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Eletrônica 
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Eletrônica ............................................................................................................................... 4 
Capitulo 1 – Bandas de Energia ............................................................................................. 4 
Capitulo 2 – Materiais Semicondutores Intrínsecos ............................................................... 9 
2.2 - Condução Elétrica nos Semicondutores ................................................................... 10 
2.3 - Semicondutores Tipo N e P ...................................................................................... 10 
Capitulo 3 – Diodo semicondutor ......................................................................................... 14 
3.2 – Polarização da junção PN ........................................................................................ 17 
3.3 - Conceito de Reta de Carga ....................................................................................... 20 
3.4 – Modelos de diodos ................................................................................................... 21 
3.5 – Teste de diodos ........................................................................................................ 25 
Capitulo 4 – Circuitos com diodos ....................................................................................... 33 
4.1 – SINAL SENOIDAL ................................................................................................ 33 
4.2 – Circuitos retificadores ............................................................................................. 36 
4.2.1 – Transformadores ............................................................................................... 36 
4.22 –Retificador de meia onda .................................................................................... 38 
4.23 –Retificador de onda completa com derivação central ......................................... 41 
4.24 –Retificador de onda completa em Ponte ............................................................. 45 
4.25 –Filtro capacitivo .................................................................................................. 49 
Capitulo 5 – Diodos Especiais .............................................................................................. 54 
5.1 Zener ........................................................................................................................... 54 
5.2 Diodo zener como regulador de tensão ................................................................ 56 
5.3 Circuito regulador de tensão com carga ............................................................... 61 
5.31 Carga fixa e tensão de entrada constante .............................................................. 63 
5.32 Carga variável e tensão de entrada constante ....................................................... 64 
5.33 Carga fixa e tensão de entrada com ripple ............................................................ 66 
5.34 Carga variável e tensão de entrada com ripple ..................................................... 68 
5.4 LED (Diodo Emissor de Luz) ..................................................................................... 70 
5.5 Fotodiodo e Optoacoplador ........................................................................................ 71 
5.51- Fotodiodo ............................................................................................................ 71 
5.52- Optoacoplador ..................................................................................................... 72 
Capitulo 6 – Transistores Bipolares...................................................................................... 79 
6.1 – Funcionamento dos transistores NPN e PNP .......................................................... 80 
6.2 – Efeito de Amplificação ............................................................................................ 82 
6.3 – Configurações básicas ............................................................................................. 83 
6.31-Configuração base comum (BC) .......................................................................... 84 
6.32- Configuração emissor comum (EC) .................................................................... 89 
6.33- Ganho de corrente EC versus ganho de corrente BC .......................................... 91 
6.34- Configuração coletor comum (CC) ..................................................................... 93 
6.35- Os limites dos transistores ................................................................................... 93 
Capitulo 7 – Polarização dos transistores bipolares ............................................................. 99 
7.1 – Ponto quiescente ...................................................................................................... 99 
7.2 – Reta de carga ......................................................................................................... 100 
7.3 – Circuito de polarização em base comum ............................................................... 100 
7.31 – Determinação da reta de carga......................................................................... 101 
7.32 – Circuito de polarização em base comum com uma fonte de alimentação. ...... 103 
7.4 – Circuito de polarização em emissor comum.......................................................... 104 
7.41 – Circuito de polarização em emissor comum com corrente de base constante . 105 
 3
7.42 – Influência da temperatura no comportamento dos transistores ....................... 106 
7.43 – Circuito de polarização EC com corrente de emissor constante ..................... 108 
7.44– Circuito de polarização EC com divisor de tensão e base ................................ 110 
7.441– Determinação da reta de carga........................................................................ 111 
7.5 – Circuito de polarização em Coletor comum .......................................................... 113 
Capitulo 8– Transistor com chave ...................................................................................... 124 
Capitulo 9– Fundamentos de amplificadores ..................................................................... 129 
9.1 – Parâmetros de um amplificador ............................................................................. 129 
9.11 – Ganhos de corrente, tensão, potência e defasagem ......................................... 129 
9.12 – Capacitores de acoplamento ............................................................................ 131 
9.13 – Amplificadores em cascata .............................................................................. 132 
9.14 – Impedância de entrada e saída ......................................................................... 132 
9.15 – Curva de resposta em freqüência ..................................................................... 133 
9.16 – Decibel ............................................................................................................. 134 
9.17 – Tipos de amplificadores................................................................................... 137 
 
 
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Eletrônica 
 
Capitulo 1 – Bandas de Energia 
 
Um átomo e formado por elétrons que giram ao redor de um núcleo composto por 
prótons e nêutrons, sendo que o número de elétrons, prótons e nêutrons são diferentes para 
cada tipo de elemento químico. 
Os elétrons giram em órbitas ou níveis bem definidos, conhecidos como K, L, M, N, 
O, P e Q, como mostra a figura 1.1. 
 
 
Figura 1.1 - Modelo atômico de Bohr. 
 Quanto maior a energia do elétron, maior é o raio de sua órbita. Assim, um elétron 
da órbita Q tem mais energia que um elétron da órbita P. Este por sua vez, tem mais energia 
que um elétron da órbita O e assim por diante. 
 A energia de cada um das órbitas pode ser esquematizada como mostraà figura 1.2. 
 
 
Figura 1.2 – Níveis de energia de um átomo. 
 
 A mecânica quântica estuda de forma profunda esta relação entre os raios das 
órbitas possíveis, os níveis de energia correspondentes e o numero máximo de elétrons 
permitido em cada órbita. 
 5
 No entanto, para o estudo de materiais semicondutores é necessário, apenas, 
entender que um elétron precisa estar a uma determinada distância (órbita) do núcleo e com 
uma determinada velocidade (energia cinética) para que a força centrífuga Fc, orientada 
radialmente e para fora do átomo, equilibre-se com a força eletrostática Fe, entre ele e o 
núcleo, tornando-o estável, como mostra a figura 1.3. 
 
 
Figura 1.3 – Estabilidade de um elétron numa determinada órbita. 
 
Estas condições de estabilidade dos elétrons em determinadas órbitas fazem com 
que em cada uma delas seja possível um número máximo de elétrons, como mostra a figura 
1.4. 
 
 
 
Figura 1.4 – Número máximo de elétrons em casa órbita. 
 
A ultima órbita de um átomo define sua valência, ou seja, a quantidade de elétrons 
desta órbita que pode se libertar do átomo através do bombardeio de energia externa (calor, 
luz, etc) ou se ligar a outro átomo através de ligações covalentes (compartilhamento dos 
elétrons da ultima órbita de um átomo com os elétrons da ultima órbita de outro átomo). 
Esta órbita mais externa recebe o nome de órbita de valência ou banda de valência. 
Os elétrons da banda de valência são os que têm mais facilidade de sair do átomo. 
Em primeiro lugar, porque ele tem uma energia maior e em segundo lugar, por estarem a 
uma distância maior em relação ao núcleo do átomo, a força de atração eletrostática e 
menor. Com isso, uma pequena quantidade de energia recebida faz com que eles se tornem 
livres, formando uma banda de condução e sendo assim capazes de se movimentar pelo 
 6
material. São estes elétrons livres que, sob a ação de um campo elétrico(DDP, Tensão 
elétrica), formam a corrente elétrica. Como mostra a figura 1.5. 
 
 
Figura 1.5 – Elétrons livres, banda de condução e corrente elétrica. 
 
Da mesma forma, caso a banda de valência não possua o número máximo de 
elétrons permitido, é ela a responsável pelas ligações covalentes com outros átomos de 
forma a torna a ligação atômica estável. 
O fato de essas órbitas estarem a distâncias bem definidas em relação ao núcleo do 
átomo, faz com que entre uma órbita e outra exista uma região onde não é possível existir 
elétrons, denominada banda proibida. 
O tamanho dessa banda proibida na ultima camada de elétrons define o 
comportamento elétrico do material, como na figura 1.6, onde três situações diferentes são 
representadas. 
 
Figura 1.6 – Isolantes, Condutores e semicondutores. 
 
A figura 1.6 mostra que em cada um dos casos a banda proibida tem um tamanho 
diferente. 
No primeiro caso, um elétron, para se liberar do átomo, tem que dar um salto de 
energia muito grande. Desta forma, pouquíssimos elétrons têm energia suficiente para sair 
da banda de valência e atingir a banda de condução, fazendo com que a corrente elétrica 
nesse material seja sempre muito pequena. Esses materiais são chamados isolantes. 
No segundo caso, um elétron pode passar facilmente da banda de valência para a 
banda de condução sem precisar de muita energia. Isso acontece principalmente nos 
materiais metálicos, onde a própria temperatura ambiente é suficiente para o surgimento de 
uma grande quantidade de elétrons livres. Esses materiais são os condutores. 
O terceiro e ultimo caso é um intermediário entre os dois outros tipos de materiais. 
Um elétron precisa dar um salto para sair da banda de valência e atingir a banda de 
condução, mas o salto é pequeno. Esses materiais são chamados semicondutores. 
 7
Estas diferenças entre os diversos materiais podem ser explicadas em função de 
vários fatores: 
• Composição química – caracteriza os elementos químicos que forma o 
material; 
• Ligação química – caracteriza o tipo de ligação que une os elementos 
químicos desse material; 
• Forma de organização estrutural – caracteriza a forma como os átomos 
desses elementos se organizam entre si (estrutura amorfa, quando estão 
desorganizados; estrutura cristalina, quando estão organizados). 
 
Todos esses fatores determinam o número de órbitas e a intensidade das forças de 
atração e repulsão das cargas elétricas presentes nos átomos. 
 
 
EXERCÍCIOS: 
 
1. O que faz com que os elétrons permaneçam estáveis em órbitas bem determinadas? 
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________ 
 
2. Qual é a órbita de valência de um átomo? 
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________ 
 
3. O que é e como é formada a banda de condução de um átomo? 
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________ 
 
4. O que é banda proibida? 
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________ 
 
5. O que define o comportamento elétrico dos materiais isolantes, condutores e 
semicondutores?Justifique. 
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_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________ 
 
 
 
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Capitulo 2 – Materiais Semicondutores Intrínsecos 
 
 Existem vários tipos de matérias semicondutores. Os mais comuns e mais utilizados 
são o silício (Si) e o germânio (Ge). 
 Estes dois elementos caracterizam-se por serem tetravalentes, ou seja, por 
possuírem quatro elétrons na camada de valência, como mostra a figura 2.1. 
 
