Eletrônica I - Poli 2017 - Lista de Exercícios para P2

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PSI3321 – ELETRÔNICA I 
 2ª. Lista adicional de exercícios – Parte I 
 
1) (Prova 2007) - Para os circuitos abaixo, desenhar as formas de onda da tensão V1, V2 e V3 
sincronizadas com o sinal de entrada VE, após o eventual transitório, indicando os respectivos 
valores de tensão. Considere para o diodo o modelo de tensão constante,VD0 = 0,7 V. 
 
 
 
 
 
 
 
V3 VE 
 
 
 
2) (Prova 2014) - Dadas as expressões e o circuito a seguir: 
 
 Vr=VP.T / (C.R) Para retificador de meia onda 
 Vr=VP.T / (2.C.R) Para retificador de onda completa 
 ω Δt = ( 2.Vr/VP )
1/2
 rad 
 
iDmax = IL [ 1 + 2.π ( 2.VP / Vr )
1/2 
] Para retificador de meia onda 
 iDmax = IL [ 1 + 2.π ( VP / 2.Vr )
1/2 
] Para retificador de onda completa 
t 
VE (V) 
-20 
20 
t 
t 
V1 
V2 
t 
V3 
 
 
e considerando vS(t) = 17,5V sen 2π50 t, VD = 0,75V e que a carga R varia entre 500Ω e 1kΩ, 
a) determine o valor do capacitor para garantir, na pior situação, uma tensão de pico a pico de 
ondulação( Vr ) menor ou igual à 0,2V. 
b) Qual a corrente máxima e a tensão inversa (PIV) que os diodos devem suportar? (Despreze o 
efeito de ondulação para determinar a tensão média na carga). Calcule ainda o ângulo de 
condução. 
Considere: √5 = 2,23 √10 = 3,16 √20 = 4,47 √30 = 5,48 π = 3,14 
 
3) (2a. Prova - 2003) Dada uma barra de material semicondutor dopada com boro (impureza 
trivalente) numa concentração de 9 x 10
15
 cm
-3
 e com fósforo (impureza pentavalente) numa 
concentração de 5.9 x 10
16
 cm
-3
 na temperatura ambiente. 
Dados: ni = 1 x 10
10
 cm
-3
, VT = 25 mV, n = 1000 cm
2
/Vs, p = 500 cm
2
/Vs, q = 1,6 x 10
-19
 C. 
 
 
 
 
 
 
 
 
a) Determine a concentração de elétrons e lacunas. O semicondutor é tipo N ou tipo P ? Justifique. 
b) Calcule a corrente elétrica através desta barra de material semicondutor quando uma tensão de 10V é 
aplicado através da mesma. 
c) Ainda considerando a tensão de 10 V aplicada através do material, qual o tempo médio que leva o 
elétron para percorrer a distância de 10 m de uma extremidade a outra do material. 
d) Desenhe o diagrama de cargas equivalente (indicar apenas cargas fixas e móveis ). 
 
4) (2a, Prova - 2004) Dada uma junção PN diretamente polarizada (figura 1) onde estão indicados 
a região de depleção e os perfis de excesso de portadores (regiões quase neutras) com distribuição 
linear devido ao fato dos comprimentos das regiões P e N serem muito menores do que os 
respectivos comprimentos de difusão. Sabendo-se que q.Dn = 5 x 10
-18
 A.cm
2
, q.Dp = 2,5 x 10
-18
 
A.cm
2
 e A (área da junção) = 2x10
-5
 cm
2
, S = 10
-12
 F/cm
2
 (produto da permissividade relativa 
pela permissividade do vácuo), T = 10s (tempo médio de trânsito). 
 
5m 
10m 
20mm 
Semicondutor 
10V 
10 m 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
a) Determine as correntes de difusão de elétrons e lacunas (In e Ip). Qual a corrente total através da 
junção ? 
b) Determine a capacitância de difusão. 
c) Determine a capacitância de depleção. 
d) Desenhe o modelo do diodo para análise transitória (resistência, capacitor e fonte de corrente) 
considerando adequadamente a corrente do diodo, as capacitâncias anteriormente calculadas e 
sabendo-se que a resistência total associada aos contatos é de 10 . 
 
