Teste 6

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TESTE 6, FI´SICA III
NOME: DRE:
Considere uma esfera isolante de raio R, com uma carga −2Q, (Q > 0), distribu´ıda unifor-
memente em seu volume, conforme mostrado na figura abaixo. Na figura, r e´ a distaˆncia
em relac¸a˜o ao centro O da esfera.
(a) Utilizando argumentos de simetria, fac¸a um desenho representando o campo ele´trico
produzido pela esfera nas regio˜es do espac¸o r < R e r > R.
(b) Utilizando a lei de Gauss, encontre o mo´dulo, a direc¸a˜o e o sentido do campo
ele´trico nas regio˜es r < R e r > R.
(c) Utilizando a relac¸a˜o Er = −∂V∂r , fac¸a um esboc¸o qualitativo do potencial ele´trico
nas regio˜es r < R e r > R.
(d) Encontre o potencial ele´trico num ponto localizado a uma distaˆncia r do centro da
esfera, tal que r > R. Considere V (∞) = 0.
(e) Encontre o potencial ele´trico num ponto localizado a uma distaˆncia r do centro da
esfera, tal que r < R.
(f) Fac¸a um gra´fico representando o potencial ele´trico como func¸a˜o da distaˆncia r ate´
o centro da esfera. Indique no gra´fico os valores de V (0) e V (R).∮
S
~E · ~dA = Qint
�0
, Vf − Vi = −
∫ f
i
~E · ~dl
1