 
Figura 2.1 – Átomos de silício e germânio 
 Por serem tetravalentes, cada um de seus átomos pode realizar quatro ligações 
covalentes com outros quatro átomos. 
 Por uma questão de simplicidade e para que se possa compreender melhor, vamos 
observar as ligações covalentes em representações planas, como a figura 2.2. 
 
 
Figura 2.2 – Representação plana dos semicondutores. 
 Existem matérias (Si, Ge, GaAs e Inp) são chamados de semicondutores, intrínsecos 
ou puros, pois se encontram em seu estado natural. 
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 Hoje em dia, o silício é o material mais utilizado já que é bastante abundante na 
natureza (pode ser obtido a partir do quartzo que é encontrado na areia da praia e na terra), 
portanto é mais barato. 
 Por causa disso, e também pela sua larga utilização na fabricação de dispositivos, 
que daqui para frente, o semicondutor de referência será o Silício. 
 
2.2 - Condução Elétrica nos Semicondutores 
 Uma tarefa importante é a compreensão de como e possível à condução elétrica nos 
semicondutores. 
 A figura 2.3 mostra um elétron que se libertou do átomo por ter recebido energia 
suficiente, tornando-selivre. O átomo fica, então, com uma ligação incompleta e, como ele 
perdeu um elétron, esta ionizada positivamente. 
 
 
Figura 2.3 – Formação de um íon positivo 
 
 Após um determinado tempo, observando-se novamente a estrutura deste 
semicondutor, pode-se constatar que aquele íon positivo “andou”, como mostra a figura 2.4. 
 
Figura 2.4 – Movimento do íon positivo 
 
2.3 - Semicondutores Tipo N e P 
 
 11
 Quando num cristal de silício é acrescentada uma quantidade de átomos de uma 
material pentavalente (com cinco elétrons na camada de valência) como, por exemplo, o 
arsênio (As), o antimônio (Sb) e o fósforo (P), estes elementos estranhos, também 
chamados de impurezas, assumem a mesma estrutura do cristal de silício fazendo, cada 
impureza, quatro ligações covalentes com seus átomos vizinhos mais próximos, como 
mostra a figura 2.5. 
 
 
Figura 2.5 – Cristal de silício com impurezas pentavalentes. 
 Por serem pentavalentes, um dos elétrons da camada de valência de cada átomo fica 
sem participar das ligações, tornando-se livre. 
 Por isso, as impurezas pentavalentes são chamadas de impurezas tipo N. 
 Desta forma, o número de elétrons livres é maior que o número de lacunas (geradas 
pelo calor a temperatura ambiente), ou seja, neste semicondutor os elétrons livres são os 
portadores majoritários, e as lacunas são portadores minoritários, como mostra a figura 2.6. 
 
 
Figura 2.6 – Semicondutor Tipo N. 
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Como os elétrons livres são cargas elétricas negativas, este semicondutor é chamado de tipo 
N. 
 Da mesma maneira, se as impurezas acrescentadas são de átomos de um material 
trivalente (com três elétrons na camada de valência) como, por exemplo, o alumínio (Al), o 
boro (B) e o gálio (Ga), as ligações covalentes formação lacunas como mostra a figura 2.7. 
 
Figura 2.7 - Cristal de silício com impureza trivalente. 
 
 Por isso, as impurezas trivalentes são chamadas de impurezas tipo P. 
 Desta forma, o número de lacunas é maior que o número de elétrons livres (gerados 
pelo calor a temperatura ambiente), ou seja, neste semicondutor as lacunas são portadores 
majoritários e os elétrons livres são portadores minoritários, como mostra a figura 2.8. 
 
Figura 2.8 – Semicondutor Tipo P. 
 
Como as lacunas podem ser consideradas cargas elétricas positivas, este 
semicondutor é chamado tipo P. 
 Os cristais semicondutores N ou P, por conterem impurezas são também 
denominados semicondutores extrínsecos. 
 A técnica de se acrescentar impurezas ao semicondutor para aumentar tanto o 
número de elétrons livres quanto o número de lacunas é chamada de dopagem e, por isso, a 
impureza também é chamada de dopante. 
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 No caso dos semicondutores III-V (GaAs e InP), não existe um processo de 
dopagem propriamente dito. Os semicondutores tipo N e P, no caso do GaAs, são obtidos 
através do aumento da dose de Ga (para tipo N) e de As (para tipo P). 
 
 
 
 
EXERCÍCIOS: 
 
1. O que é um semicondutor intrínseco e extrínseco? 
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________ 
 
2. O que uma material pentavalente e Trivalente? 
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________ 
 
3. Quando se faz uma dopagem com um material pentavalente se introduz que tipo de 
portador? 
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________ 
 
4. O que é dopagem? 
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________ 
 
5. Na dopagem trivalente o material fica sendo chamado de P ou N? Porque? 
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________ 
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Capitulo 3 – Diodo semicondutor 
 
 A partir dos semicondutores tipo N e tipo P, são possíveis construir diversos 
dispositivos, entre eles o diodo semicondutor, com aplicações extremamente importantes 
para o projeto de sistemas eletrônicos. 
 O diodo semicondutor é constituído basicamente por uma junção PN, ou seja, pela 
união física de um material tipo P (cujos portadores majoritários são lacunas) com um tipo 
N (cujo portador majoritários são elétrons), como mostra a figura 3.1. 
 
Figura 3.1 – Junção PN 
 
Efetuando-se esta união, o excesso de elétrons do material tipo N tende a migrar 
para o material tipo P, visando tanto o equilíbrio eletrônico – equilíbrio das densidades de 
elétrons nos dois materiais – como a estabilidade química – cada átomo do material tipo N 
que perde um elétron fica com oito elétrons na sua camada de valência, o mesmo 
acontecendo com cada átomo do material tipo P que tem a sua lacuna ocupada por este 
elétron. 
Este fenômeno da ocupação de uma lacuna por um elétron e chamado de 
recombinação, como mostra a figura 3.2. 
 
Figura 3.2 – Recombinação elétron – lacuna. 
Como o processo de recombinação ocorre inicialmente na região próxima à junção, 
um fenômeno interessante acontece: a formação de uma camada de depleção. 
 Depleção significa diminuição ou ausência e, neste caso, esta palavra corresponde à 
ausência de portadores majoritários na região próxima à junção PN. 
 Este fenômeno acontece à medida que os átomos do material tipo P próximos a 
junção recebem os primeiros elétrons preenchendo suas lacunas, no lado N forma-se uma 
região de íons positivos (falta de elétrons) e no lado P uma região com íons negativos 
(excesso de elétrons), dificultando ainda mais a passagem de elétrons do material tipo N 
para o material tipo P. 
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 Assim, a partir de um certo momento, este fluxo de elétrons cessa e esta região 
ionizada (camada de depleção) fica com ausência de elétrons e lacunas, que são os 
responsáveis pele corrente elétrica, como mostra a figura 3.3. 
 
 
Figura 3.3 – Camada de depleção. 
 Como a camada de depleção fica ionizada, cria-se uma diferença de potencial na 
junção chamada de barreira de potencial, cujo símbolo e Vγ, como a figura 3.4. 
 
Figura 3.4 - Barreira de potencial. 
 
 Esta diferença de potencial Vγ, a 25ºC é de aproximadamente 0,7V para os diodos 
silício e 0,3 v para os diodos de germânio. 
 A figura 3.5, a seguir, mostra duas propriedades da junção PN. 
 16
 
Figura 3.5 – Gráficos: carga e portadores versus junção. 
 
 O gráfico 3.5a indica a situação da carga elétrica ao longo da junção, no qual 
observa-se que a camada de depleção tem carga negativa no lado P e positiva no lado N. 
 O gráfico 3.5b mostra a quantidade de portadores majoritários e minoritários 
presentes em cada parte da junção. 
 Cada lado do diodo semicondutor recebe um nome: o lado P chama-se ânodo (A) e 
o lado N chama-se cátodo (K). O nome ânodo vem do ânion e cátodo vem do cátion. 
 
Figura 3.6 - Símbolo elétricodo diodo semicondutor. 
 
 Na análise feita até aqui, não se levou em consideração a quantidade de impurezas 
que cada material recebe. Normalmente, é acrescentado cerca de um átomo de impureza 
para cada cem mil átomos de semicondutor. Essa quantidade pode variar de um dispositivo 
 17
para outro e, num mesmo dispositivo, o lado N pode ter uma concentração de impurezas 
diferente em relação ao lado P. 
 
3.2 – Polarização da junção PN 
 
 Aplicando-se uma tensão nos terminais do diodo, a camada de depleção se 
modifica, alterando também as características da barreira de potencial. Estas modificacões 
dependem do sentido da polarização do diodo. 
 
 POLARIZAÇÃO DIRETA 
 A polarização direta ocorre quando o potencial positivo da fonte se se encontra 
ligado no lado P e o potencial negativo no lado N, como mostra a figura 3.7. 
 
 
Figura 3.7 – Polarização Direta. 
 
 Com VCC > Vγ , os elétrons do lado N ganham mais energia porque são repelidos 
pelo terminal negativo da fonte, rompem a barreira de potencial Vγ e são atraídos para o 
lado P, atravessando, assim a junção. 
 No lado P, eles recombinam-se com as lacunas, tornando-se elétrons de valência, 
mas continuam deslocando-se de lacuna em lacuna, pois são atraídos pelo terminal positivo 
da fonte, formando-se uma corrente elétrica de alta intensidade (Ip ou If), fazendo com que 
o diodo semicondutor se comporte como um condutor ou uma resistência direta RD 
muitíssimo pequena como mostra a figura 3.8. 
 
Figura 3.8 – Comportamento do diodo na polarização direta. 
 
