ADM_06143_-_Lista_de_Exercicios_II-3_-_v3_-_Respostas

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ADM 06143 – Administração Financeira e Orçamentária I 
Professor: Claudio Cunha (claudio.m.p.cunha@oi.com.br) 
 
 
Lista de Exercícios II-3 – Análise e Projeção do Resultado 
 
 
1. Seja uma empresa X com o seguinte Demonstrativo de Resultados: 
 
Demonstrativo de Resultado Trimestral da Empresa X 
Receitas 2.000 
Custo das Mercadorias Vendidas (1.000) 
Despesas Administrativas e com Vendas (500) 
Lucro antes de juros 500 
 
A empresa produziu 2.000 unidades neste período. Determine seu ponto de equilíbrio, 
considerando que todo o custo das mercadorias vendidas é variável e que as despesas são fixas. 
 
No ponto de equilíbrio contábil, temos que a receita (R) se iguala a custos e despesas 
(CV+CF+D), sendo: 
 R = p x q 
 CV = c x q 
onde p é preço, c é o custo variável unitário e q a quantidade vendida. 
 
Do demonstrativo de resultados e das premissas feitas temos: 
 R = 2.000 = p x 2.000  p = 2.000 / 2.000 = 1,00 
 CV = 1.000 = c x 2.000  c = 1.000 / 2.000 = 0,50 
 CF = 0 
 D = 500 
 
Seja q
*
 a quantidade no ponto de equilíbrio, igualando receita aos custos e despesas, temos: 
 1,00 x q
*
 = 0,50 x q
*
 + 0 + 500  
  q* = 500 / (1,00 – 0,50) = 1.000 
 
Ou seja, a quantidade no ponto de equilíbrio (q
*
) é a razão entre custos fixos e despesas(CF+D) e 
a margem de contribuição unitária (preço – custo variável unitário) 
 
 
2. O Sr. José da Silva tem um pequeno negócio de impressão de documentos em preto e branco. 
Ele está instalado num quiosque de galeria comercial, pelo qual paga R$800 de aluguel e 
condomínio por mês. Tem ainda custo mensal fixo de R$200 com contrato de manutenção dos 
equipamentos, depreciação e eletricidade. Ele mesmo atende as pessoas, não tendo gasto com 
pessoal. Considerando tinta e papel, cada folha impressa custa em média R$ 0,10. Ele cobra por 
folha impressa R$ 0,20. Quantas folhas ele precisa imprimir por mês para equilibrar suas contas? 
(Em outras palavras, qual o seu ponto de equilíbrio?) 
 
Podemos aplicar diretamente a relação obtida na questão anterior: 
Q* = CF / MCU 
Onde Q
*
 é a quantidade no ponto de equilíbrio, CF é o custo fixo e MCU é a margem de 
contribuição unitária. Dos dados do problema: 
CF = 800 + 200 = R$ 1.000 / mês 
MCU = p – cvu = 0,20 – 0,10 = R$ 0,10 / unidade 
Portanto: 
Q* = 1.000 / 0,10 = 10.000 folhas por mês 
 
 
3. Uma empresa F produtora de papel e celulose tem os seguintes custos de produção de celulose: 
 Madeira: R$ 180 por tonelada de celulose 
 Produtos químicos: R$ 80 por tonelada de celulose 
 Combustíveis: R$ 30 por tonelada de celulose 
 Embalagens: R$ 10 por tonelada de celulose 
 Manutenção: R$ 20 milhões por mês 
 Pessoal: R$ 10 milhões por mês 
 Depreciação e amortização: R$ 200 milhões por mês 
 Outros custos fixos: R$ 10 milhões por mês 
Assuma que custos de manutenção e pessoal são fixos
1
 e que o preço de venda é de R$ 1.100/ton. 
 
a) Qual o custo fixo por mês de produção de celulose? 
Custo fixo total = R$ (20+10+200+10) milhões / mês = R$ 240 milhões / mês 
b) Qual o custo variável unitário por tonelada de celulose? 
Custo variável unitário = R$ (180+80+30+10) / ton = R$ 300 / ton 
c) Qual a quantidade, em toneladas, da produção de celulose no ponto de equilíbrio contábil? 
A quantidade do ponto de equilíbrio Q* = F / (p – v), onde F é custo fixo, p é preço e v é 
custo variável unitário do produto. Para a celulose temos Q* = 240 milhões / (1.100 – 300) = 
300 mil toneladas. 
d) Qual o lucro bruto (receita menos custos) para uma produção de 400.000 tons/mês? 
Lucro Bruto = receita – custos = 1.100 x 400.000 – (300 x 400.000 + 240.000.000) = 
 = 80.000.000 
e) Nesse nível de produção, qual o grau de alavancagem operacional do negócio celulose? 
(Considere a variação percentual do lucro bruto no cálculo.) 
Assumindo 25% de aumento na quantidade, teríamos como lucro bruto: 
Lucro Bruto = 1.100 x 500.000 – (300 x 500.000 + 240.000.000) = 
 = 160.000.000 
Ou seja, para 25% de variação nas vendas, o lucro bruto aumenta 100%. Logo: 
 GAO = 100% / 25% = 4,0 
 
