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11/04/2011 1 Sistemas Digitais Prof. Murilo Plínio www.muriloplinio.eng.br A l 4 P XOR XNOR E i lê i BlAula 4 – Portas XOR e XNOR e Equivalência entre Blocos UNIFACS – Universidade Salvador Engenharias 11/04/2011 2 • Capítulo 01 – IDOETA; CAPUANO. Elementos de Eletrônica Digital. Livros Érica Ltda., 1998. • Capítulo 02p – FLOYD, Thomas. Sistemas Digitais: fundamentos e aplicações. Porto Alegre: Bookman, 2007. 11/04/2011 3 RevisãoRevisão 11/04/2011 4 Exercício: d d í l d h d• Num determinado veículo, quando o motorista retira a chave da ignição, o sistema aciona um alarme informativo caso o motorista tenha esquecido o farol ligado ou qualquer das setas acionadas. Para este sistema: a) Identifique as entradas e saída do sistema; b) Elabore a tabela‐verdade; ) ã ló ic) Escreva a expressão lógica; d) Implemente o circuito. 11/04/2011 5 Resposta: ) d f d íd da) Identifique as entradas e saída do sistema; Entradas: A – ChaveÆ 1 (Fora da Ignição); 0 (Dentro da Ignição) B – Farol Æ 1(Ligado); 0 (Desligado) C – Setas Æ 1(Ligado); 0 (Desligado) Saída: S – AlarmeÆ 1(Ligado); 0 (Desligado) 11/04/2011 6 Resposta: b) l b b l d db) Elabore a tabela‐verdade; A B C S 0 0 0 0 0 0 1 00 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 1 1 1 0 11 1 0 1 1 1 1 1 11/04/2011 7 Resposta: ) lóc) Escreva a expressão lógica A B C S 0 0 0 0 0 0 1 0 “S” somente é igual a 1 em C1 (Condição 1), C2 (Condição 1) ou em C3 (Condição 3). Então: S = C1 + C2 + C3 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 1 1 1 0 1 S C1 + C2 + C3 Onde C1 somente atende a esta condição se A e C receberem uma lógica direta e B uma lógica inversa: C1 = A.B’.C Seguindo a lógica: C2 = A.B.C’ C3 = A B C Logo: C1 C2 1 1 1 1 C3 = A.B.C Logo: S = A.B’.C + A.B.C’ + A.B.C C3 11/04/2011 8 Funções Lógicas • Blocos lógicos – OU EXCLUSIVO, EXCLUSIVE OR ou XOR – NOU EXCLUSIVO, EXCLUSIVE NOR ou XNORNOU EXCLUSIVO, EXCLUSIVE NOR ou XNOR • Equivalência entre blocos 11/04/2011 9 Tabela Verdade EXCLUSIVE OR ou XOR • 1 na saída sempre que as entradas forem diferentes entre si 11/04/2011 10 Simbologia EXCLUSIVE OR ou XOR • Y = A . B + A . B • Y = A + B 11/04/2011 11 Programação EXCLUSIVE OR ou XOR • resultado := var1 XOR var2; – Capitulo 02 SD1\Demo Portas Logicas\Portas_Logicas.exe 11/04/2011 12 SN74AC86 Texas Instruments • Quadruple 2‐Input Positive XOR Gates – Capitulo 01 SD1\CIs Portas Logicas\sn74ac86 ‐ XOR.pdf 11/04/2011 13 Simulação EXCLUSIVE OR ou XOR 11/04/2011 14 Problema XOR • Dados do problema: – Qual o formato da onda de saída S? 11/04/2011 15 Tabela Verdade EXCLUSIVE NOR ou XNOR • 1 na saída sempre que as entradas forem iguais entre si 11/04/2011 16 Simbologia EXCLUSIVE NOR ou XNOR • Y = A . B + A . B • Y = A . B 11/04/2011 17 Simulação EXCLUSIVE NOR ou XNOR 11/04/2011 18 Programação EXCLUSIVE NOR ou XNOR • resultado := (((NOT var1) AND (NOT var2)) OR (var1 AND var2)); – Capitulo 02 SD1\Demo Portas Logicas\Portas_Logicas.exe 11/04/2011 19 CD74HC7266 Texas Instruments • Quadruple 2‐Input XNOR Gates – Capitulo 01 SD1\CIs Portas Logicas\cd74hc7266 ‐ XNOR.pdf 11/04/2011 20 Quadro Resumo 11/04/2011 21 Equivalência entre blocos • NOT a partir de porta NAND • NOT a partir de porta NOR • AND partir de NAND• AND partir de NAND • OR a partir NOR • AND a partir de NOR • OR a partir de NAND• OR a partir de NAND • XOR ou XNOR a partir de NAND ou NOR 11/04/2011 22 Inversor a partir de porta NAND • Como fazer um NOT a partir de um NAND? ? 11/04/2011 23 Inversor a partir de porta NAND • Como fazer um NOT a partir de um NAND? 11/04/2011 24 Inversor a partir de porta NOR • Como fazer um NOT a partir de um NOR? ? 11/04/2011 25 Inversor a partir de porta NOR • Como fazer um NOT a partir de um NOR? 11/04/2011 26 Equivalência entre blocos • O seguintes circuitos são equivalentes entre si? Porque? 11/04/2011 27 Quadro resumo 11/04/2011 28 Operações aritméticas • Sistema Binário – Adição – SubtraçãoSubtração – Multiplicação – Notação de números positivos e negativos – Complemento de 2 11/04/2011 29 Operações aritméticas Adição 0 0 1 1 +0 +1 +0 +1 0 1 1 100 1 1 10 11/04/2011 30 Operações aritméticas Adição Meio Somador 11/04/2011 31 Operações aritméticas Adição Meio Somador 11/04/2011 32 Operações aritméticas Adição Somador CompletoSomador Completo 11/04/2011 33 Operações aritméticas Adição Somador CompletoSomador Completo 11/04/2011 34 Operações aritméticas Adição Somador Completo 2 bitsSomador Completo 2 bits 11/04/2011 35 Operações aritméticas Adição Somador Completo 4 bitsSomador Completo 4 bits 11/04/2011 36 Operações aritméticas ‐ Adição Somador Completo 4 bits 11/04/2011 37 Operações aritméticas ‐ Adição Somador Completo 4 bits 11/04/2011 38 Operações aritméticas E um comparador? Clique para a resposta! 