Dieletricos F

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Eng.Prof. Ms. Alexandre Dimas Queiroz D’Andrea 
Dielétricos por toda parte.... 
O que é um dielétrico? 
• Isolante elétrico é um corpo que pode 
apresentar um potencial elétrico não-uniforme 
sem que isso provoque o aparecimento de 
correntes elétricas em seu interior. 
• Os materiais isolantes elétricos são chamados 
também de dielétricos. 
EFEITO DE UM CAMPO ELÉTRICO EXTERNO 
• Quando um campo elétrico é aplicado, materiais dielétricos desenvolvem 
cargas líquidas superficiais devido à indução de dipolos elétricos e 
orientação de dipolos permanentes no seu interior. 
Mecanismo de polarização - Momento de Dipolo 
𝑝𝑖 = 𝑞. 𝑑 
TIPOS DE POLARIZAÇÃO 
Polarização eletrônica: 
http://www.doitpoms.ac.uk/tlplib/dielectrics/printall.php 
Polarização Iônica: 
Polarização orientacional (Orientação Dipolar) : 
http://www.doitpoms.ac.uk/tlplib/dielectrics/printall.php 
𝑝𝑖 = 𝑞. 𝑑 
O momento de dipolo devido a duas cargas pontuais é: 
𝑃 =
𝑁. 𝑞. 𝑑 
∆𝑣
 
𝑝 = 𝑁. 𝑝𝑖 
𝑃 =
𝑝 
∆𝑣
 
𝑄𝑝 = 𝑁. 𝑞 
𝑄𝑝 = 𝑁. 𝑞.
∆𝑣
∆𝑣
 
𝑄𝑝 =
𝑁. 𝑞. 𝑑. ∆𝐴
∆𝑣
 
𝑄𝑝 = 𝑃. ∆𝐴 
Escrevendo vetorialmente e integrando sobre a área A: 
𝑄𝑝 = − 𝑃 . 𝑑𝐴 
UM POUCO DE FORMALIZAÇÃO... 
Para N dipolos: 
Densidade de momento de dipolos por unidade de volume: 
Mas a carga líquida devido à polarização é: 
∆𝑣= 𝑑. ∆𝐴 
Como: 
COMPORTAMENTO DO CAPACITOR SEM DIELÉTRICO. 
Vamos considerar um capacitor de placas paralelas de área A, 
 separadas por uma distancia d (sendo d<<<A) onde se estabelece uma 
D.D.P e um campo aproximado para uniforme E: 
𝐶 =
𝑄
𝑉
 A capacitância é definida como sendo a proporcionalidade: 
𝑄0 = 𝜀0. 𝐸 . 𝑑𝐴 𝑄0 = 𝜀0 𝐸 . 𝑑𝐴 
𝑄0 = 𝜀0𝐸. 𝐴 
𝑉 = − 𝐸. 𝑑𝑙 
+
−
 
𝑉 = 𝐸. 𝑑 
Substituindo: 𝐶 =
𝑄
𝑉
=
𝜀0.𝐸.𝐴
𝐸.𝑑
 𝐶 = 𝜀0.
𝐴
𝑑
 
𝐶0 =
𝜀0.𝐴
𝑑
 𝐶0 =
𝑄0
𝑉0
 
Utilizando a lei de Gauss: 
O potencial V é: Se E é uniforme: 
Vamos utilizar o índice “0” para diferenciar do 
capacitor com dielétrico: 
INSERINDO UM DIELÉTICO ENTRE AS PLACAS. 
(SIMULADOR) 
𝑄𝑡 = 𝑄𝑙 + 𝑄𝑝 
Análise quando se insere um dielétrico entre as placas: 
 𝐸 . 𝑑𝐴 =
𝑄𝑡
𝜀0
 
𝑄𝑡 = 𝑄𝑙 + 𝑄𝑝 
 (carga total) ; (cargas livres) e (cargas devido a polarização) 
𝜀0. 𝐸 . 𝑑𝐴 = 𝑄𝑙 + 𝑄𝑝 𝑄𝑝 = − 𝑃
 . 𝑑𝐴 
𝜀0. 𝐸 . 𝑑𝐴 = 𝑄𝑙 − 𝑃 . 𝑑𝐴 𝜀0. 𝐸 . 𝑑𝐴 + 𝑃 . 𝑑𝐴 = 𝑄𝑙 
𝑄𝑙 = (𝜀0. 𝐸 + 𝑃 ). 𝑑𝐴 
𝐷 = 𝜀0. 𝐸 + 𝑃 
𝑄𝑙 = 𝐷 . 𝑑𝐴 
Sendo: 
Onde é o Vetor Deslocamento elétrico 
𝑃 = 𝜒. 𝜀0. 𝐸 
Para dielétricos lineares o vetor polarização é proporcional ao campo elétrico externo: 
𝐷 = 𝜀0. 𝐸 + 𝜒. 𝜀0. 𝐸 
( susceptibilidade elétrica do material) 
𝐷
𝐸 
 
