ECONOMETRIA APLICADA atividade 2

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ECONOMETRIA APLICADA – atividade 2
1) Leia o trecho a seguir:
“É fundamental observar que, ao comparar dois modelos com base no coeficiente de 
determinação, ajustado ou não, o tamanho da amostra n e a variável dependente devem 
ser os mesmos; as variáveis explanatórias podem assumir qualquer forma”.
GUJARATI, D. N.; PORTER, D. C. Econometria básica. 5. ed. Porto Alegre: Bookman, 2011. p. 218.
Diante disso, calcule o coeficiente de determinação a partir da seguinte 
fórmula (em que e ) e assinale a alternativa 
correta.
Resposta correta: 97,1%.
2) O erro tipo I é aquele em que se rejeita a hipótese nula quando ela é realmente 
verdade, concluindo que os resultados são estatisticamente significativos quando, na 
realidade, surgiram puramente por acaso ou por fatores não relacionados. Já o erro tipo II 
é aquele em que não se rejeita a hipótese nula quando ela é realmente falsa. Isso não é 
exatamente o mesmo que "aceitar" a hipótese nula, porque os testes de hipóteses só 
podem dizer se rejeitam a hipótese nula.
A respeito dos erros tipo I e tipo II, assinale a alternativa que pode representar uma 
redução do risco de cometer o erro tipo II.
Resposta correta: 10% de significância.
3) Leia o trecho a seguir:
“No procedimento do teste de significância, desenvolvemos um teste estatístico e 
examinamos sua distribuição amostral sob a hipótese nula. Os testes estatísticos 
costumam seguir uma distribuição de probabilidade bem definida, como a normal, a t, a F 
ou a qui-quadrado. Uma vez calculado o teste estatístico (por exemplo, a estatística t) 
com base nos dados disponíveis, seu p-valor pode ser facilmente obtido”.
 GUJARATI, D. N.; PORTER, D. C. Econometria básica. 5. ed. Porto Alegre: Bookman, 2011. p. 153.
Com base no apresentado, analise as asserções a seguir e a relação proposta entre elas.
 
I. se valor p-valor > α, rejeita-se .
PORQUE:
II. se valor p-valor < α, não se rejeita .
A seguir, assinale a alternativa correta.
Resposta correta: As asserções I e II são proposições falsas.
4) Não há linha reta que percorra todos os pontos de dados. Então, o objetivo aqui é 
encaixar o melhor ajuste de uma linha reta que tentará minimizar o erro entre o valor 
esperado e o real. A regressão linear tem dois propósitos principais. O primeiro é estimar 
os valores da variável dependente por meio das variáveis determinadas a afetar a variável
dependente. O segundo é determinar quais das variáveis independentes parecem afetar a
variável dependente ou, ainda, de que forma a variável dependente é afetada.
Com base no apresentado, analise as asserções a seguir e a relação proposta entre elas.
I. se o modelo for mal ajustado, o resíduo será grande.
PORQUE:
II. se o modelo for bem ajustado, o resíduo será pequeno.
A seguir, assinale a alternativa correta.
Resposta correta: As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma 
justificativa correta da I.
5) Leia o trecho a seguir:
“Para testarmos a hipótese nula (por exemplo, para testar sua validade), utilizamos a 
informação da amostra para obter o que é conhecido como estatística de teste. Muito 
frequentemente, essa estatística de teste torna-se o estimador pontual do parâmetro 
desconhecido. Então, tentamos descobrir a distribuição da amostra ou da probabilidade 
da estatística de teste e utilizamos a abordagem do intervalo de confiança ou o teste de 
significância para testar a hipótese nula”.
GUJARATI, D. N.; PORTER, D. C. Econometria básica. 5. ed. Porto Alegre: Bookman, 2011. p. 827.
 
