ESTÁTICA Newtoniana (Corpo extenso) [2ª parte]

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Prof. LEONARDO MOTTA 
Colégio Naval (CN) 
 
 ESTÁTICA Newtoniana (Corpo extenso) [2ª parte] 
 
 
 Grupo 6 
 
1. (EEM-SP) É dado um prisma homogêneo oblíquo, de base quadrada de lado a e altura h, com 
densidade (massa específica) d. 
 
 
Determine: 
a) O menor valor que pode o ângulo α para que o prisma fique apoiado sobre uma das bases sem 
tombar; 
b) O peso do prisma nas condições do item (a). 
 
2. (ITA 97) Considere um bloco de base d e altura h em repouso sobre um plano inclinado de 
ângulo. Suponha que o coeficiente de atrito estático seja suficientemente grande para que o bloco 
não deslize pelo plano. O valor máximo da altura h do bloco para que d permaneça em contato 
com o plano é: 
a) d / α 
b) d / sen α 
c) d / sen 2α 
d) d cotg α 
e) d cotg α / sen α 
 
 
3. (ITA 84) É dado um pedaço de cartolina com a forma de um sapinho, cujo centro de gravidade 
situa-se no seu próprio corpo. A seguir, com o auxílio de massa de modelagem, fixamos uma 
moeda em cada uma das patas dianteiras do sapinho. Apoiando-se o nariz do sapinho na 
extremidade de um lápis ele permanece em equilíbrio. Nestas condições, pode-se afirmar que o 
sapinho com as moedas permanece em equilíbrio estável porque o centro de gravidade do sistema: 
 
a) Continua no corpo do sapinho 
b) Situa-se no ponto médio entre seus olhos 
c) Situa-se no nariz do sapinho 
d) Situa-se abaixo do ponto de apoio 
e) Situa-se no ponto médio entre suas patas traseiras. 
 
 
 
 
 2 
 
4. (ITA 98) Considere um bloco cúbico de lado d e massa m em repouso sobre um plano inclinado 
de ângulo α, que impede o movimento de um cilindro de diâmetro d e massa m idêntica à do bloco, 
como mostra a figura. Suponha que o coeficiente de atrito estático entre o bloco e o plano seja 
suficientemente grande para que o bloco não deslize pelo plano e que o coeficiente de atrito estático 
entre o cilindro e o bloco seja desprezível. O valor máximo do ângulo α do plano inclinado, para 
que a base do bloco permaneça em contato com o plano, é tal que: 
a) sen α = 1/2 
b) tan α = 1 
c) tan α = 2 
d) tan α = 3 
e) cot g α = 2 
 
 
 
 
5. Uma esfera constituída de partes iguais de alumínio (Al) e chumbo (Pb), foi abandonada sobre 
um plano horizontal, conforme mostra a figura. 
 
 
 
a) A esfera permanece em equilíbrio na posição mostrada na figura? Como seria a posição de 
equilíbrio estável e de equilíbrio instável? Faça esquemas 
b) Faça um esquema da posição de equilíbrio que a esfera atinge ao ser suspensa pelo ponto A. 
 
6. (ITA 09) Chapas retangulares rígidas, iguais e homogêneas, são sobrepostas e deslocadas entre 
si, formando um conjunto que se apóia parcialmente na borda de uma calçada. A figura ilustra esse 
conjunto com n chapas, bem como a distância D alcançada pela sua parte suspensa. Desenvolva 
uma fórmula geral da máxima distância D possível de modo que o conjunto ainda se 
mantenha em equilíbrio. A seguir, calcule essa distância D em função do comprimento L de cada 
chapa, para n = 6 unidades. 
 
 
 
 
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 Grupo 7 
 
7. (ITA 08) A figura mostra uma barra de 50 cm de comprimento e massa desprezível, suspensa 
por uma corda OQ, sustentando um peso de 3000 N no ponto indicado. Sabendo que a barra se 
apóia sem atrito nas paredes do vão, a razão entre a tensão na corda e a reação na parede no 
ponto S, no equilíbrio estático, é igual a: 
a) 1,5 
b) 3 
c) 2 
d) 1 
e) 5 
 
 
 
 
 
 
 
 
8. (UNICAMP) Uma escada homogênea de 40 kg apóia-se sobre uma parede, no ponto P, e sobre 
o chão, no ponto C. Adote g = 10 m/s2. 
 
a) Desenhe as setas representativas das forças peso, normal e de atrito em seus pontos de 
aplicação; 
b) É possível manter a escada estacionária não havendo atrito em P? Neste caso, quais os valores 
das forças normais e de atrito em C? 
 
9. (FUVEST- mod) A figura mostra uma barra apoiada entre uma parede e o chão. A parede é 
perfeitamente lisa; o coeficiente de atrito estático entre a barra e o chão é μ. 
 
 
 
a) Desenhe o esquema das forças que atuam sobre a barra; 
b) Calcule a tangente do menor ângulo α entre a barra e o chão para que não haja 
escorregamento. 
 
 
 4 
10. (ITA 94) Uma barra homogênea de peso P tem uma extremidade apoiada num assoalho 
horizontal e a outra numa parede vertical. O coeficiente de atrito com relação ao assoalho e com 
relação à parede são iguais a µ. Quando a inclinação da barra com relação à vertical é de 45º, a 
barra encontra-se na iminência de deslizar. Podemos então concluir que o valor de µ é: 
a) 
√ 
 
 
b) √ 
c) 
 
 
 
d) 
√ 
 
 
e) √ 
 
11. A escada AB pesa P, se escora numa parede lisa e se apoia num solo áspero. O coeficiente de 
atrito entre ela e o solo é f. Que inclinação α deve ser dada à escada para que um homem que 
pese p possa subir até o seu topo? 
 
 
12. (IME 99) Uma escada de 4,0 m de comprimento está apoiada contra uma parede vertical com a 
sua extremidade inferior a 2,4 m da parede, como mostra a figura. A escada pesa 20 kgf e seu 
centro de gravidade está localizado no ponto médio. Sabendo que os coeficientes de atrito estático 
entre a escada e o solo e entre a escada e a parede são, respectivamente, 0,5 e 0,2. Calcule: 
a) A altura máxima, em relação ao solo, a que um homem de 90 kgf de peso pode subir, sem 
provocar o escorregamento da escada; 
b) A distância máxima da parede a que se pode apoiar a parte inferior da escada vazia, sem 
provocar escorregamento. 
 
 
13. (ITA 96) Considere as três afirmativas abaixo sobre um aspecto da Física do Cotidiano: 
I. Quando João começou a subir pela escada de pedreiro apoiada numa parede vertical, e já estava 
no terceiro degrau, Maria gritou para ele: - Cuidado João, você vai acabar caindo, pois a escada 
está muito inclinada e vai acabar deslizando . 
II. João responde: - Se ele não deslizou até agora que estou no terceiro degrau, também não 
deslizará quando eu estiver no último. 
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III. Quando João chega no meio da escada fica com medo e dá total razão à Maria. Ele desce da 
escada e diz a Maria: - Como você é mais leve do que eu, você tem mais chance de chegar ao fim 
da escada com a mesma inclinação, sem que ela deslize. Ignorando o atrito na parede: 
a) Maria está certa em relação a I, mas, João errado com relação a II. 
b) João está certo com relação a II, mas, Maria errada com relação a I. 
c) As três afirmativas estão fisicamente corretas. 
d) Somente a afirmativa I é fisicamente correta. 
e) Somente a afirmativa III é fisicamente correta. 
 
14. A escada AB foi encostada numa parede vertical. Sua extremidade inferior se apóia no solo 
horizontal. O coeficiente de atrito entre a escada e a parede é f1 e entre a escada e o solo é f2. O 
peso da escada somado ao do homem que nela se encontra é P, e se aplica no ponto C que divide 
o comprimento da escada na razão m / n. Determinar o ângulo α máximo que a escada pode 
formar com a parede no estado de equilíbrio, e as componentes normais das reações da 
parede e do solo quando a ocorrência desse ângulo. 
 
 
15. (IME 97) Uma barra uniforme e homogênea de peso P, tem seu centro de gravidade (C.G.) na 
posição indicada na figura abaixo. A única parede considerada com atrito é aquela na qual a 
extremidade esquerda da barra está apoiada. O módulo da força de atrito Fat é igual ao peso da 
barra. Determine o valor do ângulo θ na posição de equilíbrio, em função do comprimento da 
barra L e da distância entre as paredes a. 
 
