MATEMÁTICA APLICADA RACIOCÍNIO LOGICO

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ATIVIDADE DISCURSIVA
Um construtor deseja esboçar em um plano cartesiano a planta baixa de uma calçada em forma de “U”. O contorno dessa calçada é definido pelo conjunto (A×B)-(C×D), em que A×B é o produto cartesiano de A por B e C×D é o produto cartesiano de C por D. O símbolo "-" é o operador diferença de conjuntos. Considere A={1, 2, 3, 4, 5, 6}, B={1, 2, 3, 4, 5, 6}, C={3, 4, 5, 6} e D={3, 4} e também que cada quadrado de dimensões (1 unidade)×(1 unidade) do plano cartesiano equivalente à 1 m².
 Determine a área da calçada, utilizando como recurso um plano cartesiano e o esboço dos pontos do contorno da calçada.
Considere os conjuntos: 
A= {1, 2, 3, 4, 5, 6}
B= {1, 2, 3, 4, 5, 6}
C= {3, 4, 5, 6}
D= {3,4}
Cada quadrado do plano cartesiano (1x1) equivale a 1 m².
Contorno da calçada: (A×B) – (C×D)
A×B é o produto cartesiano de A por B.
C×D é o produto cartesiano de C por D.
Determine a área da calçada:
Passo: Obter o produto cartesiano A×B
A×B= (1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (1,6)
 (2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (2,5) (2,6)
 (3,1) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (3,6)
 (4,1) (4,2) (4,3) (4,4) (4,5) (4,6)
 (5,1) (5,2) (5,3) (5,4) (5,5) (5,6)
 (6,1) (6,2) (6,3) (6,4) (6,5) (6,6)
Passo: Obter o produto cartesiano C×D
C= {3, 4, 5, 6}
 D= {3,4}
 C×D= (3,3) (3,4)
 (4,3) (4,4)
 (5,3) (5,4)
 (6,3) (6,4)
Passo: Obter a diferença entre os produtos cartesianos: 
(A×B) – (C×D) são os pares ordenados que estão em (A×B) e não estão em (C×D).
Passo: Obter o gráfico a partir dos pares ordenados obtidos. Cada 4 pontos obtidos no plano cartesiano, formam um quadrado de 1 m² de área.
Obtemos 13 quadrados de 1m de lado. Cada quadrado tem 1 m². Portanto, a área da calçada é de 13 m².