LEI DE OHM

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INTRODUÇÃO
Resistencia elétrica
Foi formulado pelo físico alemão George Simon Ohm (1789 – 1854), esta lei afirma que um condutor mantido em temperatura constante, a razão entre tensão e corrente se mantem constante. Essa constante foi designada como resistência elétrica. Contudo, a equação que expressa esta lei segue abaixo:
Onde:
V= diferença de potencial, medida em volt (V)
R= resistência ôhmica, medida em Ohm (Ω)
I= corrente elétrica, medida em Ampére (A)
Esta equação é valida para todos os condutores, a resistência elétrica independe da diferença de potencial, enquanto que a corrente é proporcional a diferença de potencial. Um componente muito utilizado e que obedece esta lei, é o resistor, onde o mesmo tem a função de controlar a corrente elétrica que passa pelo aparelho.
Uma forma prática de entender a resistência elétrica, é obter condutores diferentes e aplicar-nos mesmos tensão elétrica e aferir a corrente.
Por exemplo, um fio de nicromo, aplicando 300 V no mesmo, é estabelecido uma corrente de 1 A, enquanto que num fio de tungstênio, para se obter uma corrente de 1 A, é necessário a aplicação de uma tensão de apenas 15V, sendo assim, aplicando a lei de Ohm, estabeleceremos a resistência ôhmica de cada material.
Sendo, V = R I;
Para o nicromo:
R=300/1
R=300 Ω
Para o tungstênio:
R = 15/1
R = 15 Ω
	Contudo, podemos observar que resistência ôhmica, é a dificuldade da passagem de corrente elétrica, e varia de acordo com o condutor.
Medição de resistência elétrica	
	Para a medição de resistência ôhmica, é utilizado um instrumento denominado ohmímetro, o modelo original obtinha uma característica construtiva estabelecida por uma bateria que aplica uma tensão na resistência a ser medida, com isso, é gerada uma corrente que varia de acordo com a resistência a ser aferida.
	Em série, obtém-se um galvanômetro que mede a corrente elétrica, porém, a escala do galvanômetro é marcada em ohm, sendo a tensão fixa da bateria garante que conforme a resistência aumenta a corrente no galvanômetro diminui resultando na resistência de escala.
	Com a necessidade de uma medição mais precisa, foi aderido circuitos eletrônicos nos ohmímetros que compensa a resistência sobressalente, ou seja, compensa a resistência do cabo, da ponta de prova, da resistência interna do circuito, com isso, fornece a resistência mais precisa do componente a ser aferido.
 	Contudo, o ohmímetro é um aparelho fundamental na eletrônica, que auxilia da fabricação, verificação e manutenção de máquinas e acessórios.
OBJETIVO
Montar um ohmímetro analógico, baseando a o modelo original, que é alimentado de uma pequena bateria que aplica uma tensão fixa à resistência, e em série, é inserido um galvanômetro para medir a corrente elétrica através da resistência, sendo que na mesma escala do galvanômetro a corrente será convertida para uma leitura de resistência.
DESENVOLVIMENTO
Conceito de funcionamento do ohmímetro série
Para a elaboração do trabalho, optamos em confeccionar um ohmímetro em série. A figura Abaixo mostra o  circuito básico de um  ohmímetro série.
	
	
	 Fig1: modelo de ohmímetro série
	
Onde:
R= resistência interna do aparelho
E = bateria interna
A = Galvanometro
Rx = resistencia a ser medida. 
A,B = pontas de prova
No circuito acima para cada valor de corrente existe um único valor de Rx, relacionados pela equação:
	
	ou
	
	
	
	
Para calcular o valor de E (tensão) e de R (resistência de ajuste) precisamos montar duas equações relacionando as duas variáveis.
Uma equação é obtida impondo que para RX=0 a corrente no instrumento será igual à de fim de escala IGM. Ou seja, fazer RX = 0 é a  operação  chamada de zerar o ohmímetro, e deve ser feita obrigatoriamente toda vez que o ohmímetro for ser usado  ou quando da mudança de escala.
Observe que fazer isto significa estabelecer o zero, ou seja, estabelecer o fundo de escala simulando a resistência a ser medida a zero. Na prática, o ajuste do zero é feito através de um potenciômetro no painel do aparelho.
	Zerando o ohmímetro:
	
	
	
Fig2: demonstrando resistência rx=0 Fig3: escala demonstrado rx=0
A equação resultante para essa condição é:  E = (R + RiG ).IGM     nesta equação são conhecidos  RiG e IGM, devemos portanto escrever outra equação relacionando entre  E e R. Esta  outra equação é obtida  impondo-se que, quando RX  for igual à um determinado valor que chamaremos de resistência de meio de escala ( RDME ) a corrente no  circuito será igual a  IGM / 2, isto é, o ponteiro para no meio da escala. Esta condição está indicada na figura 5.
	