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 POLARIZAÇÃO REVERSA 
 A polarização reversa ocorre quando o potencial negativo da fonte se se encontra 
ligado no lado P e o potencial positivo no lado N, como mostra a figura 3.9. 
 
Figura 3.9 – Polarização reversa. 
 
 Por causa da polarização reversa, os elétrons do lado N são atraídos para o terminal 
positivo e as lacunas para o terminal negativo da fonte. Com isso, formam-se mais íons 
positivos no lado N e os íons negativos no lado P, aumentando, assim, a camada de 
depleção e, conseqüentemente, a barreira de potencial. 
 A barreira de potencial aumenta até que sua diferença de potencial se iguale à tensão 
da fonte de alimentação (VCC). Portanto, quanto maior a tensão de fonte, maior a barreira 
de potencial. 
 Por outro lado, existe uma corrente muito pequena formada pelos portadores 
minoritários (elétrons no lado P e lacunas no lado N); muitos deles criados continuamente 
pela energia térmica a temperatura ambiente. 
 Essa pequena corrente elétrica é chamada corrente reversa (Ir) estando limitada aos 
portadores minoritários, ou seja, ela não aumenta proporcionalmente à tensão reversa 
aplicada ao diodo, sedo considerada desprezível na grande maioria dos casos. Assim o 
diodo se comporta como se fosse um circuito aberto ou uma resistência reversa Rr 
altíssima. Como mostra a figura 3.10. 
 
 Figura 3.10 – Comportamento do diodo na polarização reversa. 
 Portanto, o diodo semicondutor é um dispositivo que conduz apenas quando está 
polarizado diretamente. 
 Para facilitar a compreensão do funcionamento do diodo semicondutor, pode-se 
descrever graficamente o seu comportamento elétrico através de uma curva característica 
que mostra a corrente em função da tensão aplicada, como se vê na figura 3.11. 
 19
 
Figura 3.11 – Curva característica do diodo semicondutor. 
 
Este gráfico mostra que para tensões negativas (polarização reversa) a corrente é 
praticamente nula, caracterizando uma resistência elétrica muito alta, sendo esta tensão 
limitada por VBR (tensão de ruptura ou breakdown voltage). 
 Para tensões positivas (polarização direta), até Vγ a corrente é baixa, mais acima de 
Vγ, ela passa a ser bastante alta, caracterizando uma resistência elétrica muito baixa, sendo 
esta corrente elétrica limitada por IDM ou IFM. 
 Esta curva também mostra que, como todo dispositivo elétrico e eletrônico, o diodo 
semicondutor tem determinadas características e limitações que são especificações dadas 
pelos fabricantes. 
Principais especificações do diodo semicondutor: 
• Como a junção PN possuir uma barreira de potencial natural (Vγ), na 
polarização direta só existe corrente elétrica se a tensão aplicada ao diodo 
VD for: VD ≥ Vγ 
• Na polarização direta, existe uma corrente máxima que o diodo pode 
conduzir (IDM ou IFM) e uma potência máxima de dissipação (PDM ou PFM), 
cuja relação é: 
PDM = VD . IDM 
• Na polarização reversa, existe uma tensão reversa máxima que pode ser 
aplicada ao diodo chamada tensão de ruptura ou breakdown voltage (VBR). 
• Na polarização reversa, existe uma corrente muito pequena denominada 
corrente reversa (IR). 
 
 
Exemplo: 
 O diodo de código 1N4001 tem as seguintes especificações dadas pelos fabricantes: 
 
Corrente Direta Máxima IDM 1A 
Corrente de Fuga IR 10µA 
Tensão de Ruptura VBR 50V 
Potência Máxima PDM 1W 
 
 
 
 20
3.3 - Conceito de Reta de Carga 
 A ligação de um diodo a uma fonte de alimentação deve ser feita sempre se 
utilizando um resistor limitador em série, para protege-lo contra a corrente máxima, como 
mostra a figura 3.12, no qual o resistor limitador é o próprio resistor de carga RL [ R- 
resistor; L – Load (Carga em Inglês)]. 
 
 
Figura 3.12 – Diodo ligado com resistor de carga (polarização direta). 
 Denomina-se ponto de trabalho ou ponto quiescente(Q) do diodo os valores de 
tensão VD e corrente ID aos quais ele esta sendo submetido num circuito. 
 O ponto Q pode ser obtido através da curva característica do diodo, na qual traça-se 
uma reta de carga. 
 
Figura 3.13 – Reta de carga e ponto quiescente do diodo. 
 
Para traçar a reta de carga, faz-se: 
• Determina-se a tensão de corte VC (tensão no diodo quando ele esta aberto); 
VC = VCC 
• Determina-se a corrente de saturação IS (corrente no diodo quando ele esta 
em aberto); 
L
CC
S
R
V
I = 
• Traça-se a reta de carga sobre a curva característica do diodo; 
• O ponto quiescente (VD e ID) corresponde exatamente às coordenadas do 
ponto Q, onde a reta de carga intercopta a curva característica do diodo. 
 21
• Pode-se, também, calcular a potência de dissipação do diodo pela equação: 
DDD xIVP = 
 
Exemplo: 
 Dada a curva característica de um diodo, mostrada abaixo, determinar o seu ponto 
quiescente e sua potência de dissipação, sabendo-se que ele esta ligado em série com um 
resistor de 50 Ω e alimentado por uma fonte de 2,2V. 
 
Primeiramente, deve –se determinar a reta de carga: 
VVV CCC 2,2== 
mA
R
V
I
L
CC
S 4450
2,2
=== 
Traça-se agora a reta de carga sobre a curva característica do diodo: 
 
 
 Assim, o ponto quiescente resultante é: 
 VD = 1,2 V e ID = 20 mA 
 Finalmente, a potência dissipada pelo diodo vale: 
 mWIVP DDD 2410202,1
3 =××=×= − 
 
3.4 – Modelos de diodos 
 
 Idealmente, o diodo é um dispositivo que bloqueia toda a passagem de corrente num 
sentido e permite a passagem no outro. 
 Sempre que o valor da tensão presente no circuito for muito maior que Vγ, pode-se 
considerar o diodo como um elemento ideal. 
 22
 Porém, quando o valor de Vγ não for desprezível, é necessária a utilização de um 
modelo para o diodo, ou seja, a sua substituição por um circuito equivalente para que os 
cálculos relativos aquela circuito possam ser realizados com maior precisão. 
 A vantagem de se utilizar um modelo esta no fato de que este facilita os cálculos em 
circuito mais complexos, tornando-os mais simples do que o trabalho feito a partir da curva 
característica e reta de carga. 
 Existem basicamente três modelos para o diodo, que devem ser utilizados de acordo 
com as características do circuito e precisão desejada para os cálculos. 
 
MODELO 1 – DIODO IDEAL 
 
 Este modelo considera o diodo comportando-se com um condutor na polarização 
direta e com um circuito aberto na polarização reversa, como mostra a figura 3.14. 
 
Figura 3.14 – Modelo-1: Diodo ideal 
 
 
MODELO 2 – DIODO COM Vγ 
 
 Este modelo considera o diodo comportando-se como um condutor em série com 
uma bateria de valorVγ na polarização direta, e como um circuito aberto na polarização 
reversa, como mostra a figura 3.15. 
 
Figura 3.15 – Modelo-2: Diodo com Vγ. 
 
 
 
 23
MODELO 3 – DIODO COM Vγ e RD (modelo linear) 
 
 Este modelo é o mais próximo do real e considera o diodo comportando-se como 
um condutor em série com uma bateria de valor Vγ e uma resistência RD correspondente à 
inclinação de sua curva característica na polarização direta, e como um circuito aberto na 
polarização reversa, como mostra a figura 3.16. 
 
Figura 3.16 – Modelo-3: Diodo com Vγ e RD 
 
 
Exemplos: 
 
Para efeito de comparação, estes exemplos mostram os resultados dos cálculos das 
correntes num diodo, utilizando-se os três modelos em duas condições diferentes de 
circuitos: 
CIRCUITO-1: 
 
 
 
MODELO-1: 
 
 
 
 
 24
 
MODELO-2: 
 
 
 
MODELO-3: 
 
 
 Neste caso, percebe-se que as diferenças entre os resultados obtidos são pequenas 
em relação à ordem de grandeza da corrente no diodo e, portando, qualquer modelo pode 
ser adotado, dependendo apenas da precisão desejada. 
 
 
 
CIRCUITO-2: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 25
MODELO-1: 
 
 
MODELO-2: 
 
 
 
MODELO-3: 
 
 
 
 Neste caso, percebe-se que as diferenças entre os resultados obtidos na corrente no 
diodo são quase da mesma ordem e, portanto, o modelo-3 deve ser o preferido, pois a 
corrente resultante e certamente a próxima do valor real. 
 
3.5 – Teste de diodos 
A condição de um diodo semicondutor pod3e ser rapidamente determinada 
utilizando-se (1) um multímetro digital com função de teste de diodos, (2) função 
ohmímetro de um multímetro. 
 (1) FUNÇÃO DE TESTE DE DIODOS (multímetro digital) 
 Um multímetro digital com a opção de teste de diodo é mostrado na figura 3.17. 
Observe o pequeno símbolo de diodo com opção abaixo do seletor de função/escala. 
Quando colocado nessa posição e conectado da forma mostrada na figura 3.18a, o diodo 
deve estar no estado “ligado” (on) e o display fornecerá uma indicação de tensão de 
polarização direta, como por exemplo: 0,67V (para o Silício). 
 O medidor tem uma fonte de corrente constante interna (em torno de 2 mA) que 
proporciona um valor de tensão, conforme mostra a figura 3.18b. Uma indicação 1 ou OL 
 26
obtida realizando-se as conexões mostradas na figura 3.18a revela um diodo aberto 
(defeituoso). Se as pontas de prova do medidor forem invertidas, deverá ocorrer uma 
indicação 1 ou OL, devido à equivalência de circuito aberto para o diodo. Portanto, em 
geral, uma indicação OL em ambas as direções indica um diodo aberto ou defeituoso. 
 
