Teste 8

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TESTE 8, FI´SICA III
NOME: DRE:
Um capacitor e´ formado por um fio condutor cil´ındrico de raio a e comprimento L, en-
volvido por uma casca cil´ındrica espessa coaxial ao fio, de raio interno b, raio externo c e
tambe´m de comprimento L, conforme mostrado na figura abaixo.
Considere o sistema em equil´ıbrio eletrosta´tico e no va´cuo. Considere tambe´m que c << L
e que o fio interno esta´ carregado com uma carga +Q e a casca com carga −Q, com Q > 0.
(a) Quais sa˜o as densidades superficiais de carga σ+ no fio interno e σ− na casca externa
do capacitor? Justifique.
(b) Quais sa˜o as densidades lineares de carga λ+ no fio interno e λ− na casca externa
do capacitor? Justifique.
(c) Quais sa˜o as relac¸o˜es entre σ+ e λ+, σ− e λ−?
(d) Considerando r a distaˆncia de um ponto ao eixo do fio cil´ındrico, determine o campo
ele´trico no capacitor para: i) r < a; ii) a < r < b; iii) b < r < c e iv) r > c.
(e) Determine a diferenc¸a de potencial V entre o fio com carga positiva e a casca espessa
com carga negativa.
(f) Encontre a capacitaˆncia C desse capacitor.∮
S
~E · ~dA = Qint
�0
, Q = CV
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