lista1 pré prova P1circuitos elétricos 5ºsemestre

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Primeira Lista de Exerc´ıcios de CE
2017 - ABL
Nu´meros Complexos
Exerc´ıcios
1. Expresse 3 + j4 na forma polar
Resp.: 5ej53,13
o
2. Expresse os nu´meros a seguir usando a notac¸a˜o de Kennely: −3 + j4, 3 − j4 e
−3− j4.
Resp.: 5∠126, 87o, 5∠− 53, 13o e 5∠− 126, 87o, respectivamente.
3. Expresse os nu´meros a seguir na forma retangular: 10ej30
o
, 10e−j120
o
, 10ejpi, ejpi,
e−jpi/2, ej1.
Resp.: 8, 66 + j5, 00, −5, 00− j8, 66, −10, −1, j e 0, 54 + j0, 84, respectivamente.
4. Sejam z1 = 10∠53, 13o e z2 = 5∠ − 135o. Deˆ o valor de z1 + z2 nas formas
retangular e polar.
Resp.: 5, 10∠61, 10o e 2, 465 + j4, 465, respectivamente.
5. Sejam z1 = 8 + j10 e z2 = 5 − j4. Deˆ o valor de z1.z2 nas formas retangular e
polar.
Resp.: 80 + j18 e 82∠12, 68o, respectivamente.
6. Sejam z1 = 6 + j3 e z2 = 3 − j1. Deˆ o valor de z1/z2 nas formas retangular e
polar.
Resp.: 1, 5 + j1, 5 e 2, 12∠45o, respectivamente.
7. Seja x = 6 + j8. Determine
√
x e x4.
Resp.: 3, 162∠26, 56o e 104∠212, 52o, respectivamente.
8. Sejam A = 2 + j5 e B = 4− j6. Determine A∗(A + B) e (A + B)/(A−B).
Resp.: 6− j e −2 + j, respectivamente.
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