	
 Fig4: calculo de corrente em meia escala Fig 5: demonstrando Rx em meia escala
A equação para essa condição é: E = (R + RiG + RDME ).IGM / 2
Onde: 
E = tensão da bateria
R = resistência interna do circuito
RiG = resistência interna do galvanômetro
RDME = resistência do meio de escala
IGM = corrente do fim de escala do galvanômetro
Essas equações constituem um sistema de duas equações e duas incógnitas, podendo ser resolvida facilmente.
A outra marca importante corresponde à condição de   circuito aberto RX infinita. Observe que a escala de resistência é o contrário da escala de corrente, e mais a polaridade da bateria interna é o contrário da polaridade indicada externamente, isso se deve à necessidade de se usar o mesmo Galvanômetro para medir corrente, tensão e resistência.
Aplicação do conceito
Baseado nestas informações foi projetado um  ohmímetro com meio de escala de 1KΩ, usando um Galvanômetro amperímetro com fundo de escala de 1mA onde a resistência interna do galvanômetro é Rig = 400Ω . 
 Fig 6: Circuito Ohmímetro
Equações básicas:
Equação fim de escala
(1):  E = (R + 400). 1mA
Equação do meio de escala considerando resistência do meio de escala de 1kΩ, sendo assim:
(2): E = (R + 400+ 1000). 0,5mA
Igualando as equações  (1) e (2):
(R + 400).1mA = (R + 400 + 1000).0,5mA
R+400 = R.0,5+200+500
R-R.0,5 =300
R.(1-0,5) = 300
R.0,5 = 300
	R=600 Ω
Substituindo o valor de resistor encontrado em uma das equações, encontraremos a tensão necessária para alimentação do ohmimetro: 
E = ( 600 + 400 ).1mA
	E= 1V
	Circuito regulador de tensão
	Sabendo-se que para este nosso ohmímetro é necessária uma tensão de 1Vdc, decidimos colocar no nosso projeto um módulo redutor de tensão. O mesmo é responsável de reduzir a tensão da bateria de 9Vdc para 1Vdc. Veja o circuito abaixo:
Fig 7: Regulador de tensão
Fig 8: Circuito 3D do regulador de tensão
 	circuito Ohmímetro
	
	Sabemos que o modelo de Ohmimetro aderido é o de tensão fixa e com resistencia em série, com isso, segue o circuito do modelo de Ohmímetro adotado.
Fig 9: Circuito Ohmimetro
	Confecção
	Na etapa de construção, foi aderido os seguintes componentes:
	
2 Bornes p/ Ponta de Prova PCX2
2 Bornes Azul 2
1 Potenciômetro 10KΩ
1 Potenciômetro 5KΩ
1 Suporte Bateria 9V
1 Transistor TIP41
2 Placa padrão ilhada
1 Chave L/D
1 Resistor 510Ω
1 Galvanômetro
1 Caixa PVC Steck 170X145X190
Utilizando a placa ilhada foi posicionado os componentes de acordo com o circuito, feito a interligação dos mesmo por meio de pontos de solda com estanho e cabo de ligação, veja imagem abaixo:
 
Fig 10: Circuito regulador de tensão Fig 11: circuito Ohmímetro
Após a montagem do circuito regulador de tensão e do ohmímetro foi efetuado testes e estipulado a escala a ser implementada no galvanômetro: 
 
Fig 12: Teste estipulando meia escala Fig 13; teste de escala
Escala
Para elaborar a escala, foi efetuado testes do seguinte modo:
Respeitando o fim de escala do ohmimetro que tem que dar RX=0 e o meio de escala que devemos obter 1kΩ, nas pontas de prova do mesmo, foi colocado um potenciômetro
de 20 kΩ e oscilado a resistência do mesmo, em cada graduação, para verificar a resistência resultante foi aferido com um homimetro convencional e feito a comparação.
Com isso, observa-se que a escala foi aderida de forma empírica, respeitando o meio de escala e fim de escala estipulado. Veja abaixo imagem da escala obtida.
Fig 14: Escala ôhmíca
	Ao definirmos o circuito e a escala, foi efetuada a montagem, onde foi preparada uma caixa de PVC Steck 170X145X190, na mesma foi efetuada a adequação para a acomodação dos componentes.
 
Fig 15: preparação da tampa steck Fig 16: circuito montado
CUSTO DE PROJETO
Veja abaixo, tabelas de custo para a confecção do projeto.
	Item
	Quantidade
	valor Unit.(R$)
	Total
	Borne p/ Ponta de Prova PCX2
	2
	R$2,30
	R$4,60
	Borne Azul 2
	2
	R$1,40
	R$2,80
	Potenciômetro 10KΩ
	1
	R$4,80
	R$4,80
	Potenciômetro 5KΩ
	1
	R$4,80
	R$4,80
	Suporte Bateria 9V
	1
	R$3,50
	R$3,50
	Transistor TIP41
	1
	R$3,20
	R$3,20
	Placa padrão
	2
	R$3,50
	R$7,00
	Chave L/D
	1
	R$1,00
	R$1,00
	Resistor 510Ω
	1
	R$0,20
	R$0,20
	Galvanômetro
	1
	R$40,00
	R$40,00
	Caixa PVC Steck 170X145X190
	1
	R$21,00
	R$21,00
	
	
	
	
	
	
	Total:
	R$92,90
CONCLUSÃO
Devido aos fatos citados, podemos concluir que resistência é a oposição a passagem da corrente elétrica, e varia de acordo com o material. Contudo, o ohmímetro é um aparelho que afere a resistência e por meio dele podemos diagnosticar as condições dos componentes.
Portanto, este trabalho foi de extrema importância para verificarmos o comportamento da tensão, resistência e corrente, e comparar a teoria que provem da lei de Ohm com a prática. Onde detectamos que a corrente é proporcional a tensão aplicada e quanto maior a resistência menor será a corrente.
Contudo, podemos concluir que o ohmímetro é um aparelho de extrema importância que auxilia na manutenção de circuitos, confecção de máquinas e equipamentos, pois, auxilia na detecção de problema a fim de soluciona-los, portanto é um aparelho indispensável.
BIBLIOGRAFIA
https://pt.wikipedia.org/wiki/Lei_de_Ohm
https://pt.wikipedia.org/wiki/Ohm%C3%ADmetro
http://www.etelg.com.br/downloads/eletronica/cursos/Aulas/Aula021.html
http://www.alldatasheet.com/
ANEXO