5) (2a, Prova - 2004) Uma junção PN apresenta NA = 10
17 
cm
-3
, ND = 10
15 
cm
-3
, Lp=1m e 
Ln=3m. Adote para os cálculos abaixo, os seguintes dados: 
Dp = 10 cm
2
/s; Dn = 30 cm
2
/s; k.T/q = 25 mV; n = 1; q = 1,6.10
-19
 C; ni = 10
10
 cm
-3
; 
Área=(10
4
/1,6)m2; ln (10)  2; ln (2)  0,7; 
Determinar: 
 
a) A corrente no diodo se for polarizado reversamente com 10 V. 
b) A tensão no diodo se for polarizado diretamente com uma corrente de 1 mA. 
c) A relação entre as correntes de lacunas e de elétrons ( Ip / In ). 
d) Se o diodo for polarizado de forma a se obter uma corrente total de 10 mA, qual será o valor 
das componentes de corrente de lacunas e de elétrons (obs.: utilize a relação obtida no item c). 
e) O tempo de vida dos elétrons na região tipo P. 
f) Se o diodo for polarizado reversamente de forma que a região de depleção total seja de 
202 m, determinar a região de depleção que fica do lado P e do lado N. 
 
Figura 1 
P 
N 
x 
Pn(x) 
 
10
15
cm
-3
 
 
10
15
cm
-3
 
Np(x) 
Contato 
VD 
1 m 1 m 0,25 m 0,25 m 
Contato 
Região de depleção 
PSI3321 – ELETRÔNICA I 
2
a
 LISTA ADICIONAL DE EXERCÍCIOS – Parte II 
 
 1) Dado um transistor PNP operando no modo ativo (junção BE diretamente polarizada e junção 
CB reversamente polarizada) onde estão indicados as regiões de depleção e o perfil de excesso de 
portadores na base com distribuição linear devido ao fato da base ser muito extreita. Sabendo-se que 
q.Dn = 5 x 10
-18
 A.cm
2
, q.Dp = 2,5 x 10
-18
 A.cm
2
 e A (área da junção) = 2x10
-5
 cm
2
, S = 10
-12
 F/cm 
(produto da permissividade relativa pela permissividade do vácuo), T = 10s (tempo médio de 
trânsito), pede-se: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
(a) Determine a corrente de difusão na base do transistor PNP supondo desprezível a recombinação 
de portadores. (b) Sabendo-se que a corrente de base é de 5 A, determine as correntes de coletor e 
emissor. Qual o valor do Ganho de corrente ? (c) Determine as capacitâncias de difusão e depleção 
da junção base-emissor sendo dado a largura da região de depleção na figura 1. 
 
2) No circuito da figura abaixo, o transistor está polarizado no modo ativo. 
E
1
 
1
C
E
VB
 
Sabendo-se que VCC = + 11,2 V, VBE = 0,78V, R1 = 280K, R2 = 280K, IC = 2,00 mA, IE = 2,02 
mA, RC = 1,98K e utilizando duas casas decimais no cálculo de todas as variáveis, pede-se: 
(a) Determine o circuito equivalente de Thevenin visto da base do transistor. (b) Determine o valor 
da resistência RE e a tensão VCE. (c) Determine o potencial VB e as correntes I1 e I2 conforme 
indicado na figura. 
 
3) Para o circuito da figura abaixo, com o transistor polarizado no modo ativo e 
 
sabendo-se que R1//R2 = 20 k, VR
4
 = VCC/3, IE = 2mA, VCC = + 12 V, VBE = 0,7 e  = 100, pede-se: 
 
P 
N 
x 
P 
Figura 1 
Pn(x) 
10
15
cm
-3
 
1 m 0,25 m 
Contato 
Região de depleção Região de depleção 
E C 
B 
 
 
(a) Determinar R3 para que a tensão VCE quiescente seja igual a 5 V.(b) Determinar R1 e R2. (c) Qual a 
função dos capacitores C1 e C2? Explique. (d) Qual a função do resistor R4? Qual o novo valor de IE no caso 
do  variar de 100 para 150 devido a um incremento da temperatura ? Explique adequadamente adotando os 
valores de R1, R2, R3 e R4 obtidos anteriormente. 
 
