Cálculo I - Lista 7 - 2014 - Instituto de Física

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MAT0111 - Ca´lculo Diferencial e Integral I
Lista 7 – 15/05/2014
1. Calcule as integrais abaixo:
1)
∫
x7 + x2 + 1
x2
dx 11)
∫
e2xdx
2)
∫
cos(7x)dx 12)
∫
tg2xdx
3)
∫
7
x− 2dx 13)
∫
tgxdx
4)
∫
tg3xdx 14)
∫
excosxdx
5)
∫
2x(x+ 1)2010dx 15)
∫
xrlnxdx, r ∈ IR
6)
∫
x2exdx 16)
∫
cos3xdx
7)
∫
dx√
x2 − a2dx, a > 0 17)
∫
xe−xdx
8)
∫
sec3xdx 18)
∫
x3
(4x2 + 9)3/2
dx
9)
∫
x5e−x
3
dx 19)
∫
tg6xsec4xdx
10)
∫ √
x+ 4
x
dx 20)
∫
e2x√
ex + 2
dx
2. Calcule as integrais abaixo:
1
1)
∫
sen3x√
cosx
dx 2)
∫
x
1 + x2
dx
3)
∫
x
1 + x4
dx 4)
∫
x2
1 + x2
dx
5)
∫
dx
(arcsenx)
√
1− x2 6)
∫
sen2x
1 + cos2x
dx
7)
∫
earctgx
1 + x2
dx 8)
∫
1− senx
cosx
dx
9)
∫
3x2 + 4x+ 5
(x− 1)(x− 2)(x− 3)dx 10)
∫
1
2x2 + 8x+ 20
dx
11)
∫
3x2 + 4x+ 5
(x− 1)2(x− 2)dx 12)
∫
x5 + x+ 1
x3 − 8 dx
13)
∫
x2√
1− x2dx 14)
∫
x2
√
1− x2dx
15)
∫
e
√
xdx 16)
∫
axdx, a > 0
17)
∫
dx√
5− 2x+ x2dx 18)
∫
sen(lnx)dx
19)
∫
x
x2 − 4dx 20)
∫
3x2 + 5x+ 4
x3 + x2 + x− 3dx
21)
∫ √
1− x
1 + x
dx 22)
∫
x+ 1
x2(x2 + 4)2
dx
23)
∫
4x2 − 3x+ 3
(x2 − 2x+ 2)(x+ 1)dx 24)
∫
x+ 1
x2(x2 + 4)
dx
2