 
16. (UFG 07) No arranjo da figura abaixo, uma barra rígida AC, de peso desprezível apoiada numa 
estaca fixa vertical em B, sustenta um peso P = 80√ N. Conhecidas as distâncias AC = 80 cm, BC 
= 30 cm e estando o sistema em equilíbrio estático,calcule o módulo: 
a) Da reação da estaca na barra em B; 
b) Das componentes horizontal e vertical da reação de A na barra AC. 
 6 
 
 
 
 
 Grupo 8 
 
17. (UNICAMP 04) Uma das modalidades de ginástica olímpica é a das argolas. Nessa 
modalidade, os músculos mais solicitados são os dos braços, que suportam as cargas horizontais, e 
os da região dorsal, que suportam os esforços verticais. Considerando um atleta cuja massa é de 
60 kg e sendo os comprimentos indicados na figura H = 3,0 m; L = 1,5 m e d = 0,5 m, responda: 
 
 
a) Qual a tensão em cada corda quando o atleta se encontra pendurado no início do exercício com 
os braços na vertical? 
b) Quando o atleta abre os braços na horizontal, qual a componente horizontal da tensão em cada 
corda? 
 
18. (UNICAMP 08) O irrigador rotativo, representado na figura, é um dispositivo bastante utilizado 
para a irrigação de jardins e gramados. Para seu funcionamento, o fluxo de água de entrada é 
dividido em três terminais no irrigador. Cada um destes terminais é inclinado em relação ao eixo 
radial para que a força de reação, resultante da mudança de direção dos jatos de água no interior 
dos terminais, proporcione o torque necessário para girar o irrigador. Na figura, os vetores 
coplanares ⃗⃗ ⃗, ⃗⃗ ⃗, e, ⃗⃗ ⃗, representam as componentes das forças de reação perpendiculares aos 
vetores ⃗⃗⃗ , ⃗⃗ ⃗, e ⃗⃗ ⃗, respectivamente. 
 
 7 
 
a) Se os módulos das forças ⃗⃗ ⃗, ⃗⃗ ⃗, e, ⃗⃗ ⃗, valem 0,2 N e os módulos de ⃗⃗⃗ , ⃗⃗ ⃗, e ⃗⃗ ⃗ são iguais a 6,0 
cm, qual é o torque total (momento resultante das forças) sobre o irrigador, em relação ao seu 
centro, produzido pelos três jatos de água em conjunto? 
b) Considere que os jatos de água sejam lançados horizontalmente da extremidade do irrigador a 
uma altura de 80 cm do solo e com velocidade resultante de 8,0 m/s. A que distância horizontal do 
ponto de lançamento, a água atinge o solo? 
 
19. As intensidades das reações RA e RD da armação mostrada na figura, se elas são 
resultantes da ação da força horizontal P aplicada no ponto B. Não considerar o peso da armação. 
 
20. A viga horizontal de um guindaste mede ℓ. Uma de suas extremidades foi fixada 
articuladamente na parede, enquanto a outra extremidade – B pende da parede mediante o tirante 
BC que forma o ângulo de inclinação α com o horizonte. A carga P pode se movimentar pela viga e 
sua posição é determinada pela distância variável x, existente entre ela e a articulação. Determinar 
a tração T do tirante BC em função da posição da carga. Não considerar o peso da viga 
 
 
21. Um castelo de água consiste do tanque cilíndrico de 6 m de altura e 4m de diâmetro, fixado em 
quatro postes distribuídos simetricamente; o fundo do reservatório fica a uma altura de 17 m do 
nível dos apoios; o peso do castelo é de 80 kN; a pressão do vento é calculada para a área da 
projeção da superfície no plano perpendicular à direção do vento, sendo que a pressão específica 
do vento se convenciona igual a 1,25 kPa. Determinar que distância AB deve haver entre as 
bases dos postes 
 8 
A distância AB deve ser calculada para que a pressão do vento tendo essa direção horizontal não 
tombe o castelo. 
 
 
 
22. (IME 78) - Considerando a figura, determine a expressão, em função do peso W, da força 
vertical exercida pelo solo sobre a barra AD. 
 
 
 
23. (IME 83) Quatro barras homogêneas AB, BC, CD e DE, de peso P cada uma, estão articuladas 
entre si como indica a figura. Sustentam-se, com as mãos, os extremos A e E, de forma que 
estejam sobre uma mesma reta horizontal e que, ao estabelercer-se o equilíbrio, a ação efetuada 
nos extremos sobre cada mão, tenha uma componente horizontal igual a 2P. Admite-se que as 
barras AB e ED possam girar livremente ao redor dos extremos fixos A e que não haja atrito nas 
articulações. Calcular o ângulo α que a barra DE forma com a horizontal. 
 
