1Conceitos Básicos de Estatística

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Conceitos Básicos de Estatística – Primeira aula 
Estatística e Probabilidades Angelo Siqueira 
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PRIMEIRA AULA 
Conceitos Básicos de Estatística 
 
 
 
 
 
1.1 Introdução 
 
O que modernamente se conhece como Ciências Estatísticas, ou simplesmente Estatística, 
é um conjunto de técnicas e métodos de pesquisa que, entre outros tópicos envolve o planejamento 
do experimento a ser realizado, a coleta qualificada dos dados, a inferência, o processamento, a 
análise e a disseminação das informações. A Estatística tem por objetivo fornecer métodos e 
técnicas para lidarmos, racionalmente, com situações sujeitas a incertezas. 
 A palavra Estatística derivou-se de “Status” (Estado) e significava um conjunto de 
descrições e dados relativos ao Estado, representando assim, uma poderosa ferramenta para os 
administradores. 
 A História nos informa que cerca de 3000 anos aC, os babilônios, chineses e egípcios já 
realizavam processos de contagem com as populações (censos). O motivo principal que originava 
aqueles censos permanece até os dias atuais, a taxação de impostos. A Bíblia exemplifica 
levantamentos populacionais em Israel objetivando descobrir pessoas aptas para a guerra. Um dos 
levantamentos estatísticos mais completos que se tem notícia (considerando a época) foi realizado 
no século XI na Inglaterra por determinação de Guilherme “o conquistador”, no qual deveriam estar 
incluídas informações sobre terras, empregados, animais existentes, forma de uso da terra, entre 
outras, tudo para servir de base para o cálculo de impostos. 
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 Na Idade Média colhiam-se informações, geralmente com finalidades tributárias ou bélicas. 
A partir do século XVI começaram a surgir as primeiras análises sistemáticas de fatos sociais, como 
batizados, casamentos e funerais. Por volta do século XVIII as tabelas tornaram-se mais completas, 
surgiram as primeiras representações gráficas e o cálculo das probabilidades, e a Estatística deixou 
de ser uma simples catalogação de dados numéricos para se tornar uma nova ciência. 
 
1.2 População ou Universo Estatístico 
 
O conjunto da totalidade dos indivíduos sobre o qual se faz uma inferência recebe o nome 
de população ou universo, isto é, população é o conjunto constituído por todas as unidades 
experimentais (ou observacionais) que apresentem pelo menos uma característica comum. 
 
Exemplo 1. População de discentes da UNIGRANRIO, cujos elementos são os alunos que 
estudam nessa universidade. 
 
Exemplo 2. População de pacientes atendidos na Clínica-Escola de Fisioterapia da UNIGRANRIO 
em 2005, cujos elementos são as pessoas tratadas nessa clínica. 
 
Exemplo 3. População de pessoas do sexo masculino com mais de 40 anos e com disfunções do 
sistema músculo-esquelético residentes na cidade de Duque de Caxias, cujos elementos são 
pessoas residentes nesse município e com as características citadas acima. 
 
1.3 Amostra 
 
A amostra pode ser definida como um subconjunto, isto é, uma parte da população, através 
da qual se faz um juízo ou inferência sobre as características da população. 
 
Exemplo 4. Em um restaurante, não precisamos comer todos os tipos de carnes disponíveis, para 
conseguirmos chegar à conclusão de que a comida é de boa qualidade. 
 
Exemplo 5. Em uma cidade, basta analisarmos uma parte das pessoas para sabermos se nela 
existe uma epidemia. 
 
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Exemplo 6. Em uma eleição, os institutos de pesquisa entrevistam uma parte dos eleitores para 
saber as intenções de votos. 
 
Um processo de amostragem pode ser probabilístico ou não probabilístico. Na amostragem 
probabilística, cada elemento da população tem a mesma chance de ser escolhido, atribuindo à 
amostra maior caráter de representatividade e ressaltando sua importância, uma vez que as 
conclusões da pesquisa estão vinculadas exatamente a essas amostras. Na amostragem não 
probabilística, a seleção dos elementos da população para compor a amostra depende 
exclusivamente do julgamento do pesquisador ou do entrevistador no campo. É dita também 
amostragem subjetiva ou por julgamento. Nela não se podem generalizar os resultados das 
pesquisas para a população. 
 