= 𝜀0. 1 + 𝜒 = 𝜀0. 𝐾 
𝐾 = 1 + 𝜒 
𝜀 = 𝜀0. 𝐾 
Constante dielétrica 
Permissividade elétrica do material 
Onde: 
Podemos reescrever: 
A susceptividade elétrica χ de um material dielétrico é a medida de quão 
facilmente ele se polariza em resposta a um campo elétrico 
A permissividade é uma constante física que descreve como um campo elétrico 
afeta e é afetado por um meio. A permitividade do vácuo é 8,8541878176x10-12 
F/m. 
Tabela : 
A rigidez dielétrica de um certo material é um valor limite de campo elétrico aplicado sobre 
a espessura do material (kV/mm), sendo que, a partir deste valor, os átomos que compõem 
o material se ionizam e o material dielétrico deixa de funcionar como um isolante. 
O aumento da capacitância com a introdução de um dielétrico 
𝐶 =
𝜀
𝜀0
. 𝐶0 
𝑄𝑑 = 𝐶𝑑 . 𝑉𝑑 𝑄0 = 𝐶0. 𝑉0 
𝐶0 =
𝜀0.𝐴
𝑑
 𝐶𝑑 =
𝜀.𝐴
𝑑
 
𝑄0 =
𝜀0.𝐴
𝑑
. 𝑉0 𝑄𝑑 =
𝜀.𝐴
𝑑
. 𝑉𝑑 
𝐴
𝑑
=
𝑄𝑑
𝑉𝑑 . 𝜀 
 
𝐴
𝑑
=
𝑄0
𝑉0 . 𝜀0 
 
𝑄0
𝑉0 . 𝜀0 
=
𝑄𝑑
𝑉𝑑 . 𝜀 
 𝐶0 =
𝑄0
𝑉0
 𝐶𝑑 =
𝑄𝑑
𝑉𝑑
 
𝐾 =
𝜀
𝜀0
 𝐶 = 𝐾. 𝐶0 
Energia armazenada: 
𝑉 =
𝑑𝑤
𝑑𝑞
 𝑑𝑤 = 𝑉. 𝑑𝑞 
𝑉 =
𝑄
𝐶
 𝑑𝑤 =
𝑄
𝐶
. 𝑑𝑞 
Para carregar o capacitor de carga 0 a uma carga Q, integramos: 
𝑑𝑤 =
1
𝐶
 𝑄. 𝑑𝑞
𝑄
0
 𝑊 =
1
2
.
𝑄2
𝐶
 𝑄 = 𝐶. 𝑉 
𝑊 =
1
2
.
(𝐶. 𝑉)2
𝐶
 𝑊 =
1
2
. 𝐶. 𝑉2 𝑊 =
1
2
. 𝑄. 𝑉 
como 
substituindo 
Graficamente: 
EX1. Um capacitor de armaduras paralelas é construído com placas circulares de 
raio 8,22 cm e 1,31 mm de separação entre elas. (a) Calcule a capacitância. (b) Qual 
a carga que aparecerá nas armaduras, se aplicarmos uma diferença de potencial de 
120 V entre elas? 
 
r 
 
 
 
q q 
 
 
d 
EX2. Quantos capacitores de 1μF devem ser ligados em paralelo para acumularem 
uma carga de 1C com um potencial de 110V através dos capacitores? 
EX3. Na figura abaixo determine a capacitância equivalente da combinação. 
Suponha que C1=10 μF, C2=5 μF e C3=4 μF. 
EX4. Na figura abaixo determine a capacitância equivalente da combinação. 
Suponha que C1=10 µF, C2=5 µF e C3=4 µF. 
EX5. Uma certa substância tem uma constante dielétrica de 2,8 e uma rigidez 
dielétrica de 18 MV/m. Se a usarmos como material dielétrico num capacitor de 
placas paralelas, qual deverá ser a área mínima das placas para que a 
capacitância seja de 7. 10−2 𝜇𝐹 e para que o capacitor seja capaz de resistir a 
uma diferença de potencial de 4kV? 
EX6. Um capacitor de placas paralelas cheio de ar tem uma capacitância de 
1,3pF. Dobra-se a separação (distância) entre as placas e insere-se parafina 
entre elas. A nova capacitância é 2,6pF. Determine a constante dielétrica da 
parafina. 
Uma primeira classificação dos isolantes pode ser feita de acordo com o seu estado: 
I - Gases: Ar, anidrido carbônico, azoto, hidrogênio, gases raros, 
hexafluoreto de enxofre 
II - Líquidos: 
 
A - Óleos minerais: óleos para transformadores, interruptores e cabos. 
B - Dielétricos líquidos à prova de fogo: Askarel. 
C - Óleos vegetais: Tung, linhaça. 
 D - Solventes: (empregados nos vernizes e compostos isolantes) Álcool, 
tolueno, benzeno, benzina, terebentina, petróleo, nafta, acetatos amílicos e 
butílicos, tetracloreto de carbono, 
acetona. 
 
 
 
CLASSIFICAÇÃO DOS ISOLANTES: 
III - Sólidos aplicados em estado líquido ou pastoso: 
 
A - Resinas e plásticos naturais: resinas fósseis e vegetais, 
materiais asfálticos, goma laca. 
B - Ceras: cera de abelhas de minerais, parafina. 
C - Vernizes e lacas: preparados de resinas e óleos naturais, 
produtos sintéticos, esmaltes para fios, vernizes solventes, 
lacas. 
D - Resinas sintéticas: (plásticos moldados e laminados) 
resinas fenólicas, caseína, borracha sintética, silicones. 
E - Compostos de celulose: (termoplásticos) acetato de 
celulose, nitrocelulose. 
F - Plásticos moldados a frio: cimento portland empregado 
com resinas ou asfaltos. 
IV - Sólidos: 
 
A - Minerais: quartzo, pedra sabão, mica, mármore, ardósia, 
asbesto. 
B - Cerâmicos: porcelana, vidro, micalex. 
C - Materiais da classe da borracha: borracha natural, guta-percha, 
neoprene. 
D - Materiais fibrosos (tratados e não tratados): algodão, seda, linha, 
papel, vidro, asbesto, madeira, celofane, rayon, nylon. 
Dentre estes, vamos destacar os SÓLIDOS CRISTALINOS : 
Relações de simetria nos cristais: 
 
Os cristais podem ser agrupados em 32 classes, ou grupos pontuais, de acordo 
com o números de eixos de rotação e planos de reflexão que permitem sob 
condição de manter invariante a malha cristalina. Essas classes, por indicarem a 
assimetria estrutural do cristal, e a consequente assimetria na distribuição de 
cargas elétricas,correspondem a importantes variações no comportamento 
piezoeléctrico e piroelétrico dos materiais. 
Piezoeletricidade e polarização: 
 
Das 32 classes de simetria, 20 apresentam atividade piezoelétrica, coincidindo 
com aquelas classes que não têm centro de simetria. 
Apesar de qualquer material não condutor desenvolver uma polarização 
dielétrica quando submetido a um campo elétrico, há materiais que desenvolvem 
polarização mesmo na ausência de campos. Tais materiais são designados por 
polares, sendo esta propriedade determinada exclusivamente pela estrutura 
cristalina. Apenas 10 das 32 classes de cristais exibem comportamento polar. 
Todos os materiais polares são simultaneamente piezoeléctricos. 
Materiais ferroelétricos: 
 
Algumas estruturas cristalinas, com destaque para a perovskita e materiais 
similares, exibem comportamento ferroeléctrico. Esta propriedade é análoga ao 
ferromagnetismo, já que na ausência de um campo elétrico quando da produção 
do cristal, este não exibe polarização, ganhando-a de forma permanente apenas 
quando exposto a um campo elétrico de magnitude significativa. Este 
comportamento é em tudo semelhante à magnetização do ferro. 
Esta polarização induzida pode ser revertida pela aplicação de um campo de 
polarização inversa de magnitude adequada. 
Apesar de designados por ferroelétricos, os cristais que possuem esta propriedade 
não têm necessariamente ferro na sua composição, já que a propriedade se deve 
exclusivamente à assimetria na estrutura cristalina, a qual é independente da 
composição química. 
 
PIEZOELÉTRICOS: 
Sensores: sensores de nível e de fluxo, sensores de pressão, 
sismógrafos, sonares, microfones, hidrofones, alarmes, buzinas 
e tweeters, etc 
 
 Como atuadores: motores ultra-sônicos (robótica e 
microeletrônica), motores lineares pulsados (mecânica fina), 
posicionadores de precisão (nanoposicionadores), limpadores 
ultra-sônicos, soldadores ultra-sônicos, ignições, filtros 
eletromecânicos, osciladores e linhas de atraso,etc.) 
Termistores (NTC e PTC): resistores dependentes da temperatura 
Outros: 
FERROELÉTRICOS: 
Cerâmicas Ferroelétricas de BaTiO3: (Dielétricos de alta 
permissividade, sensores piroelétricos, dispositivos piezoelétricos, 
dispositivos eletro-óticos, termistores,etc.). 
 
Ferroelétricos como capacitores de alta permissividade elétrica: 
chip com capacitores cerâmicos, oscilador para faixa de micro-
ondas, filtros para faixa de micro-ondas, chip com filtros LC, 
ressonadores cerâmicos, alto-falantes piezoelétricos,etc.) 
 
 
 
 
Eletro-óticos: (chaveadores e moduladores óticos, e guias de onda, 
protetores de olhos, projetores e TV’s stéreo, Displays, etc.) 
PIROELÉTRICOS 
Detectores de movimento, termômetros IR, visão no Infra -vermelho,etc. 
Análise Térmica: 
 
REFERÊNCIAS: 
. Kraus, Johm D. & Carver, K.R.(1986). Eletromagnetismo (W. Figueiredo, trad.) 
Rio de Janeiro: Guanabara, 1986. 
.Millman, J. &Halkias, C. C. (1981). Eletrônica Integrada (E.J. Robalinho,trad.) 
São Paulo: McGraw-Hill do Brasil, 1981. 
. Notas de Aula : “Materiais Dielétricos” – Profa. Dra. Ducinei Garcia.