Figura 3.17 - multímetro digital com capacidade de verificar o estado do diodo. 
 
 
Figura 3.18 – Verificando um diodo no estado de polarização direta 
 
 27
 (2) FUNÇÃO DE TESTE DE DIODOS (multímetro analógico) 
 Na seção 3.4 vimos nos modelos de diodos que os diodos apresentam uma certa 
resistência em polarização direta, e essa resistência é bem baixa em polarização direta 
comparada ao valor encontrado em polarização reversa. Portanto, se medirmos a resistência 
de um diodo utilizando as conexões indicadas na figura 3.19a, poderemos esperar um valor 
relativamente baixo. A indicação resultante do ohmímetro será uma função da corrente 
estabelecida através do diodo pela bateria interna (geralmente 1,5V ou 9V) do medidor. 
Quanto maior a corrente, menor o valor da resistência. Para a situação de polarização 
reversa, o valor lido deve ser bem alto, exigindo uma escala para a medida de alta 
resistência no medidor, conforme mostra a figura 3.19b. Uma leitura de resistência elevada, 
obtida com ambas as polaridades, obviamente indica um comportamento de circuito aberto 
(dispositivo defeituoso), enquanto uma leitura de resistência muito baixa, obtida com 
ambas as polaridades, indica que o dispositivo será provavelmente em curto-circuito. 
 
 
Figura 3.19 – Testando um diodo com um ohmímetro 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 28
EXERCÍCIOS: 
 
1-) O que é recombinação e porque ela ocorre? 
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________ 
 
 
2-) O que é Camada de depleção e como ela se forma? 
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________ 
_________________________________________________________________________ 
 
 
3-) O que é barreira de potencial e qual o seu valor para os diodos de silício e germânio? 
_________________________________________________________________________ 
_________________________________________________________________________ 
_________________________________________________________________________ 
_________________________________________________________________________ 
_________________________________________________________________________ 
 
 
4-) O que acontece com os portadores majoritários na polarização direta? 
_________________________________________________________________________ 
_________________________________________________________________________ 
_________________________________________________________________________ 
_________________________________________________________________________ 
_________________________________________________________________________ 
 
 
5-) Porque os portadores majoritários não circulam pelo diodo na polarização reversa? 
_________________________________________________________________________ 
_________________________________________________________________________ 
_________________________________________________________________________ 
_________________________________________________________________________ 
_________________________________________________________________________ 
_________________________________________________________________________ 
 
 
6-) O que é Corrente reversa? 
_________________________________________________________________________ 
_________________________________________________________________________ 
_________________________________________________________________________ 
_________________________________________________________________________ 
_________________________________________________________________________ 
 29
_________________________________________________________________________ 
 
 
7-) Explique quais são as principais especificações do diodo semicondutor. Desenhe a 
curva característica sem escala e coloque essas especificações na curva. 
_________________________________________________________________________ 
_________________________________________________________________________ 
_________________________________________________________________________ 
_________________________________________________________________________ 
8-) Determine a reta de carga, o ponto quiescente e a potencia dissipada para os circuitos a 
seguir, dada à curva característica abaixo. 
 
CURVA CARACTERÍSTICA: 
 
CIRCUITO-1: 
 
CIRCUITO-2: 
 
 
 
CIRCUITO-1 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 30
CIRCUITO-2: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
9-) Esquematize os três modelos dos diodos dos circuitos-1 e circuito-2 para o exercício 8, 
calculando, inclusive, o valor de RD e determine os pontos quiescentes resultantes com uma 
análise dos resultados (Quer dizer, qual o melhor modelo a ser utilizado, sem dificultar 
muito os cálculos). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
10-) O circuito abaixo apresenta um problema, identifique-o, propondo uma solução. 
 
 31
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
11-) No circuito abaixo, admitindo que a tensão para acender uma lâmpada é 10 V, qual 
delas vai acender, leve em consideração o modelo-1 de diodos. 
Condições: 0 até 10V não acende. 
 10 até 12 V acende. 
 12V até ∝(infinito) queima.12-) Utilizando o mesmo circuito acima, se trocarmos as lâmpadas de 10V para lâmpadas 
de 5V, Quais lâmpadas acenderão para o Modelo-2 de diodos? 
condições: 0 até 5V não acende. 
 5 até 6 V acende. 
 6V até ∝(infinito) queima. 
 
 
 
 
 
 
 
 
13-) Ainda para circuito acima, trocando as lâmpadas para uma lâmpada de 6V e 120mW, 
qual delas vai acender, utilize o modelo-3 de diodos. RD = 10· 
condições: 0 até 5,9V não acende. 
 6 até 8 V acende. 
 8,1V até ∝(infinito) queima. 
 32
 
 
 
 
PESQUISAS: 
 
Para entregar na próxima semana: 
• Especificações elétricas dos diodos 1N4004 e 1N914; 
• Especificações elétricas de qualquer diodo de Germânio. 
 33
Capitulo 4 – Circuitos com diodos 
 Agora que estamos familiarizados com o diodo semicondutor, podemos passar às 
suas aplicações. 
 O diodo semicondutor tem suas principais aplicações em circuitos de corrente 
alternada, por esse motivo vamos estudar um pouco sobre os sinais senoidais e principais 
características uma abordagem mais profunda sobre o assunto será dada no curso de 
eletricidade. 
 
4.1 – SINAL SENOIDAL 
 Um dos sinais alternados mais comuns é o senoidal, encontrado nas tomadas 
convencionais de sua residência. Esse sinal senoidal pode ser representado 
matematicamente por: 
θsen×= VpicoV 
 
Sendo: 
V: o valor instantâneo da tensão; 
Vpico: o valor máximo da função senoidal, que no gráfico e representado pelo ponto XP, -
XP; 
sen θ: função matemática seno que precisa de um ângulo (teta) para calcular o valor. 
 
 Na figura 4.1 vemos a função senoidal num gráfico de x versos θ, sendo XP o valor 
de pico da função. 
 
 
Figura 4.1 – Função senoidal no domínio angular. 
Alguns conceitos são necessários, para entender melhor o funcionamento da função 
senoidal. 
Forma de onda: Gráfico de uma grandeza, como a tensão na figura 4.2, em função 
de uma variável como o tempo, posição, graus, radianos, temperatura, entre outras. 
Valor instantâneo: Amplitude de uma forma de onda em um instante de tempo 
qualquer. E esta representada na figura 4.2 por letras minúsculas (e1 e e2). 
 34
Amplitude de pico: Valor máximo de uma forma de onde em relação ao valor 
médio. É representado por letras maiúsculas na figura 4.2 (Em), para fontes de tensão é 
Vpico. 
Valor de pico: Valor máximo de uma função medido a partir do nível zero. No caso 
da forma de onda vista na figura 4.2, a amplitude de pico é o valor de pico. 
Valor de pico a pico: Diferença entre os valores dos picos positivos e negativos, 
isto é, a soma dos módulos das amplitudes positiva e negativa, VpicoVPP ×= 2 . 
Valor RMS: As ondas senoidas não apresentam alterações de período e freqüência, 
porém podem oscilar a amplitude, entre o valor máximo (Valor de pico) e um valor 
mínimo. Para calcular quanto de energia realmente é entregue aos equipamentos que serão 
ligados a essa fonte de energia, usa-se um método matemático chamado RMS (R- Raiz, M-
média, S-quadrada). Para os sinais senoidais, podemos calcular o valor VRMS através da 
fórmula: 
2
Vpico
=VRMS 
Podendo ainda se calcular o valor de pico usando a fórmula inversa: 
2×= VRMSVpico 
Forma de onda periódica: Forma de onda que se repete continuamente após um 
certo intervalo de tempo constante. A forma de onda vista na figura 4.2 é periódica. 
Período (T): Intervalo de tempo entre repetições sucessivas de uma forma de onda 
periódica (T1 = T2 = T3 na figura 4.2), enquanto pontos similares sucessivos podem ser 
usados para determinas o período T. 
Ciclo: Parte de uma forma de onda contida em um intervalo de tempo igual a um 
período. Os ciclos definidos por T1, T2 e T3 na figura 4.2 podem parecer diferences na 
figura 4.3, mas como estão todos contidos em um período, satisfazem a definição de ciclo. 
Freqüência (F): O número de ciclos que ocorrem em 1 segundo. A freqüência da 
forma de onda vista na figura 4.4a é 1 ciclo por segundo, e a figura 4.4b 2,5 ciclos por 
segundo. No caso de uma forma de onda cujo período é 0,5 segundos (veja figura 4.4c), a 
freqüência é 2 ciclos por segundo. 
A unidade de freqüência é o HERTZ(Hz), onde: 
1 Hertz (Hz) = 1 ciclo por segundo (c/s) 
Temos ainda a relação entre a freqüência e o Período, já que o período e o tempo 
que o ciclo demora a acontecer: 
T
F
1
= ou 
F
T
1
= 
 
 35
 
Figura 4.2 – Parâmetros importantes de uma tensão senoidal. 
 
 
Figura 4.3 – Definições de ciclo e período de uma forma de onda senoidal. 
 
Figura 4.4 – Ilustração do efeito d mudança de freqüência sobre o período de uma 
forma de onda senoidal 
 
No domínio do temporal, temos que transformar o θ em tempo, para isso temos a 
velocidade angular, isto é, quantos ângulos se têm em unidade de tempo: 
t
θ
ω = 
onde: 
θ = ângulo da função senoidal (radianos) 
ω = velocidade senoidal (radianos/segundo – rad/s) 
t = tempo (segundos – s) 
Assim para transformar θ em tempo, inverte-se a formula acima da seguinte forma: 
t×= ωθ 
E a forma de onda que era: 
 36
θsen×= VpicoV 
Fica: 
)sen( tVpicoV ××= ω 
 
É necessário aprendermos a representação senoidal em função do tempo porque é 
essa função que vamos trabalhar no osciloscópio (aparelho de medidas de forma de onda 
em função de tempo). 
 
