Regra de Tres

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Fundamentos da Matemática
CH : 60 horas/aula
Prof. Wenilton Rubens
wenilton.souza@unisul.br
Regra de Três
Regra de Três Simples
É um processo prático para resolver problemas que envolvam quatro valores dos quais conhecemos três deles. Devemos, portanto, determinar um valor a partir dos três valores já conhecidos.
Passos Utilizados numa regra de três simples
Construir uma tabela, agrupando as grandezas de mesma espécie em colunas e mantendo na mesma linha as grandezas diferentes em correspondência;
Identificar se as grandezas são diretamente ou inversamente proporcionais;
Montar a proporção e resolver a equação;
Regra de Três simples – Diretamente Proporcional
Com uma área de absorção de raios solares de 1,2m2, uma lancha com motor movido a energia solar consegue produzir 400 watts por hora de energia. Aumentando-se a área para 1,5 m2, qual será a energia produzida.
Resp. 500 watts por hora
Regra de Três Simples – Inversamente Proporcional
Um trem, deslocando-se a uma velocidade média de 400 km/h, faz um determinado percurso em 3 horas. Em quanto tempo, faria esse mesmo percurso, se a velocidade utilizada fosse de 480 km/h? 
Resp. 2,5h
Regra de Três Composta
A regra de três composta é utilizada em problemas com mais de duas grandezas, direta ou inversamente proporcional.
Exemplo:
Em 8 horas, 20 caminhões descarregam 160 m3 de areia. Em 5 horas, quantos caminhões serão necessários para descarregar 125 m3 de areia.
Regra de Três Composta
Dois pedreiros levam 9 dias para construir um muro com 2 m de altura. Trabalhando 3 pedreiros e aumentando a altura par 4 m de altura, qual será o tempo necessário para completar esse muro? 
Resp. 12 dias
Regra de Três
Para fazer o bolo de aniversário utilizamos 300 gramas de chocolate. No entanto, faremos 5 bolos. Qual a quantidade de chocolate que necessitaremos?
 Resp. 1500 g
Para chegar em São Paulo, Lisa demora 3 horas numa velocidade de 80 km/h. Assim, quanto tempo seria necessário para realizar o mesmo percurso numa velocidade de 120 km/h? 
 Resp. 2 h
Regra de Três
Para ler os 8 livros indicados pela professora para realizar o exame final, o estudante precisa estudar 6 horas durante 7 dias para atingir sua meta. Porém, a data do exame foi antecipada e, portanto, ao invés de 7 dias para estudar, o estudante terá apenas 4 dias. Assim, quantas horas ele terá de estudar por dia, para se preparar para o exame?
 Resp. 10,5h
Regra de Três
Uma padaria produz 100 pães a cada quatro horas. Sabendo que ela fica aberta durante 16 horas, quantos pães ela produz durante um dia? Resp. 400 pães.
Um carro percorre 120 km em duas horas se dirigir com velocidade constante de 60 km/h. Se esse mesmo carro percorrer esse trecho com velocidade constante de 40 km/h, quantas horas ele leva para completar o percurso? Resp. 3h
Regra de Três
Uma confecção leva 4 dias para produzir 160 peças de roupas com 8 funcionários. Se apenas 6 funcionários estiverem trabalhando, quantos dias leva para essa confecção produzir 300 peças? Resp. 10 dias.
Regra de Três
Uma moto percorre 240 km utilizando 20 litros de gasolina. Quantos litros ela precisa para percorrer 360 km? Resp. 30 L.
Duas torneiras (totalmente abertas) enchem um tanque de água em 50 minutos. Se forem utilizadas 5 torneiras, quantos minutos serão necessários para encher o mesmo tanque? Resp. 20 min
Regra de Três
Sabrina comprou 5 m2 de tecido para produzir 10 bandeiras quadradas de 0,5 m2. Se ela decidir produzir 25 bandeiras iguais e quadradas, as novas bandeiras terão uma área de quantos por cento menor que as 0,5 m2?
 Resp. 60%
Regra de Três
Uma lanchonete produz 480 sanduíches em 6 dias quando 4 funcionários estão trabalhando. Quantos funcionários são necessários para que essa lanchonete faça 600 sanduíches em 4 dias? Resp. 8 func.
Regra de Três
Cinco galinhas botam 10 ovos por dia. Quantos ovos botam 12 galinhas? 
 Resp. 24 ovos
Doze máquinas produzem 2000 peças em 80 minutos. Quanto tempo é necessário para que metade dessas máquinas produzam 4000 peças? Resp. 320 min
Regra de Três
Uma empresa consegue colocar 420 doces dentro de 6 caixas. Quantos doces cabem em 10 caixas? Resp. 700 doces
Regra de Três
Sabendo que o comprimento do muro Parque Zoobotânico é de aproximadamente 1,7 km e sua altura é de 1,7 m, um artista plástico pintou uma área correspondente a 34 m² do muro em 8 horas trabalhadas em um único dia. Trabalhando no mesmo ritmo e nas mesmas condições, para pintar este muro, quanto tempo levará o pintor. Resp. 85 dias