Aula 3 Análise Dimensional

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Prof. Esp. Natália Cardoso Dal Molin Ferreira 
 
 A análise dimensional é a área da física 
que se interessa pela relação entre as 
grandezas físicas e pelas unidades de 
medida dessas grandezas. 
 A análise dimensional tem sua grande 
utilidade na previsão, verificação e resolução 
de equações que relacionam as grandezas 
físicas garantindo sua integridade e 
homogeneidade. Este procedimento auxilia 
a minimizar a necessidade de memorização 
das equações. 
Grandeza Unidade Símbolo Dimensional 
Massa Quilograma Kg M 
Comprimento Metro m L 
Tempo Segundo s T 
Corrente elétrica Ampére A I 
Temperatura Kelvin K θ 
Força Newton N F 
  cba TLMX 
 Em que a, b e c representam as dimensões 
das grandezas. 
 Lembre-se: As dimensões de um número real 
vale 1. 
 Exemplo 1: Determine a fórmula dimensional 
das grandezas físicas a seguir: 
 a) velocidade escalar; 
 b) força; 
 c) trabalho; 
 d) energia cinética. 
 RESOLUÇÃO: 
 
 
 Estudaremos as sistema MLT 
 unidades 
  cba TLMX 
 RESOLUÇÃO: 
 1° passo: escreva a equação básica 
 2° passo: escreva as unidades 
 3° passo: escreva as unidades em uma linha 
só 
 4° passo: substitua pela unidade dimensional 
 Então: 
 a) VELOCIDADE: 
 A grandeza física VELOCIDADE 
 NÃO depende da grande- 
 za física MASSA. Logo: 
 
 
 
  11
1.








TLV
smV
s
m
V
T
S
V
  110  TLMV
 b) FORÇA: c)TRABALHO: 
 
  211
.


TLMF
amF
  221
cos..


TLMW
dFW 
 b) ENERGIA CINÉTICA : 
 
  221
2
2


TLME
mv
E
C
c
 Exemplo 2: Escrever a equação dimensional 
da viscosidade cinemática na base FLT. 
 Resolução: 
 
V
m






 
Va
F
V
m
.
 
²
²/³²./
41
4
2
4
TLF
L
FT
sm
F
msm
F




 
121
1
2
41 ²
TLF
T
m
F
TLF









 
 
120
41
121
²



 TLF
TLF
TLF 


 