4) Para o circuito amplificador da figura abaixo, com C1 = C2 = C3 = ,  = 100, RS = 100 k, R1 = 10 k, 
R2 = 1 k, RL = 10 k e I = 1 mA, pede-se: 
 
(a) Desenhar o circuito para análise de pequenos sinais, considerando o modelo fornecido. (b) Calcular o 
valor da tensão pico a pico na saída, vO, para uma tensão de entrada vs = 2 . sen t (mV). (c) Determine as 
resistências de entrada e saída deste circuito amplificador. 
 
5) Dada a tabela 1 abaixo contendo as equações de ganho, resistência de entrada e resistência de saída para 
duas diferentes configurações transistorizadas (emissor comum e emissor comum com resistência de 
emissor): 
Tabela 1 AV 
Ganho de tensão 
Ri 
Resistência de entradaRo 
Resistência de saída 
 
Emissor comum  
 




R r
R r
C o
s
/ /
 
 
r
 
 
R rC o/ /
 
Emissor comum 
com resistência de 
emissor 
  

  


.R
R r R
C
s e1
 
 r Re  1
 
 
RC
 
 
 
Considerando ro = , Rs = 0 (resistência do gerador de entrada), RL =  e  suficientemente elevado, pede-
se: 
(a) Desenhe um circuito para cada uma das duas configurações citadas. (b) Quais as vantagens e 
desvantagens da configuração em emissor comum com resistência de emissor comparado a configuração em 
emissor comum ? Compare baseado nos dados da tabela 1. (c) Desenhe um circuito equivalente de pequenos 
sinais para a configuração emissor comum e justifique as expressões de resistência de entrada e resistência 
de saída dadas na tabela 1. 
 
 
 6) No circuito da figura abaixo, vs é um pequeno sinal senoidal com valor médio zero. Sabe-se que  = 50. 
 
 
Utilizando o modelo -híbrido simplificado para o TBJ, pede-se: 
 
 
 
(a) Calcule o valor da resistência de entrada Rin. (b) Calcule o valor de vo/vs. (c) Se a amplitude do sinal vBE 
for limitada em 5 mV, qual será o maior valor para o sinal de entrada? (Admita gm = 0,00754 e r = 6632 ). 
(d) Determine a resistência de saída Ro do amplificador (considere a queda de tensão incremental no emissor 
aproximadamente igual a zero). 
 
7) Dados o circuito amplificador e o modelo para pequenos sinais abaixo: 
 
Sabendo-se que RC= 2kΩ , RL= 2kΩ , Rsig= 10kΩ , RB= 90kΩ , gm= 5 mA/V, ro = ,  = 99 e  = 0,99, 
pede-se: 
(a) Utilizando o modelo T, desenhe o circuito equivalente para pequenos sinais do amplificador anterior e 
obtenha o ganho em freqüências médias 
 
8) Dado o circuito abaixo e o modelo -híbrido para o transistor: 
 
 
(a) Determine o ganho para freqüências médias Av 
 
 
 
 
Exercícios Recomendados (ao longo do capítulo 5): 5.1, 5.2, 5.3, 5.4, 5.5, 5,6, 5.10, 5.11, 
Exemplos 5.1, 5.4 a 5.10. 
Problemas Recomendados (final do capítulo 5): 5.1, 5.2, 5.3, 5.7, 5.9, 5.11, 5.12, 5.14, 
5.32, 5.38, 3.39. 
Dados: 
 
VCC = 20 V 
IC = 1 mA 
RS = 1k 
R1 = R2 = 100 k 
RC = RL = 4 k 
RE = 1 k 
gm = IC/VT 
r = 1 k 
rx = 0 
VT = 25 mV 
C = C = 0 
 
 
 
 
 ro =  
 
 
 
 
 r =  
 
 
 
 
 rx = 0 
 
PSI3321 - GABARITO DA LISTA ADICIONAL DE EXERCÍCIOS PARA P2 – Parte I 
 
 
1) (Prova 2007) - Para os circuitos abaixo, desenhar as formas de onda da tensão V1, V2 e V3 
sincronizadas com o sinal de entrada VE, após o eventual transitório, indicando os respectivos 
valores de tensão. Considere para o diodo o modelo de tensão constante,VD0 = 0,7 V. 
 
