1980 prova afa

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01 
PQ
 
é a corda comum de duas circunferências secantes de centros em A
 
e B. A corda PQ, igual a 
cm 34 , determina, nas circunferências, arcos de º60
 
e º120 . A área do quadrilátero convexo 
APBQ é : 
(A) 2cm 36 (B) 2cm 1233
 
 (C) 2cm 3612 
(D) 2cm 12 (E) 2cm 316 
02 
A razão entre as áreas de dois círculos tangentes exteriores dá 9
 
e a soma dos comprimentos de 
suas circunferências cm 8 . Uma tangente comum aos dois círculos corta a reta que contém os dois 
centros em um ponto exterior P que está a uma distância do centro do círculo maior de: 
(A) cm
 
5 (B) cm
 
7 (C) cm
 
4 
(D) cm
 
3 (E) cm
 
6 
03 
Uma figura de 6
 
pontas é obtida pela arrumação de 2 triângulos equiláteros circunscrito ao círculo 
de cm
 
4 de raio, de maneira que os lados fiquem 2 a 2 , paralelos. A área dessa figura : 
(A) 2cm 332 (B) 2cm 364 (C) 2cm 396 
(D) 2cm 336 (E) 2cm 372 
04 
Na base AB
 
de um triângulo isósceles de vértice C, toma-se o ponto P. A base mede cm
 
3
 
e o 
perímetro cm
 
17 . Do ponto Ptomam-se paralelas aos lados iguais, obtendo um paralelogramo que terá 
de perímetro : 
(A) cm 20 (B) cm 23 (C) cm
 
14
 
(D) cm
 
18 (E) cm
 
16
 
05 
Um quadrilátero convexo inscrito em um círculo de cm
 
3
 
de raio tem dois ângulos internos iguais. Um 
o3 ângulo interno mede º150 . A soma das diagonais dá : 
(A) cm 33
 
(B) cm
 
9 (C) cm
 
6 
(D) cm
 
332 (E) cm 333
 
06 
A área do círculo inscrito no trapézio que tem 2cm 332 de área, e cm
 
16
 
para soma dos lados não 
paralelos é de : 
(A) 2cm 18 (B) 2cm 12 (C) 2cm 27 
 
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(D) 2cm 16
 
 (E) 2cm 9
 
07 
A área do losango que tem um ângulo interno de º120 e que circunscreve um círculo de 2cm 16 de 
área é de : 
(A) 2cm 364 (B) 2cm 3128 (C) 2cm 
3
3132
 
(D) 2cm 3
3
80
 (E) 2cm 3
3
128 
 
08 
Em uma circunferência de cm
 
6
 
de raio estão os arcos º60AB
 
e º120BC . A altura do triângulo 
ABC relativamente ao maior lado mede : 
(A) cm 32 (B) cm
 
2 (C) cm
 
35 
(D) cm
 
33 (E) cm 34 
 
09 
Um triângulo isósceles tem o ângulo de º30 formado pelos lados iguais, que mede cm
 
8 cada um . A 
área desse triângulo é de : 
(A) 2cm 316 (B) 2cm 38 (C) 2cm 12 
(D) 2cm
 
16
 
(E) 2cm
 
64
 
10 
Um paralelogramo tem cm
 
24 de perímetro, 2cm 24 de área e uma altura é o dobro da outra . A soma 
dessas alturas dá : 
(A) cm
 
5
 
(B) cm
 
7
 
(C) cm
 
9
 
(D) cm
 
11
 
(E) cm
 
13
 
11 
Um exercício sobre inequações tem como resposta 5x0 ou 1x/R x . O exercício pode ser 
: 
(A) 0
x
5x4x2
 
 
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(B) 0x5x4x3
 
(C) 0x5x4x 23 
(D) 0
x5x4x
1
23
 
(E) 0
5x4x
x
2
 
12 
Sendo 1 ,1 2, ,2 ,3 será vazio o conjunto : 
(A) 21x2 | Xx 2 
(B) 2 xe 1x | Xx 2
 
(C) xxxx | Xx 32 
(D) 02xx | Xx
 
(E) 0
2x
5x
 | Xx
2 
13 
Se cbxaxxP 2 e 01P1P e 02P1P , xP pode admitir, para raízes, os números : 
(A) 3,0 e 2,3 (B) 4,2 e 5,1 (C) 3,0 e 5,0 
(D) 7,0 e 9,1 (E) 3,1 e 6,1 
14 
O triângulo do segundo grau 16Kx5Kx1Ky 22
 