 
4. Uma ferrovia tem uma viagem de trem diária para transporte de contêineres de 20 e 40 pés 
(aproximadamente 6 e 12 metros de comprimento, respectivamente) entre um porto e um pólo 
industrial no interior. Este mesmo trem faz uma viagem diária no sentido contrário. Para fazer este 
transporte a ferrovia disponibiliza 45 vagões e 3 locomotivas. Cada vagão pode transportar 2 
contêineres de 20 pés ou 1 contêiner de 40 pés. Cada trem tem os seguintes custos: 
 R$ 14,00 de combustível por contêiner transportado 
 R$ 15,00 de manutenção de vagão por contêiner transportado 
 R$ 30,00 de manutenção de locomotiva por contêiner transportado 
 
1
 Nota técnica para justificar a premissa: as fábricas operam 24 horas por dia, com produção automatizada. A 
manutenção é essencialmente preventiva, feita a intervalos fixos de tempo. 
 R$ 200,00 de maquinista por viagem 
 R$ 500,00 de depreciação de cada locomotiva por dia 
 R$ 30,00 de depreciação de cada vagão por dia 
 R$ 25,00 por contêiner para manutenção dos trilhos 
 R$ 130,00 por dia do pessoal que trabalha na estação no polo industrial 
 
Cada trem pode partir com quantos vagões forem necessários, mas no máximo 40 vagões. Do 
total de 45 vagões, uma média de 5 vagões fica na oficina para manutenção. Se o trem parte com 
até 20, basta 1 locomotiva. A partir de 21 vagões são necessárias 2 locomotivas. Do total de 3 
locomotivas, uma média de 1 locomotiva fica na oficina para manutenção, ou aguardando para o 
caso de alguma das outras locomotivas quebrarem. 
 
Obs. 1: O trem deve sair do porto já com o número certo de vagões para atender não só os 
contêineres da ida para o polo industrial, mas também os contêineres da viagem de volta. 
 
Obs. 2: Estes custos assumem como simplificação todos os contêineres carregam o mesmo peso 
e que a manutenção de vagões e locomotivas é uma função dos pesos dos contêineres. Assim 
podemos estimar o custo variável por contêiner transportado. Do contrário teríamos parte do 
custo por contêiner (e.g. custo de manutenção do vagão por viagem) e parte do custo por 
tonelada (e.g. custo de combustível). 
 
Assuma que o preço do transporte (líquido de impostos) é de R$ 200 por contêiner de 40 pés e 
R$ 150 por contêiner de 20 pés. 
 
a) Calcule a quantidade do ponto de equilíbrio contábil, em contêineres por dia, no caso de 
serem transportados apenas contêineres de 20 pés e no caso de serem transportados apenas 
contêineres de 40 pés. 
Custo Fixo (CF) = R$ (2 x 200 + 3 x 500 + 45 x 30 + 130) = R$3.380 
(Note que são 2 viagens por dia: uma de ida e uma de volta.) 
Custo Variável Unitário (CVU) = R$ (14 + 15 + 30 + 25) = R$ 84 
 
Para contêineres de 40 pés, no ponto de equilíbrio: 
 Q
*
 = CF / (P – CVU) = 3.380 / (200 – 84) = 3.380 / 116 = 29,1 
Para contêineres de 20 pés, no ponto de equilíbrio: 
 Q
*
 = CF / (P – CVU) = 3.380 / (150 – 84) = 3.380 / 66 = 51,2 
 
b) Qual ponto de equilíbrio tem menor quantidade: para 20 pés ou para 40 pés? Usando o 
conceito de margem de contribuição, explique este resultado. 
Para 40 pés, porque a margem de contribuição é maior. 
 
c) Calcule o lucro bruto (antes de despesas) por viagem, para ocupação de metade da 
capacidade do trem com contêineres de 20 pés. 
Lucro Bruto 20’ = Receita – Custo Variável – Custo Fixo 
Q = (40 vagões x 2 contêineres / vagão) / 2 = 40 contêineres 
Lucro Bruto 20’ = 150 x 40 – 84 x 40 – 3.380 = R$ -740,00 
 