 
24. A força P atua sobre a extremidade da viga inclinada AB, cujo centro B1 se apóia na borda da 
consola de CD. Determinar as reações dos apoios sem considerar os pesos das vigas. 
 9 
 
 
25. O caixilho de janela AB, mostrado em corte na figura pesa P e é aberto com a ajuda do cordão 
BCD que contorna as roldanas C e D e o faz girar em torno do eixo horizontal A. A roldana C, cujas 
dimensões não levamos em conta e o apoio A ficam numa mesma linha vertical; o peso do caixilho 
é aplicado no seu centro; também não consideramos o atrito. Supondo que AB = AC, encontrar a 
tração T em função de α. 
 
 
 
26. (UFPA) É dada uma barra AB prismática e homogênea de peso desprezível, articulada em A e 
sustentada no ponto C por um fio leve (ver figura). Na extremidade livre da barra está preso um 
corpo de peso Q. A reação horizontal (RH) e a reação vertical (RV) exercida no ponto de 
articulação da barra estão na proporção de: 
a) 
 
 
 
 
 
 
b) 
 
 
 
 
 
 
c) 
 
 
 
 
 
 
d) 
 
 
 
 
 
 
e) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
27. Duas barras homogêneas, cujos comprimentos são iguais, foram unidas articuladamente, no 
ponto C, enquanto seus pontos A e B se unem articuladamente também, aos apoios. O peso de 
cada uma das barras é P. Do ponto C pende a carga Q. A distância do ponto C até a reta AB é b. 
Determinar as reações das articulações A e B. 
 
 
 10 
 
 
28. Uma suspensão consiste das vigas AB e CD que foram unidas articuladamente entre si no 
ponto D. O peso da viga AB é 60 N aplicado no ponto E. O peso da vida CD é 50 N aplicado no 
ponto F. A força P = 200 N foi aplicada no ponto B da viga AB. Determinar as reações das 
articulações A e C se são dadas as seguintes dimensões: 
AB = 1 m, CD = 0,8 m, AE = 0,4 m, CF = 0,4 m; os ângulos de inclinação das vigas em relação ao 
horizonte são respectivamente iguais a α = 60 0 e β = 45 0. 
 
29. As hastes homogêneas AB e AC se apóiam no ponto A do solo liso e horizontal e uma na outra 
mediante planos verticais lisos. Nos pontos B e C, elas se apóiam nas paredes verticais lisas. 
Determinar a distância DE entre as paredes que garantem o equilíbrio das hastes, se estas 
devem formar um ângulo de 900 entre si. Sejam dados: AB = a; AC = b; o peso de AB é P1 e o 
peso de AC = P2. 
 
 
30. (IME) Um cilindro de 100 N e raio r igual a 20 cm está alojado entre duas peças rígidas em 
cruz, que fazem entre si um ângulo de 60º, conforme a figura abaixo. A distância AE mede 80 cm e 
a distância EC mede 40 cm. Determine a tração no cabo horizontal AB, sabendo-se que o piso 
é considerado liso, as barras estão simplesmente apoiadas nesse piso e as massas das 
peças e dos fios são desprezíveis. 
 11 
 
31. (ITA 06) Considere uma pessoa de massa m que ao curvar-se permaneça com a coluna 
vertebral praticamente nivelada em relação ao solo. Sejam 
 
 ⁄ a massa do tronco e 
 
 
 ⁄ a soma das massas da cabeça e dos braços. Considere a coluna como uma estrutura 
rígida e que a resultante das forças aplicadas pelos músculos à coluna seja Fm e que Fd seja a 
resultante das outras forças aplicadas à coluna, de forma a mantê-la em equilíbrio. Qual é o valor 
da força Fd? 
 
 
32. (IME 86) Três molas a, b e c, comprimentos naturais la= 0,5 m, lb = 0,6 m e lc = 0,7 m, e 
constantes elásticas ka = 10 N/m, kb = 15 N/m e kc = 18 N/m, respectivamente. Elas são ligadas 
entre si e estiradas entre duas paredes distantes 2,0 m uma da outra, onde as extremidades são 
fixadas, conforme a figura abaixo. Qual o comprimento de cada uma das molas estiradas, em 
equilíbrio? 
 