apresenta máximo e tem uma raiz 
nula. A outra raiz é : 
(A) uma dízima periódica positiva 
(B) uma dízima periódica negativa 
(C) decimal exata positiva 
(D) decimal exata negativa 
(E) inteira 
15 
Sendo B e Cnúmeros inteiros, o grau do polinômio que representa o quociente 
4242
22423
3x3Cxx
x7x.1x3Bxx
 é : 
(A) o1
 
(B) o6
 
(C) o4
 
(D) o8
 
(E) o2 
 
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16 
A soma das soluções da equação 01x231x241x2 63 dá um número : 
(A) nulo 
(B) par entre 42 e 310 
(C) ímpar maior que 160 
(D) irracional 
(E) racional 
17 
Para se decompor a fração 
6x5x
4x3
2
 
na soma de duas outras frações com denominadores do o1
 
grau, a soma das constantes que aparecerão nos numeradores dará : 
(A) 3
 
(B) 5
 
(C) 6 
(D) 4
 
(E) 5
 
18 
Relativamente às operações com conjuntos, é falso afirmar que : 
(A) CABACBA
 
(B) CABACBA
 
(C) se BA então ABA
 
(D) se ABBA então BA ; 
(E) se ABBA então BA . 
19 
Fatorando e simplificando a expressão 
1x.8x12x6x
4x5x24x5xx
223
2424
 
obtemos : 
(A) 
2x
2x
 (B) 
1x
2x
 (C) 
2x
1x
 
(D) 
2x
2x
 (E) 1
 
20 
 
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Se o trinômio : 6x31xmxy 2 admite 2
 
como uma de suas raízes, podemos afirmar que o 
trinômio : 
(A) tem mínimo no ponto 5,0x
 
(B) pode ter valor numérico 1,6 
(C) pode ter valor numérico 10
 
(D) tem máximo no ponto 5,0x
 
(E) tem máximo no ponto 25,0x
 
21 
Em um problema de regra de três composta, entre as variáveis X, Y
 
e Z , sabe-se que, quando o 
valor de Y
 
aumenta, o de X
 
também aumenta; mas, quando Z aumenta, o valor de X
 
diminui , e 
que para 1X e 2Y , o valor de 4Z . O valor de X, para 18Y e 3Z é : 
(A) 75,6 (B) ...333,0 (C) 15
 
(D) 12
 
(E) 18
 
22 
Se, ao multiplicarmos o número inteiro e positivo N
 
por outro número inteiro e positivo de 
2 algarismos, invertemos a ordem dos algarismos deste segundo número, o resultado fica aumentado 
de 207 . A soma dos algarismos que constituem o número N dá : 
(A) 5
 
(B) 6
 
(C) 7 
(D) 8
 
(E) 9
 
23 
Dois veículos partem juntos de um ponto A , em uma corrida de ida e volta entre os pontos A
 
e B. 
Sabendo que a distância km
 
78AB
___
 
e que as velocidades dos veículos são hkm70 e 1000
 
minutopor metros , concluímos que eles voltam a se encontrar depois do tempo de : 
(A) 30min
 
h1 . (B) 12min
 
h1 . (C) 40minh1 . 
(D) 42minh1 . (E) 36min
 
h1 . 
 
24 
O número inteiro e positivo N, de dois algarismos , quando dividido por 13, dá quociente A
 
e resto 
B
 
e, quando dividido por 5 , dá quociente B
 
e resto A . A soma de todos os valores de N
 
que se 
adaptam às condições acima dá : 
(A) 160
 
(B) 136 (C) 142
 
(D) 96
 
 (E) 84
 
 
 
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25 
A soma de dois números inteiros positivos, em que o maior é menor que o dobro do menor, dá 136
 
e 
o máximo divisor comum entre eles é 17. A diferença entre esses números é : 
(A) 102
 
(B) 65
 
(C) 34
 
(D) 23 (E) 51