Repare que o lucro bruto com metade da capacidade do trem é negativo, pois essa quantidade 
está abaixo do ponto deequilíbrio. 
 
d) Calcule o grau de alavancagem operacional (considerando o lucro bruto) para essa taxa de 
ocupação. 
Se a quantidade dobrar (aumento de 100%), ou seja, se toda a capacidade do trem for 
ocupada, teremos: 
Lucro Bruto 20’ = 150 x 80 – 84 x 80 – 3.380 = R$ 1.900,00 
Var. % Lucro Bruto 20’ = [1.900 – (-740)] / (-740) = -357% 
GAO 20’ = -357% / 100% = -3,57 
 
 (O sinal negativo é apenas um efeito matemático devido a o ponto de partida da análise ser 
com prejuízo.) 
 
e) Calcule o lucro bruto (antes de despesas) por viagem, para ocupação de metade da 
capacidade do trem com contêineres de 40 pés. 
Lucro Bruto 40’ = Receita – Custo Variável – Custo Fixo 
Q = (40 vagões x 1 contêiner / vagão) / 2 = 20 contêineres (em média) 
Lucro Bruto 40’ = 200 x 20 – 84 x 20 – 3.380 = R$ -1.060,00 
 
Repare que o prejuízo é maior para o contêiner de 40 pés, pois apesar de a margem de 
contribuição unitária ser maior por contêiner, a margem de contribuição por vagão é menor. 
 
f) Calcule o grau de alavancagem operacional (considerando o lucro bruto) nesse caso. 
Se a quantidade dobrar (aumento de 100%): 
Lucro Bruto 40’ = 200 x 40 – 84 x 40 – 3.380 = R$ 1.260,00 
Var. % Lucro Bruto 40’ = [1.260 – (-1.060)] / (-1.060) = -219% 
GAO 40’ = -219% / 100% = -2,19 
 
g) Explique a diferença entre o GAO nos itens d e f. 
O grau de alavancagem operacional (GAO) é maior para contêineres de 20’, porque a 
margem de contribuição é maior por unidade de capacidade do trem (vagão) e os custos fixos 
por trem são os mesmos. Repare que a partir de um número de vagões iguais (20 vagões, que 
é a metade da capacidade do trem), qualquer variação percentual de vendas, dará a mesma 
variação percentual de vagões. (Pois as proporções de contêineres por vagão são diferentes 
entre contêineres de 20 e 40 pés, mas são constantes.) Mas, a margem de contribuição por 
cada vagão é muito maior para contêineres de 20 pés (R$ 216, contra R$ 116). Com isso, para 
a mesma variação percentual no número de vagões (logo, nas vendas), a variação percentual 
do lucro bruto é superior para contêineres de 20 pés. 
 
 
5. A empresa G produz computadores. Está em curso o lançamento de novos modelos, com 
processadores mais modernos, cuja produção já foi iniciada. Até o final do ano a empresa estará 
produzindo a nova linha apenas para formar estoques, pois quer que haja aparelhos disponíveis 
pra venda nas principais lojas do país quando começar a anunciar sua nova linha. (Para que as 
lojas formem seu estoque, precisam receber mais unidades do que vendem.) Está planejado 
terminar o ano corrente com 75 mil unidades da nova linha em estoque e 25 mil da linha antiga. 
Ao final do próximo ano deverá haver 25 mil unidades de cada linha em estoque, pois as lojas já 
estarão abastecidas (o pipeline estará cheio), sendo necessário apenas um estoque de reposição. 
A expectativa para o próximo ano é de que 40% do total de computadores vendidos sejam da nova 
linha. Os computadores da nova linha terão preço em média 25% superior ao preço atual (linha 
antiga) e custo variável de produção 15% maior. Com o lançamento da nova linha, a empresa 
espera vender no próximo ano, 10% a mais de unidades do que no ano corrente, para o qual está 
projetada a venda de 300.000 unidades. É esperado ainda que os computadores da linha antiga 
tenham uma queda de preço de 10%, pelo aumento da concorrência. 
São apresentados abaixo o Balanço Patrimonial e a Demonstração de Resultados da divisão de 
computadores da Empresa G, para o final do ano corrente: 
 
DRE da Empresa G (R$ milhões) Ano Corrente 
Receitas Líquidas 300 
 Linha Antiga 300 
 Linha Nova 0 
Custo das Mercadorias Vendidas (200) 
Despesas Administrativas e com Vendas (50) 
Lucro antes de Juros e Tributos 50 
 