1.4 Amostragem X Censo 
 
É melhor pesquisar a população toda ou parte dela? A resposta correta dependerá de cada 
situação e deverá ser analisada com calma pelo profissional responsável pela pesquisa. 
Listamos abaixo algumas situações onde é aconselhado usar a amostragem, e outras 
situações em que devemos utilizar o censo: 
 
Por que fazer amostragem? 
• População muito grande ou infinita 
• Redução de custos 
• Maior rapidez 
• Facilidade de controle 
• Evitar perdas com material destrutivo 
 
Por que fazer censo? 
• População muito pequena 
• Amostragem muito grande em relação a população 
• Quando o processo não permite avaliar apenas parte da população 
• Quando o processo permite avaliar parte da população, porém há a necessidade de 
uma precisão maior 
 
 
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1.5 Variável 
 
Variável é, convencionalmente, o conjunto de resultados possíveis de um fenômeno. 
Tratando-se do conceito de variável,em Estatística, é possível distingui-la em duas categorias: 
Qualitativa: quando seus valores são expressos por atributos. 
Exemplo 9. Cor dos olhos (pretos, castanhos, azuis, etc.). 
 
Exemplo 10. Classe social (alta, média ou baixa). 
Quantitativa: quando seus valores são expressos por números. 
Exemplo 11. Peso corporal (75,8kg, 53,68kg, etc.). 
 
Exemplo 12. Número de filhos de um casal (1 filho, 2 filhos, 3 filhos, etc.). 
 
Exercício 1. Em um levantamento no ano de 2005, na Clínica-Escola de Fisioterapia da 
UNIGRANRIO, com uma amostra de 40 pacientes, observou-se as seguintes características: sexo, 
idade, local de lesão, número de atendimentos, início do tratamento* e satisfação com relação ao 
atendimento*. 
 Sexo Idade 
Local da 
Lesão** 
Número de 
atendimentos 
Início do 
tratamento 
Satisfação 
1 F 37 Joelho 51 Jul Sim 
2 M 43 Ombro 14 Jun Sim 
3 M 31 Joelho 8 Set Sim 
4 F 67 Coluna 9 Jan Sim 
5 M 27 Coluna 9 Out Sim 
6 F 72 Ombro 15 Set Sim 
7 F 38 Coluna 8 Abr Sim 
8 M 63 Ombro 42 Out Não 
9 M 20 Ombro 23 Jul Sim 
10 F 62 Joelho 16 Fev Sim 
11 F 65 Joelho 3 Out Sim 
12 M 01 Joelho 14 Ago Sim 
13 M 67 Joelho 7 Jul Sim 
14 M 58 Ombro 10 Mar Sim 
15 M 60 Joelho 7 Set Sim 
16 F 32 Ombro 10 Jun Sim 
17 M 02 Não ortopédico 13 Abr Não 
18 M 63 Ombro 11 Nov Sim 
19 F 69 Joelho 8 Jan Sim 
20 M 10 Não ortopédico 6 Nov Sim 
21 F 73 Ombro 10 Mai Não 
22 F 52 Joelho 11 Ago Sim 
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23 F 72 Coluna 16 Mar Sim 
24 M 40Coluna 24 Abr Sim 
25 F 39 Coluna 10 Nov Sim 
26 M 54 Não ortopédico 21 Mai Sim 
27 M 12 Não ortopédico 6 Dez Sim 
28 F 66 Não ortopédico 37 Mar Sim 
29 F 52 Não ortopédico 19 Set Sim 
30 M 71 Joelho 23 Fev Sim 
31 F 46 Não ortopédico 13 Dez Sim 
32 F 07 Não ortopédico 13 Abr Sim 
33 F 39 Não ortopédico 19 Nov Sim 
34 F 46 Não ortopédico 13 Jan Não 
35 F 36 Não ortopédico 19 Set Sim 
36 F 43 Não ortopédico 53 Out Sim 
37 M 69 Joelho 8 Mar Sim 
38 M 45 Coluna 38 Ago Sim 
39 F 51 Coluna 22 Jun Sim 
40 M 60 Joelho 13 Abr Sim 
 Fonte: Clínica-Escola de Fisioterapia da UNIGRANRIO. Dados cedidos pelo Prof. Paulo Cesar Cotecchia Salgueiro. 
 
(a) Classifique as variáveis. 
 
 
(b) Construa tabelas para cada uma das variáveis. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Quando observamos os valores referentes às variáveis idade e números de atendimentos, 
percebemos que existe uma amplitude grande nos valores, o que nos conduz conveniente à 
construção da tabela usando intervalo de classes. Essas tabelas recebem o nome de distribuição de 
frequências. 
 A primeira preocupação que temos na construção de uma distribuição de frequências com 
intervalos de classes, é a determinação do número de classes (k) e, consequentemente, a 
determinação da amplitude do intervalo de classe (h). 
 Para determinarmos o número de classes de uma distribuição, vamos utilizar a Regra de 
Sturges, que nos dá o número de classes (k) em função do número de valores da variável (n): 
� = 1 + 3,22log (
) 
 Para calcularmos a amplitude das classes (h), basta dividirmos a amplitude total pelo 
número de classes �, isto é, 
ℎ = ��á�. −�í
.� �