11º Rel Fís Exp I Colisão elástica lateral

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE RORAIMA
PRÓ-REITORIA DE GRADUAÇÃO
CENTRO DE CIÊNCIA E TECNOLOGIA
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL
CURSO DE BACHARELADO EM ENGENHARIA CIVIL
AARÃO MELO LOPES
EDNELSON OLIVEIRA SANTOS
NELSON POERSCHKE
PATRICK MATOS MANDULÃO
RAFAEL JOSÉ CAMELO DE MENDONÇA
TYAGO SÁ RODRIGUES
Física Experimental I
Conservação da quantidade de movimento numa colisão lateral entre duas esferas diferentes
Relatório
Boa Vista
2013
ATIVIDADE
	Iniciou-se com o nivelamento e medição das alturas no tripé, a marcação do ponto sob o prumo do tripé, a aferição da balança e medição da massa das esferas e a utilização do paquímetro para medição do diâmetro das esferas. 
	Foram realizados cinco lançamentos da altura de 100 mm, com a esfera de aço.
	Regulamos o parafuso suporte da esfera alvo sobre o qual se colocaria a esfera de vidro para que o choque ocorresse, horizontalmente, na região equatorial da esfera e, verticalmente, no meridiano médio lateral para que a colisão ocorresse aproximadamente a um ângulo de 45° com o centro de massa da esfera de vidro.
	Para as esferas de mesma massa, ao colidirem com um ângulo de 45° em relação aos seus centros de massa, espera-se que a esfera de metal prossiga seu movimento com um desvio de 60° em relação à direção geral e a esfera de vidro inicie seu movimento com um ângulo de 30º em relação à direção geral.
	Fig. 1a – vista superior das esferas de mesma massa um momento antes da colisão.
	Fig. 1b – vista superior das esferas um momento após a colisão.
	Comparando com o experimento que realizaremos, medimos um ângulo de 11,5°, descrito pela esfera de metal após a colisão, diferente do modelo acima apresentado, em virtude da razão de na massa entre as esferas de metal e de vidro, respectivamente, utilizadas no nosso experimento.
	Fig. 2a – vista superior das esferas de massa um momento antes da colisão.
	Fig. 2b – vista superior das esferas um momento após a colisão.
	Foram realizados cinco lançamentos da esfera de metal, sem colisão, para verificar o local dos impactos no lançamento livre.
	Foram realizados cinco lançamentos, com a esfera de metal colidindo lateralmente com a esfera de vidro, cujos locais de impacto com o plano horizontal foram demarcados um a um, sequencialmente.
	Foi calculada a incerteza por meio de compasso, demarcando a circunferência onde ocorreram os impactos das esferas no papel, para obtenção da distância média do lançamento.
DADOS PRELIMINARES COLHIDOS DURANTE O EXPERIMENTO
	Alturas de lançamento: 
h: 100 mm
h’: 303 mm ± 0,5 mm
h”: 203 mm + 8,175 mm = 211,175 mm ± 0,5 mm
	Tabela 1 – Dados das esferas.
	Material
	Diâmetro (mm)
	Raio (mm)
	Massa (g)
	Esfera de metal
	15,90 ±0,05
	7,95 ± 0,05
	16,24 ± 0,01
	Esfera de vidro
	16,35 ± 0,05
	8,175 ± 0,05
	5,61 ± 0,01
	Tabela 2 – Alcance horizontal da esfera de metal (sem colisão)
	Lançamento
	Altura de lançamento (mm)
	Alcance Xc médio (mm)
	Incerteza (mm)
	Esfera de metal
	100
	205,00
	0,725
	Tabela 3 – Alcances horizontais das esferas após a colisão.
	Esfera
	Tipo de colisão
	Alcance médio (mm)
	Incerteza (mm)
	Metal
	Lateral
	Cm 117,5
	0,875
	Vidro
	Lateral
	Cv 331,5
	1,425
ANDAMENTO DAS ATIVIDADES:
5.1.	Nesta atividade utilizaremos o ponto localizado na marca h = 100 mm da escala da rampa..
	Abandone a esfera metaliza do ponto indicado.
5.2	Execute cinco lançamentos com a esfera metálica, trace o círculo de imprecisão e assinale o seu centro com Xc.
	A parte gráfica encontra-se no Anexo I.
5.3	Trace e identifique o vetor da esfera metálica utilizando a escala 5 cm = 0,01 kg. m/s.
	Comprimento do vetor na escala indicada = 9,6 cm
	y
						
