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UNIVERSIDADE FEDERAL DO PIAUÍ
CENTRO DE EDUCAÇÃO ABERTA E A DISTÂNCIA
COORDENAÇÃO DO CURSO DE FÍSICA 
CURSO DE LICENCIATURA EM FÍSICA 
SEGUNDA LISTA DE PROBLEMAS
Dilatação Térmica e Primeira Lei da Termodinâmica
Problema 1) Um anel de latão de diâmetro de 10cm a 20°C é aquecido e colocado em uma vara de
alumínio de 10,01cm a 20°C. Assumindo que os coeficientes de expansão dos materiais são
constantes, a) para qual temperatura a combinação deve ser resfriada para que ela possa ser
separada( tirar o anel da vara)? Isto é possível na prática? b) Qual seria a temperatura caso a vara
de alumínio tenha diâmetro de 10,02cm? Essa separação é possível neste caso? ( Os coeficientes de
dilatação linear do alumínio e do latão são respectivamente αAL=24×10
−6 °C−1 e
αLA=19×10
−6° C−1
Problema 2) Uma lâmina bimetálica é feita de duas fitas de materiais
diferentes ligadas em conjunto. a) Assumindo inicialmente que a
lâmina está reta, aumentamos a temperatura do conjunto e como os
materiais são diferentes, uma fita dilata-se mais que a outra, forçando a
formação de um arco. Deduza uma expressão para o ângulo de
curvatura, como função do comprimento inicial das fitas, dos
coeficientes de dilatação linear, da mudança de temperatura e dos
centros de separação das fitas r1 e r2 . b) Mostre que o ânulo de
curvatura tende a zero quando ΔT vai para zero, e também quando
os dois coeficientes de dilatação médio são iguais.
Problema 3) Um mol de um gás ideal realiza 3000J de trabalho em sua vizinhança e expande-se
isotermicamente para uma pressão final de 1,00atm e volume de 25,00l. Determine a) o volume
inicial e b) a temperatura do gás
Segunda Lei da Termodinâmica e Máquinas Térmicas
 
Problema 4) Quais condições seriam necessárias para que uma máquina térmica ideal atingir 100%
de eficiência ?
Problema 5) A figura abaixo mostra um ciclo reversível a que é
submetido 1,00 mol de um gás monoatômico ideal. Suponha
que p=2 p0 , V=2V 0 , p0=1,01×10
5Pa e
V 0=0,0225m
3 . a) Qual o trabalho realizado durante o ciclo?
b) Qual a energia adicionada em forma de calor durante o
percurso abc? c) Qual a eficiência do ciclo? d) Qual a eficiência
de uma máquina de Carnot operando entre a temperatura mais
alta e a temperatura mais baixa desse ciclo? e) Este valor é
maior ou menor que a eficiência calculada em c? 
Problema 6) A pressão p, o volume V e a temperatura T de um certo material estão relacionados
através da equação:
 p= AT−BT
2
V
.
Na equação acima A e B são constantes. Encontre uma expressão para o trabalho realizado pelo
material se a temperatura variar de T1 até T2 enquanto a pressão permanece constante.
Problema 7) Para um gás ideal, um dado processo reversível que leve o sistema de um estado i para
um estado f tem a variação de entropia dada por:
 Δ S=S f−S i=nRln (
V f
V i
)+NC vln(
T f
T i
) .
Sabendo disto, e que a variação de entropia de um gás ideal sofre uma expansão térmica reversível,
e 22,0 J/K, determine quantos mols de gás estão presentes. Dados : O volume aumenta de 1,30 l
para 3,40l a uma temperatura de 77,0°C.