4.2 – Circuitos retificadores 
 
 A geração e distribuição de energia elétrica são feitas na forma de tensões senoidais, 
porém muitos aparelhos eletrônicos são alimentados por tensões contínuas. Sendo assim, 
necessitam de circuitos que transformam tensões alternadas em tensões contínuas. Estes 
circuitos são denominados retificadores. 
 Outro parâmetro importante a ser observado é que os circuitos têm tensões mais 
baixas do que as tensões oferecidas pela tomada, assim antes de ser ligado a um retificador 
as tensões tem que ser abaixadas, esse trabalho e realizado pelo transformador. 
 Utilizado o retificador é necessário eliminar as variações da tensão contínua para 
que a mesma se torne efetivamente constante, o que é feito através de filtros ou circuito 
reguladores de tensão. 
 A este conjunto de circuitos dá-se o nome e fonte de tensão ou fonte de alimentação 
contínua, como mostrado na figura 4.5: 
 
Figura 4.5 – Diagrama de blocos de uma fonte de alimentação. 
 Portando, este tópico será iniciado com uma breve análise dos transformadores, em 
seguida serão estudados os circuitos retificadores e terminará com o estudo dos filtros 
capacitivos, o que será suficiente para o projeto de pequenas fontes de alimentação. Já, no 
capítulo seguinte, estudaremos um dispositivo derivado do diodo semicondutor chamado 
diodo zener que, como será visto, será utilizado para o projeto de reguladores de tensão 
bastante simples melhorando o desempenho da fonte de alimentação. 
 
4.2.1 – Transformadores 
 Os transformadores, como o próprio nome diz, transformam a energia, podendo 
abaixar ou aumentar a amplitude do sinal, nos nossos estudos estaremos utilizando o sinal 
senoidal. 
 O transformador utiliza o efeito magnético criado na bobina (enrolamento de fios) 
do primário, que é canalizado no entreferro excitando a bobina do secundário, fazendo com 
que surja uma tensão nos terminais do enrolamento. 
 37
Esse efeito magnético será estudado com detalhes no curso de eletricidade. 
 Existem vários tipos de transformadores, porém para o estudo dos retificadores, 
apenas dois interessam: 
• Transformador abaixador de tensão 
Transformador esse que entrando uma tensão alta no primário sairá uma tensão 
baixa no secundário. 
Abaixo vemos o símbolo elétrico do transformador e onde se encontra: 
o Tensão do primário(V1); 
o Corrente do primário(I1) ; 
o Quantidade de voltas de fios no primário(N1); 
o Tensão do secundário(V2); 
o Corrente do secundário(I2) ; 
o Quantidade de voltas de fios no secundário(N2); 
 
 
Figura 4.6- Transformador abaixador de tensão 
A relação de tensão que entra no primário e sai do secundário é calculada através da 
fórmula abaixo que relaciona, a quantidade de energia e a quantidade de voltas de fios 
enrolados em cada lado do transformador. 
21
2
1
N
N
V
V
= para tensão 
 
2
1
1
2
N
N
I
I
= para corrente 
 
Ainda podemos fazer uma relação de potência para o transformador IDEAL (sem 
perdas por aquecimento e desconsiderando a resistência do primário). 
 
21 PP = , como IVP ×= podemos escrever: 2211 IVIV ×=× 
 
Exemplo: 
 
Determinar o número de espiras do secundário de um transformador projetado para 
reduzir a tensão da rede de 110V para 12V RMS, sabendo-se que ele possui 1000 voltas de 
fio no enrolamento primário(N1). 
 38
V1= 100V 
V2=12V 
N1= 1000 voltas 
 
Portanto: 
2
1
2
1
N
N
V
V
= � 
2
1000
12
110
N
= � 
110
121000
2
×
=N � voltasN 1092 = 
 
• Transformador com derivação central no secundário. 
 
Este transformador funciona como se tivesse dois secundários e, portanto, as relações 
entre tensões, correntes e número de espiras são as mesmas que as do transformador 
visto anteriormente. Porém, os terminais centrais dos dois enrolamentos secundários 
são interligados, fazendo com que as suas tensões sejam defasadas de 180º, como 
mostram as formas de onda V2a e V2b na figura 4.7. 
 
 
Figura 4.7 – Transformador com derivação central no secundário. 
 
4.22 –Retificador de meia onda 
 O mais simples dos retificadores é o retificador de meia onda. A sua constituição 
básica é um diodo em série com uma carga RL, como mostra a figura 4.8. 
 
 
Figura 4.8 – Retificador de meia onda. 
Pelo circuito do retificador de meia onda, vê-se que durante o semiciclo positivo de V2, o 
diodo conduz (polarização direta), fazendo com que a tensão de saída seja igual à de 
 39
entrada, menos a tensão Vγ, que é a tensão de condução do diodo, sendo VγSi=0,7V e 
VγGe=0,3V. Porém, no semiciclo negativo, o diodo corta (polarização reversa), fazendo 
com que a tensão de saída seja nula e a tensão de entrada caia toda em cima do diodo, como 
mostra a figura 4.9. 
 
 
 
Figura 4.9 – Formas de onda num retificador de meia onda, lembrando que a tensão na 
saída perde sempre a tensão do diodo Vγ. 
 Como a forma de onda na carga não é mais senoidal, o seu valor médio deixa de ser 
nulo, embora a freqüência seja a mesma da tensão de entrada, podendo ser calculado por: 
Diodo ideal, modelo 1: 
π
picoV
Vmedio
2
= ; 
 
Diodo com Vγ, modelo 2: 
π
γ )V2( −
=
picoV
Vmedio 
 
 Assim, pode-se calcular a corrente média na carga (igual à corrente média no diodo) 
da seguinte forma: 
RL
Vmedio
edio =Im 
 
 40
Onde Vmedio é a tensão media da carga, Imedio é a corrente média da carga e o RL 
é a resistência da carga ( L – Load � carga). 
 Então, para que o diodo não queime, ele deve suportar tanto esta corrente média, 
quanto à tensão de pico reversa, ou seja: 
 
edioIdiodo Im≥ e picoVsaVpicorever 2≥ 
 
 
Exemplo: 
A figura 4.10 mostra um transformador com tensão no secundário de 12VRMS 
ligado a um retificador de meia onda (diodo de silício) com uma carga de 10Ω. 
Considerando o valor de Vγ do diodo (modelo 2), determinar: 
a) Tensão média da carga; 
b) Corrente média na carga; 
c) Especificações do diodo; 
d) Formas de onda na carga e no diodo. 
 
 
Figura 4.10 - Retificador de meia onda. 
a) A tensão de pico na saída do transformador vale: 
2
2
2
picoV
RMSV = � 2122 ×=picoV � VpicoV 172 = 
Considerando Vγ, a tensão média na carga vale: 
π
γ )V2( −
=
picoV
Vmédio � 
π
)7,017( −
=Vmédio � VVmédio 2,5= 
 
b) 
RL
Vmédio
édio =Im � 
10
2,5
Im =édio � mAédio 520Im = 
 
c) Como a corrente no diodo é igual à da carga e com no semiciclo negativo toda a 
tensão do transformador cai sobre o diodo, suas especificações devem ser as 
seguintes: mAIdiodo 520≥ e VsaVpicorever 17≥ 
 
 
 
 41
 d) 
 
 
4.23 –Retificador de onda completa com derivação central 
 O retificador de onda completa faz com que tanto o semiciclo positivo quanto o 
negativo caiam sobre a carga sempre com a mesma polaridade. 
 Usando um transformador com derivação central, isto é possível através do circuito 
mostrado na figura 4.11. 
 
Figura 4.11 – Retificador de onda completa com derivação central. 
 Durante o semiciclo positivo, o diodo D1 conduz e o diodo D2 corta, fazendo com 
que a tensão na carga seja positiva e igual à tensão na carga seja positiva e igual à tensão no 
secundário superior do transformador (V2a), como mostra a figura 4.12(a). 
Durante o semiciclo negativo, o diodo D1 corta e o diodo D2 conduz, fazendo com 
que a tensão na carga tenha a mesma polaridade que a da situação anterior e a mesma 
amplitude, como mostra a figura 4.12(b). 
 
 42
 
 
Figura 4.12 – Comportamento do retificador de onde completa com derivação 
central. 
 Assim, as formas de onda na carga e nos diodos ficam como mostra a figura 4.13. 
 
Figura 4.13 – Formas de onda no retificador onda completa com derivação central 
 43
Neste caso, a freqüência da tensão de saída dobra de valor e, portanto, a tensão média na 
carga também dobra. Por outro lado, como a tensão de pico utilizada é a tensão entre o 
terminal mais externo e o terminal central de derivação, isto é, V2picoa ou V2picob. 
 
Diodo com Vγ : 
π
γ ))2(2(2 VpicoaV
Vmédia
×−×
= 
 
 
 
Diodo ideal: 
π
)22( picoaV
Vmédia
×
= 
 
 A vantagem deste retificador esta na especificação do diodo e na qualidade da 
retificação. 
 Com a tensão média na carga pode-se calcular também a corrente média: 
 
RL
Vmédia
édia =Im 
 Em relação às especificações dos diodos, tem-se uma grande vantagem neste 
circuito. Como cada diodo conduz corrente somente em um semiciclo, a corrente que eles 
devem suportar e metade da corrente média da carga. Por outro lado, a tensão de pico 
reversa que os diodos devem suportar é a tensão total de pico do secundário, já que as suas 
duas metades somam-se sobre os diodos quando estes estão cortados, Assim: 
 
2
Imédia
Idiodo ≥ , 
 
picoaVsaVpicorever 22 ×≥ , 
 
ou picobVsaVpicorever 22 ×≥ , 
 
ou ainda otalpiVsaVpicorever cot2≥ 
 
Exemplo: 
A figura 4.14 mostra um transformador com derivação central e tensão total no 
secundário de 4VRMS ligado a um retificador de onda completa (diodos de Silício) com 
uma carga de 10Ω. Considerando o valor de Vγ do diodo (modelo2), determinar: 
 
a)Tensão média na carga; 
b)Corrente média na carga; 
c)Especificações do diodo; 
 
 
 
 
 44
 
Figura 4.14 – Retificador de onda completa com derivação central 
 
a) A tensão de pico na saída do transformador vale: 
 
24222 ×=×= RMSVpicoV � VpicoV 66,52 = 
 
Como o valor de pico utilizado na fórmula é metade do valor de pico calculado 
acima: 
 
2
66,5
2
2
2 ==
picoV
picoaV � VpicoaV 83,22 = 
 
Considerando Vγ = 0,7 V do silício, a tensão média na carga vale: 
 
ππ
γ ))7,02(83,2(2))2(2(2 ×−×
=
×−×
=
vpicoaV
Vmédia � VVmédia 91,0= 
 
b) 
mA
RL
Vmédio
édio 04,91
10
91,0
Im === 
 
c) 
2
Imédio
Idiodo ≥ � mAIdiodo 51,45≥ 
 
 
otalpiVsaVpicorever cot2≥ � VsaVpicorever 66,5≥ 
 
 
 
 
 45
4.24 –Retificador de onda completa em Ponte 
 
A figura 4.15 mostra o circuito do retificador de onda completa em ponte, assim 
chamado por utilizar uma ponte de diodos, tendo algumas vantagens em relação aos 
anteriores. 
 
