Aula 1a Revisão Ìndices Físicos

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MECÂNICA DOS SOLOS II 
 
Tatiana Oliveira 
MECÂNICA DOS SOLOS 
CONSISTÊNCIA DOS SOLOS 
1. CONSISTÊNCIA DOS SOLOS 
 
 - Umidade em solos grossos: efeito secundário no seu 
comportamento. 
 Classificação: curva granulométrica, o seu grau de 
compacidade e a forma de suas partículas. 
 
 - Umidade em solos finos ou coesivos: importante fator no 
comportamento do solo, incluenciado também pela composição 
mineralógica, estrutura e grau de saturação. 
 Solo argiloso: estado líquido, plástico, semi-sólido ou sólido, 
a depender de sua umidade – Consistência. 
 - Estado plástico: propriedade denominada plasticidade. 
 
 PLASTICIDADE: capacidade do solo se deformar sem apresentar 
ruptura ou trincas e sem variação de volume, sendo a mais importante 
característica das argilas. 
 
 Depende de: 
 
 a) Umidade: uma determinada quantidade de água determina o 
comportamento plástico; valores menores determinam o comportamento 
semi-sólido ou sólido; valores maiores determinam o líquido. 
 
 b) Tipo de argilo-mineral: quanto menor o argilo-mineral (ou quanto 
maior sua superfície específica), maior a plasticidade. 
MECÂNICA DOS SOLOS 
CONSISTÊNCIA DOS SOLOS 
MECÂNICA DOS SOLOS 
LIMITE DE CONSISTÊNCIA 
 - Estado líquido: umidade muito elevada 
– fluido denso. 
 * Limite de liquidez (LL) 
 - Estado plástico: a água evapora e o 
material endurece; perde sua capacidade 
de fluir, mas pode ser moldado e conservar 
a forma. 
 * Limite de plasticidade (LP) 
 - Estado semi-sólido: perde mais 
umidade e o solo desmancha ao ser 
trabalhado. 
 * Limite de contração (LC) 
 - Estado sólido: fim da secagem. 
 
LIMITE DE CONSISTÊNCIA ou LIMITE DE ATTERBERG: 
MECÂNICA DOS SOLOS 
LIMITE DE LIQUIDEZ 
LIMITE DE LIQUIDEZ - NBR-6459: 
 
 - Determinação: aparelho de Casagrande 
 - Equipamentos: cinzel, prato padrão em 
forma de concha. 
 - Quedas: altura de 1cm de intensidade 
constante. 
 - Determinação de 6 pontos: linha de 
escoamento – golpes x fechamento do sulco. 
 
 - Limite de liquidez: teor de umidade para 
o qual o sulco se fecha com 25 golpes. 
 OBS: Quanto maior o limite de liquidez, mais compressível é o solo. 
MECÂNICA DOS SOLOS 
LIMITE DE LIQUIDEZ 
Esquema vertical da concha de Casagrande 
MECÂNICA DOS SOLOS 
LIMITE DE LIQUIDEZ 
GRÁFICO - Limite de liquidez 
MECÂNICA DOS SOLOS 
LIMITE DE PLASTICIDADE 
 LIMITE DE PLASTICIDADE - NBR-7180: 
 
 - Definição: valor de umidade para o qual o solo passa do estado 
semi-sólido para o estado plástico, sendo calculado pela porcentagem de 
umidade em que o solo começa a fraturar quando se tenta moldar com ele 
um cilindro de 3mm de diâmetro e 10cm de comprimento. 
MECÂNICA DOS SOLOS 
LIMITE DE CONTRAÇÃO 
 LIMITE DE CONTRAÇÃO 
 
 - Definição: valor de umidade para o 
qual o solo passa do estado sólido para o 
estado semisólido, ou seja, quando a amostra 
de solo saturado deixa de reduzir de volume 
quando submetida ao processo de secagem. 
 
 Ou seja, busca-se determinar o teor de 
umidade que ainda ocuparia os vazios de um 
solo colocado a secar em estufa até não mais 
contrair. 
 
 - Indica a tendência de aparecerem 
fissuras quando sofre secagem, e, assim, sua 
qualidade para aterro de barragem. 
MECÂNICA DOS SOLOS 
LIMITE DE CONTRAÇÃO 
 - Solo com grau de contração regular ou boa: não há necessidade 
de proteções especiais contra a ação do sol, bastam soluções simples 
como o plantio de vegetação (grama) que evitam o aparecimento de 
trincas ou fissuras na superfície do talude. 
 
