DINÂMICA DA PARTÍCULA I MOVIMENTO RETILÍNEO

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23/03/2018 UNIP - Universidade Paulista : DisciplinaOnline - Sistemas de conteúdo online para Alunos.
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Dinâmica da Partícula
I – Introdução
A dinâmica é a parte da mecânica que estuda as causas que produzem e/ou modificam os
movimentos dos corpos. 
Galileu Galilei (1564 – 1642) iniciou os estudos do movimento dos corpos, introduzindo
métodos experimentais na Física, ou seja, a observação, a medição e o estabelecimento
de leis físicas que regem os fenômenos. 
Partindo dos trabalhos de Galileu e Kepler (1571 – 1630), Isaac Newton (1642 – 1727)
estabeleceu três princípios e, a partir destes princípios, desenvolveu uma teoria
consistente sobre os movimentos dos corpos. Esta teoria foi denominada de Mecânica
Clássica.
II – Grandezas da dinâmica 
A grandeza física que quantifica a interação entre os corpos é denominada de força. O
resultado dessa interação é a variação da velocidade, a aceleração, que será maior ou
menor em função da quantidade de massa dos corpos envolvidos. 
As grandezas básicas da dinâmica são a força, a massa e a aceleração. A força e a
aceleração são grandezas vetoriais (possuem direção, sentido e intensidade) e a massa
é uma grandeza escalar.
No S.I. utilizam-se as seguintes unidade:
- Aceleração: metros por segundo ao quadrado - m/s² 
- Massa: quilograma - kg 
- Força: newton – N
A unidade newton é definida como sendo a força que aplicada a um corpo de 1 kg provoca
uma aceleração de 1 m/s². Desta forma, tem-se: 1 N = 1 kg.m/s².
III – Leis de Newton
a) Primeira Lei de Newton 
A primeira lei de Newton também é conhecida como a lei da inércia e afirma que todo
corpo permanece em repouso ou em movimento retilíneo uniforme, a não ser que sobre ele
ajam forças externas. Ou seja, quanto maior a massa de um corpo, maior será a sua
inércia e mais difícil a ação de tirá-lo do repouso ou do movimento retilíneo
uniforme.
b) Segunda Lei de Newton 
A segunda lei de Newton também é conhecida apenas como segunda lei do movimento e
afirma que a força aplicada sobre um corpo é proporcional ao produto de sua massa pela
aceleração nele produzida quando o valor desta massa permanece constante. A segunda
lei de Newton é expressa como:
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** Observação importante: a força e a aceleração possuem a mesma direção e sentido.
c) Terceira Lei de Newton 
A terceira lei de Newton foi popularizada como lei da ação e reação e pode ser
enunciada como a lei segundo a qual para toda força (ação) exercida em um corpo (A)
sobre um outro corpo (B) corresponde uma força contrária (reação) de mesma intensidade
e direção exercida pelo segundo corpo (B) no primeiro (A).
** Observação importante: As forças agem em corpos diferentes.
IV) Referenciais inerciais 
Denomina-se de referencial inercial um dado referencial para o qual a primeira lei de
Newton é sempre válida. Tomando um ponto para o qual um corpo em equilíbrio está em
repouso ou em MRU, este ponto é um referencial inercial.
V) Descrição de forças
a) Força de tração em um fio: Um fio tenso aplica, sobre o ponto em que está preso,
uma força denominada de força de tração (T). Essa força tem a mesma direção que o fio
e o sentido de uma extremidade a outra. Para um fio ideal, as trações nas duas
extremidades terão a mesma intensidade.
b) Força normal: A força normal (N) é uma força perpendicular a uma superfície e que é
sentida por um corpo quando este é pressionado contra a superfície. Esta força também
é conhecida apenas como normal.
c) Força de atrito: A força de atrito (Fat) é uma força não conservativa cuja ação
tende a impedir o movimento relativo, de deslizamento, entre duas superfícies que se
encontram em contato. Para um corpo sobre uma superfície, com atrito, sendo N a
intensidade da força normal, ao aplicarmos uma força de intensidade F o corpo
permanecerá em repouso até um valor limite F = Fe (Fe é a força de atrito estático e é
proporcional à força Normal). A constante de proporcionalidade entre é chamada de
coeficiente de atrito estático ( ). Para uma dada intensidade da força F o corpo
entra em movimento. Neste caso a força de atrito também é proporcional à força Normal,
no entanto a constante de proporcionalidade é denominada de coeficiente de atrito
dinâmico ( ).
 O sentido da força de atrito é oposto ao movimento do corpo e
independe, com boa aproximação, da área das superfícies em contato. A origem da força
de atrito vem da interação entre as irregularidades microscópicas que subsistem mesmo
em superfícies muito polidas.
 
Veja mais em:
Inertia from the Wolfram Demonstrations Project by Enrique Zeleny
Newton's Second Law from the Wolfram Demonstrations Project by Enrique Zeleny
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Atwood's Machine from the Wolfram Demonstrations Project by Enrique Zeleny
Tensions between a Chain of Blocks from the Wolfram Demonstrations Project by Enrique Zeleny
The Acceleration of a Two-Block System from the Wolfram Demonstrations Project by Sarah
Lichtblau
Block on a Frictionless Inclined Plane from the Wolfram Demonstrations Project by Fernand
Brunschwig
V) Exercícios resolvidos
Exemplo 1 - Um corpo de massa 5 kg é puxado horizontalmente sobre um plano com uma
força de intensidade de 9 N. O coeficiente de atrito entre o corpo e o plano vale
0,15. Determine a aceleração do corpo. Considere g = 10 m/s2.
Inicialmente, precisamos encontrar todas as forças atuantes sobre o corpo e definir um
referencial:
Consoante ao referencial adotado, todas as forças que atuarem da esquerda para a
direita serão positivas (x) e todas as forças que atuarem de cima para baixo serão
positivas (y). Assim, podemos analisar as forças que atuam no corpo em cada direção:
Em y a somatória de todas as forças é igual a zero pela ausência de movimento nesta
direção. Assim:
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Observe que neste problema, como todo o peso do bloco está apoiado sobre a superfície,
a força que a superfície exerce no bloco é exatamente igual ao peso do bloco.
Já em x como há movimento, temos:
Exemplo 2 - Os blocos A e B estão ligados por um fio ideal que passa por uma polia de
atrito desprezível. Considere que a superfície onde B está apoiado é horizontal e o
coeficiente de atrito entre o bloco e a superfície é de 0,20. As massas dos blocos A e
B são, respectivamente, 4 kg e 3 kg. Determine a aceleração de cada corpo e a tração
do fio que os une. Considere g = 10 m/s2.
Inicialmente temos que identificar todas as forças atuantes no sistema e definir um
referencial.
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Como os blocos A e B estão ligados pelo mesmo fio ideal, estão sujeitos a mesma
aceleração a.
Vamos iniciar a análise pelo bloco de A. Não há forças atuando no bloco A no direção
x.
Já na direção y tem-se:
 Equação (1)
Analisando as forças atuantes no bloco B, tem-se:
Já em x:
 Equação (2)
 
Substituindo a Equação (1) na Equação (2):
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Para obter a força de tração, basta substituir o valor da aceleração na Equação (1) ou
na Equação (2). Da Equação (1) tem-se: