Teste 5

Prévia do material em texto

TESTE 5, FI´SICA III
NOME: DRE:
Uma placa feita de material isolante, com espessura 2d, e´ orientada de modo que suas faces
fiquem paralelas ao plano xy e sejam dadas pelos planos z = d e z = −d, como indicado
na figura abaixo.
As dimenso˜es da placa nas direc¸o˜es x e y sa˜o muito maiores que d, de modo que podem
ser consideradas infinitas. A placa possui uma densidade volume´trica de cargas dada por
ρ(z) = −ρ0
(
z
d
)2
, onde ρ0 > 0. Utilizando argumentos de simetria, diga, para as regio˜es
interna e externa a` placa:
(a) Quais componentes do campo ele´trico produzido pela placa sa˜o diferentes de zero,
quais sa˜o positivas e quais sa˜o negativas? Justifique. Fac¸a um desenho represen-
tando o campo.
(b) De que coordenadas dependem as componentes na˜o nulas do campo? Justifique.
(c) Qual superf´ıcie gaussiana deve ser utilizada neste problema? Justifique.
Usando a lei de Gauss, determine o mo´dulo, a direc¸a˜o e o sentido do campo ele´trico para
as regio˜es:
(d) z < −d e z > d.
(e) −d < z < 0 e 0 < z < d. ∮
S
~E · ~dA = Qint
�0
1