 - Solo com grau de contração pobre ou péssimo: a secagem 
produzirá fissuras que facilitarão a posterior entrada de água (chuva). No 
interior da fissura, estando à sombra, não haverá evaporação e a água é 
absorvida, aumentando o teor de umidade na região do fim da fissura. 
Eventualmente, em período chuvoso, o teor de umidade do solo pode se 
aproximar do limite de liquidez (em que a resistência ao cisalhamento é 
muito pequena). Torna-se então muito grande a possibilidade de 
deslizamento da encosta. 
MECÂNICA DOS SOLOS 
LIMITE DE CONTRAÇÃO 
MECÂNICA DOS SOLOS 
ÍNDICE DE PLASTICIDADE 
 ÍNDICE DE PLASTICIDADE: 
 
 - Definição: corresponde a faixa de valores de umidade do solo na 
qual ele se comporta de maneira plástica, calculado pela diferença entre os 
limites de liquidez e de plasticidade. 
 
IP = LL – LP 
 
 - Define o estado plástico do solo. 
 - Máximo para as argilas e nulo para as areias. 
 - Quanto maior o IP, mais plástico será o solo. 
Classificação segundo IP 
Fracamente plásticos 1<IP<7 
Medianamente plásticos 7<IP<15 
Altamente plásticos IP>15 
MECÂNICA DOS SOLOS 
ÍNDICE DE PLASTICIDADE 
 ÍNDICE DE CONSISTÊNCIA - IC: 
 
 A consistência de um solo no seu estado natural, com teor de 
umidade h, é expressa numericamente pela relação: 
IC =
LL − h
IP
 
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EMPREGABILIDADE 
UTILIZAÇÃO PRÁTICA: 
 
 - Padronização e qualidade no produto analisado; 
 
 - Verificar se solo está ou não dentro das Normas Brasileiras de 
Regulamentação; 
 
 - Verificar grau de saturado; 
 
 - Identificar qual a melhor forma de compactação; 
 
 - Determinando a melhor forma de uso na obra,tanto para aterro, 
como para fabricação de materiais (telhas). 
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ÍNDICES FÍSICOS 
 INDICES FÍSICOS: são grandezas que expressam as proporções 
entre pesos e volumes em que ocorrem as 3 fases presentes numa 
estrutura de solo. 
 
 - Permitem a determinação das grandezas físicas do solo, para 
controle de amostras a serem ensaiadas e nos cálculos de esforços 
atuantes; 
 
 - Parâmetros usados na caracterização das condições de um solo, 
no momento que foram coletados, dessa forma, podem ser alterados ao 
longo do tempo. 
RELAÇÕES DE FASES: 
 
 a) RELAÇÕES ENTRE PESOS: 
 - Teor de umidade. 
 
 b) RELAÇÕES ENTRE VOLUMES: 
 - Índice de vazios, Porosidade e Grau de saturação. 
 
 c) RELAÇÕES ENTRE PESOS E VOLUMES: 
 - Pesos específicos aparente natural ou úmido; 
 - Peso específico aparente seco; 
 - Peso específico saturado; 
 - Peso específico real dos grãos ou sólidos; 
 - Peso específico da água; 
 - Peso específico submerso; e 
 - Densidade real dos grãos ou sólidos. 
MECÂNICA DOS SOLOS 
ÍNDICES FÍSICOS 
Vt = Vv + Vs 
Pt = Ps + Pa 
Var – Volume de ar 
Va – Volume de água 
Vv – Volume de vazios 
Vs – Volume de sólido 
Vt – Volume total 
Par – Peso do ar 
Pa – Peso da água 
Ps – Peso do sólido 
 
 
 
 
 
 
 
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ÍNDICES FÍSICOS 
V = volume total 
Vs = volume de sólidos 
Vv = volume de vazios 
Vw = volume de água 
Va = volume de ar 
 
V = Vs + Vv, onde Vv = Vw + Va 
W = peso total 
Ws = peso dos sólidos 
Ww = peso de água 
Wa = peso de ar (Wa = 0) 
 
W = Ws + Ww 
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ÍNDICES FÍSICOS 
Relação entre Pesos - Teor de Umidade 
 
Umidade (h): razão entre o peso da água de um solo e o peso da 
parte sólida. 
 
 
 
 
 
Procedimento: peso da amostra in natura e peso após secagem em estufa; 
Speedy e balança medidora. 
 
 
 
 
 
100% x
P
P
h
s
a
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ÍNDICES FÍSICOS 
Fonte: Google Imagens 
MECÂNICA DOS SOLOS 
ÍNDICES FÍSICOS 
Speedy: procedimento para determinar umidade. 
- Solo; 
- Carbureto de cálcio; 
- Análise da variação de pressão 
CaC2 + 2 H2O → C2 H2 + Ca (OH)2 
(carburetode cálcio + água → acetileno e 
hidróxido de cálcio) 
 MÉTODO DO DENSÍMETRO NUCLEAR: 
 
 - Baseia-se na propriedade da água de moderar a velocidade das 
emissões de nêutrons. Colocando um emissor de neutrons rápidos em uma 
sonda e usando um contador de nêutrons lentos, este registrará valores 
proporcionais à umidade no espaço entre eles. 
MECÂNICA DOS SOLOS 
ÍNDICES FÍSICOS 
 - Instrumento aferido para a água pura e para a areia seca. 
 - Variação da umidade: expressa em gráfico correspondente à leitura 
do contador Geiger. 
 - Aparelho avalia a densidade aparente do solo. 
 - Método mais usado em agronomia, e não está muito difundido no 
Brasil devido ao elevado custo do equipamento. 
Relação entre Volume – Índice de vazios 
 
 Índice de Vazios: razão entre volume de vazios e volume da parte 
sólida de um solo. Tem como finalidade indicar a variação volumétrica do 
solo ao longo do tempo . 
s
v
V
V

Laboratório: determinado em função do peso específico das partículas 
do solo ( ) e peso específico do solo seco ( ) s 
111 


s
g
s
s
s
t
s
t
s
st
P
V
P
V
V
V
V
VV



Solos arenosos e = 0,4 a 1,0 
Solos argilosos e = 0,3 a 1,5 
Solos orgânicos e > 1,5 
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ÍNDICES FÍSICOS 
Descrição da areia emax emin 
Uniforme de grãos angulares 1,10 0,70 
Bem graduada de grãos angulares 0,75 0,45 
Uniforme de grãos arredondados 0,75 0,45 
Bem graduada de grãos arredondados 0,65 0,35 
Índices de vazios de areias: 
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ÍNDICES FÍSICOS 
Relação entre volume – Porosidade de um solo 
 
Porosidade de um solo: razão entre volume de vazios e o volume 
total de uma amostra do solo. 








1
ou 
1
%100% x
V
V
t
v
É determinada em função dos índices de vazio, dividindo-se os termos 
da fração por Vs: 
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ÍNDICES FÍSICOS 
MECÂNICA DOS SOLOS 
ÍNDICES FÍSICOS 
Relação entre Volume – Grau de Saturação 
 
Grau de Saturação de um solo (S ou Sr): porcentagem de água 
contida nos vazios, calculada entre a razão do volume de água pelo volume 
de vazios. 
%100% x
V
V
S
v
a
 - Indica que porcentagem do volume total de vazios contem água: 
 
 a) Solo seco → Sr = 0%; 
 b)Solos parcialmente saturados ou úmidos → 1 < Sr < 99%; 
 c) Solo saturado → Sr = 100% (poros estão cheios de água). 
%
ε
δh x 
S% 
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ÍNDICES FÍSICOS 
MECÂNICA DOS SOLOS 
ÍNDICES FÍSICOS 
%100% x
V
V
A
v
ar
Relação entre Volume – Grau de Aeração 
 
Grau de Aeração (A): porcentagem de ar contida nos vazios, calculada 
entre a razão do volume de ar pelo volume de vazios. 
S1A% 
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ÍNDICES FÍSICOS 
RELAÇÕES ENTRE PESOS E VOLUMES: se relaciona o peso das 
diferentes fases dos solos com seus volumes correspondentes por meio de 
pesos específicos. 
 
 Peso específico aparente natural ou úmido (γ , γnat , γt): relação 
entre o peso total (Pt) e o volume total da amostra (Vt) , considerando 
qualquer grau de saturação (menos extremos). 
OBS: - A magnitude do peso específico natural dependerá da quantidade de 
água nos vazios e dos grãos minerais predominantes; 
 - É utilizado no cálculo de esforços. 
t
t
V
P

Unidades: g/cm³, Kg/m³, kN/m³ , t/m³. 
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ÍNDICES FÍSICOS 
 Peso Específico Aparente do Solo Seco (γd, h=0): é a relação 
entre o peso dos sólidos e o volume total da amostra (Vt), para a condição 
limite do grau de saturação. 
 