 
33. Uma haste cilíndrica AB, rígida e homogênea, de comprimento igual a ℓ e massa igual a m, 
está em equilíbrio, apoiada sobre um piso horizontal e sobre uma mureta, da forma indicada na 
figura a seguir. Como os atritos, no caso, são irrelevantes,para manter a haste em equilíbrio 
estático prendeu-se um fio a sua extremidade A. Sabendo – se que a altura da mureta é igual a h, 
que a haste forma com a vertical um ângulo igual a θ e que o fio mantém-se horizontal, calcule as 
reações do piso e da mureta e a tração exercida pelo fio. 
 12 
 
34. Os extremos A e B de uma haste cilíndrica, rígida e homogênea, de massa m e comprimento , 
podem deslizar sobre duas guias perpendiculares entre si, sendo uma delas horizontal e a outra 
vertical, conforme indicado na figura a seguir. Ao extremo A da haste está presa uma das 
extremidades de uma mola, de constante igual a k e cuja outra extremidade está ligada a um 
suporte fixo. Supondo desprezíveis os possíveis atritos e sabendo que quando a haste está na 
vertical a tração exercida pela mola é nula, e sabendo, mais, que m g < e que a mola 
permanece sempre paralela à guia horizontal, escolhendo como coordenada generalizada o 
ângulo θ entre a haste e a vertical e calcule quais as possíveis posições de equilíbrio estático 
do sistema. 
 
 
35. A haste homogênea pesada AB descansa sobre os apoios C e D. A distância entre eles é CD 
= a, AC = b. O coeficiente de atrito entre as hastes e os apoios é f. A haste forma o ângulo α com o 
horizonte. Que condição deve satisfazer o comprimento da haste 2L, para que esta mantenha 
o equilíbrio, se não se leva em conta a espessura da haste? 
 
36. As esferas A e B descansam sobre o cilindro de base circular de raio R; A massa da primeira é 
mA e a da segunda mB. O fio mede um comprimento l e une as duas esferas. No estado de 
equilíbrio, determine os ângulos θ1 e θ2 que os raios OA e OB formam com a vertical OC, e as 
forças NA e NB que as esferas exercem sobre os pontos A e B. Não considerar as dimensões 
das esferas. 
 13 
 
37. A esfera homogênea de peso Q e raio a e o peso P pendem do ponto O em cordas do modo 
mostrado na figura. A distância OM = b. Determinar ao ângulo θ que a linha reta OM forma com 
a vertical no estado de equilíbrio. 
 
 
 
38. Achar o esforço que comprime o objeto M numa prensa, se as condições em que isto 
ocorre são as seguintes: o esforço P se orienta perpendicularmente à alavanca AO, que possui o 
eixo fixo O; nesta posição da prensa, a haste BC é perpendicular a OB e divide ao meio o ângulo 
ECD = θ, o comprimento AO = L1; OB = L2. 
 
 
 
39. A haste homogênea AB mede 2L de comprimento, pesa P e pode girar em torno do eixo fixo 
horizontal de sua extremidade. Ela apóia na haste homogênea CD que mede os mesmos 2L e pode 
girar em torno do eixo horizontal que passa por seu centro E. Os pontos A e E pertencem a uma 
mesma linha vertical e ficam á distância AE = L um do outro. Da extremidade D pende a carga Q = 
 14 
2P. Determine o valor do ângulo α, formado pela haste AB e a vertical no estado de equilíbrio. 
Não considerar o atrito 
 
 
40. A barreta homogênea AB pode girar em torno do eixo horizontal A e se apóia na superfície do 
cilindro liso de raio r que descansa sobre um plano horizontal liso, preso pelo fio inextensível AC. O 
peso da barreta é P; o comprimento da AB é 3r; AC = 2r. Determinar a tração do fio e a força que 
a barreta exerce sobre a articulação 
 
 
41. (ITA 85) Um cilindro de raio R está em equilíbrio, apoiado num plano inclinado, áspero, de 
forma que seu eixo é horizontal. O cilindro é formado de duas metades unidas pela secção 
longitudinal, das quais uma tem densidade d1 e a outra densidade d2 < d1. São dados o ângulo α de 
inclinação do plano inclinado e a distância h = 4R/3π do centro de massa de cada metade à secção 
longitudinal. Quanto ao ângulo β de inclinação da secção longitudinal de separação sobre o 
horizonte, podemos afirmar: 
 
a) sen β = cos α 
 
b) β = α 
c) 
3 1 2
4
1 2
d d
sen send d
 
 
 
 
 



 
d) 
5 2
8
1
d
sen sen
d
 
 
e) sen β = 1 
 
 
 