		x
5.4	Coloque a esfera de vidro no suporte para a esfera alvo e torne a abandonar a esfera metálica do ponto h = 100 mm. Descreva o ocorrido e assinale no papel com 1v e 1m, os pontos em que as esferas imprimiram a marca. Refaça mais quatro choques, assinalando os pontos 2v, 3v, 4v ,5v e 2m, 3m, 4m , 5m e trace os círculos de imprecisão marcando os seus centros como Cv e Cm.
	Após a colisão a esfera de vidro foi impulsionada adquirindo uma velocidade inicial realizando um movimento retilíneo uniforme (MRU) com deslocamento lateral oposto ao da esfera de metal, proporcional à razão inversa de sua massa, na direção horizontal e um movimento retilíneo uniformemente acelerado (MRUA), na direção vertical. A esfera de metal, ao ser liberada no ponto h = 100 mm, adquiriu velocidade e após a colisão, descreveu um MRU com deslocamento lateral oposto ao da esfera de vidro, proporcional à razão de sua massa, na direção horizontal e um MRUA na direção vertical.
Movimento vertical – Nesse movimento, a velocidade é variável, pois o corpo está sujeito à aceleração da gravidade: na subida, o movimento é retardado (velocidade e aceleração tem sentidos contrários); na descida, o movimento é acelerado (velocidade e aceleração tem sentidos iguais).
	A parte gráfica encontra-se no Anexo I.
5.5	Determine e identifique como dv1 e dm2 os vetores deslocamento horizontais de cada esfera.
	
	
	Para fins de representação gráfica, adotamos a seguinte escala: 
	0,1m no experimento = 1 cm no gráfico.
	y
		
			x
		
5.6	Determine as velocidades vxv1 e vxm2 das esferas.
A velocidade de saída da esfera no topo da rampa pode ser calculada segundo o princípio da conservação da energia mecânica, onde a energia potencial da esfera no topo da rampa é igual, ao sair da rampa, ao somatório da energia cinética translacional mais a energia cinética rotacional.
Convertendo as grandezas da dinâmica rotacional para seus equivalentes lineares, usando a inércia rotacional para uma esfera sólida e resolvendo para v, obtém-se a relação:
Então:
Vxm2 = 1,184 m/s
Após a colisão, como movimento realizado pelas esferas em x é uniforme, utilizamos a seguinte equação.
O movimento realizado em y é movimento uniformemente variado, desenvolvendo-se a equação horária de posição do movimento uniforme:
Considerando que 
	Inserindo as distâncias alcançadas pelas esferas nos lançamentos executados e a altura h’ de lançamento, obtivemos:
	Esfera de metal após a colisão:
	Esfera de vidro após a colisão:
5.7	Determine os valores modulares e indique graficamente os vetores pv1 e pm2 das esferas após a colisão.
	Esfera de metal:
	Cálculo do módulo de .
	Cálculo do ângulo de .
	Esfera de vidro:
	Cálculo do módulo de .
	Cálculo do ângulo de .
	Para fins de representação gráfica, adotamos a seguinte escala: 
	0,01 kg.m/s no experimento = 5 cm no gráfico.
	y
		
			x
		
5.8 	Determine o módulo e indique graficamente o vetor resultante pR, quantidade do movimento total do sistema após a colisão. 
	Cálculo do .
	Cálculo do módulo de .
	Cálculo do ângulo de .
	Para fins de representação gráfica, adotamos a seguinte escala: 
	0,01 kg.m/s no experimento = 5 cm no gráfico.
	y
			
		x
			
5.9 	Compare a quantidade de movimento p1, antes do choque, com a quantidade de movimento resultante pR, depois do choque.
	Analisando-se os cálculos realizados e os resultados obtidos pudemos comprovar que o momento linear se conservou.
	A quantidade de movimento antes do choque foi de e após o choque, de .
	Houve uma pequena redução de 0,0017 kg.m/s que atribuímos à transferência de momento, imperceptível aos sentidos humanos, para o parafuso, algum atrito não devidamente quantificado na rampa, a resistência do ar e à imprecisão, mesmo que ínfima, nas medidas lineares e angulares, todos considerados desprezíveis, mas que, provavelmente, causaram essa pequena redução no momento final. 
Anexo I