 
Considerando: Pt=Ps+Pa, e dividindo-se a equação anterior por Pt: 
t
s
s
V
P

 OBS: é empregado para verificar o grau de compactação de bases e 
sub-bases de pavimentos, aterros e barragens de terra. 
 
h
P
V
PP
P
s
t
t
as
s
s




1


água da específico peso γ
e1
 γδ
γ
w
w
s



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ÍNDICES FÍSICOS 
 Peso específico real dos grãos ou sólidos (γs , δ): é a relação entre o 
peso dos sólidos e o volume dos sólidos. É uma média dos pesos 
específicos dos minerais que compõem a fase sólida. Medido pelo 
Picnômetro. s
s
g
V
P

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ÍNDICES FÍSICOS 
 É o maior valor de peso específico que um solo pode ter, já que as outras 
duas fases que compõe o solo são menos densas que as partículas sólidas. 
 Peso Específico Saturado (γsat): relação entre o peso total e o 
volume total, para a condição de grau de saturação igual a 100%. 
t
t
sat
V
P

 Peso específico submerso (γsub , γ‘): quando a camada de solo 
está abaixo do nível freático. É utilizado para o cálculo de tensões. Quando 
o solo está submerso, as partículas sólidas sofrem o empuxo da água. 
 Empuxo: é uma força vertical, de baixo para cima, igual ao peso do 
volume de água deslocado. 
 
γsub = γsat - 1 
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ÍNDICES FÍSICOS 
MECÂNICA DOS SOLOS 
ÍNDICES FÍSICOS 
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ÍNDICES FÍSICOS 
 A determinação dos principais índices físicos pode ser feita a partir 
de apenas dois ensaios: 
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 Grau de Compacidade, compacidade relativa ou densidade relativa 
(Dr): característica da maior ou menor densidade dos solos não coesivos 
(areias) – partículas mais ou menos arrumadas e próximas umas das outras 
(redução no volume de vazios e na porosidade). 
 - Resultado: redução da permeabilidade. 
 
 
 
 
 emax : Máximo - em laboratório é obtido vertendo-se o solo seco 
através de um funil a pequena altura de um recipiente com volume 
conhecido. O solo ficará em seu estado mais fofo. 
 emin : Mínimo - laboratório obtido fazendo vibrar o recipiente com 
solo seco e medindo o volume mínimo alcançado. 
 enat : Natural - calculado a partir do peso do solo seco e volume 
ocupado in situ. 
 
 
minmax
max
ee
ee
CR nat



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Classificação das areias segundo grau de compacidade: 
Classificação CR 
Fofa abaixo de 0,33 
Compacidade média entre 0,33 e 0,66 
Compacta acima de 0,66 
 - Quanto mais compacto for um solo maior será sua massa 
específica aparente seca e menor seu índice de vazios. 
 
 - Índice de vazios máximo: estado mais fofo do solo. 
Aplicações da Compacidade Relativa CR 
 
 - Solos arenosos quando cobertos por vegetação tende a ter alta 
compacidade in situ. 
 
 - Obras de aterro e enchimento os materiais arenosos: material deve 
apresentar alta CR. 
 
 - Projetar processos de filtragem em obras de saneamento. 
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FÓRMULAS DE CORRELAÇÕES 
t
t
V
P
γ 
.100
P
P
h%
s
a
s
s
g
V
P
γ 
- Peso específico natural: 
- Teor de umidade: 
- Peso esp. real dos grãos: 
- Peso esp. aparente seco: 
t
s
s
V
P
γ 
- Índice de vazios: 
h1
γ
γ
s


- Porosidade: 
.100%
V
V
η%
t
v 
ε1
ε
η


s
v
V
V
ε 
1
γ
γ
ε
s
g

- Grau de Saturação: 
.100%
V
V
S%
v
a
- Peso esp. saturado: 
t
sat
sat
V
P
γ 
- Peso esp. submerso: γsub = γsat - 1 
%
ε
δ .h 
S% 
.100%
V
V
A%
v
ar S1A% - Aeração: 
e1
 γ. δ
γ ws


wsat
γ
e1
eδ
γ



MECÂNICA DOS SOLOS 
EXERCÍCIOS 
 1. Uma amostra de solo pesa 39,4 kg e seu volume é de 0,0213 m³. Após 
secagem em estufa o seu peso se reduz a 33,5 kg. Sabendo-se que adensidade deste solo é 2,67, calcule os índices: 
A e S , , h%, , ,
s

 1. Uma amostra de solo pesa 39,4 kg e seu volume é de 0,0213 m³. Após 
secagem em estufa o seu peso se reduz a 33,5 kg. Sabendo-se que a 
densidade deste solo é 2,67, calcule os índices: 
A e S , , h%, , ,
s