Balanço da Empresa G (R$ milhões) Dez/Ano 
Corrente 
Ativo 1.200 
- Disponibilidades 50 
- Contas a Receber 50 
- Estoques 100 
- Imobilizado 1.000 
Passivo 1.200 
- Contas a pagar 100 
- Exigível a Curto Prazo 0 
- Exigível a Longo Prazo 400 
- Capital Social 500 
- Lucros Acumulados 200 
 
a. Faça a projeção de receita para o próximo ano. 
Receita
prox
 = Receita Linha Antiga
prox
 + Receita Linha Nova
prox
 
 
Receita Linha Antiga
prox
 = Qtde Linha Antiga
prox
 x Preço Linha Antiga
prox 
Qtde Linha Antiga
corr
 = 300.000 
Qtde Linha Antiga
prox
 + Qtde Linha Nova
prox
 = 300.000 x (1 + 10%) = 330.000 
Qtde Linha Antiga
prox
 = 60% x 330.000 = 198.000 
Preço Linha Antiga
prox
 = Preço Linha Antiga
corr
 x (1 + % Preço Linha Antiga) 
Preço Linha Antiga
corr
 = Receita Linha Antiga
corr
 / Qtde Linha Antiga
corr
 = R$ 1.000 
Preço Linha Antiga
prox
 = 1.000 x (1 – 10%) = R$ 900 
Receita Linha Antiga
prox
 = 198.000 x R$ 900 = R$ 178,2 milhões 
 
Receita Linha Nova
prox
 = Qtde Linha Nova
prox
 x Preço Linha Nova
prox 
Qtde Linha Nova
prox
 = 40% x 330.000 = 132.000 
Preço Linha Nova
prox
 = Preço Linha Antiga
corr
 x (1+25%) = R$ 1.000 x 1,25 = R$ 1.250 
Receita Linha NOva
prox
 = 132.000 x 1.250 = R$ 165 milhões
 
 
Receita
prox
 = R$ 178,2 milhões + R$ 165 milhões = R$ 343,2 milhões 
 
b. Faça o planejamento da quantidade de computadores a ser produzida no próximo ano, de 
cada linha, tendo em vista as quantidades a serem vendidas e os estoques iniciais e finais. 
Qtde. Prod. = Qtde. Vendida – Variação de Estoque 
Qtde. Prod. Linha Antiga = 198.000 – (25.000 – 25.000) = 198.000 
Qtde. Prod. Linha Nova = 132.000 – (75.000 – 25.000) = 82.000 
 
c. Projete o custo total para o próximo ano, assumindo custo variável médio de R$ 600 por 
unidade da linha antiga e que a nova linha não altera o valor de custos fixos. 
CVU Linha Antiga = R$ 600 
CVU Linha Nova = CVU Linha Antiga x (1 + 15%) = 600 x (1 + 15%) = 690 
 
Custo Total
prox
 = Custo Var Linha Nova
prox
 + Custo Var Linha Antiga
prox
 + Custo Fixo
prox
 
 
Custo Var Linha Nova
prox
 = Qtde Linha Nova
prox
 x CVU Linha Nova 
Custo Var Linha Nova
prox
 = 132.000 x 690 = R$ 91,08 milhões 
 
Custo Var Linha Antiga
prox
 = Qtde Linha Nova
prox
 x CVU Linha Nova 
Custo Var Linha Antiga
prox
 = 198.000 x 600 = R$ 118,8 milhões 
 
Custo Fixo
prox
 = Custo Fixo
Corr
 
Custo Fixo
corr
 = Custo Total
corr
 – Custo Varcorr 
Custo Var
corr
 = Qtde Linha Antiga
corr
 x CVU Linha Antiga = 300.000 x 600 = R$ 180M 
Custo Fixo
corr
 = 200M – 180M = R$ 20M 
Custo Fixo
prox
 = R$ 20M 
 
Custo Total
prox
 = 91,08M + 118,8M + 20M = R$ 229,88 milhões 
 
d. Projete a DRE para próximo ano até o LAJIR, assumindo que as despesas não variarão de 
um ano para outro. 
 
DRE da Empresa G (R$ milhões) Ano Próximo 
Receitas Líquidas 343 
 Linha Antiga 178 
 Linha Nova 165 
Custo das Mercadorias Vendidas (230) 
Despesas Administrativas e com Vendas (50) 
Lucro antes de Juros e Tributos 80