 15 
 
42. (IME 09) A figura mostra uma estrutura em equilíbrio, formada por uma barra BD, dois cabos 
AD e DE, e uma viga horizontal CF. A barra é fixada em B. Os cabos, de seção transversal circular 
de 5 mm de diâmetro, são inextensíveis e fixados nos pontos A, D e E. A viga de material uniforme 
e homogêneo é apoiada em C e sustentada pelo cabo DE. Ao ser colocado um bloco de 100 kg de 
massa na extremidade F da viga, Determine: 
a) a força do trecho ED do cabo; 
b) as reações horizontal e vertical no apoio C da viga; 
c) as reações horizontal e vertical no apoio B da barra; 
Dados: aceleração da gravidade: 10 m/s²; densidades lineares de massa: μ1 = 30 kg/m, μ2 = 20 
kg/m, μ3 = 10 kg/m; √ ≈ 4,5. 
 
 
43. Uma haste cilíndrica, rígida e homogênea, de comprimento igual a 2ℓ, está em equilíbrio 
estático apoiada num hemisfério oco, da forma indicada na figura a seguir. Sabendo-se que o raio 
do hemisfério tem um valor R ≤ ℓ e que a borda do hemisfério está num plano horizontal. Escolha 
como coordenada generalizada o ângulo θ que a haste forma com a horizontal e calcule 
quais as suas possíveis configurações de equilíbrio estático. Supõe-se que os possíveis atritos 
sejam desprezíveis 
 
 
44. A roldana de raio R possui dois pinos de raios r dispostos simetricamente em relação ao plano 
médio da primeira. Os pinos se apóiam em duas superfícies cilíndricas AB de geratrizes horizontais. 
O cabo que sustenta as cargas P e P1, sendo P1 > P, se enrola na roldana. Determine o valor 
máximo da carga P1 capaz de manter a roldana equilibrada, supondo que o coeficiente de 
atrito entre os pinos e as superfícies cilíndricas AB é f, e que o peso da roldana somado aos 
pinos é Q. 
A situação do sistema vista na figura não pode ser a do equilíbrio. Inicialmente devemos achar esta última. 
 
 16 
 
 
GABARITO 
 
1. a) 
 
 
 ; b) a2 h d g 
2. D 
3. D 
4. E 
5. a) Não, b) 
 
6. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 ; 
 
 
 
7. B 
8. a) b) fat, c = 150 N e Nc = 400 N 
 
Observação: na figura anterior as reações de contato já estão decompostas ( ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗ ⃗⃗ ) 
9. a) b) 
 
 
 
 17 
 
 
10. B 
11. [
 
 
 ] 
12. a) 2,4 m; b) 3,0 m 
13. E 
14. 
 
 
 ; 
 
 
 ; [ 
 
 
] 
15. √
 
 
 
 
16. a) 192 N; b) FAX = 96 N e FAY = 16 √ N 
17. a) 300 N; b) 50 N 
18. a) 3,6 .10-2 N.m; b) 3,2 m 
19. 
 
 
 ; 
 √ 
 
 
20. 
 
 α
 
21. 15 m 
22. ( 
√ 
 
 ) 
23. (
 
 
) 
24. FA = P; 
 √ 
 
 P; 
 √ 
 
 
25. 
 α
 ( 
π
 
 
α
 
 )
 
26. E 
27. 
 
 
 ; 
 
 
 ; 
 
 
 
 
28. FAX ≅ 144 N (esq); FCX ≅ 144 N (dir); FAY ≅ 141 N e FCY ≅ 169 N 
29. 
 √ √ 
√ 
 
30. 64 N 
31. 
 
 
 α 
32. a = 59 cm; b = 66 cm e c = 75 cm 
33. Piso: ( 
 
 
) , vertical, dirigida para cima; 
 18 
Mureta: 
 
 
 , normal à haste; 
Tração: 
 
 
, horizontal, dirigida para direita 
34. θ1 = 0 ou (
 
 
) 
35. 
 
 
 α onde: > a + b 
36. [
 
 
 
 
 
 
 
 
]; [
 
 
 
 
 
 
 
 
]; 
 [
 
 
 
 
√] ; 
 [
 
 
 
 
√ 
 
 
 
 
 
] 
37. (
 
 
 
 
 
) 
38. 
 ( 
 
 
)
 
 
39. arc cos (
 
 
) 
40. 
 √ 
 
 ; 
 √ 
 
 ; 
 √ – √ 
 
 
41. C 
42. a) 4250 N; b) Cv = 600 N; CH = 2550 N; c) 
 
 
 ; 
 
 
 
 
43. (
 √ 
 
) 
44. 
 ( √ – ) 
 √