 
2) (Prova 2014) 
 
 
 
a) determine o valor do capacitor para garantir, na pior situação, uma tensão de pico a pico de 
ondulação( Vr ) menor ou igual à 0,2V. 
 
 tsen,)t(vS 502517 
 onde f = 50Hz 
V,V
picoS
517
, 
V,x,VV,V DOpico 1675025172517 
 
ms
Hz
T 20
50
1

 
(onda senoidal) 
Desta forma: 
Vr= 
picoO
V
.T / (2.C.R) (retificador de onda completa) 
Na pior situação, R= 500 Ω, portanto: 
mF,
x,x
msVx
C 61
500202
2016

 
 
b) Qual a corrente máxima e a tensão inversa (PIV) que os diodos devem suportar? (Despreze o 
efeito de ondulação para determinar a tensão média na carga). Calcule ainda o ângulo de 
condução. 
Considere: √5 = 2,23 √10 = 3,16 √20 = 4,47 √30 = 5,48 π = 3,14 
 
VP = 
picoO
V
 
 
A pior situação de iDmax ocorre para R= 500Ω 
 
Temos também, 
IL = VP/R = 16V/500Ω = 32mA (pior situação) 
 
Portanto, 
iDmax = IL [ 1 + 2.π ( VP / 2.Vr )
1/2 
] (retificador de onda completa) 
iDmax =32 [ 1 + 2.π (16 /(2x0,2) )
1/2 
] = 1302mA = 1,3A 
 
A tensão inversa máxima é dada por: 
 
V,,,VVVVPIV DPDS pico 7516750517 
 
 
O ângulo de condução é dado por: 
 
rad,,VVt. Prcondução 2230162022 
 
 
 
 
 
 
3) (Prova - 2003) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
a) Determine a concentração de elétrons e lacunas. O semicondutor é tipo N ou tipo P? Justifique. 
 
NA = 9x10
15
cm
-3
, ND = 5,9x10
16
cm
-3
. 
 
N =ND – NA = 5,0x10
16
cm
-3
 (o semicondutor é tipo N). 
 
n = N = 5x10
16
cm
-3
, p = ni
2
/n = 10
20
/5x10
16
 = 2x10
3
cm
-3
 
 
 
 
 
 
 
b) Calcule a corrente elétrica desta barra de material semicondutor quando uma tensão de 10V é aplicada 
através da mesma. 
 
cmV
xl
V
/10
1010
10 4
4



 
2744 1051010.105 cmxxxA  
 
 
mAxxxxxNNAqI ADnn 40106,12510.105.1000.105.106,1)..(..
3416719   
 
 
 
 
c) Ainda considerando a tensão de 10V aplicada através do material, qual o tempo médio que leva o 
elétron para percorrer a distância de 10m de uma extremidade a outra do material. 
 
scmx
n nv /10101000.
74
____
  psx
n
d
v
t 100
10
1010
7
4
___
___



 
 
 
 
 
 
5m 
10
m 
20mm 
Semicondutor 
10V 
10m 
n = 5x10
16
cm
-3
 
 
p = 2x10
3
cm
-3
 
In = 40mA 
t = 100ps 
d) Desenhe o diagrama de cargas equivalentes (indicar apenas cargas fixas e móveis majoritárias). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4) (Prova - 2004) 
 
 
 
 
a) Determine as correntes de difusão de elétrons e lacunas (In e Ip). Qual a corrente total através da 
junção? 
 
mAxx
x
p
AqDI nn 1
10
10
.102.105..
4
15
518 




 mAxx
x
p
AqDI pp 5,0
10
10
.102.105,2..
4
15
518 





 
 
mAIII npD 5,15,01 
 
 
 
b) Determine a capacitância de difusão (em Farads). 
 
