Teste 9

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TESTE 9, FI´SICA III
NOME: DRE:
Um material condutor cil´ındrico e oˆhmico possui comprimento L e raio a. A resistividade
desse material varia com a distaˆncia s ate´ o eixo de simetria do mesmo, segundo a relac¸a˜o
ρ(s) = ρ0s/a, onde ρ0 e´ uma constante positiva (veja a figura abaixo).
O material e´ submetido a uma diferenc¸a de potencial constante ∆V = V (x, y, 0) −
V (x, y, L) > 0, com
√
x2 + y2 ≤ a.
(a) Encontre o mo´dulo, a direc¸a˜o e o sentido do campo ele´trico ~E, no interior do
material, nas posic¸o˜es P = (0, 0, L/2) e Q = (a/2, 0, L/2). Fac¸a um desenho
representando os vetores e justifique sua resposta.
(b) Encontre o vetor densidade de corrente ~J (mo´dulo, direc¸a˜o e sentido) no ponto Q.
Justifique sua resposta.
(c) Determine a intensidade e o sentido da corrente I passando pelo material. Justifi-
que.
(d) Qual e´ a resisteˆncia R desse material? Justifique.
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