Figura 4.15 – Retificador de onda completa em ponte 
 
Durante o semiciclo positivo, os diodos D1 e D3 conduzem e os diodos D2 e D4 
cortam, transferindo, assim, toda a tensão de entrada para a carga, como mostra a figura 
4.16. 
 
Figura 4.16 - Comportamento do retificador de onda completa em ponte no ciclo 
positivo. 
 
Durante o semiciclo negativo, os diodos D2 e D4 conduzem e os diodos D1 e D3 
cortam, fazendo com que toda a tensão de entrada caia sobre a carga com a mesma 
polaridade que a do semiciclo positivo, como mostra a figura 4.17. 
 
 
 46
 
Figura 4.17 - Comportamento do retificador de onda completa em ponte no ciclo 
negativo. 
Assim as formas de onda na carga e nos diodos ficam como mostra a figura 4.18. 
 
 
Figura 4.18 – Formas de onda no retificador de onda completa em ponte 
 47
Como neste caso a freqüência da tensão de saída dobra de valor,a tensão média na 
carga também dobra, ou seja: 
 
Diodo ideal: 
π
picoV
Vmédia
22 ×
= 
 
 
Diodo com Vγ: 
π
γ ))2(2(2 VpicoV
Vmédia
×−×
= 
 
 Neste circuito, a tensão de pico na carga corresponde à tensão de pico da saída do 
transformador e, portanto, a tensão média final é o dobro da tensão média obtida pelos 
retificadores anteriores caso o mesmo transformador seja utilizado. 
 Em relação ao retificador que utiliza o transformador com derivação central, para 
obter o mesmo rendimento em termos de tensão média, este transformador teria que 
fornecer no secundário, o dobro da tensão fornecida pelo transformador utilizado pelo 
retificador em ponte, resultando num custo muito maior do que utilizando dois diodos a 
mais pelo retificador em ponte. Além disso, devido à grande utilização das pontes de 
diodos, estas podem ser encontradas comercialmente num único encapsulamento, 
reduzindo o tamanho do circuito e facilitando o projeto. 
 Com a tensão média na carga pode-se calcular também a sua corrente média: 
 
RL
Vmédia
edia =Im 
 
 Em relação às especificações dos diodos, como cada diodo conduz corrente somente 
num semiciclo, a corrente que eles devem suportar corresponde à metade da corrente média 
na carga. Quanto à tensão reversa, os diodos devem suportar a tensão de pico do 
secundário. Assim: 
 
2
Imédia
Idiodo ≥ e picoVsaVpicorever 2≥ 
 
Exemplo: 
A figura 4.19 mostra um transformador com tensão no secundário de 25VRMS 
ligado a um retificador de onda completa em ponte (diodos de silício) com uma carga de 
10Ω. Determine: 
a)Tensão média na carga; 
b)Corrente média na carga; 
c)Especificações do diodo; 
 
 
 
 
 
 48
 
 
Figura 4.19 – Retificado de onda completa em ponte. 
 
 
a) A tensão de pico na saída do transformador vale: 
 
VVRMSpicoV 5,3422522 =×=×= 
 
Assim, a tensão média na carga vale: 
 
V
VpicoV
Vmédia 65,21
))7,02(4,35(2))2(2(2
=
×−×
=
×−×
=
ππ
γ
 
 
 
b) 
A
RL
Vmédia
édia 16,2
10
64,21
Im === 
 
 
c) 
2
Imédia
Idiodo ≥ � 
2
16,2
≥Idiodo � AIdiodo 08,1≥ 
 
picoVsaVpicorever 2≥ � VsaVpicorever 4,35≥ 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 49
 
4.25 –Filtro capacitivo 
 Para que a fonte de alimentação fique completa, falta ainda fazer a filtragem do 
sinal retificado para que o mesmo se aproxime o máximo possível de uma tensão contínua e 
constante. 
 A utilização de um filtro capacitivo é muito comum nas fontes de alimentação que 
não necessitam de boa regulação, ou seja, que pode ter pequenas oscilações na tensão de 
saída. Um exemplo é o eliminador de bateria, cujo o circuito bem todo montado na caixinha 
que vai ligada à rede elétrica. 
 A figura 4.20 representa uma fonte de alimentação formada por um transformador 
ligado a um retificador de onda completa em ponte, com capacitor de filtro de saída em 
paralelo com a carga. 
 
 
Figura 4.20 – Fonte de alimentação. 
 
 A filtragem do sinal retificado pode ser explicada, analisando-0se o gráfico da 
figura 4.21. 
 
 
Figura 4.21 – Forma de onda na saída da fonte de alimentação. 
 
 Com o primeiro semiciclo do sinal retificado, o capacitor carrega-se através dos 
diodos D1 e D3 até o valor de pico. Quando a tensão retificada diminui, os diodos que 
estavam conduzindo ficam reversamente polarizados fazendo com que o capacitor se 
descarregue lentamente pela carga RL. 
 50
 Quando, no segundo semiciclo, a tensão retificada fica maior que a tensão no 
capacitor, os diodos D2 e D4 passam a conduzir carregando novamente o capacitor até o 
valor de pico, e assim sucessivamente, formando uma ondulação denominada ripple. 
 A descarga do capacitor é lenta devido à constante de tempo RL x C, ou seja, 
quanto maior o capacitor ou a resistência de carga, maior a constante de tempo e menor o 
ripple. 
 Porém, mesmo com o ripple, percebe-se que a filtragem aumenta o valor médio da 
tensão de saída, que será chamada de Vmediafiltrada. 
 
 O valor de pico a pico do ripple pode ser calculado pela equação abaixo: 
 
CRLf
radaVmediafilt
Vripple
××
= 
Onde: 
o Vmediafiltrada = tensão média na carga após a filtragem; 
o F = freqüência da ondulação (depende do tipo de retificador); 
o RL = Resistência na Carga; 
o C = Capacitor do filtro. 
 
Assim, para o projeto de uma fonte de alimentação deve-se antes, estipular a tensão 
média de saída e o ripple desejados para, em seguida, calcular o capacitor necessário para a 
filtragem, as especificações dos diodos e as especificações do transformador. 
 
Exemplo de aplicação: Projeto de uma fonte de alimentação 
Projetas uma fonte com tensão de entrada e 110VRMS, 60Hz e tensão média de 
saída de 5 V com ripple de 0,1V, para alimentar um circuito que tem uma resistência de 
entrada equivalente a 1KΩ. Utilizar o retificador de onda completa em ponte. 
 
O valor do capacitor do filtro pode ser calculado pela equação: 
 
F
CRLf
radaVmédiafilt
Vripple µ417
1,01000120
5
=
××
=
××
= 
Neste caso, será utilizado um capacitor eletrolítico comercial de 470µF, o que 
acarretará numa pequena redução do ripple, melhorando o desempenho da fonte. 
Para definir as especificações (Idiodo e Vpicoreversa) dos diodos, é preciso calcular 
a corrente média na carga e a tensão de pico no secundário do transformador. Assim, a 
corrente média na carga vale: 
 
mA
RL
Vmédia
édia 5
1000
5
Im === 
 
O valor da tensão de pico na carga pode ser aproximado para: 
 
V
Vripple
adaVmédiafiltaVpiconac 05,5
2
1,0
5
2
arg =+=+= 
 51
 
Como a tensão de pico na carga é pequena, devemos considerar as perdas no diodo 
Vγ, e como a carga tem uma resistência muito maior que a resistência do diodo RD, esta 
pode ser desprezada. Assim o modelo 2 para os diodos é perfeitamente adequado para os 
cálculos neste projeto. 
No retificador em ponte, deve-se considerar, então, uma queda de tensão de 2 x Vγ 
(dois diodos). Assim, a tensão de pico no secundário do transformador deverá ser de: 
 
γV2arg2 ×+= aVpiconacpicoV � 7,0205,52 ×+=picoV � VpicoV 45,62 = 
 
Portanto, as especificações dos diodos deverão respeitar as seguintes condições: 
 
2
Im édia
Idiodo ≥ � 
2
105 3−×
≥Idiodo � mAIdiodo 5,2≥ 
 
picoVsaVpicorever 2≥ � VersaVpi 45,6cov ≥ 
 
Finalmente, é necessário determinar as características do transformador. 
A tensão RMS no secundário é: 
 
V
picoV
RMSV 56,4
2
45,6
2
2
2 === 
 
O transformador tem que ser dimensionado para uma potência maior que a de 
trabalho. 
Como a corrente na carga e praticamente constante já que o ripple é pequeno, a 
potência de trabalho do transformador pode ser estimada por: 
 
daédiafiltrapicoVPtrafo Im2 ×= � mWPtrafo 25,3210545,6 3 =××= − 
 
Portanto, o transformador utilizado deve ter as seguintes especificações: 
 
VRMSV 1101 = 
VRMSV 6,42 = 
mWPtrafo 25,32≥ 
 
Assim o circuito da nossa fonte de alimentação fica como mostra a figura 4.22. 
 