Fxx
x
x
xI
V
C D
T
T
difusão  6,0105,1
1025
1010 3
3
6
 


 
 
 
 
 
+ + + + 
+ + + + 
+ + + + 
- - - - 
- - - - 
- - - - 
Ip In 
c) Determine a capacitância de depleção (em Farads). 
 
pF
x
x
d
A
d
A
C Sdepleção 4
105,0
102.10
4
512
0 

 
 
mmmd  5,025,025,0  
 
 
 
 
d) Desenhe o modelo transitório do diodo considerando as capacitâncias envolvidas sabendo-se que a 
resistência total dos contatos é RS = 10
 
 
 
 
5) (Prova - 2004) 
 
a) A corrente no diodo se for polarizado reversamente com 10V. 
 
SDD
V
V
SD IIVVeII
T
D









 101
 
 















174154
210198
4
2
10.103
30
10.101
10
)10.(106,1.10
6,1
10
..
..
xx
xx
NL
D
NL
D
nqAII
An
n
DP
P
iSD
 
pAID 1,010)01,01(10)1010(10
1313121013  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Cdepleção = 0,4pF 
ID = -0,1pA 
iD = 1,5mA 
RD = 10 
CT = 0,6F 
 
b) A tensão no diodo se for polarizado diretamente com uma corrente de 1mA. 
 
10
12
3
10ln025,0
101,0
101
ln25,0ln 


x
x
I
I
q
KT
V
S
D
D
 
 
VxxVD 50,0)10ln(10025,0 
 
 
c) A relação entre as correntes de lacunas e de elétrons (Ip/In). 
 
100
10103
30
10101
10
1
1
174
154
2
2





















xx
xx
e
NL
D
Aqn
e
NL
D
Aqn
I
I
T
D
T
D
V
V
An
n
i
V
V
Dp
p
i
n
p
 
 
d) Se o diodo for polarizado de forma a se obter uma corrente total de 10mA, qual será o valor das 
componentes de corrente de lacunas e de elétrons (obs. Utilize a relação obtida no item c). 
 
mAII pn 10
 
mA
mA
ImAII nnn 1,0
101
10
10100 
 
 
100
n
p
I
I 
mAI p 9,91,010 
 
 
 
e) O tempo de vida dos elétrons na região tipo P. 
 
ns
x
D
L
n
n
n 3
30
)103( 24
2



 
 
f) Se o diodo for polarizado reversamente de forma que a região de depleção total seja de 202m, 
determinar a região de depleção que fica do lado P e do lado N. 
 
AXX pn 202
 
mXmXXXX ppppn  2
101
202
202100100 
 
 
100
10
10
15
17

D
A
p
n
N
N
X
X
 
mxX n 2002100 
 
 
 
 
VD = 0,50V 
Ip/In = 100 
Ip = 9,9mA 
In = 0,1mA 
n = 3ns 
Xp = 2m 
Xn = 200m 
PSI3321 – ELETRÔNICA I 
GABARITO – 2a LISTA ADICIONAL DE EXERCÍCIOS – PARTE II 
 
 
 
1) Dado um transistor PNP operando no modo ativo (junção BE diretamente polarizada e junção 
CB reversamente polarizada) onde estão indicados as regiões de depleção e o perfil de excesso de 
portadores na base com distribuição linear devido ao fato da base ser muito extreita. Sabendo-se 
que q.Dn = 5 x 10
-18
 A.cm
2
, q.Dp = 2,5 x 10
-18
 A.cm
2
 e A (área da junção) = 2x10
-5
 cm
2
, S = 10
-12
 
F/cm (produto da permissividade relativa pela permissividade do vácuo), T = 10s (tempo 
médio de trânsito), pede-se: 
a) Determine a corrente de difusão na base do transistor PNP supondo desprezível a 
recombinação de portadores. 
 
mAxx
x
p
AqDI pp 5,0
10
10
.102.105,2..
4
15
518 





 
 
b) Sabendo-se que a corrente de base é de 5A, determine as correntes de coletor e emissor. Qual 
o valor do Ganho de corrente? 
 
