Física IV - Poli - P1 1999

Prévia do material em texto

��� � ������	 
���
���������������ffflfiffi
���
 �!�!�
� "
#%$
&('*)(+-,/.10324,657,8,:9�'*+<;>=(,8?�;>=()A@
$
B +<C4)D+-,
4 EGFIH�JLKNMPO�Q�JLHIRTSVUNW�M�J-XY�ZJ�O�U�R�[]\ \�S�^`_�WNHIOaF]b 4 cEdKNM�Oa^feg^hU�OiO�WgFIO�U�R Y J j Y Wgj`J U�O MPJ F]b
4 EGF Y M�R]Q�J�U�RlkflO MPS�JLjfR]m
c
n
Q RTjob 4 pqRTFIOajfQ�J Y J UNJ�r7W�RTFIH ZJ�O�RTSsF�WNJtkflOaj`uNJtKNM
c
O KgMP^`J!b
4 v�WNFIH�^xw-r�W�RyJ Fzk
c
O MPSiWgj`J F3W�H�^hj`^f{TJ UNJ F|r7W�R}_
Z
J�O
Y
Oa_gFIH�J SsU�OLkflO MPS~WNj
c
J�MP^`O�b
4 qK
c
OaF€�\‚S�^`_„ƒ…J
Y
OaSLKNM�R]RT_NF
Z
J�O†UNO‚RT_7WN_
Y
^`J UNO
KgJ FPF�JLJLk‡J�{]R]M4KgJ�M�HIRˆUgJ�r�WNRTFIH
Z
J�O�b
‰‹ŁŒ
S�JOa_NUNJŽRTj`R]HIM�OaS�J�ma_
c
R]H�^
Y
JKgj`J _NJ%ougJ�MPS‘Oa_N^
Y
J7’�ƒ“U�R
Y
OaSLKNM�^`SLRT_�HIO”U�RLOa_NUNJ•‹ƒ–KNM�O KgJ�maJ˜—™FIRš_�O�Q
c
J
Y
W�O”_�O
FIRT_�H�^`U�O~K›OaF�^fH�^fQ O~U�OiRT^fœ7Ot�b1ž7RTW
Y
J SLK›OiRTj
c
R]HIM�^
Y
OLOaF
Y
^`j`Ji_NJ~UN^fM�R!X
Y�Z
J�OtŸŽRlJ F�F�WNSLR FIRTW¡Q˜J j`O M¢S
c
J˜œ!^`S�Oi£…¤qKgJ�MPJ
~¥¦\ir�WgJ _NU�Ol§>¥¨\!b>qF©M�RTFIK›OaFIH�J F1U�R]Q RTSyRT_�Q OajfQ R]M¢J�K-RT_gJ F1•/ƒ�£…¤˜ƒ!ª«oUNR¬w<_N^`UNJ­_�O
c
n
HIRTS}®N’/RqJ F
Y
Oa_NFIH�J _�HIRTF
¯
Rˆ°T¤�b
±‹²l³µ´!¶¸·*¹º
R]HIR]MPS�^`_�RlO
Y
J SLK›O�S�J�ma_
c
R]H�^
Y
OŽJ F�FIO
Y
^`J U�O»JLOa_NUgJ!¼
½
²l³µ´!¶¸·*¹Žº
R]HIR]MPS�^h_�RˆOLQ R]HIO M­U�Rl¾6O�¿!_*H�^`_Nm:À
Á
oŸ‹Â�Ã<Â��ÂI§�’�¼
ÄN²l³µ´!¶¸·*¹Å
WNJ j‹JL^h_*HIRT_NFP^`UNJ U�RlS
c
RTUN^`J�UNJtMPJ UN^`J-X
Y�Z
J�O�ƒ<ƬǓșÉ>Ê
Ë
²l³µ´!¶¸·*¹”Å
WgJ j„JLRT_�R]M�ma^`JšÌ ^`_
Y
^`U�RT_�HIRˆFIO eNM�RˆWNS�JLF�W�K›R]M�k
c
n
Y
^fR­U�R
c
J�M�RTJ�ªÍ‡O MP^fRT_�H�J UNJ�_NO MPS�J j`SLRT_�HIRˆJ�O�RT^fœ7O
�’�ƒ<_7WNSÍK›R]M
c
n
O!U�OLUNJtOa_NUNJ©Ê
