Teste 4 Econometria I 2013.01

Prévia do material em texto

____________________________________________________________________________ 
 
Teste 4 de Econometria I 
IE-UFRJ 2013.01 
 
____________________________________________________________________________ 
 
 
1) Considere o modelo linear para explicar o consumo mensal de cachaça ao nível do 
consumidor: 
 
𝑐𝑎𝑐ℎ𝑎ç𝑎 = 𝛽0 + 𝛽1𝑟𝑒𝑛𝑑𝑎 + 𝛽2𝑒𝑑𝑢𝑐 + 𝛽3𝑓𝑒𝑚𝑖𝑛𝑖𝑛𝑜 + 𝛽4𝑝𝑟𝑒ç𝑜 + 𝑢 
 
Onde u é um termo de erro idiossincrático ortogonal às variáveis incluídas no modelo, 
não observado e heterocedástico. Assuma que a variância de u é conhecida e segue a 
função 𝑉𝑎𝑟(𝑢|𝑟𝑒𝑛𝑑𝑎, 𝑒𝑑𝑢𝑐, 𝑓𝑒𝑚𝑖𝑛𝑖𝑛𝑜, 𝑝𝑟𝑒ç𝑜) = 𝜎2𝑟𝑒𝑛𝑑𝑎2. 
a) Escreva a equação transformada que tenha um termo de erro homocedástico. 
 
b) Podemos dizer que o MQO estimado sobre a equação transformada é 
MELNV? Justifique. 
 
2) Seja o modelo populacional: 
 
𝑌𝑡 = 𝛼 + 𝛽𝑋𝑡 + 𝑢𝑡 
onde 𝑢𝑡 = 𝜌𝑢𝑡−1 + 𝜀𝑡, |𝜌| < 1 𝑒 𝜀𝑡 ≈ 𝑁(0, 𝜎
2) 
 
a) Mostre que o estimador de MQO do modelo acima é MELVN se valem as 
hipóteses clássicas e 𝜌 = 0. 
 
b) Suponha que 𝜌 seja diferente de zero e seja conhecido. Elabore uma estratégia de 
estimação eficiente do modelo e que leve em consideração essas informações.