nB IAI  5
 (Desprezando-se recombinação na base) 
 
mAII pC 5,0
 
 
mAmAmAIII BCE 505,0005,05,0 
 
 
100
105
105
6
3



x
x
I
I
B
C
 
 
c) Determine as capacitâncias de difusão e depleção da junção base-emissor sendo dado a largura 
da região de depleção na figura abaixo: 
 
 
 
Ip = 0,5mA 
 
IC = 0,5mA 
IE = 0,505mA 
= 100 
pF
x
x
W
A
W
A
C Sdepleção 8,0
1025,0
102.10
4
512
0 

 
 
Fxx
x
x
xI
V
C D
T
T
difusão  2,0105,0
1025
1010 3
3
6
 

 
 
 
2) No circuito da figura abaixo, o transistor está polarizado no modo ativo. 
E
1
 
1
C
E
VB
 
Sabendo-se que VCC = + 11,2 V, VBE = 0,78V, R1 = 280K, R2 = 280K, IC = 2,00 mA, IE = 
2,02 mA, RC = 1,98K e utilizando duas casas decimais no cálculo de todas as variáveis, pede-
se: 
 
a) Determine o circuito equivalente de Thevenin visto da base do transistor. 
 
 
 
 
 KRRRB 140// 21
 
 
VxVBB 6,5
280280
280
2,11


 
 
b) Determine o valor da resistência RE e a tensão VCE. 
 
 
 
Na malha de base temos: 
 
mAmAIB 02,0)202,2( 
 
 
VmKxVRE 02,278,002,01406,5 
 
 
 K
I
V
R
E
RE
E 1
Cdepleção = 0,8pF 
Cdifusão = 0,2F 
RB = 140K 
VBB = 5,6V 
+ 
 
 
 - 
 
RB = 140K 
IB 
RE = 1K VBB = 5,6V 
+ 
 
 - 
 
0,78V 
 
Na malha de coletor: 
 
VmKxmKxIRIRVV CCEECCCE 22,5299,002,212,11 
 
 
c) Determine o potencial VB e as correntes I1 e I2 conforme indicado na figura. 
 
VIRVVVV BBBBREBEB 8,202,278,0 
 
 
mA
KR
V
I B 01,0
280
8,2
2
2 
 
 
mAmAIII B 03,0)01,002,0(21 
 
 
 
3) Para o circuito da figura abaixo, com o transistor polarizado no modo ativo, pede-se: 
 
 
 
 
Sabendo-se que R1//R2 R
4
 = VCC/3, IE = 2mA, VCC = + 12 V, VBE = 0,7 e  = 100, pede-se: 
 
(a) Determinar R4. 
 
 
VVV ccR 43/4 
 
 
 k
I
V
R
E
R 2
2
44
4
 
 
 (b) Determinar R3 para que a tensão VCE quiescente seja igual a 5 V. 
 
 
VVVVV RCEccR 3451243 
 
 
 
mAIII EEC 98,1
1


 

; 


k
I
V
R
C
R 515,1
10.98,1
3
3
3
3
 
 
(c) Determinar R1 e R2. 
 
CCBB V
RR
R
V .
21
2


 
21
21
21
.
//
RR
RR
RRRB


 
VkV
I
RIRV BE
E
BEBB 096,57,0)101/(10.2.204
1
. 34 

 
 
 
 
 
 
 
 
RE = 1K
VCE = 5,22V 
VB = 2,8V
I1 = 0,01mA 
I2 = 0,03mA 
 
Obtenção de R1 e R2: 
 
1) 


k
RR
RR
20
.
21
21
 (1)/(2): 
 kR
kR
1,47
096,5
20
12
1
1
 
 
2) 
096,5.
21
2 

CCV
RR
R
 
 kRRR 8,342904,6.096,5 21
 
 
(d) Qual a função dos capacitores C1 e C2? Explique. 
 
Sob o ponto de vista de polarização, C1 e C2 comportam-se como abertos. 
 
Sob o ponto de vista de sinal, C1 e C2 comportam-se como curtos desde que seus valores sejam suficientemente 
altos 






 0
1
,
1
;2,1
21 CjCj
CC 
 
 
(e) Qual a função do resistor R4? Qual o novo valor de IE no caso do  variar de 100 para 150 devido a um 
incremento da temperatura ? Explique adequadamente adotando os valores de R1, R2, R3 e R4 obtidos 
anteriormente. 
 