Î-²l³µ´!¶¸·*¹ÏÅ
WNJ j–OŽS�OaSLRT_*HIO
À
Ð
HIMPJ _NFIkflR]MP^`UNOšJšRTFIH�JŽSLRTF�S�J¡F�W�K›R]M�k
c
n
Y
^fR ƒ-_�WNSÑK›R]M
c
n
O!U�O�UNJšOa_NUNJ!ƒ›FIRtJ¡RT_�R]M�ma^`J
Ì ^`_
Y
^`U�RT_�HIR kflO M4HIO H�J jhSLRT_*HIR~J�egFIO M�Q!^`UNJ>Ê
Ò>ŁŒ
S�JtOa_NUNJtRTjfR]HIMPOaS�J�ma_
c
R]H�^
Y
J�K<j`J _NJtuNJ�MPS‘Oa_g^
Y
JLU�R­kÓMPRTr/ÔW„‘RT_
Y
^hJ�ՏKNM�O KgJ�maJ˜—™FIRi_�OtQ
c
J
Y
W�Oš_�O�FIRT_�H�^`U�OLK›OaF�^fH�^fQ O
U�OˆRT^fœ7O֟šR4^`_
Y
^`U�R×FIO eNM�RqWNSyS�J�HIR]MP^hJ joƒ
Y
OaS
c
n
_NUN^
Y
R×U�R4M�R]kÓM�J-X
Y�Z
J�OiØ%(Ù3[˜’“R…K›R]MPSLRTJ�eg^`jh^`UNJ U�R¢S�J�ma_
c
R]H�^
Y
J~^fmaWNJ j
»J�U�OLQ
c
J
Y
W�O�ƒgr7W�RˆKgM�R]RT_
Y
uNRlHIO7U�O�O�FIRTS�^x—µRTFIK<J-X
Y
O�Ÿ”Úd\!b
±‹²l³µ´!¶¸·*¹
E1F
Y
MPR]Q˜JlJlR¬œ!KNM�RTFPF
Z
J�OÖU�O
Y
J SLK›OlRTj
c
R]HIMP^
Y
OÖ^`_
Y
^`UNRT_*HIR ƒtÀ£šoŸ‹Â�Ã<Â��ÂI§�’�ƒ7RTSyHIR]MPSLOaF©UNR…£…¤˜ƒ
¯
RqÕ¡F�J�e›RT_NU�O�—
F�R4r�WNR×K-OaFPF�WN^�J SLKgjh^fH�WNU�R¢£
¤
ƒ*OaF
Y
^hj`JlJ�K›RT_NJ F>_NJlUN^`M�R!X
Y�Z
J�OÖÃiR4J F�F�WNS�R…FIRTWLQ�J jfO M©S
c
J˜œ�^`SLOˆr7WNJ _NU�OˆŸŽ¥¨\
RÖ§Û¥¨\!b
½
²l³µ´!¶¸·*¹
EGF
Y
M�R]Q�JffiJ
Y
Oa_NUg^(X
Y�Z
J�O%U�R
Y
Oa_*HIO MP_NOÜr�W�RU�R]Q RFIR]M�FPJ�H�^`FIkflRT^fH�J”K›RTjfOaF
Y
J SLK›OaFtRTj
c
R]HIMP^
Y
OaFL^`_
Y
^`U�RT_�HIRVÀ£�ƒ
MPR¬ÝgR]H�^`U�O
À
£4ÞqRˆHIM�J _NF�S�^fH�^hU�O
À
£…ß>_NJL^`_�HIR]M�k‡J
Y
R ƒNKgJ�MPJ�Ÿ¡¥¨\!¼
ÄN²l³µ´!¶¸·*¹
ž7RT_NU�OÏ£…¤(Þ�JffiJ SLKgjh^fH�WNU�R�UNO
Y
J SLK›OÏRTj
c
R]HIMP^
Y
O%UNJOa_NUNJM�R¬ÝgR]H�^hUNJ!ƒ6RTF
Y
M�R]Q�J%J”R¬œ!KNM�RTF�F
Z
J�OÏUNO
Y
J SLK›O
RTj
c
R]HIM�^
Y
O�M�R¬Ý<R]H�^`U�OLK›RTj`JtF�W�K›R]M�k
c
n
Y
^fR ƒ7RTSVHIR]MPS�OaF…UNJ F
Y
Oa_NF�H�J _*HIRTF £
¤(Þ
ƒ<ÕffiR
¯
¼
Ë
²l³µ´!¶¸·*¹
ž7RT_gU�Oi£4¤Dß6JtJ SLKgj`^`H�WNU�R4U�O
Y
J SLK›O~RTj
c
R]HIMP^
Y