11/04/2011 39 Operações aritméticas Subtração 0 0 1 1 ‐0 ‐1 ‐0 ‐1 1 0 1 1 0 11/04/2011 40 Operações aritméticas Subtração 1000 ‐0111 11/04/2011 41 Operações aritméticas Subtração 1000 ‐0111 1000 -0111 01 1 1000 -0111 0001 1000 0111 1 01 1000 0111 1 0001 0111 1 0111 001 11/04/2011 42 Operações aritméticas Multiplicação 0 0 1 1 x0 x1 x0 x1 0 0 0 10 0 0 1 11/04/2011 43 Operações aritméticas Multiplicação 11010 x 101 11/04/2011 44 Operações aritméticas Multiplicação 11010 x 101 1101011010 00000+ 11010+ 1000001010000010 11/04/2011 45 Operações aritméticas Nº positivos e negativos • Como representar números negativos se na prática os processadores só trabalham com zeros e uns? • Bit de sinal – +1000112 = 010001122 2 – ‐1000112 = 11000112 11/04/2011 46 Operações aritméticas Complemento de 2 • Forma bastante utilizada de representação de números negativos • Para obter o complemento de 2 primeiroPara obter o complemento de 2 primeiro devemos obter o complemento de 1 – Exemplo: representar o número ‐110011012 na 2 notação complemento de 2 11/04/2011 47 Operações aritméticas Complemento de 2 • Complemento de 1 é obtido através da troca de cada bit pelo inverso ou complemento Número binário: 11001101 Complemento de 1: 00110010 11/04/2011 48 Operações aritméticas Complemento de 2 • Complemento de 2 é obtido somando‐se 1 ao complemento de 1 do número inicial Complemento de 1: 00110010 + 1 Complemento de 2: 00110011Complemento de 2: 00110011 11/04/2011 49 Tabela geral Decimal -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 Binário C l t 2 Decimal 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Binário Complemento 2 11/04/2011 50 Tabela geral Decimal -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 Binário -1001 -1000 -0111 -0110 -0101 -0100 -0011 -0010 -0001 C l t 2 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111 Decimal 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Binário 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 Complemento 2 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111 11/04/2011 51 Operações aritméticas Complemento de 2 11010111 100101• 110101112 ‐ 1001012 11/04/2011 52 Operações aritméticas Complemento de 2 11010111 100101• 110101112 ‐ 1001012 – Ajustar valores para mesmo número de bits nos dois termos – Encontrar complementode 1 do segundo valorp g • Para obter o complemento de 1 inverte‐se todos os bits do byte • 00100101=11011010 – Encontrar complemento de 2 do segundo valorEncontrar complemento de 2 do segundo valor • Complemento de 2 = Complemento de 1 + 1 • 11011010 + 1 = 11011011 11/04/2011 53 Operações aritméticas Complemento de 2 11010111 100101• 110101112 – 1001012 • 110101112 – 01001012 • Complemento de 1 de 00100101 é igual aComplemento de 1 de 00100101 é igual a 11011010 • Complemento de 2 de 11011010 é igual aComplemento de 2 de 11011010 é igual a 11011010 + 1 = 11011011 11/04/2011 54 Operações aritméticas Complemento de 2 11010111 +11011011 110110010110110010 Estouro do número de bits deve ser desconsiderado 11/04/2011 55 Operações aritméticas Complemento de 2 • Conclusão – A vantagem do uso do complemento de 2 é que pode‐se utilizar o mesmo circuito somador para efetuar‐se operações com número negativos e subtrações! – Simplificação da complexidade e número de componentes no sistema!componentes no sistema! – Exemplo de aplicação na ULA – Unidade Lógica Aritmética dos microprocessadores e microcontroladores 11/04/2011 56 Dúvidas? • Murilo Plínio – E‐mail: muriloplinio@gmail.com – Site: www.muriloplinio.eng.br * Slides cedidos pelo prof. Victory Fernandes 11/04/2011 57 Plano de Ensino • Bibliografia – IDOETA; CAPUANO. Elementos de Eletrônica Digital. Livros Érica Ltda., 1998. – BOYLESTAD, R.; NASHELSKY, L. Dispositivos Eletrônicos e Teoria de Circuitos. São Paulo: Ed. Prentice Hall do Brasil. 6a ed., Rio de Janeiro: Prentice Hall do Brasil 1994Prentice Hall do Brasil. 1994. – TAUB, Herbert. Circuitos Digitais e Microprocessadores. São Paulo: McGraw Hill, 1984. – MALVINO, Albert Paul. Eletrônica. São Paulo: Makron Books do Brasil, 1995. – TAUB & SCHILL1NG. Eletrônica Digital. McGraw Hill. – WAIT, J.; HUELSMAN, L. Introduction do Operational Amplifier Theory and Applications. Ed. McGraw Hill. – Texas Instruments http://www.ti.com/ – Hitachi Semiconductor & Integrated Circuits http://www.hitachi.com/
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