EA P1 GABARITO

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTE 
 
ESCOLA DE CIÊNCIAS E TECNOLOGIA 
 
 
 
 
1º Avaliação – Eletricidade Aplicada (ECT2414) – 2016.1 
GABARITO 
 
Data: 11 / 03 / 2016 
 
 (2,5 pontos) Ana decidiu encomendar um camarim para o seu quarto, porém o 
marceneiro não fazia a parte elétrica, então ela deve fazer por si mesma. Considerando 
que: o camarim contém 8 furos para as lâmpadas, conforme na Figura; que Ana 
alimentará a penteadeira com 50Volts DC; que utilizará lâmpadas de 10watts e 50Volts; 
e que usará uma chave para habilitar todas as lâmpadas de uma única vez, responda: 
a) Desenhe o circuito que representa 
a ligação elétrica da penteadeira de 
tal forma que quando uma 
lâmpada queimar*, não apague as 
demais. *"Queimar" implica em 
circuito aberto. 
b) O fio que vai alimentar a 
penteadeira deve suportar uma 
corrente de quantos ampéres? 
c) Qual a potência total consumida 
pela penteadeira? 
d) Qual a potência fornecida pela 
fonte? 
e) Qual a resistência equivalente do 
circuito sob o ponto de vista da 
fonte? 
 
 
Fonte: www.mercadolivre.com.br 
Resposta 
a) O desenho do circuito deve conter a fonte ligada em serie com a chave e 
em serie com o paralelo das 8 lâmpadas. As lâmpadas em paralelo 
permitem que ao queimar uma lâmpada, as demais se mantenham acesas. 
b) Cada lâmpada consome uma potência de 10Watts e está submetida a 
uma tensão de 50 Volts, logo, exige uma corrente de I=P/V = 10/50= 0,2A. 
exigindo, portanto, 0,2A × 8 lâmpadas = 1,6A. 
c) P=V×I = 50×1,6 = 80Watts. 
 
 
 
 
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d) Toda a potência consumida pelas lâmpadas é a potência fornecida pela 
fonte: 80watts. 
e) A resistência de cada lâmpada é dada por � =
��
��
, logo, RL=
���
��
= 250Ω 
Então: 1/Req=8×1/RL  Req=250/8=31,25Ω. 
 
 
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 (2,5 pontos)
 
Considere o ciruito abaixo e responda:
 
a) (1,0 ponto) Qual deve ser o valor da fonte I
10A? 
b) (0,5 pontos) Qual o método 
c) (1,0 ponto) O que acontece com I
uma de menor corrente? 
 
Resposta 
a) Resolvendo por análise de malhas:
I0 = 8-I3 
5 = I3+2  I3 = 3A. logo 
I0 = 5A. 
 
O valor de I0 não depende de Ix. Portanto, não há valor para Ix que torne I
igual a 10A. 
 
b) dois métodos são mais adequados para a resolição desse circuito, análise 
por malhas ou superposição. Na análise por malhas, existem 5 malhas e 5 
 
 
 
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Considere o ciruito abaixo e responda: 
Qual deve ser o valor da fonte Ix para que a corrente I0 seja igual a 
Qual o método mais adequado para a resolução desse circuito?
O que acontece com I0 se a fonte de corrente de 8A for substituída por 
Resolvendo por análise de malhas: 
 
 
não depende de Ix. Portanto, não há valor para Ix que torne I
b) dois métodos são mais adequados para a resolição desse circuito, análise 
por malhas ou superposição. Na análise por malhas, existem 5 malhas e 5 
NORTE 
 
 
 
 
seja igual a 
mais adequado para a resolução desse circuito? 
for substituída por 
não depende de Ix. Portanto, não há valor para Ix que torne I0 
b) dois métodos são mais adequados para a resolição desse circuito, análise 
por malhas ou superposição. Na análise por malhas, existem 5 malhas e 5 
 
 
 
 
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fontes de correntes independentes, os valores das correntes já são todas 
conhecidas. Na análise por superposição, os circutos ficam extremamente 
simples quando se zeram as fontes. 
c) Considerando que a fonte de corrente de 8A seja substituída por I, então: 
I0 = I - I3 (I3 = 3A) 
Se I assumir valores menores que 8, existem três situações: 
 3 < I < 8 
 I = 3 
 I < 3 
Se 3 < I < 8, a corrente I0 mantém o sentido e tem seu módulo diminuído; 
Se I = 3, então I0 = 0; e 
Se I < 3 então o sentido de I0 é invertido. 
 