O�UNJiOa_NUNJiHIMPJ _NF�S�^fH�^`UNJ!ƒ�RTF
Y
M�R]Q�J~J~R¬œ!KNM�RTF�F
Z
J�OtUNO
Y
J SLK›O
RTj
c
R]HIM�^
Y
O�HIMPJ _gF�S�^fH�^`UNOiK›RTj`JLF�WNK-R]MPk
c
n
Y
^`R ƒ�RTSàHIR]M�SLOaF4UNJ F
Y
Oa_NFIH�J _�HIRTFq£4¤DßIƒ-Փƒ
¯
RiØ6¼
Î-²l³µ´!¶¸·*¹
ž7R
c
R~UNJ UNJLJLM�RTjhJ-X
Y�Z
J�O�£…¤(ßAᘣ…¤(Þ4¥¦â�ƒgUNR]HIR]MPS�^`_�Rl£4¤DÞ­Rˆ£4¤Dß
Y
OaS�O�k‡WN_6X
Y�Z
J�O�U�Rˆ£4¤˜b
ã>ŁäŒ
S�JiK›RTj
c
n Y
WNj`JÖUNRTjfmaJ UNJtU�R­Q7^hU�M�O
Y
OaSÍRTFIK›RTF�F�W�MPJ~®�R
c
n
_gUN^
Y
RqUNR MPR]kÓMPJ-X
Y�Z
J�O�[�ÂPå7ƒ
M�R
Y
O eNMPRiWNS�J�jA‘J S�^`_NJLUNRÖS�J�HIR]MP^`J j
Y
OaS
c
n
_NUN^
Y
RˆU�RÖM�R]kÓM�J-X
Y�Z
J�Offi[�ÂPæ”b1ç“W�{iS�Oa_�O�—
Y
M�OaS
c
J�H�^
Y
J”U�R
Y
OaSLKgMP^`SLRT_�HIO”U�RLOa_NUgJ�•‹ƒ–Q7^`_gUNJU�O�J�MTƒ“^`_
Y
^`U�RL_�O M�S�J j`SLRT_�HIR
FIO eNMPRˆJLK›RTj
c
n Y
WNj`J!b
±‹²l³�è�¶¸´*¹éÅ
WNJ j6JŽM�RTj`J-X
Y�Z
J�ORT_�HIM�R�JŽRTFIK›RTF�F�WNMPJš®�RLO
Y
OaSLKNMP^`S�RT_*HIOU�RtOa_NUNJ•
K<J�MPJ�r7W�RˆuNJëê�JL^`_*HIR]MPkÓR]MT‘RT_
Y
^hJ
Y
Oa_NFIHIMPWNH�^fQ˜Jˆì/í˜î�íLíLï™ð�ñlî¬ò�ó-ò˜ôoõ‡ö7íÛÊ
½
²l³�è�¶¸´*¹%Å
WNJ j6J¡M�RTj`J-X
Y�Z
J�ORT_�HIM�RLJ¡RTFIK›RTF�F�W�MPJ¡®RtO
Y
OaSLKNMP^hSLRT_*HIOU�R~Oa_NUNJ•
K<J�MPJ�r7W�RˆuNJëê�JL^`_*HIR]MPkÓR]MT‘RT_
Y
^hJ
Y
Oa_NFIHIMPWNH�^fQ˜Jˆì/í˜î�íLíLï™ð�ñ�ô‡î÷í�øNù�ú�õµôoõoö7í“Ê
ÄN²l³µ´!¶¸·*¹
E>œ�^`FIHIRlWNS�J~RTFIK›RTF�FPW�MPJt®�RˆWNS
Y
OaS�KNMP^`SLRT_�HIOLU�RlOa_NUNJL•”H�J j„r�WNRˆJ F
Y
Oa_gUN^(X
Y�Z
O RTF4ûšRiü FIRDê�J SsF�^hSiWNj`H�J _�RTJ SLRT_�HIRˆF�J�H�^`FIkflRT^fH�J F<Ê
dn = 1,5
n = 1,2
Å
W�RTFIH
Z
J�Ošý
þ
Ł
º
WNJ FLJ _�HIRT_NJ FLH�^fK›O%UN^fK›OajfO�ƒÛJ j`^`_guNJ UNJ F~FIR]maWN_NU�OÏO%RT^xœ!O%�ƒ©RTS�^fHIRTSßMPJ UN^`J-X
Y�Z
O RTFtRTj`R]HIM�OaS�J�ma_
c
R]H�^
Y
J F¡U�R
Y
OaSt—
KNMP^hSLRT_*HIO¡U�R~Oa_NUNJŽ•ÏRiRTF�H
Z
