Aula 2 Correlação conceitos iniciais

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Aula 2
 
PROGRAMA DE AULA
Coeficiente de correlação:
conceitos iniciais 
 
COEFICIENTE DE CORRELAÇÃO 
Exemplo intuitivo: em uma clínica veterinária, organizar cães em fila pelo porte (comprimento)
Eles também ficarão ordenados pelo peso?
Peso (Kg)
Comprimento (cm)
14
85
14
90
16
95
17
100
20
95
22
96
22
100
23
109
28
105
28
110
Para entender a relação entre essas variáveis, recomenda-se fazer um diagrama de dispersão.
O diagrama de dispersão mostra que peso e comprimento de cães tendem a variar no mesmo sentido.
Se ordenarmos os cães pelo comprimento, eles ficarão mais ou menos ordenados segundo o peso.
COEFICIENTE DE CORRELAÇÃO 
Correlação positiva: quando duas variáveis crescem no mesmo sentido.
Correlação negativa: quando duas variáveis crescem em sentidos opostos.
Correlação nula: quando uma variável cresce (ou diminui) e a outra varia ao acaso.
COEFICIENTE DE CORRELAÇÃO 
EXEMPLOS
Correlação positiva: peso e estatura.
Correlação negativa: idade e expectativa de vida adicional.
Correlação nula: estatura e miopia.
COEFICIENTE DE CORRELAÇÃO 
Em muitas situações de negócios é razoável sugerir que existam relações entre as variáveis.
Exemplo: vendas de um tipo de equipamento eletrônico versus preço
Para propósitos de tomada de decisão, é útil :
identificar se existe uma relação linear entre duas variáveis
quantificar a força dessa relação
COEFICIENTE DE CORRELAÇÃO 
Como identificar se existe uma relação linear entre duas variáveis?
 diagrama de dispersão
representação de pontos em um gráfico na forma de produto cartesiano
permite analisar se a correlação é:
positiva, negativa, nula
linear, não linear
de grau alto, moderado, baixo
DIAGRAMA DE DISPERSÃO
 
Y
Y
Y
Y
X
X
X
X
Forte relação positiva
Ausência de relação
Fraca relação negativa
Relação linear perfeita
DIAGRAMA DE DISPERSÃO
 
 EXEMPLOS 
 ALTA CORRELAÇÃO POSITIVA
 comissão de um vendedor em função de vendas
 preço de um produto em função de demanda 
DIAGRAMA DE DISPERSÃO
 
 EXEMPLOS 
 ALTA CORRELAÇÃO NEGATIVA
 demanda em função de preço de um produto
DIAGRAMA DE DISPERSÃO
 
 EXEMPLOS
 
 BAIXA CORRELAÇÃO POSITIVA
 no médicos em função de no habitantes de um local
DIAGRAMA DE DISPERSÃO
 
 EXEMPLOS 
 BAIXA CORRELAÇÃO NEGATIVA
demanda de uma marca em função de no de marcas concorrentes 
DIAGRAMA DE DISPERSÃO
 
 EXEMPLOS 
 CORRELAÇÃO NULA
consumo de bebida alcoólica em função de índice de alfabetização
CUIDADOS NA INTERPRETAÇÃO DO COEFICIENTE DE CORRELAÇÃO
 Correlação não implica relação de causa e efeito
 Ex1: nos altos no consumo de refrigerantes associados a nos altos de casos de internações por desidratação 
 Questão: consumo de refrigerantes causa a desidratação ?
 Não. Ambas as variáveis são efeito de uma terceira: temperatura 
CUIDADOS NA INTERPRETAÇÃO DO COEFICIENTE DE CORRELAÇÃO
 Correlação não implica relação de causa e efeito
	Consumo de				Internação por
 	refrigerantes				desidratação
Temperatura
CUIDADOS NA INTERPRETAÇÃO DO COEFICIENTE DE CORRELAÇÃO
 Correlação não implica relação de causa e efeito
 Ex2: nos altos de ninhos de cegonhas associados a nos altos de taxa de natalidade nas cidades escandinavas 
 Questão: ninhos de cegonhas causam nascimento de crianças?
 Não. Ambas as variáveis são efeito de uma terceira: tamanho da cidade 
CUIDADOS NA INTERPRETAÇÃO DO COEFICIENTE DE CORRELAÇÃO
 Correlação não implica relação de causa e efeito
	 No telhados 				No de
 	 com ninhos 				nascimentos
Tamanho da cidade
CUIDADOS NA INTERPRETAÇÃO DO COEFICIENTE DE CORRELAÇÃO
 Então, por quê existe correlação ?
 Há três possíveis explicações:
 Existe, de fato, relação de causa e efeito
Ambas as variáveis estão relacionadas com uma terceira ou 
 A correlação deve-se ao acaso
 
 
COEFICIENTE DE CORRELAÇÃO 
Como quantificar a força da relação linear entre duas variáveis?
 cálculo do coeficiente de correlação
ESCALA DAS VARIÁVEIS VERSUS 
COEFICIENTE DE CORRELAÇÃO 
EXEMPLOS
DUAS VARIÁVEIS ORDINAIS
Ex1: Dois provadores devem julgar 12 vinhos conforme sua ordem de preferência. Questão: há convergência de opiniões entre eles?
Ex2: Graus de concordância com frases sobre uma instituição de ensino. Questão: há convergência de opiniões entre pares de frases?
EXEMPLOS
UMA VARIÁVEL RAZÃO E A OUTRA ORDINAL
Ex1: Salário em reais (valores pontuais) versus escolaridade. Questão: há relação entre salário e escolaridade?
Ex2: Salário em reais (valores pontuais) versus classe social. Questão: há relação entre salário e classe social?
EXEMPLOS
DUAS VARIÁVEIS RAZÃO 
Ex1: Salário em reais (valores pontuais) versus número de anos de estudo. Questão: há relação entre salário e anos de estudo?
(Spearman) Relacionar o ranking de uma variável com o da outra
(Pearson) Relacionar os valores de uma variável com os da outra