 
 
 
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 (2,0 pontos) Responda às questões basenado
 
a) (0,5 pontos) Qual o valor de 
b) (0,5 pontos) Calcule o valor de 
c) (1,0 ponto) Que condição(ões) deve(m) ser satisfeita(s) para que a fonte de 
tensão Vs fornceça potência ao circuito ao invés de consumi
ser em relação as elementos 
 
Resposta 
a, b) usando o teorema da superposição:
Considerando a fonte Vs e zerando Is:
I0' = −
��
�����
 
V0' = 0 
 
 
 
 
 
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Responda às questões basenado-se no circuito: 
 
Qual o valor de I0? 
o valor de V0 usando o teorema da superposição.
Que condição(ões) deve(m) ser satisfeita(s) para que a fonte de 
fornceça potência ao circuito ao invés de consumi-la? A resposta deve 
ser em relação as elementos do circuito. 
usando o teorema da superposição: 
Considerando a fonte Vs e zerando Is: 
 
NORTE 
 
 
 
 
usando o teorema da superposição. 
Que condição(ões) deve(m) ser satisfeita(s) para que a fonte de 
A resposta deve 
 
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Considerando a fonte Is e zerando Vs:
I0'' = −
��
�����
�� 
V0'' = −
����
�����
�� 
 
Logo, 
 
I0 = I0' + I0'' = −
(�������)
�����
 
V0 = V0' + V0'' = −
����
�����
�� 
 
c) A corrente na fonte de tensão V
para cima. 
�=
(�� + ����)
�� + ��
− 	�� =
�� − �
�� +
A potência na fonte Vs deve ser positiva para que a potência seja fornecida, ou seja, as 
polaridades de Vs e I devem coincidir.
P = 
�������
�����
.�� = 
��(�������)
�����
 
Para que P seja positivo é necess
R2 jamais será negativo. 
��(�� − ����)> 	0 
Para que o numerador seja positivo, existem duas situações:
�� > 0			�			(�� − ����)> 	0 
ou 
�� < 0			�			(�� − ����)< 	0 
ou seja, 
�
�� > 0			�			�� > ����
��
�� < 0			�			�� < ����
� 
 
 
 
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Considerando a fonte Is e zerando Vs: 
 
c) A corrente na fonte de tensão Vs é dada por I = -I0 - IS, considerando o sentido de I 
����
��
	 
deve ser positiva para que a potência seja fornecida, ou seja, as 
e I devem coincidir. 
é necessário que o numeroador seja positivo, uma vez que R
Para que o numerador seja positivo, existem duas situações: 
�
NORTE 
 
 
 
considerando o sentido de I 
deve ser positiva para que a potência seja fornecida, ou seja, as 
ário que o numeroador seja positivo, uma vez que R1 + 
 
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 (2,0 pontos) Determine no circuito abaixo
 
 
a) Qual o valor da tensão 
b) Se for colocado um voltímetro 
qual será a medição de tensão?
 
Resposta 
a) Resolvendo por análise nodal:
 
 
 
 
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Determine no circuito abaixo o valor da corrente Ix. 
 V? 
Se for colocado um voltímetro ideal com suas ponteiras nos pontos A
de tensão? 
Resolvendo por análise nodal: 
 
NORTE 
 
 
 
 
A(+) e B(-), 
V 
 
 
 
 
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Nó B: I1 = Ix + I2 
Super nó CD: 2 + Ix + I3 = I1, VD = VC - 10 
 
 
Correntes: 
I1 = 
�����
�
 
I2 = 
��
�
 
Ix = 
������
 = 
��������
�
 
I3 = 
������
�
 = 2�� − 3�� + 30 
Substituindo nos nós: 
I1 = Ix + I2  
�����
�
	= 
��������
�
 + VB 
2 + Ix + I3 = I1  2 + 
��������
�
+ 2�� − 3�� + 30 = 
�����
�
 
�
7�� − 3�� =	−20
11�� − 15�� =	−148
		� 
Multiplicando a primeira equação por -5: 
 
VB = 2V 
VC = 34/3V 
 
V = VB = 2V 
 
b) Para encontrar a tensão VA: 
 
��	�	��	
�Ω
 = 2A 
VA = 4+VC 
 
Logo, VAB = VA - VB = 4 + VC - VB = 40/3V