 R4 serve para estabilizar a corrente de emissor quando  e VBE variam com a temperatura. 
BE
E
BEBB V
I
.RIRV 


1
4
 
 
 Isolando IE: 
 
mA
k
k
R
R
VV
I
B
BEBB
E 062,2
151
20
2
7,0096,5
1
4









 
 
 Ou seja, IE varia de apenas 3% quando “” muda de 100 para 150. 
 
4) Para o circuito amplificador da figura abaixo, com C1 = C2 = C3 = ,  = 100, RS = 100 k, R1 = 10 k, R2 = 
1 k, RL = 10 k, RB = ∞ e I = 1 mA, pede-se: 
 
 
 
(a) Desenhar o circuito para análise de pequenos sinais, considerando o modelo fornecido. 
 
 
 
 
 
 
 
 
-VEE 
 
 
(b) Calcular o valor da tensão pico a pico na saída, vo, para uma tensão de entrada vs = 2 . sen t (mV). 
 
2Rr
v
i
e
b
e


 
 
 
))(1( 2Rr
i
v
R e
b
b
i  
 
  be ii 1 
 
 
 
 
 25
1
25
mA
mV
I
V
r
E
T
e
 
 kRi 525,103)100025.(101
 
 
 
sss
is
i
b vv
kk
k
v
RR
R
v 50866,0
525,103100
525,103





 
 
)//.(
.
)//.( 1
2
1 RR
Rr
v
RRiv L
e
b
Leo



 
 
Substituindo a expressão de vb em vo: 
 
k
k
Rr
RR
v
v
A
e
L
s
o
V
025,1
5
.
1
.50866,0
//
..50866,0
2
1














 
 46,2 VA 
 
 
Para um valor de 4mV pico-a-píco na entrada, temos na saída uma tensão pico-a-pico de 9,83mV. 
 
(c) Determine as resistências de entrada e saída deste circuito amplificador. 
 
 2Rr
v
i
e
b
e


 
 
 
))(1( 2Rr
i
v
R e
b
b
i  
 
 
  be ii 1  kRi 525,103)100025(101 
Ri 
 
A resistência de saída (RO) é calculada do circuito abaixo sem a resistência de carga e com o gerador de sinal em 
curto-circuito: 
 
 
 
 então: 
 kRRO 101
 
 
 
 
 
 
5) Dada a tabela 1 abaixo contendo as equações de ganho, resistência de entrada e resistência de saída para duas 
diferentes configurações transistorizadas (emissor comum e emissor comum com resistência de emissor): 
 
Tabela 1 AV 
Ganho de tensão 
Ri 
Resistência de entrada 
Ro 
Resistência de saída 
 
Emissor comum  
 




R r
R r
C o
s
/ /
 
 
r
 
 
R rC o/ /
 
Emissor comum 
com resistência de 
emissor 
  

  


.R
R r R
C
s e1
 
 r Re  1
 
 
RC
 
 
Considerando ro = , Rs = 0 (resistência do gerador de entrada), RL =  e  suficientemente elevado, pede-se: 
 
(a) Desenhe um circuito para cada uma das duas configurações citadas. 
 
 
a1) Emissor comum: a2) Emissor comum com resistência de emissor: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
(b) Quais as vantagens e desvantagens da configuração em emissor comum com resistência de emissor comparado 
a configuração em emissor comum ? Compare baseado nos dados da tabela 1. 
 
 A configuração emissor comum apresenta maior ganho do que a configuração emissor comum com resistência 
de emissor; 
 A configuração emissor comum com resistência de emissor apresenta resistência de entrada substancialmente 
maior do que a configuração emissor comum. 
 
 
 
 
Ro 
CE 
+ – 
RC
 
RL
 
RE
 
RB
 
RS
 
-VEE 
+VCC
 
CC2 
vs
 
I 
vo
 
CC1 
RL
 CE + – 
RC
 
RB
 
RS
 
-VEE 
+VCC
 
CC2 
vs
 
I 
vo
 
CC1 
(c) Desenhe um circuito equivalente de pequenos sinais para a configuração emissor comum e justifique as 
expressões de resistência de entrada e resistência de saída dadas na tabela 1. 
 