J�OŽF�R]KgJ�MPJ UNJ F­U�RtWNS�J¡UN^`FIHë‘J _
Y
^`J�®%flwgmaWNMPJšûg’�b­E1FIH�J
Y
Oa_!wgmaWNMPJ-X
Y�Z
J�OŽK-R]M�S�^fHIRir7W�R
O%F�^`_NJ j¢U�R¡M
c
J UN^`OÏF�RDêIJffiRT_�Q7^`J UNO
Y
OaS S�J ^fO ML^`_�HIRT_NF�^`UNJ UNR�RTS
Y
R]M�H�J F�Ug^fM�R!X
Y�Z
O RTFLU�O%r7W�RŽRTSßOaW�HIMPJ F]ƒ1RTSÖe›O MPJ
r7WNJ j`r7W�R]M1UNJ FGJ _�HIRT_NJ F×^`FIOaj`J UgJ SLRT_*HIR ^fM�MPJ Ug^fR
Y
OaSÍJiS�RTF�S�JÖ^h_*HIRT_NFP^`UNJ U�R…RTS HIO!U�OaF1OaF1K›Oa_�HIOaF¢U�OÖKgjhJ _�OiŸ/Â�Ã
RTSàK›Oa_�HIOaF…RTr/ÔWN^`UN^`F�H�J _*HIRTF
Y
OaSsM�RTj`J-X
Y�Z
J�OšJtRTjhJ!bfb
�
^`maW�MPJ
±
b
1 2
P
d
x
y
r
θ
�
^`maW�MPJ
½
b
x
y
z
±‹²l³�è ² ´*¹
ž!J�e›RT_NU�O�—™FIR r�WNRqJ~J _*HIRT_NJŽ[qRTFIH
c
J~U�R]kflJ FPJ UNJiUNR~[���\
¤
RTS MPRTj`J-X
Y�Z
J�O»J~J _�HIRT_NJLæ7ƒ!UNR]HIR]MPS�^`_�R4OaFl‘J _NmaWNjfOaF
�
KgJ�MPJ�OaF­r7WNJ ^`FqJ�^`_�HIRT_NF�^`UgJ U�RÖU�RiMPJ UN^`J-X
Y�Z
J�O¡M�R
Y
R]eg^`UgJLRTS WNSVK›Oa_�HIO
Ð
ƒ›F�^fH�WNJ UNOšJ�WgS�J�UN^hFIHë‘J _
Y
^`J��
��~وÙd®�’1FIRDê�J�S
c
J˜œ�^`S�J!¼
½
²l³�è ² ´*¹	�
J F4SLRTFPS�J F
Y
Oa_NUg^(X
Y�Z
O RTF…U�O
c
n
HIRTSVJ _*HIR]M�^fO MTƒgU�R]HIR]M�S�^`_�RˆJ�^h_*HIRT_NFP^`UNJ U�RlS
c
RTUN^`J�Æg�
!’
Y
OaS�O�kflWg_6X
Y�Z
J�O�U�R
Ƭ¤iR�
�ƒ<Oa_gU�R~Ƭ¤
c
RLJ¡^h_*HIRT_NFP^`UNJ U�RÖUNRtr7WNJ j`r7W�R]M­WNS�J¡UNJ F­J _*HIRT_gJ F]ƒ„HIOaS�J UNJ Fˆ^hFIOaj`J UNJ SLRT_�HIR ƒ„_�O¡K-Oa_�HIO
Ð
U�OLRTFIKgJ-X
Y
O�b
ÄN²l³µ´�² ·*¹
�
Oa_NFP^`U�R]M�R�J�m O MPJJ�K›RT_NJ FÖWNS�J�UNJ FˆJ _�HIRT_NJ F]ƒ6K›OaF�^
Y
^fOa_gJ UNJJ�OjfOa_Nm O”U�O�RT^xœ!O”
Y
Oa_NFIH�^fH�WN^h_NU�OWNS
Ug^fK›OajfOflwgmaW�MPJ�ü�’�ƒNRTFIe›O
Y
RlO�FIRTW�Ug^`J�m MPJ S�JLU�RlM�J UN^`J-X
Y�Z
J�O�b
�������������
ff
��fifl�
ffi
À£ �T® À
Á
¥"!
#
¤
ffi
À
$
�T® À
Á
¥¨\ %}À£���® À
&
¥('
®*),+
®a§
% À
$
�T® À
&