Transparências 7 Campo Magnético

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Campo magnético e forças magnéticas
 
Interações elétricas:
1) Uma carga elétrica gera um campo elétrico ao seu redor.
2) Esse campo elétrico exerce força em outra carga elétrica.
Interações magnéticas:
1) Uma carga elétrica em movimento gera um campo 
magnético ao seu redor.
2) Esse campo magnético exerce força em outra carga 
elétrica em movimento.
Ímãs possuem “correntes elétricas” microscópicas, na escala 
atômica. O spin do elétron na verdade não é uma corrente 
elétrica microscópica, mas neste curso podemos considerar 
que sim. 
 
Correntes elétricas circulares 
microscópicas
 
Força magnética:
carga da partícula
velocidade
campo magnético
Módulo da força: qvBsen(φ)
Direção da força: Regra da mão direita. Será ortogonal 
a v e B.
ângulo entre v e B.
Unidade de campo magnético: Tesla (T). 1T=1N/(C.m.s-1)
 
Força magnética:
Força eletromagnética total
(Força de Lorentz ):
 
Movimento de carga em campo magnético uniforme:
Força magnética é perpendicular à velocidade: não modifica 
módulo da velocidade, logo não realiza trabalho.
Quando a velocidade 
inicial é ortogonal ao 
campo magnético, temos 
um movimento circular.
Como será o movimento 
de uma partícula com 
carga negativa?
 
A componente da velocidade na direção do campo 
magnético não se altera. Logo no caso geral teremos um 
movimento helicoidal. 
Movimento de carga em campo magnético uniforme:
 
 
Visualização de trajetória de partículas em câmaras de bolha: 
Estudo de propriedades de partículas elementares.
 
A) Considere que uma partícula com 
carga positiva q e velocidade v se 
propaga em uma região com campos 
elétrico e magnético ortogonais, 
conforme a figura ao lado. É correto 
afirmar:
1) A partícula será defletida para a 
esquerda. 
2) A partícula será defletida para a 
direita.
3) A partícula seguirá em linha reta.
4) A partícula será defletida para a 
direita se v>E/B e para a esquerda se 
v<E/B.
5) A partícula será defletida para a 
direita se v<E/B e para a esquerda se 
v>E/B. 
 
Seletor de velocidades:
 
Experimento para a determinação da razão carga/massa do 
elétron:
Variação da energia potencial dos elétrons:
Velocidade dos elétrons: 
Seletor de velocidades:
Conhecendo-se E, v, B, determina-se e/m.
Logo
 
Espectrômetro de massa:
 Aplicações:
- Determinação de razão carga/massa de partículas elementares.
- Determinação de fração de isótopos em amostra.
- Análise de gases (inclusive em outros planetas).
- Caracterização de proteínas.
Campos elétrico e 
magnético 
ortogonais. 
Seleciona 
velocidade v
Campo magnético 
uniforme. 
Movimento circular.
Raio da órbita: R=mv/(qB)
 
Tubo de raios catódicos: 
Deflexão de elétrons pode ser por força magnética (como 
abaixo) ou elétrica.
 
Produção de raios-X com aceleração de partículas:
À direita está a primeira radiografia, da mão da esposa de 
Wilhelm Röntgen.
Limite para a energia cinética dos elétrons: menor que 106eV.
 
Utilizado para acelerar partículas até atingirem energias 
cinéticas acima de 106 eV.
1eV = 1,602 x 10-19 C x 1V = 1,602 x 10-19 J
Energia máxima para próton limitada pela relatividade: da ordem 
de 5x107 eV. Velocidade de próton com essa energia: 0,31 c.
Cíclotron:
Campo elétrico oscila com 
frequência qB/(2pim): 
Frequência de cíclotron.
Período do movimento circular 
da partícula: 2pim/(qB)
 
Primeiro Cíclotron construído:
Estados Unidos, 1939
 
Síncroton:
Campo magnético dos ímãs é sincronizado com a energia do 
feixe.
Ímãs
Regiões em que 
as partículas são 
aceleradas 
linearmente
Ao fazer curva, 
partículas emitem 
radiação
 
Laboratório Nacional de Luz Síncrotron - Campinas 
Cargas aceleradas emitem radiação, que é utilizada para investigar materiais. 
Aplicações em nanociência, farmácia, química, medicina, etc.
 
Acelerador de Partículas LHC:
27 km de circunferência! 
Fica na fronteira entre Suíça e França.
Prótons atingem energia cinética 7 x 1012 eV, correspondendo 
a uma velocidade 0,999 999 96 c. 
 
B) Um circuito retangular conduzindo corrente é colocado na 
presença de um campo magnético uniforme conforme a 
figura, com o campo ortogonal ao plano do circuito. Sobre a 
força e o torque totais que o campo produz no circuito, pode-
se afirmar que
1. Há força e não há torque.
2. Há torque e não há força.
3. Há força e torque.
4. Não há nem força nem torque.
BI
 
C) Um circuito retangular conduzindo corrente é colocado na 
presença de um campo magnético uniforme conforme a 
figura, com o campo paralelo ao plano do circuito. Sobre a 
força e o torque totais que o campo produz no circuito, pode-
se afirmar que
1. Há força e não há torque.
2. Há torque e não há força.
3. Há força e torque.
4. Não há nem força nem torque.
B
I
 
Motor elétrico – corrente contínua:
 
Torque sobre um circuito elétrico:
Torque:
Dipolo magnético:
Torque tende a alinhar o 
dipolo magnético com o 
campo.
 
A equação encontrada para o 
torque vale para espiras de 
formatos arbitrários:
Se há N espiras formando 
um solenóide, o momento 
magnético µ é multiplicado 
por N: µ = NIAn. 
Energia potencial de dipolo em campo: U = -µ.B
 
O torque gerado por um campo magnético em uma bobina 
é o princípio de funcionamento do galvanômetro:
 
Força em objetos com momento magnético sob a ação de 
campos magnéticos não uniformes:
 
Objetos imantados possuem átomos com momentos 
magnéticos alinhados.
 
Cargas positivas que se propagam com velocidade de 
arraste va sofrem força magnética Fm = qva x B.
Isso gera o acúmulo de cargas indicado, de forma que a 
força elétrica produzida por essas cargas cancela a força 
magnética.
Efeito Hall
 
D) Imagine que realizamos um experimento tipo Hall e as 
cargas se acumulam conforme o representado abaixo, com 
cargas positivas ao fundo e cargas negativas na frente. 
Sobre as partículas que transportam a corrente no circuito, 
podemos afirmar que:
1- São positivas.
2- São negativas.
3- Não se pode determinar o seu sinal com os parâmetros 
fornecidos.
 
Efeito Hall
 
Diodo: combinação de material semicondutor cujos 
portadores de carga livres tem carga positiva (tipo P) com 
material cujos portadores de carga livres tem carga negativa 
(tipo N). 
 
Transistor: Junção P-N-P ou N-P-N .
A microeletrônica depende inteiramente do controle dos 
portadores livres de carga em materiais semicondutores. 
Impurezas adicionadas em material podem mudar o sinal 
desses portadores de carga. 
 
Respostas das questões:
A) 5
B) 4
C) 2
D) 1
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