 Do circuito emissor-comum já apresentado no item a, resulta no seguinte circuito para pequenos sinais: 
 
 
 rRi
 
 (RB >> 
r
) 
 Como na tabela 1. 
CO RR 
 
(RC << 
or
) 
 
 
6) No circuito da figura abaixo, vs é um pequeno sinal senoidal com valor médio zero. Sabe-se que  = 50. 
 
 
Utilizando o modelo -híbrido simplificado para o TBJ, mostrado acima, pede-se: 
 
(a) Calcule o valor da resistência de entrada Rin. 
 
mAIE 2,0
 
mAIII EEC 196,0)).1/((  
 
mSkTqIg Cm 84,7/ 
 
 
 kgr m 377,6/
 
 
bbin ivR /
, sendo 
bEbb iRirv )1.(  
 
 
 kxkRrR Ein 75,1251125377,6)1.( 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
125 
 
(b) Calcule o valor de vo/vs. 
 
 
 
(c) Se a amplitude do sinal vbe for limitada em 5 mV, qual será o maior valor para o sinal de entrada? (Admita gm = 
7,84mS e r = 6,377k ). 
 
AimVirmVv bbbe  784,05.5  
 
)784,051125(784,0).377,610().1.()10( maxmax uxxkkviRirkv sbEbs   
 
mVvsmáx 8,17
 
 
(d) Determine a resistência de saída Ro do amplificador (considere a queda de tensão incremental no emissor 
aproximadamente igual a zero). 
 
 
 
7) Dados o circuito amplificador, o modelo para pequenos sinais e as equações abaixo: 
 
Sabendo-se que RC= 2kΩ , RL= 2kΩ , Rsig= 10kΩ , RB= 90kΩ , gm= 5 mA/V, ro = ,  = 99 e  = 0,99, pede-se: 
 
 
 
 
 
 
 
 
vgkkv mo ).10//10(
, sendo 
bm ivg . 
 
 
bEbs iRirkv )1().10(  
 
 
11
375,6377,610
550
).1(10
)10//10(







kkk
kx
Rrk
kk
v
v
Es
o  
 
 kivR xxo 10/
 
ix 
 
 
 
 
(a) Utilizando o modelo T, desenhe o circuito equivalente para pequenos sinais do amplificador anterior e obtenha 
o ganho em freqüências médias. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Ganho em freqüências médias: (CC1, CC2 e CE = curto-circuito) 
 
sig
b
b
o
sig
o
M
v
v
v
v
v
v
A 
 
 
)//.(. LCeo RRiv 
, sendo 
e
b
e
r
v
i 
 
)//()//( LCmLC
eb
o RRgRR
rv
v

 
 
sigBe
Be
sig
b
RRr
Rr
v
v



//)1(
//)1(

 
 
)//(
//
//
LCm
sigB
B
sig
o
M RRg
RRr
Rr
v
v
A




 
 
8) Dado o circuito abaixo e o modelo -híbrido para o transistor: 
 
 
(a) Determine o ganho para freqüências médias Av. 
 
 
Circuito CA equivalente em freqüências médias: 
Dados: 
IC = 1 mA RS = 1kΩ Cπ = 0 
VCC = 20 V R1 = R2 = 100 kΩ Cµ = 0 
gm = IC/VT RC = RL = 4 kΩ rπ = 1 kΩ 
VT = 25 mV RE = 1 kΩ       
 rx = 0 
 
mSVIg TCm 40/ 
 
 
 
 
 
Rsig 
+ 
 – 
vsig 
 ib = ie RC 
RL
 
vo 
vb 
 
)R//R.(v.gv LCmo 
 
 
 
S
S
v.
Rr//R//R
r//R//R
v





21
21
 
 
 
 
 
 
40
11//100//100
1//100//100
).4//4(40
////
////).//(
21
21 





kkkk
kkk
kkm
RrRR
rRRRRg
v
v
S
LCm
s
o


40
s
o
v
v
v
G