A respeito do teste de significância, p-valor do modelo, podemos afirmar que ele testa:
Resposta correta: a hipótese nula de não correlação.
6) Leia o trecho a seguir:
“Em consequência, as inferências sobre os parâmetros de regressão na regressão não 
linear em geral se baseiam na teoria das amostras grandes. Essa teoria nos diz que, 
quando as amostras são grandes, os estimadores de mínimos quadrados e de máxima 
verossimilhança de modelos de regressão não linear com termos de erros normais 
distribuem-se quase normalmente, são quase não tendenciosos e têm variância muito 
próxima da mínima. A teoria das grandes amostras também se aplica quando os termos 
de erro não são normalmente distribuídos”.
GUJARATI, D. N.; PORTER, D. C. Econometria básica. 5. ed. Porto Alegre: Bookman, 2011. p. 529.
 
Com base no apresentado, analise as asserções a seguir e a relação proposta entre elas. 
I. A MV fornece uma abordagem inconsistente.
PORQUE:
II. A MV pode ser utilizada se a média e a variância forem desconhecidas.
A seguir, assinale a alternativa correta.
Resposta correta: A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição 
verdadeira.
7) Leia o trecho a seguir:
“[...] o método dos mínimos quadrados ordinários (MQO), que não faz nenhuma suposição
sobre a distribuição da probabilidade dos termos de erro , será suficiente. Mas, se a 
meta é a estimação e a inferência, [...], precisaremos supor que os seguem alguma 
distribuição de probabilidade”.
GUJARATI, D. N.; PORTER, D. C. Econometria básica. 5. ed. Porto Alegre: Bookman, 2011. p. 246.
 
Considere e , em que , calcule os resíduos e assinale a 
alternativa correta.
Resposta correta? .
8) Aprendemos que uma alternativa ao modelo de Mínimos Quadrados Ordinários (MQO) 
seria o método da Máxima Verossimilhança (MV), que é uma forma muito útil para estimar
os parâmetros dos modelos de regressão não linear, por exemplo: probit, logit, logit e 
probit multinomial. Na regressão linear, assumimos que os resíduos do modelo são 
idênticos e distribuídos de forma independente.
 
Com base no apresentado, analise as asserções a seguir e a relação proposta entre elas.
 
I. A função de MV envolve a probabilidade de um conjunto de dados.
PORQUE:
II. Os valores do parâmetro minimizam a probabilidade da amostra.
A seguir, assinale a alternativa correta.
Resposta correta: A asserção I é uma proposição verdadeira, e a asserção II é uma 
proposição falsa.
9) s modelos lineares são uma classe de modelos amplamente utilizados na prática e têm 
sido estudados extensivamente nas últimas décadas, com raízes que remontam a mais 
de cem anos. Modelos lineares fazem uma previsão usando uma função linear das 
características de entrada. Em outras palavras, seu principal objetivo é encontrar a função
linear expressando a relação entre variável dependente (y) independente (x).
 
Considerando o texto apresentado e o que são os princípios de Mínimos Quadrados 
Ordinários, analise as afirmativas a seguir.
 
I. Um dos princípios de Mínimos Quadrados Ordinários seria a amostra contínua.
II. Um dos princípios de Mínimos Quadrados Ordinários seria a linearidade nas variáveis.
III. Um dos princípios de Mínimos Quadrados Ordinários seria a normalidade dos erros.
IV. Um dos princípios de Mínimos Quadrados Ordinários seria a homocedasticidade.
 
É correto o que se afirma em:
Resposta correta: III e IV, apenas.
10) Leia o excerto a seguir:
 
“[...] o modelo clássico de regressão linear assume explicitamente que o termo de erro 
apresenta média igual a zero, variância constante (homocedástica) e não é 
correlacionado ao(s) regressor(es). É sob essas hipóteses que os estimadores de 
mínimos quadrados ordinários são o melhor estimador linear não viesado. Além disso, no 
modelo clássico de regressão linear normal, os estimadores de MQO também estão 
normalmente distribuídos”.
GUJARATI, D. N.; PORTER, D. C. Econometria básica. 5. ed. Porto Alegre: Bookman, 2011. p. 192.
 
A respeito dos princípios de MQO, assinale a alternativa que corresponde às variáveis 
independentes que estão correlacionadas entre si.
Resposta correta? Multicolinearidade.
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