70,01
572,1
67,2
1
γ
γ
ε
17,61%x100
33,5
33,5)(39,4
x100
Ps
PsPt
x100
Ps
Pa
h
1,57g/cm³ou /cm³1.572,77kg
0,0213
33,5
Vt
Ps
γ
g/cm³ 1,84ou /m³1.849,76kgγ
0,0213
39,4
Vt
Pt
γ
s
g
s








* Respostas: 
MECÂNICA DOS SOLOS 
EXERCÍCIOS 
MECÂNICA DOS SOLOS 
ÍNDICES FÍSICOS 
33%ou 0,33 0,67 - 1 S-1A
67%ou 0,67
0,70
70,1761x2,6
ε
hxδ
S
41%ou 0,41
0,701
0,70
ε1
ε
η







* Respostas – Continuação: 
MECÂNICA DOS SOLOS 
EXERCÍCIOS 
 2. A massa de uma amostra de argila saturada é 1526 g. Depois de 
seca em estufa passa a ser 1053 g. Se ∂ = 2,7, calcule e, n, h, γ, γs. 
* Respostas: 
 e = 1,21 
 
 n = 54,75% 
 
 h = 44,92% 
 
 γ = 1,77 g/cm³ 
 
 γs = 1,22 g/cm³ 
MECÂNICA DOS SOLOS 
ÍNDICES FÍSICOS 
 2. A massa de uma amostra de argila saturada é 1526 g. Depois de 
seca em estufa passa a ser 1053 g. Se ∂ = 2,7, calcule e, n, h, γ, γs. 
* Respostas – 1ª forma: 
1,22g/cm³
1,211
2,7x1
ε1
δxγ
γ
%75,54
21,11
21,1
1
1,21ε
100
44,92x2,7
S
hxδ
ε
ε
hxδ
S
44,92%x100
1053
1053)-5261(
x100
Ps
PsPt
x100
Ps
Pa
h
w
s 
















MECÂNICA DOS SOLOS 
ÍNDICES FÍSICOS 
* Resposta 2 – Continuação 1ª forma: 
g/cm³77,1
863,11
1526
Vt
Pt
γ
863,11cm³Vt
Vt
1053
1,22
Vt
Ps
γs


MECÂNICA DOS SOLOS 
ÍNDICES FÍSICOS 
³/22,1
21,2
7,2
121,1
7,2
1
7,2
21,11
cmgs
sss
g






* Respostas – 2ª forma: 
³/77,1
863,11
1526
Vt
Pt
γ
863,11cm³Vt
Vt
1053
1,22
Vt
Ps
γs
cmg

MECÂNICA DOS SOLOS 
ÍNDICES FÍSICOS 
 3. Em um solo saturado ∂ = 2,55 , γnat = 17,65 kN/m³. Calcule o 
índice de vazios e a umidade deste solo. 
* Resposta: 
 
 e = 0,94 
 
 h = 36,80% 
MECÂNICA DOS SOLOS 
ÍNDICES FÍSICOS 
 3. Em um solo saturado ∂ = 2,55 , γnat = 17,65 kN/m³. Calcule o 
índice de vazios e a umidade deste solo. Considerar γw=9,81 kN/m³. 
Resposta : 
36,8%ou 368,0h
0,94
hx2,55
1
ε
hxδ
S
0,94e 1,80e1,80e2,55e)(1 1,80e2,55
1,80
e1
e2,55
x9,81
e1
e2,55
17,65γ
e1
eδ
γ wsat












MECÂNICA DOS SOLOS 
ÍNDICES FÍSICOS 
4. Tem-se 2100g de solo úmido, o qual será compactado num molde, cujo 
volume é de 1200 cm3. O solo seco em estufa apresentou um peso de 
1805g. Sabendo-se que o peso específico dos grãos (partículas) é de 
2,54g/cm3 determine: 
 
a) o teor de umidade 
b) a porosidade 
c) o grau de saturação Pt = 2100g 
 Ps =1805g 
 V = 1200cm3 
3/54,2 cmgg 
5. Uma amostra de solo pesa 56,5 kg e foi acrescentado 8,4 kg de água. 
Seu volume é de 0,0613 m³. Sabendo-se que a densidade deste solo é 2,69 
e γs= 0,965g/cm³, calcule os índices abaixo: 
S , h%, , 
Dados: 
MECÂNICA DOS SOLOS 
ÍNDICES FÍSICOS 
 6. O que é Plasticidade? Que fatores influenciam nesta propriedade? 
 
 7. Explique como ocorre a variação de consistência de uma argila? 
 
 8. Qual a aplicação prática do Índice de Plasticidade? 
 
 9. Como é realizado o Teste do Speedy? 
 
 10. De que outras formas pode ser medido o grau de umidade do solo?