser consideradas variáveis aleatórias não-correlacionadas e são desprezadas as demais fontes de incerteza da balança.
Com base no caso apresentado, assinale a alternativa que apresenta corretamente a quantidade de produto químico adicionada ao processo, bem como a sua incerteza.
R: (50,20 +- 0,67)g
Em uma indústria automotiva, necessita-se calcular o volume de uma esfera que é utilizada no processo de produção do escapamento de um automóvel. Inicialmente, o raio da esfera foi medido por dez vezes, alcançando-se o valor médio de D = (5,0+1) cm. Considere o volume da esfera como V = 4π r³ / 3, sendo  π= 3,14.
Assinale a alternativa que apresenta corretamente o resultado de medição do volume da esfera.
Escolha uma:
a. (105,42+1,2) cm3 
b. (65,42+10,2) cm3
c. (65,42+1,2) cm3
d. (105,42+5,2) cm3
e. (65,42+5,2) cm3
R: minhas duas tentativas foram erradas, não é (105,42+1,2) cm3 , nem . (105,42+5,2) cm3
Quando procura na internet aparece . (105,42+- 36) cm3.
Mas não contem essa alternativa.. Errei essa duas vezes.
Ao se tratar de medição direta, devemos considerar a variabilidade do mensurando, isto é, deve-se analisar a natureza do mensurando, de modo que este pode ser variável ou invariável. Um mensurando é dito invariável se seu valor permanecer constante durante o todo o processo de medição. Diferentemente, quando o valor do mensurando varia de acordo com a posição, o tempo ou outros fatores, então tem-se um mensurando variável.
Assinale a alternativa que apresenta um exemplo de mensurando invariável e variável, respectivamente.
Escolha uma:
a. Temperatura do ambiente; massa de uma jóia.
b. Área de uma chapa de ferro; temperatura dentro de um refrigerador. 
c. Temperatura dentro de um refrigerador; Área de uma chapa de ferro.
d. Umidade do ambiente; velocidade média do vento.
e. Área de um terreno; perímetro de um terreno.
R: Área de uma chapa de ferro; temperatura dentro de um refrigerador. 
Tem-se que a incerteza-padrão associada a uma fonte de incerteza pode ser obtida por procedimentos estatísticos ou por procedimentos não-estatísticos. Nos procedimentos não estatatísticos, os desvios-padrão podem ser estimados a partir de funções de densidade de probabilidade baseadas na experiência ou em outras informações. A figura apresenta o erro devido ao arredondamento do comprimento de um objeto advindo da resolução limitada de um instrumento digital.
Fonte: ALBERTAZZI, A. G. J.; SOUSA, A. R. Fundamentos de Metrologia Científica e Industrial. 1 ed. São Paulo: Editora Manole, 2008, p. 201.
De acordo com a figura acima, assinale a alternativa que indica o perfil de distribuição de probabilidade que melhor descreve a incerteza padrão advinda do erro de arredondamento.
Escolha uma:
a. Distribuição em U
b. Distribuição de Poisson.
c. Distribuição retangular. 
d. Distribuição triangular.
e. Distribuição normal.
R: Distribuição retangular