 52
 
Figura 4.22 – Fonte de alimentação projetada. 
 
 
Exercícios propostos: 
 
4.1 A figura abaixo mostra um transformador com relação de espiras N1/N2 = 55 e 
com tensão no primário de 110VRMS ligado a um retificador de meia onda (diodo de 
Germânio) com uma carga de 40Ω. Considerando o valor de Vγ do diodo (modelo 2), 
determine: 
a) As formas de onda das tensões na carga e no diodo com suas respectivas 
amplitudes; 
b) A tensão média na carga; 
c) A corrente média na carga; 
d) As especificações do diodo. 
 
 
4.2 A figura abaixo mostra um transformador com tensão no secundário de 
30VRMS ligado a um retificador de onda completa com derivação central (diodo de silício) 
com uma carga de 300Ω. Utilizando o modelo 1 para os diodos, determine: 
a) As formas de onda das tensões na carga e nos diodos com suas respectivas 
amplitudes; 
b) A tensão média na carga; 
c) A corrente média na carga; 
d) As especificações do diodo. 
 
4.3 Refaça os cálculos dos exemplos 41-42 e 45-46, utilizando o modelo 1 para os 
diodos. Compare e analise os resultados obtidos. 
4.4 Refaça o exercício proposto 4.2, utilizando um retificador de onda completa emponte. 
 53
4.5 Analise o circuito abaixo e determine a forma de onda no capacitor C2. 
 
 
Projetos: 
 
o Projetar uma fonte com tensão de entrada de 110VRMS 60Hz e tensão 
média de saída de 15V com ripple de 0,5V, para alimentar um circuito que 
tem resistência de entrada equivalente de 500Ω. Utilizar o retificador de 
onda completa com derivação central. 
o Redimencionar os dispositivos do exemplo de aplicação da página 48-49, 
utilizando um retificador de meia onda. 
o Projetar uma fonte de alimentação que substitua a bateria de um aparelho 
eletrônico formada por duas pilhas de 1,5V e que tem um consumo de 
potência máximo de 7,5mW. O ripple deve ser de no máximo 0,15V. 
Utilizar o retificador de sua escolha. 
 54
Capitulo 5 – Diodos Especiais 
 
 No capítulo anterior, vimos algumas das diversas aplicações do diodo semicondutor. 
Porém, em todas elas for explorada apenas a sua propriedade de conduzir corrente elétrica 
num único sentido, ou seja, quando ele está polarizado diretamente. 
 Mas o diodo possui outras propriedades que, com pequenas alterações nas suas 
características físicas, podem ser aproveitadas para outros tipos de aplicações. 
 
5.1 Zener 
 O diodo zener é um dispositivo semicondutor que tem quase as mesmas 
características que o diodo normal. A diferença esta na forma como ele se comporta quando 
polarizado reversamente. 
 No diodo normal, quando polarizado reversamente, se a tensão reversa é muito 
grande, os portadores minoritários são acelerados pelo campo elétrico até atingirem uma 
velocidade tão alta que, colidindo com outros átomos, sua energia e suficiente para gerar 
novos pares elétron-lacuna que, por sua vez, são também acelerados gerando outros pares 
elétron-lacuna e assim sucessivamente. 
 Este fenômeno, denominado efeito avalanche ou efeito zener, consiste, portanto, 
num aumento repentino da corrente reversa, dissipando uma potência suficiente para causar 
a ruptura da junção PN, danificando o diodo. A tensão na qual o efeito zener ocorre é 
chamada tensão de ruptura ou de Breakdown voltage (Vbreakdown), como mostra a figura 
5.1. 
 
 
 
Figura 5.1 - Efeito Zener no diodo normal 
 
 O diodo zener é construído com uma para de dissipação de potência suficiente para 
suportar o efeito avalanche. Assim, a tensão na qual este efeito ocorre é denominada tensão 
zener (Vz) e pode variar em função do tamanho e do nível de dopagem da junção PC. 
Comercialmente, são encontrados diodos zener com Vz de 2V até 200V. 
 A figura 5.2 mostra o símbolo do diodo zener e a sua curva característica. 
 
 55
 
Figura 5.2 – Símbolo e curva característica do diodo zener. 
 Pela curva característica do diodo zener, observa-se que a tensão reversa Vz 
mantém-se praticamente constante quando a corrente reversa esta entra Izm (corrente zener 
mínima) e Izm (corrente de zener máxima). 
 Nesta região, o diodo zener dissipa uma potência Pz que pode ser calculada por: 
 
IzVzPz ×= 
 
 
Especificações do diodo zener 
 
 As principais especificações do diodo zener são: 
 1)Vγ - tensão de condução na polarização direta (Vγ = 0,7V para o silício, e 
Vγ=0,3V para o germânio). 
 2) Vz – tensão zener (dada pelo fabricante). 
 Como Vz sofre uma pequena variação em função de Iz, o fabricante fornece um 
valor obtido por uma corrente de teste Izt. 
 3)Izmax – corrente de zener máxima (dada pelo fabricante). 
 4)Izmin – corrente de zener mínima. 
 Caso não seja dado o valor de Izmin, considera-se como sendo 10% de Izmax, ou 
seja: 
max1,0min IzIz ×= 
 5)Pzmax – potência zener máxima (dada pelo fabricante). 
 O diodo zener dissipa esta potência quando sua corrente atinge o valor Izmax, ou 
seja: 
maxmax IzVzPz ×= 
 6)Rz – resistência zener (dada pelo fabricante). 
 Esta resistência reflete a pequena variação de Vz em função de Iz e pode ser 
calculada por: 
Iz
Vz
Rz = na região linear 
 
 Mas, qual a utilidade do diodo zener? Como Vz permanece praticamente constante 
na polarização reversa, a grande aplicação do diodo zener é de, nesta região, pode atuar 
como regulador de tensão. 
 
 
 56
 
5.2 Diodo zener como regulador de tensão 
 
Considerando-se o circuito da figura 5.3, no qual o diodo zener encontra-se polarizado 
reversamente por uma fonte de tensão de entrada VE e uma resistência limitadora de 
corrente Rs, pode-se determinar a tensão Vz e a corrente Iz no diodo zener 
analiticamente através da segunda lei de kirchhoff: 
 
 
Figura 5.3 – Diodo zener polarizado reversamente e equação do circuito utilizando a 2º 
lei de kirchhoff. 
 
Modelos para o diodo zener 
 A equação mostrada na figura 5.3, considera a tensão zener constante para corrente 
entre Izmin e Izmax, ou seja, adota um modelo ideal para o diodo zener, como mostra a 
figura 5.4. 
 
Figura 5.4 – Modelo ideal do diodo zener. 
 Porém, se a precisão desejada para os cálculos de Vz e Iz for maior, pode-se utilizar 
o modelo linear que leva em consideração a resistência zener Rz, ficando a equação da 
seguinte forma: 
 
Figura 5.5 – Modelo linear do diodo zener e equação do circuito. 
 Como a variação da tensão zener é muito pequena, normalmente ela é 
desconsiderada nos cálculos. 
 Por outro lado, como é possível determinar Vz e Iz graficamente naturalmente os 
resultados obtidos levam em consideração estas variações, e isto pode ser feito pela reta 
de carga, traçada a partir dos seguintes pontos: 
 
 
 
 57
o Tensão de corte Vzenercorte (para Iz = 0): 
VEVenercorte = 
 
o Corrente de saturação Izenersaturação (Para Vz=0): 
RS
VE
raçaoIzenersatu = 
 Na figura 5.6, tem-se, assim, a reta de carga traçada sobre a curva característica do 
diodo zener na região reversa. 
 
 
Figura 5.6 – Curva característica e reta de carga do diodo zener. 
 OBSERVAÇÃO: 
• Notar que a curva característica, os pontos da reta de carga são negativos, pois o 
diodo esta trabalhando na região reversa. 
Desta forma, o ponto quiescente Q do diodo zener pode ser determinado pela 
intersecção da curva característica com a reta de carga, correspondendo aos valores da 
tensão Vz sobre o diodo zener e a corrente Iz que passa por ele. 
Supondo-se que a tensão de entrada aumente para um valor VE’ ou a resistência 
diminua para um valor Rs’, isto acarretará um deslocamento do ponto quiescente, 
denominado agora Q, como mostrado na figura 5.7. 
 
Figura 5.7 – Deslocamento do ponto quiescente. 
 
 
 58
Assim, pode-se perceber que para ambos os gráficos, mesmo que a corrente no diodo 
zener tenha aumentado para Iz’, a tensão sobre ele permanece praticamente constante, já 
que Vz =Vz’. 
Por isso o diodo zener é chamado de regulador de tensão. 
Mas, pelas especificações do diodo zener analisadas anteriormente, existem limites 
máximos e mínimos para a tensão de entrada VE e para a resistência limitadora de corrente 
Rs, dentro das quais o diodo zener mantém a tensão de saída constante e não corre o risco 
de se danificar. 
Limites de VE e Rs, para se determinar estes limites, duas considerações devem ser 
feitas: 
1) O diodo zener não regula caso a corrente que passa por ele seja menor que a 
corrente zener mínima Izmin. Esta condição limita o valor mínimo da tensão de 
entrada (VEmin) e o valor máximo da resistência limitadora de corrente (Rsmax), 
ou seja: 
VzIzRsVE +×= minmaxmin 
2) O diodo zener se danifica caso a corrente que passa por ele seja maior que a 
corrente zener máxima Izmax, ou caso a potência dissipada por ele seja maior 
que a potência zener máxima Pzmax. Esta condição limita o valor máximo da 
tensão de entrada (Vemax) e o valor mínimo da resistência limitadora de corrente 
(Rsmin), ou seja: 
VzIzRsmimVE +×= maxmax 
 
Observação 
Como apenas os valores relativos ao diodo zener são dados pelos fabricantes, os valores 
máximo e mínimo de tensão de entrada são obtidos fixando-se Rs e os valores máximo 
e mínimo da resistência limitadora de corrente são obtidos fixando-se VE. 
 
