Aula_10 Racíocinio Lógico

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RACIOCÍNIO LÓGICO
Aula 10 – Noções de Equivalência
Tema da Apresentação
RACIOCÍNIO LÓGICO
Noções de Equivalência – AULA 10
RACIOCÍNIO LÓGICO
Conteúdo Programático desta aula
Equivalências Lógicas.
Proposições recíprocas.
Proposições contrárias. 
Proposições contrapositivas.
Negações.
Definição de Implicação.
Tema da Apresentação
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Noções de Equivalência – AULA 10
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Equivalência Lógica
Uma proposição P(p,q,r,....) é logicamente equivalente ou simplesmente equivalente a uma proposição Q(p,q,r,.....) se as tabelas-verdade de ambas as proposições são rigorosamente iguais. 
Notação: P(p,q,r,....) ⇔ Q(p,q,r,.....) .
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Leis de Morgan
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Leis de Morgan
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Leis de Morgan
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Considerando as equivalencias logicas conhecidas como Leis de Morgan determine a equivalencia lógica da fase: " Não ocorre que: a menina foi à casa da avó ou fez o dever de casa.“
Tema da Apresentação
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Noções de Equivalência – AULA 10
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Considerando as equivalencias logicas conhecidas como Leis de Morgan determine a equivalencia lógica da fase: " Não ocorre que: a menina foi à casa da avó ou fez o dever de casa.“
A menina não foi à casa da avó e não fez o dever de casa. 
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Leis de Morgan
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Leis de Morgan
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Considerando as equivalencias logicas conhecidas como Leis de Morgan determine a equivalencia lógica da fase: " Não ocorre que: o menino tomou banho e foi à festa."
Tema da Apresentação
RACIOCÍNIO LÓGICO
Noções de Equivalência – AULA 10
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Considerando as equivalencias logicas conhecidas como Leis de Morgan determine a equivalencia lógica da fase: " Não ocorre que: o menino tomou banho e foi à festa.“
O menino não tomou banho ou não foi a festa. 
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Proposições associadas a uma condicional
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Proposições associadas a uma condicional
Equivalentes ????
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Condicional p → q: 
 Se fizer sol, então eu vou a praia. 
Recíproca: q → p 
 Se eu vou a praia então fez sol. 
 
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*
Condicional p → q: 
 Se fizer sol, então eu vou a praia. 
Recíproca: q → p 
 Se eu vou a praia então fez sol. 
 
Não são 
equivalentes
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*
Condicional p → q: 
 Se fizer sol, então eu vou a praia. 
Contrária: ~p → ~q
 Se não fizer sol então eu não vou a praia. 
 
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*
Condicional p → q: 
 Se fizer sol, então eu vou a praia. 
Contrária: ~p → ~q
 Se não fizer sol então eu não vou a praia. 
 
Não são 
equivalentes
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*
Condicional p → q: 
 Se fizer sol, então eu vou a praia. 
Contrapositiva: ~q → ~p
 Se não fui a praia então não fez sol. 
 
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*
Condicional p → q: 
 Se fizer sol, então eu vou a praia. 
Contrapositiva: ~q → ~p
 Se não fui a praia então não fez sol. 
 
São 
equivalentes
alvo
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Noções de Equivalência – AULA 10
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Seja A é a proposição: “ Júlia gosta de manteiga mas detesta queijo”. 
Quais das proposições abaixo representa ~A ?
a) Júlia detesta manteiga e queijo.
b) Júlia não gosta de manteiga nem de queijo.
c) Júlia não gosta de manteiga mas adora queijo.
d) Júlia odeia manteiga ou gosta de queijo. 
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Seja A é a proposição: “ Júlia gosta de manteiga mas detesta queijo”. p ∧ ~q 
Quais das proposições abaixo representa ~A ?
~(p ∧ ~q) ⇔ ~p ∨ q
a) Júlia detesta manteiga e queijo.
b) Júlia não gosta de manteiga nem de queijo.
c) Júlia não gosta de manteiga mas adora queijo.
d) Júlia odeia manteiga ou gosta de queijo. 
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Negue
O tempo será quente e ensolarado. p∧q
b) Ela estudou muito ou teve sorte na prova. p∨q
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O tempo será quente e ensolarado. p∧q
~(p∧q) ⇔ ~p ∨ ~q
O tempo está frio ou nublado.
b) Ela estudou muito ou teve sorte na prova. p∨q
~(p∨q) ⇔ ~p ∧ ~q
Ela não estudou e teve azar na prova.
Negue
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Dada a frase: Se você vier amanhã, então começarei a ficar feliz hoje.
Determine as frases contrária, recíproca e contrapositiva da frase dada. 
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Dada a frase: Se você vier amanhã, então começarei a ficar feliz hoje. p → q
Determine as frases contrária, recíproca e contrapositiva da frase dada. 
Contrária: ~p → ~q
Se você não vier amanhã, 
então não começarei a ficar feliz hoje.
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Dada a frase: Se você vier amanhã, então começarei a ficar feliz hoje. p → q
Determine as frases contrária, recíproca e contrapositiva da frase dada. 
Recíproca: q → p
Se eu começar a ficar feliz hoje, então
você virá amanhã. 
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*
Dada a frase: Se você vier amanhã, então começarei a ficar feliz hoje. p → q
Determine as frases contrária, recíproca e contrapositiva da frase dada. 
Contrapositiva: ~q → ~p
Se eu não começar a ficar feliz hoje, 
então você não virá amanhã. 
Tema da Apresentação
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Considerando as equivalencias logicas conhecidas como Leis de Morgan determine a equivalencia lógica da fase: " Não ocorre que: o rapaz foi ao cinema ou fez a redação.“
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Considerando as equivalencias logicas conhecidas como Leis de Morgan determine a equivalencia lógica da fase: " Não ocorre que: o rapaz foi ao cinema ou fez a redação.“
O rapaz não foi ao cinema e não fez a redação. 
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Considerando as equivalencias logicas conhecidas como Leis de Morgan determine a equivalencia lógica da fase: " Não ocorre que: a menina foi à casa da avó ou fez o dever de casa.“
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Considerando as equivalencias logicas conhecidas como Leis de Morgan determine a equivalencia lógica da fase: " Não ocorre que: a menina foi à casa da avó ou fez o dever de casa.“
A menina não foi à casa da avó e não fez o dever de casa. 
Tema da Apresentação
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Considerando as equivalencias logicas conhecidas como Leis de Morgan determine a equivalencia lógica da fase: " Não ocorre que: o menino tomou banho e foi à festa."
Tema da Apresentação
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Noções de Equivalência
– AULA 10
*
Considerando as equivalencias logicas conhecidas como Leis de Morgan determine a equivalencia lógica da fase: " Não ocorre que: o menino tomou banho e foi à festa.“
O menino não tomou banho ou não foi a festa. 
Tema da Apresentação
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Definição de Implicação
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Definição de Implicação
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Escreva uma frase equivalente a frase condicional utilizando o conectivo “ou”. 
Se você for ao shopping, então gastará dinheiro.
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Escreva uma frase equivalente a frase condicional utilizando o conectivo “ou”. 
Se você for ao shopping, então gastará dinheiro.
Você não vai ao shopping ou gastará dinheiro. 
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Escreva uma frase equivalente a frase condicional utilizando o conectivo “ou”. 
Se chover, então a rua ficará alagada.
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Escreva uma frase equivalente a frase condicional utilizando o conectivo “ou”. 
Se chover, então a rua ficará alagada.
Não choveu ou gastará dinheiro. 
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