Exemplos: 
a)Dados o circuito abaixo e a curva característica do diodo zener, determinar o seu 
ponto quiescentee a potência dissipada por ele no circuito. 
 
 
Figura 5.8 – Circuito com diodo zener, curva característica e reta de carga. 
 59
 
Determinação da reta de carga: 
VVEeVzenercort 15== 
mA
Rs
VE
raçãoIzenersatu 30
500
15
=== 
Graficamente, determina-se o ponto quiescente do diodo zener: 
VVz 5= mAIz 20= 
Assim, a potência dissipada pelo diodo zener no circuito é de: 
mWIzVzPz 10010205 3 =××=×= − 
 
b)O que acontece se a fonte de alimentação do exemplo anterior diminuir para 10V? 
 
Primeiramente, é necessário determinar a nova reta de carga: 
VVEeVzenercort 10== 
mA
Rs
VE
raçãoIzenersatu 20
500
10
=== 
Graficamente, determina-se o novo ponto quiescente do diodo zener: 
 
Figura 5.9 – Circuito com diodo zener, curva característica e reta de carga. 
Assim: 
VVz 5= mAIz 10= 
Desta forma, a potência dissipada pelo diodo zener no circuito passa a ser de: 
mWIzVzPz 5010105 3 =××=×= − 
 
Conclusão: o diodo continua regulando em 5V, mas dissipa metade da potência já que 
sua corrente é metade da obtida no circuito do exemplo anterior. 
 
c)Determinar analiticamente os pontos quiescentes do diodo zener e a potência 
dissipada por ele nos circuitos dos exemplos a e b. 
 
Pelo circuito do exemplo a, tem-se que: 
VVz 5= 
 
 60
 
VzIzRsVE +×= � 550015 +×= Iz � mAIz 20
500
)515(
=
−
= 
mWIzVzPz 10010205 3 =××=×= − 
 
Pelo circuito do exemplo b, tem-se que: 
 
VVz 5= 
VzIzRsVE +×= � 550010 +×= Iz � mAIz 10
500
)510(
=
−
= 
mWIzVzPz 5010105 3 =××=×= − 
 
d) Dados o circuito abaixo e as especificações do diodo zener determinar os valores 
máximo e mínimo da tensão de entrada para que o diodo zener funcione como um 
regulador de tensão: 
 
 
Figura 5.10 – Circuito com diodo zener e suas especificações 
 
Primeiramente, é necessário determinar as especificações de corrente do diodo zener: 
mA
Vz
Pz
Iz 26,161
2,6
1max
max === 
mAIz 20min = 
 
Assim, as tensões máxima e mínima de entrada são: 
VVzIzRsVE 6,82,61020120minmin 3 =+××=+×= − 
VVzIzRsVE 55,252,61029,161120maxmax 3 =+××=+×= − 
 
Conclusão: 
Para Rs =120Ω � VVEV 55,256,8 ≤≤ 
 
e) Dados o circuito abaixo e as especificações do diodo zener, determinar os valores 
máximo e mínimo da resistência limitadora de corrente para que o diodo zener funcione 
como um regulador de tensão: 
 
 
 
 61
 
Figura 5.11 – Circuito com diodo zener e suas especificações. 
Primeiramente, é necessário determinar as especificações de corrente do diodo zener: 
 
mA
Vz
Pz
Iz 84,164
1,9
5,1max
max === 
 
Como Izmin não foi fornecida, adota-se: 
 
mAIzIz 48,161084,1641,0max1,0min 3 =××=×= − 
 
Assim, os valores máximo e mínimo da resistência limitadora são: 
 
VzIzRsVE +×= minmax � Ω=
×
−
=
−
=
−
965
1048,16
)1,925()(
max
3Izmim
VzVE
Rs 
 
VzIzRsVE +×= maxmin � Ω=
×
−
=
−
=
−
5,96
1084,164
)1,925(
max
)(
min
3Iz
VzVE
Rs 
 
Conclusão: Para VE=25V � Ω≤≤Ω 9655,96 Rs 
 
 
 
5.3 Circuito regulador de tensão com carga 
As aplicações do circuito regulador de tensão são, principalmente: 
• Estabilizar uma tensão de saída para uma carga fixa a partir de uma tensão de 
entrada constante; 
• Estabilizar uma tensão de saída para uma carga variável a partir de uma tensão de 
entrada constante; 
• Estabilizar uma tensão de saída para uma carga fixa a partir de uma tensão de 
entrada com ripple; 
• Estabilizar uma tensão de saída para uma carga variável a partir de uma tensão de 
entrada com ripple. 
 
As duas primeiras aplicações visam, principalmente, a estabilização num valor menor 
da tensão de uma bateria ou de uma fonte de alimentação já estabilizada, e as duas 
 62
ultimam aplicações visam, principalmente, a estabilização de fontes de alimentação 
com ripple, como aquela, projetada no final o capítulo 4. 
 Ainda, pelas características de última aplicação acima, pode-se afirmar que se trata 
do caso mais geral, pois tanto a tensão de entrada quanto à carga são variáveis. 
 
Figura 5.12 – Fonte de alimentação estabilizada com carga variável. 
 Assim, faz-se necessária uma análise mais detalhada do circuito regulador de tensão 
quando neste é ligada uma carga. 
 Basicamente, o projeto de um regulador de tensão com carga consiste no cálculo da 
resistência limitadora de corrente Rs, conhecendo-se as demais variáveis do circuito, a 
saber: características da tensão de entrada (constante ou com ripple), características da 
carga (fixa ou variável), tensão de saída (valor desejado) e especificações do diodo 
zener. 
 
Figura 5.13 – Circuito regulador de tensão com carga. 
 Este circuito possui três equações fundamentais: 
 
 Equação da corrente de entrada: 
IRLIzIsaida += 
 
Equação de tensão de saída: 
IRLRLVRLVz ×== 
 
Equação de regulação: 
VzIsaidaRsVE +×= 
 
A partir destas equações, é possível projetar reguladores de tensão para as quatro 
aplicações citadas anteriormente. 
 
 
 
 
 
 63
5.31 Carga fixa e tensão de entrada constante 
 A figura 5.14 mostra um circuito regulador de tensão com carga fixa e tensão de 
entrada constante. 
 
Figura 5.14 – Circuito regulador com carga fixa e tensão de entrada constante. 
 
 O valor do resistor Rs deve satisfazer as condições dadas pelas especificações do 
diodo zener. 
 Corrente zener mínima Izmin: 
 Como RL e Vz são constantes, tem-se um valor mínimo para Isaida. 
 IRLIzIsaida += minmin 
 
 Esta condição limita RS a um valor máximo Rsmax. 
 VzIRLIsRsVE ++×= )min(max � 
)min(
)(
max
IRLIz
VzVE
Rs
+
−
= 
 
 Corrente zener máxima Izmax: 
 Neste caso, tem-se um valor máximo para Isaida. 
 IRLIzIsaida += maxmax 
 
 Esta condição limita RS a um valor mínimo Rsmin. 
 VzIRLIsRsVE ++×= )max(min � 
)max(
)(
min
IRLIz
VzVE
Rs
+
−
= 
 
 Assim, tem-se que Rs deve ser: maxmin RsRsRs ≤≤ 
 
Exemplo de aplicação: Redução da tensão de uma fonte para uma carga fixa. 
 
 Determinar Rs do regulador de tensão utilizado para que uma fonte de 12V possa 
ser ligada em um circuito que represente uma carga de 1KΩ e cuja tensão de alimentação 
seja de 5,6V. 
 
 64
 
Figura 5.15 – Redutor de tensão com carga fixa. 
 
Condição de Izmin: 
mAIzIz 10101001,0max1,0min 3 =××=×= − 
mA
RL
Vz
IRL 6,5
1000
6,5
=== 
Ω=
×××
−
=
+
−
=
−−
410
)106,51010(
)6,512(
)min(
)(
max
33IRLIz
VzVE
Rs 
 
Condição de Izmax: 
Ω=
×××
−
=
+
−
=
−−
61
)106,510100(
)6,512(
)max(
)(
min
33IRLIs
VzVE
Rs 
 
Portanto, Rs deve ser: Ω≤≤Ω 41061 Rs 
 
Valor comercial escolhido: Rs=330Ω 
Fixado o valor de Rs, pode-se calcular a potência dissipada por ele no circuito: 
mW
Rs
VzVE
Rs
Vrs
s 124
330
)6,512()(
Pr
222
=
−
=
−
== 
 
Portanto, Rs pode ser um resistor de 1/2W. 
 
5.32 Carga variável e tensão de entrada constante 
 A figura 5.16 mostra um circuito regulador de tensão com carga variável e tensão de 
entrada constante. 
 
Figura 5.16 – Circuito regulador com carga variável e tensão de entrada constante. 
 
 
 65
 O valor do resistor Rs deve satisfazer as condições dadas pela variação desejada 
para a carga e pelas especificações do diodo zener. 
 
Corrente zener mínima Izmin: 
 Como Rs é variável e Vz é constante, esta condição é mais crítica no caso de RL 
assume seu valor mínimo RLmin, ou seja, quando a corrente na carga é máxima IRLmax e 
a corrente Isaida é mínima. 
maxminmin IRLIzIsaida += 
 
Esta condição limita Rs a um valor máximo Rsmax: 
VzIRLIzRsVE ++×= max)min(max � 
max)(
)(
max
IRLIzmim
VzVE
Rs
+
−
= 
 
Corrente zener máxima Izmax: 
 Neste caso, esta condição é mais crítica no caso em que RL assume seu valor 
máximo RLmax, ou seja, quando a corrente na carga é mínima IRLmim e a corrente Isaida 
e máxima. 
minmaxmax IRLIzIsaida += 
 
Esta condição limita Rs a um valor máximo Rsmax: 
VzIRLIzRsVE ++×= min)max(min � 
min)max(
)(
min
IRLIz
VzVE
Rs
+
−
= 
 
Assim, tem-se que Rs deve ser: maxmin RsRsRs ≤≤ 
 
Exemplo de aplicação: Redução da tensão de uma fonte para uma carga variável. 
 Para a mesma fonte do exemplo de aplicação anterior e utilizando